基于有限元法的鍋爐給水泵轉子系統分析

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基于有限元法的鍋爐給水泵轉子系統分析

對于鍋爐給水泵而言，保持轉子部件的軸偏心值在安全范圍以內是保證整個給水泵機組運行可靠性和使用壽命的重要前提[1]。對于泵的轉子系統而言，隨著轉速的增加，軸沿著徑向方向的振幅會不斷增加，甚至會造成整泵出現共振現象，這時保證泵的臨界轉速大于轉子最高轉速的25%非常有必要。通常是通過增加軸徑來提高軸的剛度，這種方法雖然有一定的可行性；但這樣增加了轉子部件的質量，在泵運行中增加了電動機的負荷，從而增加了給水泵的成本。

本研究以某型高溫高壓鍋爐給水泵(見圖1)為對象。整泵以徑向滑動軸承支承，這樣的長軸在高速運行中徑向振幅一旦過大，就會導致軸抱死，在停機過程中，葉輪在徑向上與徑向導葉發生干涉，將直接導致導葉損壞。這種情況對泵組的安全運行極其不利[2]。

本文運用ANSYS軟件中的Workbench，以及APDL組件，通過數值計算的方法，在保證準確原則的前提下簡化模型，計算轉子系統的應力應變，以及干態和濕態下轉子系統的臨界轉速，可為類似給水泵產品轉子系統的研究提供參考。

圖1 某型給水泵裝配圖

1 給水泵臨界轉速計算方法[3]

根據經驗總結，泵的臨界轉速的近似公式為：

式中，g為重力加速度；C為考慮到支承的方式、負荷以及考慮其他因素的修正系數；E為軸的彈性模量；I為軸斷面的平均慣性矩；M為轉子部件的總質量；L為軸承的間距。

上述經驗公式適用于多級泵的臨界轉速的計算，假定軸上的葉輪質量分布均勻，級數越多，計算越準確，但不適用于填料函密封的泵。

對于多級泵而言，若級數過多，用鄧克萊公式更加準確，即：

式中，nc為轉子部件總的臨界轉速；n0為軸的臨界轉速；ni為第i級集中載荷作用下的軸的臨界轉速。根據經驗，采用這種方法計算出的臨界轉速與真實值相差2%～10%，因此，在運用此公式時應考慮到這些偏差。

2 數值計算方法

2.1 設計參數

某型給水泵6級葉輪，選擇葉輪導葉結構，導葉外部有泵殼，泵殼外部有大筒體。給水泵為臥式運行，主要設計參數為：運行溫度170 ℃，流量Q=630 t/h，出口壓力P出=25.3 MPa，總揚程H=2 670 m，轉速n=5 700 r/min，比轉數ns=82.8。

2.2 計算區域

數值計算通常只考慮計算區域，因此，除計算區域的轉子部件外，泵殼級大筒體等部件在計算中全部省略。其裝配示意圖如圖2所示，其三維模型裝配圖如圖3所示。

圖2 轉子系統裝配示意圖

圖3 轉子系統三維模型裝配圖

圖4 轉子系統的荷載約束

圖5 轉子系統物理模型示意圖

某型轉子系統的載荷約束如圖4所示，物理模型示意圖如圖5所示，它由主軸、6級葉輪、平衡鼓、推力盤、鎖緊螺母、密封軸套以及油封組件、半聯軸器和軸承等組成。

2.3 數值方法

采用Workbench平臺下的靜力學計算模塊，計算轉子系統在靜止狀態下受重力作用的應力應變，對模型的網格采用了sweep和自由相結合的方法[4]，單元數目為837 560，節點數為1 330 740，網格大小為5 mm劃分網格。APDL組件通過數值計算求解FK4E39型給水泵轉子部件臨界轉速和模態振型，利用BEAM188單元模擬轉軸，MASS21單元模擬剛性轉盤，COMBIN14單元模擬滑動軸承；模型的材料參數：彈性模量為2.1×1011Pa，泊松比為0.3，密度為7 800 kg/m3。求解時不考慮軸承-轉子系統的剪切和扭轉影響，約束模型的軸向平動和轉動位移，考慮陀螺效應[5]。

3 模擬特性分析

通過仿真分析，轉子系統自重下的應變云圖和應力云圖分別如圖6和圖7所示。通過圖6和圖7可知，轉子系統在重力狀態下的最大應變為0.023 mm，發生在第2級與第5級葉輪處；最大應力約為9 MPa。裝配時，應采取一定的措施避免因自重而產生不合理的應變值。

圖6 轉子系統自重下的應變云圖

圖7 轉子系統自重下的應力云圖

轉子系統1.1VWO工況下的應力云圖和應變云圖分別如圖8和圖9所示。通過圖8和圖9可知，轉子系統1.1VWO工況下主軸的應變為0.012～0.108 mm，主軸的最大應力發生在平衡鼓上，最大應力為127 MPa，安全系數約為6。

圖8 轉子系統1.1VWO工況下的應力云圖

圖9 轉子系統1.1VWO工況下的應變云圖

通過數值計算可得，給水泵轉子部件在空氣中僅有剛性支承而無油膜產生時，即是干態下，軸承支承剛度為2×1012N/mm時，計算出坎貝爾圖如圖10所示。給水泵在高速旋轉且處于浸液狀態(濕態)下，運用彈簧簡化單元加載到軸承和各個密封口環的位置的方法得到各處軸承的設置參數，計算出的坎貝爾圖如圖11所示。

