論蒯因對模態謂詞邏輯的批評

楊紅玉

摘要：現代模態邏輯的建立和迅猛發展，是20世紀邏輯發展史上的里程碑事件，但蒯因對模態謂詞邏輯一直持激烈的質疑和批評態度。蒯因認為模態謂詞邏輯存在著三大理論困境，模態邏輯的倡導者們提出了三種對應的解決方案，而這些方案引發了新的問題。對模態謂詞邏輯的反思不僅是一個邏輯問題，更是一個哲學問題，它對當下模態高階邏輯的進一步發展和語言哲學的深入發展，都具有重要的啟迪意義和參考價值。

關鍵詞：蒯因；克里普克；指稱不明；本質主義

中圖分類號：B815.1文獻標識碼：A文章編號：1003-0751（2016）08-0109-06

20世紀伊始，在一階經典邏輯研究的推動下，各種非經典邏輯開始興起和發展，其中，發展最快并形成重要影響的是模態邏輯。模態邏輯不僅在自身的發展中首先提出了對整個邏輯學來說都很重要的理論和方法，而且引發了道義邏輯、認知邏輯、時態邏輯等眾多哲學邏輯分支的建立，模態邏輯與建立在其基礎之上的各種哲學邏輯群落共同構成了現代邏輯的重要組成部分。蒯因對模態謂詞邏輯一直持質疑和反對態度，這種質疑和反對在其哲學和邏輯體系中占據極其重要的地位。蒯因的批評和質疑對模態謂詞邏輯的發展提出了巨大挑戰，而鑒于模態邏輯對于很多新興哲學邏輯群落的基礎性作用，蒯因的批評也使得很多哲學邏輯群落遭受了“毀滅性的打擊”①。本文將對蒯因反對模態謂詞邏輯的原因和觀點逐一進行分析和核定，并以模態邏輯的最新進展趨勢為立足點，再次反觀蒯因理論的當代價值和意義。

一、問題提出的背景

模態邏輯關注的是包含“必然性”或“可能性”等模態算子的語句的推理。中世紀時期，人們把包含模態算子的語句分為兩類：從言模態（de dicto）和從物模態（de re）。前者是指將模態算子加諸語句的命題，如“‘9大于7是必然的”，在這句話里，模態算子“……是必然的”加諸“9大于7”之上，用來表達語句“9大于7”的某種性質；后者是指將模態算子加諸于語詞或對象的命題，如“9必然大于7”，在這個語句中，模態詞“必然”加諸“9”這個語詞后面，用來表達語詞“9”的某種性質。現代模態邏輯在汲取并發展了中世紀邏輯學家對從言模態和從物模態區分基本思想的基礎上，對從言模態語句和從物模態語句進行了嚴格的定義。一般而言，一個模態合式公式是從物的，當且僅當“合式公式包含了一個模態算子（可以是必然算子，也可以是可能算子）并且在其轄域中或者有一個自由變元；或者有一個個體常項，或者有被不在模態算子里的量詞所約束的變元”②。非從物的模態合式公式都是從言的。現代模態邏輯關于模態命題的推理因而可以分為兩類：關于從言模態命題推理的模態命題邏輯和關于從物模態命題推理的模態謂詞邏輯。

當代模態命題邏輯是關于從言模態命題推理的邏輯。早在1918年，為了解決實質蘊涵悖論問題，劉易斯（C.I. Lewis）提出用“嚴格蘊涵”這個概念來表達兩個命題之間的邏輯推出關系：p嚴格蘊涵q，當且僅當，并非可能p真而q為假，即◇（p∧q）。這樣一來，劉易斯在現代邏輯史上第一次將模態算子“可能性（◇）”引入到邏輯演算過程中來，用以表達一種邏輯推演的關系。其后的邏輯學家則在此基礎上提出了多個模態命題邏輯的運算系統，如K，D，T，S4，S5以及B等。模態命題的這些演算系統是在經典一階邏輯的基礎之上增加了“必然性（□）”和“可能性（◇）”這些模態算子和相應的公理得到的，模態命題邏輯的這些句法系統因此可以看作是對一階邏輯的直接擴張。在多個模態命題演算系統被提出以后，關于這些模態命題演算系統，一個直觀的后繼問題就是：這些系統哪個是有效的？這個問題在20世紀上半葉一直困擾著模態邏輯的倡導者們，因為如果只有一個系統是有效的，那么其有效性體現在哪里，而其他系統又為何不是有效的呢？畢竟這些系統也都符合人們關于模態算子的直覺觀念；而如果這些邏輯系統都是有效的話，它們又是在何種意義上是有效的？不能為這些模態命題邏輯演算系統提供一種可行的語義解釋使得模態邏輯在20世紀上半葉飽受質疑，并且極大地限制了模態邏輯的深入發展。

