臺灣鳳梨釋迦果實(shí)生長發(fā)育的數(shù)學(xué)模型研究

蔡小林，潘介春，周煜棉，劉紅紅，黃桂香

(廣西大學(xué)農(nóng)學(xué)院，廣西南寧 530004)

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臺灣鳳梨釋迦果實(shí)生長發(fā)育的數(shù)學(xué)模型研究

蔡小林，潘介春*，周煜棉，劉紅紅，黃桂香

(廣西大學(xué)農(nóng)學(xué)院，廣西南寧 530004)

[目的]確定鳳梨釋迦合理的栽培管理時(shí)期，建立該品種果實(shí)生長發(fā)育的數(shù)學(xué)模型。[方法]通過測定鳳梨釋迦果實(shí)生長發(fā)育期間果實(shí)縱徑、橫徑、果柄長度和果柄粗度，建立鳳梨釋迦果實(shí)生長發(fā)育模型。[結(jié)果]授粉28 d后，鳳梨釋迦果實(shí)的縱徑、橫徑存在一個(gè)迅速生長期，期間果實(shí)縱徑發(fā)育速度明顯快于橫徑，而果柄在此期間加粗生長和伸長生長也呈快速增長趨勢；授粉56 d后果實(shí)發(fā)育和果柄生長均進(jìn)入緩慢生長期。果實(shí)與果柄發(fā)育存在同步性，且各指標(biāo)相關(guān)系數(shù)達(dá)0.980 00以上，各指標(biāo)與授粉后天數(shù)之間回歸方程相關(guān)系數(shù)達(dá)0.970 00以上。[結(jié)論]臺灣鳳梨釋迦果實(shí)橫徑、縱徑、果柄長和果柄粗與授粉后發(fā)育天數(shù)之間存在明顯的多項(xiàng)式回歸關(guān)系，且其生長進(jìn)程數(shù)學(xué)模型同為三次方程。該數(shù)學(xué)模型擬合良好，能夠較好地反映果實(shí)和果柄的生長發(fā)育動(dòng)態(tài)變化。

鳳梨釋迦；果實(shí)；生長發(fā)育；數(shù)學(xué)模型

鳳梨釋迦(Atemoya)為冷子番荔枝(Annonacherimolia)與 普通番荔枝(A.squamosa)的雜交種，又稱阿莫蒂耶番荔枝，為番荔枝科(Annonaceae)番荔枝屬(Annona)多年生半落葉性灌木或小喬木，與芒果、荔枝、菠蘿、山竹子同列為世界五大熱帶名果，是番荔枝屬中品質(zhì)最佳的一種果品[1-2]。目前，鳳梨釋迦在漳州、浙北地區(qū)、廣西崇左等地進(jìn)行了引種栽培，并對其生物學(xué)特性、引種栽培表現(xiàn)及栽培技術(shù)進(jìn)行了研究[3-8]。但關(guān)于鳳梨釋迦果實(shí)生長發(fā)育動(dòng)態(tài)變化鮮見報(bào)道。筆者通過測定鳳梨釋迦果實(shí)橫縱徑、果柄長和粗度建立其果實(shí)生長發(fā)育的數(shù)學(xué)模型，以期為鳳梨釋迦科學(xué)管理、合理施肥提供理論依據(jù)。

1　材料與方法

1.1試驗(yàn)地概況試驗(yàn)于2015年10月～2016年3月在廣西大學(xué)農(nóng)學(xué)院果樹標(biāo)本園進(jìn)行。該果園土壤為黏性紅壤土，土壤肥力中等，管理水平一般。

1.2試驗(yàn)材料供試品種為10年生鳳梨釋迦番荔枝，株行距4.0 m×5.0 m，南北行向，冠幅3.5 m×4.5 m，株高(3.0±0.1)m，干徑(10.0±0.5)cm。

1.3試驗(yàn)方法選擇4株生長健壯、樹勢一致的鳳梨釋迦番荔枝，于10月10日統(tǒng)一人工授粉，授粉后第7天在每株樹隨機(jī)選取10個(gè)生長正常的幼果進(jìn)行掛牌標(biāo)記，共40個(gè)果實(shí)，每隔7 d用數(shù)顯游標(biāo)卡尺測定果實(shí)縱橫徑及果柄粗度，用直尺測定果柄長，直至果實(shí)成熟或各項(xiàng)指標(biāo)不再變化。

1.4數(shù)據(jù)處理運(yùn)用 WPS Excel進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

