以解三角形為例研究高中數學新課程的變革方向

王興紅

摘 要： 為了素質教育計劃全面推進，我國開始了課程改革。新課程改革對高中數學來說，既是機遇，又是挑戰。新課標下的高中數學課程改革取得了很大進步。文章以解三角形為例探究了高中數學新課程的變革方向。

關鍵詞： 高中數學課程 變革方向 解三角形

在學校眾多教育課程當中，數學教育有著重要位置，使學生思維更加清晰，表達思考更有條理，同時使學生掌握有關數學的基本思想、知識和技能，鍛煉學生面對問題鍥而不舍的求知精神及對問題實事求是的認真態度。教會學生運用數學知識認識世界和改造世界。我國高中數學新課程做出了重大嘗試和改變，并且取得了一定的成果，是對數學課程主流改革方向的反映。

一、數學課程改革前后的異同點

解三角形是第一冊下冊里面的第二個板塊，在平面向量之后包括正弦定理、余弦定理及解斜三角形的應用實例。在解三角形的應用部分的實習作業方面，補充一部分材料閱讀，關于人們早期采用何種方式測量地球半徑。這些內容都涵蓋在解斜三角形的范圍內，在教材139頁到151頁，共有十三頁內容[1]。這些內容之前有關于向量的小結復習題，被安排在了高一下學期數學教材的最后一章。

現行新教材中有關解三角形的內容放在人民教育出版社出版的數學教材必修5的第一章《解三角形》內，其中第一章的內容包括正弦、余弦定理的探究和發現，是對有關解三角形內容的進一步討論；應用舉例，包含閱讀思考內容；有課后復習題、實習作業和小結。內容從第1頁到24頁，總共24頁，對三角形的編寫篇幅增多，按出版社的意圖從必修一學習到必修五，那么解三角形的內容在所有必修課本的最后一冊，意味著學生要到高二才會學習這部分內容。但在實施過程中，大部分老師會按照自己的進度而不是課本必修1到必修5的順序教學[2]，從教師角度看，雖然新課程中有關解三角形的順序有所改變，但教師還是按照以前的教學方式教學。

二、高中數學新課程變革方向

1.教材貼近生活，使數學生活化。

新課改之后的數學教材更能激發學生的學習樂趣，使學生由被動學習為主動學習，教材內容貼近生活，使學生在不厭煩數學學習的前提下更容易進入學習狀態，激發探索研究意識，讓學生知道學習這部分的原因，以及這部分對現實生活有什么作用，遇到實際問題該如何解決，使數學教學生活化，將生活數學化。

新教材中關于解斜三角形的知識點引用了中國古代的神話故事嫦娥奔月、十七世紀法國天文學家測出的月球與地球之間的距離，通過地月之間的距離該如何測量、輪船的航向和航速、海上島嶼的距離等引申出需要研究的內容。這些內容貼近生活，展現數學對生活的重要作用。

2.學生是課堂主人公，學習能力得到提高。

傳統教學方式以教師課堂講述為主，教師掌握課堂整體節奏，采用灌輸式教學方式，這種方式并沒有多大成效，而且會引發學生對數學課程的厭煩心理。新教材中更多地采用教師引導的方式，引導學生對問題進行探究，學生把握課堂整體節奏，成為課堂的主人公，更容易調動學生學習主動性。

舊教材中關于三角形的正弦定理在例題安排方面都是正弦定理的應用，沒有涉及解三角形。因此，例1和例2中都試對三角形中的一個元素求解，例3涉及三角形的分類討論。新教材在例題設置方面只安排了兩個，內容涉及解三角形，例2涉及分類討論，同時在第8頁設置了關于解三角形的學習探究。這種探究方式為主并且引導學生思考是否可以運用其他方式對正弦定理進行證明，將重點放在學生對數學的學習上，而不是老師的教授。

3.適當設定問題，培養學生總結思考能力。

新課程改革之后更注重對學生思考總結能力的培養，通過增設問題引導學生思考其他方法對問題進行證明，逐漸培養學生的思考能力。同時對于同一問題的不同方法，教材要求學生對其進行利弊分析，并對三角形的問題進行分類總結。

在余弦定理方面，新老教材均設置了兩個例題，而且難度相當，不同的是新教材使學生做題時有了選擇性，在第7頁的解三角形的問題中，可以對兩種方法的利弊進行思考，同時讓學生對三角形的問題類型進行總結，增強學生總結思考能力。

在距離測量和方向測量方面，新教材在例1、例2中都設置成距離測量，例1給出實際數據，例2進行靈活考察，是對學生思考能力的極大考驗。新教材在距離問題方面設置了兩個例題，在以老教材為基礎的前提下，老教材例1和新教材練習2一樣。在高度方面設置了3個例題，更具層次性，利于一步步發展學生思考能力。

4.將內容與幾何知識掛鉤，培養學生幾何思維能力。

新課改之后的課本內容應用性更廣，設計的層次感更強，更注重對學生思考能力的培養，而不僅僅是教會學生算題。通過設定一些較難的、水平較高的問題，加之增添一些其他相關的擴展內容，使學生的知識面得到擴展[3]，能力得到真正提高。

關于對三角形面積公式的推理證明，老教材要求學生自己進行推導，新教材則直接給出公式，并將這一公式多次進行應用，同時在三角形的證明過程中，涉及中線長度及海倫公式等幾何問題，例9設置了通過正余弦定理對三角形進行恒等證明，習題B組中12到14題均為三角形證明題，并多處運用面積公式。將這兩者進行科學銜接有利于培養學生對數學的鉆研精神及幾何思維能力。

高中數學在新課程改革過程中將會更加注重學生學習能力的提高，引導學生摸索出適合自己的數學學習方法，通過教師的科學引導提高學生學習能力。

參考文獻：

[1]王保艷.新課程理念下高中數學學習方式的研究[D].華中師范大學，2012.

[2]王麗云.高中數學知識的實際應用解析——以“解三角形的實際應用舉例”為例[J].數學教學通訊，2016，18：45-46.

[3]張家元.淺析新課程改革下的高中數學教學方法[J].新課程學習（上），2014，07：4.