為了解釋這些模態算子，哲學家們提出了各種方案。其中最為著名的是克里普克的可能世界語義學方案。克里普克首先將可能世界定義為事物的各種可能狀態的總和，而現實世界是一種已經實現了的可能世界。在可能世界理論的基礎上，克里普克認為，一個命題是必然性的，當且僅當它在所有的可能世界（包括現實世界）都為真；一個命題是可能的，當且僅當其至少在一個可能世界是真的。可能世界之間也存在著不同的聯系，如果將可能世界的集合記作W，其中的元素w0、w1、w2……等則表示不同的可能世界，如果w1對w0而言是可能的，則我們稱之為w0和w1之間存在著可及關系，可及關系在邏輯上一般用R表示。引入可及關系之后，模態算子可以得到更精確的表達：一個命題在w0上是必然的，則它在w0的所有可及世界里都是真的。在可能世界和可及關系的直觀基礎上，克里普克引入了框架（frame）、模型（model）、模型有效、框架有效、模型類有效、框架類有效等概念對模態邏輯的語義進行了嚴格的說明和定義。可能世界語義學解決了長期困擾模態邏輯的語義問題，在這種語義解釋下，模態邏輯的有效性概念和完全性概念都得到了刻畫和證明，不同的模態命題演算系統之間的區別也因此主要表現在它們表達的是可能世界之間的不同的可及關系，如自返性、傳遞性等。邏輯學家Blackburn和Rijke把克里普克所建立的語義學稱之為對模態邏輯研究的“革命性貢獻”③。可能世界語義學現在已經成為對模態算子的標準解釋。

模態謂詞邏輯是以從物模態命題推理為研究對象的邏輯。模態謂詞邏輯是在模態命題邏輯上引入個體詞、量詞和謂詞而得到的，模態謂詞邏輯也因此被稱為對模態命題邏輯的量化擴張，迄今為止，模態謂詞邏輯已經出現了QK+Bf，QT+Bf等眾多邏輯句法系統。如果說在一階命題邏輯的基礎上引入的可能世界和可及關系理論，解決了從言模態命題的語義解釋問題，那么對于模態謂詞邏輯而言，其語義理論要解決的是如何在模態命題邏輯的基礎上，對可能個體的性質進行解釋。為了解決模態謂詞邏輯的語義問題，可能世界語義學在可能世界的基礎上引入可能個體域這個概念。設w是任一可能世界，w中的所有個體的集合則被稱之為個體集，用H（w）表示，H因此是一個關于w的函數，相對于不同的世界w，相應的函數值則表達的是該可能世界的所有個體。設D是所有可能世界中的個體的總和，即D=∪H（w）。則相應于任一框架（W，R）都可以得到該框架的一個個體域，包含量詞的模態量化式由此可以得到賦值。在此基礎上，可能世界語義學定義了模態謂詞邏輯的模型、框架和有效性等概念。

二、模態謂詞邏輯的主要理論困難

蒯因對模態邏輯，尤其是模態謂詞邏輯持強烈的批評態度，并因此成為對可能世界語義學的最大反對者。蒯因認為，克里普克的語義學雖然是一種對模態邏輯進行語義說明的有力工具，但在形而上學層面，可能世界會有很多的理論困境，并會導致很嚴重的哲學后果。概括而言，蒯因認為，包含模態算子的從物模態語句首先會造成“指稱不明”（referential opaque）的語境；如果堅持對這樣的模態語境進行量化，則會引發一階邏輯的存在概括規則失效；而如果要解釋和消除這些問題，模態邏輯最終要以本質主義為哲學歸宿，而本質主義在蒯因看來是一個過于模糊和主觀的概念。這三個方面，構成了模態謂詞邏輯的主要理論困難。