2　結(jié)果與分析

2.1果實(shí)縱橫徑生長動(dòng)態(tài)變化由圖1、2可知，鳳梨釋迦果實(shí)整個(gè)發(fā)育過程中，縱徑生長量始終大于橫徑，表現(xiàn)為縱向生長。授粉前28 d，果實(shí)縱橫徑生長較為緩慢，凈生長量相差較小；授粉后28～56 d，果實(shí)縱橫徑快速生長，凈生長量明顯增加，且在授粉后49 d達(dá)凈生長量高峰，平均日凈增長量0.149 cm；授粉后56 d至果實(shí)成熟，果實(shí)生長趨于緩和，縱橫徑凈生長量基本一致。由此可知，鳳梨釋迦果實(shí)整個(gè)生長期可分為3個(gè)階段：緩慢生長(幼果期)、快速生長(膨大期)、緩慢生長(成熟期)。

圖1　果實(shí)縱橫徑變化Fig.1　Change of longitudinal and transverse diameters of fruit

圖2　果實(shí)凈生長量變化Fig.2　Changes of net growth of fruit stalk

2.2果實(shí)果形指數(shù)變化由圖3可知，果形指數(shù)在整個(gè)果實(shí)發(fā)育過程中先上升后下降。前期由于果實(shí)縱徑生長速度快于橫徑，表現(xiàn)果形指數(shù)隨發(fā)育天數(shù)增加而不斷增加，授粉35 d后，果實(shí)橫徑生長速度略有增加，果形指數(shù)下降，成熟期果形指數(shù)為1.11，呈長圓形。

圖3　果形指數(shù)變化Fig.3　Changes of fruit shape index

圖4　果柄生長發(fā)育指標(biāo)變化Fig.4　Change of fruit stem growth and development index

2.3果柄生長發(fā)育動(dòng)態(tài)分析由圖4、5可知，在整個(gè)果實(shí)發(fā)育過程中，相對果實(shí)縱橫徑生長而言，果柄生長變化較為緩和，果柄長和果柄粗在授粉35～42 d均表現(xiàn)為快速生長趨勢，在42 d凈生長量出現(xiàn)峰值，果柄長、果柄粗日凈生長量分別為0.84、0.91 mm，這與果實(shí)生長發(fā)育表現(xiàn)出同步性。鳳梨釋迦果實(shí)成熟期果柄長達(dá)2.91 cm，果柄粗達(dá)0.61 cm。

圖5　果柄凈生長量變化Fig.5　Change of fruit stem net growth

2.4果實(shí)與果柄生長發(fā)育相關(guān)性分析由表1可知，果實(shí)的橫徑、縱徑、果柄長、果柄粗兩兩之間均呈正相關(guān)，且相關(guān)系數(shù)均達(dá)極顯著水平(P<0.01)，說明鳳梨釋迦果實(shí)各項(xiàng)生長指標(biāo)間相關(guān)程度較高。

表1　果實(shí)與果柄各指標(biāo)相關(guān)性

注：**表示極顯著相關(guān)(P<0.01)。

Note:** indicated extremely significant correlation (P<0.01).

2.5果實(shí)生長發(fā)育模型的建立根據(jù)表2建立了鳳梨釋迦果實(shí)授粉后天數(shù)(X)與果實(shí)橫徑、縱徑、果柄長和果柄粗4個(gè)指標(biāo)(Y)的關(guān)系方程。果實(shí)縱徑、橫徑和果柄長、果柄粗發(fā)育均為三次多項(xiàng)式方程，其中，果實(shí)縱徑、橫徑發(fā)育方程決定系數(shù)分別為0.986 66、0.983 98，果柄長、果柄粗發(fā)育方程決定系數(shù)分別為0.971 82、0.974 00，均表現(xiàn)出較高的擬合精度。

表2果實(shí)授粉后天數(shù)與果實(shí)生長發(fā)育指標(biāo)的關(guān)系

Table 2Correlation between the fruit development and growth index and the pollination days

指標(biāo)Index回歸方程式Regressionequation相關(guān)系數(shù)Correlationcoefficient橫徑TransversediameterY=-0.00002X3+0.00205X2+0.01246X+0.088730.98666縱徑LongitudinaldiameterY=-0.00002X3+0.00186X2+0.03822X-0.161690.98398果柄長FruitstemlengthY=-0.0000006X3+0.00006X2+0.0034X+2.54930.97182果柄粗FruitstemwidthY=-0.0000007X3+0.00007X2+0.00349X+0.240760.97400

3　結(jié)論與討論

研究結(jié)果表明，鳳梨釋迦果實(shí)的生長發(fā)育進(jìn)程具有明顯的規(guī)律性，果實(shí)縱橫徑生長動(dòng)態(tài)曲線近似“S”形。果實(shí)生長高峰期主要是28～56 d，即果實(shí)膨大期，此期是鳳梨釋迦果實(shí)產(chǎn)量和品質(zhì)形成的關(guān)鍵時(shí)期。因此，為充分滿足鳳梨釋迦果實(shí)生長發(fā)育的需要，生產(chǎn)上應(yīng)根據(jù)果實(shí)生長發(fā)育規(guī)律采取相應(yīng)的栽培技術(shù)措施，如水肥管理和噴施植物生長調(diào)節(jié)劑等。