圖10 轉子系統(干態)坎貝爾圖

圖11 轉子系統(濕態)坎貝爾圖

從圖10和圖11可以看出，交點位置為每階固有頻率，通過固有頻率和臨界轉速的關系可以計算出臨界轉速。轉子系統固有頻率及臨界轉速見表1。

表1 轉子系統固有頻率及臨界轉速

從表1中可以看出，干態下的第1臨界轉速明顯不符合真實運行狀況；濕態下的臨界轉速較低，因為計算時考慮了水動力的抬軸作用，計算結果更加符合實際情況，轉子系統運行時的臨界轉速在安全范圍內，即遠大于運行轉速5 500 r/min的125%[6]。

通過數值計算可得，給水泵轉子部件在空氣中僅有剛性支承而無油膜產生時，即干態時的前3階模態振型圖如圖12所示，得到給水泵在高速旋轉且處于浸液狀態下，即濕態下的前3階模態振型圖如圖13所示。

圖12 轉子系統(干態)前3階模態振型

圖13 轉子系統(濕態)前3階模態振型

從圖12和圖13中可以看出，干態下第1階振型圖軸的最大振幅為0.074 5 mm，第2階振型最大振幅為0.103 mm，第3階振型最大振幅為0.18 mm；濕態下第1階振型圖軸的最大振幅為0.087 mm，第2階振型最大振幅為0.116 mm，第3階振型最大振幅為0.117 mm。通過力學知識可知，圖12和圖13各階振型有限元分析的結果與理論值基本一致，但根據上述臨界轉速的計算驗證可知，圖13的振型圖更符合實際工況下的振幅，同時，根據數據可知軸的偏心值在安全范圍內。

4 結語

綜上所述，可以得到如下結論。

1)通過有限元ANSYS APDL組件對某型給水泵轉子系統進行干態和濕態的對比分析，得到干態下的前2階臨界轉速為2 384.2和9 737.5 r/min，濕態下的前2階臨界轉速為7 396.9和8 911.07 r/min。

2)在所預定工況下，某型給水泵濕態轉子系統第1臨界轉速遠高于工作轉速的125%，滿足安全運行要求，系統有足夠的安全裕度。

3)通過有限元ANSYS Workbench對某型給水泵轉子系統在重力狀態下進行分析，最大應變為0.023 mm，最大應力約為9 MPa，這種應變在組裝時應充分考慮變形的影響。

4)計算轉子系統在1.1VWO工況下最大應力發生在平衡鼓上，最大應力為127 MPa，安全系數約為6，主軸的安全系數>6，整個轉子系統滿足設計需求，并且有足夠大的安全裕度。

[1] 關醒凡.現代泵技術手冊[M].北京:宇航出版社,1995.

[2] Ganta G M, Florjancic D, Sirok B. Hydraulic axial thrust in multistage pumps-origins and solutions[J]. Journal of Fluids Engineering, 2002, 124(2):336-341.

[3] 季建剛.屏蔽泵軸向力研究[D]. 鎮江:江蘇大學，2006.

[4] 賈大偉.多級離心泵軸向力測試與平衡改進設計研究[D]. 北京:北京林業大學，2011.

[5] 張啟華,施衛東,陸偉剛.新型深井離心泵軸向力的數值計算及平衡分析[J].排灌機械,2007, 25(6):7-10.

[6] 王福軍.CFD在水力機械湍流分析與性能預測中的應用[J].中國農業大學學報, 2005, 10(4):75-80.

責任編輯 鄭練

程道俊，代 珣，張江濤

(中國電建集團上海能源裝備有限公司，上海 201316)

為了研究多級鍋爐給水泵轉子系統應力應變以及干態和濕態下臨界轉速，通過ANSYS軟件中的Workbench組件對給水泵轉子系統進行應力應變分析，同時采用APDL組件對給水泵的轉子系統分別進行干態和濕態的對比計算。通過上述數值計算，獲得了轉子系統的應力應變以及干態和濕態下的臨界轉速，可以看出，在轉子系統裝配中葉輪的裝配位置上徑向變化較大，對比顯示濕態下轉子系統的臨界轉速比干態下臨界轉速大幅提高，更符合真實狀態；預估了在濕態下臨界轉速數值結果。所采用的針對某型鍋爐給水泵的應力應變及臨界轉速的研究方法，可為同類的給水泵產品轉子系統的研究提供參考。

鍋爐給水泵；應力應變；臨界轉速；數值計算

Analysis of the Rotor System of Boiler Feed Water Pump based on Finite Element Method

CHENG Daojun, DAI Xun, ZHANG Jiangtao

(Power China SPEM Limited Company, Shanghai 201316, China)

In order to study multi-stage boiler feed pump rotor system stress and strain with critical speed under the dry and wet state, the software ANSYS Workbench components of feedwater pump rotor system of stress and strain analysis is done, at the same time, the APDL module of feedwater pump rotor system is dry and wet state of contrast is calculated. By the numerical calculation, the rotor system should be in stress and strain, and the dry and wet state of critical speed can be seen in the rotor assembly assembling position of the impeller radial variation, and it is larger in the wet state of rotor system critical speed than dry state under the critical rotation speed, which is more in line with the true state. Results are estimated in the wet critical speed. The research method of the stress and strain and the critical speed of the feed pump of a certain type boiler can provide the reference for research of the rotor system of the same kind of feed pump.

boiler feed pump, stress and strain, critical speed, numerical calculation

程道俊(1960-)，男，高級工程師，主要從事核電、火電及新能源設備等方面的研究。

2016-03-21

TH 31

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