1.指稱不明

同一性法則，在現代邏輯里也被稱為同一物的不可區分原則，或同一物的可替換原理。這條規則說的是：“給定一個關于同一性的真陳述，可以用兩個詞項中的一個去替換另一個陳述中的詞項，其結果仍是真的。”④邏輯學家把這條規則形式化為“xy（（x=y）∧Fx→Fy）”，即對任一語詞x和y而言，如果x和y是同一的，那么如果F能夠謂述x，則F能夠謂述y。在通常情況下，這條規律適用于任何等詞相互替換的情況，如：“晨星”和“暮星”指稱的同一個對象金星，根據同一的不可區分原則，由句子“晨星=暮星”和“晨星是行星”，我們可以推知，“暮星是行星”這個命題也是真的。

但在一些特殊的語境中，同一的可替換規律會失效，即等值替換后原本為真的句子變為假。蒯因將可替換原理失效的情況總結為三種。第一種情況是帶有引號的引語的情況，如：對于語句“‘Cicero包含六個字母”而言，雖然“Cicero”與“Tully”指稱同一個人，但用“Tully”替換“Cicero”所得到的語句“‘Tully包含六個字母”，卻是假的。第二種情況是包含命題態度（propositional attitude）的語句。第三種情況就是包含模態算子的語句。語句“9必然大于7”與“9=行星的數目”是真的，但如果以“行星的數目”替換“9”所得到的語句“行星的數目必然大于7”，卻是假的。

蒯因認為，這些語境之所以會導致等值替換規則失效，是因為等值替換規則只適用于語詞在句子中是用來命名或指稱對象的語境，即語詞在句子中是純指稱的（pure referent）。在句子“西塞羅（Cicero）是一位偉大的哲學家”中，“Cicero”用來指稱Cicero所代表的人，“是一位偉大的哲學家”表示的是Cicero所指稱的人的一種性質，因此在這個句子里，Cicero的出現就是純指稱性的。在模態語境下，“9”與“行星的數目”是等值的，即“9=行星的數目”，已知“9必然大于7”這句話是真的，但如果以“行星的數目”替換“9”，其所得到的語句“行星的數目必然大于7”卻是假的。在蒯因看來，之所以會這樣是因為在句子“9必然大于7”中，模態算子“必然”造成了隱晦語境，“必然大于7”對于數字“9”而言，它不是“9”所指稱對象的性質，而是某種特定的對語詞“9”的指稱方式，這使得“9”在這個句子中不是純指稱的，等值替換規則因此失效。

而同一的替換規則的失效對于從物模態語句所造成的結果就是，可能個體的同一性問題無法被有意義地討論，其連帶的問題就是模態邏輯的本體論問題無法被有意義地討論。為了替模態謂詞邏輯辯護，克里普克提出了可能個體這個概念，而蒯因認為對可能個體是無法有意義地討論同一性問題的，蒯因以舉例的方式來說明可能個體的同一性問題：“在門口那個可能的胖子；還有在門口那個可能的禿子。他們是同一個人，還是兩個可能的人？我們怎樣判定呢？在那個門口有多少可能的人？可能的瘦子比可能的胖子多嗎？他們中有多少人是相似的？或者他們的相似會使他們變成一個人嗎？沒有任何兩個可能的事物是相似的嗎？這樣的說法和說兩個事物不可能相似，是一樣的嗎？最后，是否同一性這個概念干脆就不適用于未現實化的可能事物呢？但是談論那些不能夠有意義地說它們和自身相同并彼此相異的事物究竟有什么意義呢？”⑤因此，蒯因把這種包含可能個體的理論稱之為“滋生不法分子的土壤”⑥。在此基礎上，蒯因認為，對可能個體不能有意義地談論同一性問題，其實質是無法衡量模態邏輯背后的本體論問題，也就是說，模態謂詞邏輯的談論對象始終是不清楚的，這是模態謂詞邏輯首要的理論困難。

2.存在概括規則失效

模態語境不僅會造成個體詞的異常，即個體詞的等值替換規則失效，與此同時，如果要繼續對模態語境進行量化，也會因此造成量化的基本規則，即存在概括規則的失效和無意義，這是蒯因反對模態謂詞邏輯的另一個重要原因。