果柄生長發(fā)育與果實(shí)發(fā)育存在密切關(guān)系。張大鵬[9]研究發(fā)現(xiàn)，荔枝落果果柄各組織、細(xì)胞的數(shù)量和分化速度均不及坐果果柄。陳小明[10]研究發(fā)現(xiàn)，梨果形偏斜度與果柄長度呈正相關(guān)，與果柄粗度呈負(fù)相關(guān)，即果柄越長，斜果、畸形果發(fā)生比率越大；果柄越粗，斜果、畸形果發(fā)生比率越小。該試驗(yàn)僅調(diào)查了鳳梨釋迦果實(shí)果柄的生長發(fā)育動(dòng)態(tài)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，果柄的生長與果實(shí)縱橫徑的生長表現(xiàn)出同步性，呈近“S”型曲線，在授粉56 d后生長非常緩慢。果柄的粗壯為果實(shí)水分和營養(yǎng)的輸送提供了基礎(chǔ)，這也是番荔枝果實(shí)幾乎不出現(xiàn)落果現(xiàn)象的原因之一。相關(guān)性分析表明，果實(shí)橫徑、縱徑與果柄長、果柄粗相關(guān)性均在0.980 00以上，達(dá)極顯著水平，因此，生產(chǎn)上可依據(jù)果柄的生長發(fā)育變化間接獲取果實(shí)發(fā)育動(dòng)態(tài)，避免果實(shí)調(diào)查過程中造成果面劃痕而導(dǎo)致銹斑，影響其商品品質(zhì)，也可在果實(shí)套袋栽培過程中通過測定果柄生長而快速了解果實(shí)發(fā)育動(dòng)態(tài)，減少解封果袋的次數(shù)。

果實(shí)生長發(fā)育數(shù)學(xué)模型的建立有助于科學(xué)地預(yù)測和掌握果實(shí)在不同時(shí)期的發(fā)育水平，為科學(xué)管理提供理論依據(jù)[11]。該研究結(jié)果表明，鳳梨釋迦果實(shí)縱橫徑、果柄長及果柄粗與授粉后發(fā)育天數(shù)為三次方程，相關(guān)系數(shù)R2在0.970 00以上，該數(shù)學(xué)模型擬合良好，能夠較好地反映果實(shí)和果柄的生長發(fā)育動(dòng)態(tài)變化。但該模型僅對果實(shí)縱橫徑、果柄長及果柄粗與授粉后發(fā)育天數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了研究，而未將果實(shí)鮮重、干重等及果實(shí)內(nèi)在品質(zhì)聯(lián)系起來，有待進(jìn)一步探索。

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Mathematic Model of Fruit Growth and Development of Atemoya cv. Tai Wan(AnnonasquamosaL.)

CAI Xiao-lin, PAN Jie-chun*, ZHOU Yu-mian et al

(College of Agronomy, Guangxi University, Nanning, Guangxi 530004)

[Objective] To determine the reasonable cultivation period for atemoya, and to establish the mathematical model of the growth of fruits of this variety. [Method] We detected the fruit longitudinal diameter, transverse diameter, fruit stalk length and width during the fruit growth and development of atemoya, and to establish the fruit growth model of atemoya. [Result] Atemoya fruit transverse diameter and longitudinal diameter had a growth peak on 28 days after pollination. Fruit diameter growth rate was significantly faster than the transverse diameter during the period of rapid growth. Fruit stalk width growth and elongation growth during this period also showed a rapid growth trend. Fruit size and Fruit stalk growth were both at a slow growth period on 56 d after pollination. Synchronization growth was observed for fruit and fruit stalk development. The correlation coefficient of each index was greater than 0.980 00. The regression equation of the correlation coefficient between day number after pollination and each index was greater than 0.970 00. [Conclusion] There are obvious polynomial regression relations among atemoya fruit transverse and longitudinal diameters, stalk length, stalk width and growth days after pollination, and the mathematical model of the growth process is also a cubic equation. This mathematic model has good fitting, and can better reflect the dynamic changes of fruit and stalk development.

Atemoya; Fruit; Growth and development; Mathematical model

廣西自然科學(xué)基金項(xiàng)目“東盟熱帶亞熱帶特色果樹品種資源引進(jìn)選育研究”(桂科14123001-1-3)。

蔡小林(1991- )，男，湖南攸市人，碩士研究生，研究方向：果樹栽培與生理。*通訊作者，副教授，碩士，碩士生導(dǎo)師，從事果樹栽培生理及育種工作。

2016-07-13

S 667.9

A

0517-6611(2016)27-0044-02