經典邏輯關于量化有四條基本規則：全稱概括規則、存在概括規則、全稱枚舉規則和存在枚舉規則。其中存在概括規則，也被稱為存在量詞引入規則（ -introduction），用符號表示為：A（t），├ xA（x），其中t是任一的可以對x代入的項，可以是個體變元，也可以是個體常元。存在概括規則說的是：如果一個事物對某一個有名字的事物成立，那么它也將對至少一個事物成立。在通常的情況下，從“蘇格拉底是會死的”這個前提出發，我們可以推出“某事物是會死的”這句話也是正確的，存在概括規則是量化的一條基本規則。

但把存在概括規則施用于模態語句，卻會發生失效的現象。如：對語句：（1）“9必然大于7”進行存在概括，會得到一個量化式：（2）x（x必然大于7）。這個量化式的含義是：存在著某物x，這個x必然大于7。現在的問題是：這個必然大于7的事物是什么呢？根據語句（1），我們可以推知是9；而已知“9=行星的數目”，根據同一的可替換原理，對“9”來說真的陳述應該對“行星的數目”來說也是真的，但如果將“行星的數目”代入（2）中，所形成的句子：（3）“行星的數目必然大于7”卻是假的。

蒯因認為，存在概括規則之所以在模態語境中失效，是因為這條規則成立的前提是，個體詞在句子中是在命名，即是純指稱性的，量化的所有基本規則都只適用于個體詞在語句中用來表達指稱的情形。但在模態語境中，個體詞不是純指稱性質的，如果把量詞應用于這樣一個指稱不明的詞組，其實質就是使量詞從這個指稱不明的語詞之外去約束這個變元，其結果總是會得到無意義的語句，或是得到不具有我們想要表達的含義的語句。因此，蒯因反對將指稱不明的語境進行量化，這是蒯因反對模態謂詞邏輯的另一個重要依據。

3.承諾本質主義

模態語境存在著指稱不明和存在概括規則失效兩大理論困難，在此基礎上，如果邏輯學家們想繼續對模態語境進行量化，就不得不承認對于量化式“x（x必然大于7）”而言，之所以“9”代入后所形成的語句“9必然大于7”是真的，而以“行星的數目”代入之后所形成的語句“行星的數目必然大于7”是假的，是因為“9”表達的是其所指稱對象的本質屬性，而“行星的數目”表達的不是對象的本質屬性。這樣一來，堅持對模態語境進行量化，其哲學上的最終歸宿必然是本質主義。

而本質主義是蒯因所不贊同的哲學觀點。在蒯因看來，把事物所具有的屬性分為本質屬性與非本質屬性，應具有一個客觀的標準，而實際上，本質主義理論從古希臘到當代，都缺乏對這個標準的明晰說明。蒯因用“騎自行車的數學家悖論”來揭示本質主義理論的這種困境：“數學家們很可能被認為是必然有推理能力的，而并非必然地有兩條腿；騎自行車的人必然有兩條腿，而并非必然是有推理能力的。但如果對于一個既是數學家又是騎車的人來講情況是怎樣的？這個具體的人到底是必然地具有推理能力而偶然地有兩條腿，還是必然地有兩條腿而偶然地有推理能力呢？”⑦從本質主義所引發的這個悖論出發，蒯因認為，相對于我們的談論對象而言，把某些屬性歸為本質屬性或把某些屬性歸為偶然屬性，是沒有客觀標準的。因此，蒯因反對本質主義的觀點，連帶地，蒯因對模態謂詞邏輯也持批評態度。

三、模態謂詞邏輯的回應方案

蒯因的論證和質疑對于當時蓬勃發展的模態邏輯和哲學邏輯都帶來了嚴重的打擊，卡爾納普曾指出蒯因對模態謂詞邏輯的打擊是毀滅性的：“如果不能消除這些困難，沒有任何模態謂詞邏輯能建立起來。”⑧邏輯學家林斯特姆和西格博格也表達了相同的觀點：“蒯因的論證（“指稱不明”——作者注）對表達信念、反事實條件句、可能性以及倫理學中的算子，如‘……是必須的，‘……是允許的都是適用的，蒯因的這個論證如果是正確的，這些領域都將因此坍塌，其帶來的結果將是毀滅性的。”⑨為了給模態邏輯奪取生存空間，模態邏輯的支持者們提出各種解決方案和理論，來回應蒯因對模態謂詞邏輯的批評。本文按照對蒯因論證的回應順序，將這些方案歸為三類，逐一進行分析。

1.區分專名和摹狀詞，提出專名的“同一的必然性”理論

作為模態謂詞邏輯的開創者之一，馬庫斯提出了“同一的必然性”這一概念，用以回應蒯因對模態邏輯“指稱不明”的批評。

馬庫斯認為專名和摹狀詞是不同的。專名是嚴格指示詞，它在任何可能世界都指稱同一個對象；而摹狀詞只是用來描述對象的，雖然摹狀詞通過自己的描述可以表達一定的對象，但隨著語言使用場合的不同，限定摹狀詞描述的對象會發生變化，因此，摹狀詞是一種非嚴格的指示詞。如果兩個專名是同一的，那么它們在任何情況下都指稱了同一個對象，因此它們之間的同一是一種必然的同一，即一種分析的（analytic）同一；而摹狀詞與專名之間的同一是一種偶然的同一。有鑒于此，馬庫斯提出“必然的同一性”⑩這個概念：aIb≡□（aIb）。即如果兩個專名是相等的，那么它們之間的等值是必然的。在馬庫斯看來，這是關于同一的一條基本原則。

在此基礎上，馬庫斯認為，蒯因關于模態語境會引發“指稱不明”的論證，就是因為沒有嚴格地區分專名和摹狀詞而造成的。在蒯因關于“7”“9”和“行星的數目”論證中，（1）和（2）為真，但等值替換后的結果（3）卻成為假的原因就在于，“7”和“9”是專名，而“行星的數目”是一個摹狀詞，摹狀詞和專名是不同的。而如果只是專名之間的相互替換，并不會發生等值替換失效的狀況，也就不會有“指稱不明”這種狀況的發生。

2.提出替換量化理論，開啟對量詞的另一種解釋

在分析模態邏輯的第二個理論困難（存在概括規則失效）時，蒯因所持的量化觀點有兩個顯著的特點：首先，在量化式中變元的位置只可以代入個體詞。其次，一個量化式為真當且僅當存在對象（對存在量化式而言）或所有對象（對全稱量化式而言）滿足量詞后面的開語句。蒯因的量化理論只針對個體域進行，因此蒯因的量化理論是典型的一階量化，這種量化理論也被稱為對象量化（objective substitution），或指稱量化（referential substitution）。這樣的量化理論是排斥高階邏輯的，因為它不允許在變元的位置代入謂詞，即不允許出現x F（Gx）的情況。同時，這樣的量化理論也是排斥模態邏輯的，因為可以滿足量詞后面的開語句的只能是對象，而不允許是可能個體。針對對象量化的這一特點，模態邏輯的倡導者們提出了另外一種量化解釋的方案——替換量化，以期通過對量詞的重新解釋，來回應或回避蒯因對模態謂詞邏輯的詰難。

替換量化理論的基本觀點是：假設A是一個命題函數，其中只包含一個自由變元x。A的一個替換例是指用x的一個值替換掉A中的x所得到的結果。這樣一來，特稱量化式xA是真的，當且僅當有A的替換例是真的；全稱量化式xA是真的，當且僅當所有A的替換例都是真的。在替換量化的解釋下，一個存在量化式相當于所有替換例的析取，而一個全稱量化式相當于全部替換例的合取。這樣一來，替換量化理論關注的重點是替換例的真假問題，而不再關注或涉及量詞域的問題。對于約束變元，只要知道可以替換的語言類就可以，而無需知道這些語言類的指稱問題，因為“在這種解釋（指替換量化——作者注）下，量化從根本上來說，與開語句，以及真假密切相關……而與對變元的選擇只是一種偶然的聯系”。這樣一來，在替換量化中，量詞域成為一個個相應類型的語言表達式，而不再是對象的集合。在替換量化的這種解釋下，很多的內涵對象，如屬性、可能個體都可以被包含在量詞域中，模態謂詞邏輯因此被正名。

在此基礎上，替換量化者認為，存在概括規則之所以在模態語境下失效，是因為蒯因對存在概括規則進行了一種對象量化的解釋；如果不用對象量化，而采用替換量化的解釋方式，存在概括規則就不會失效。在上面所舉的例子中，如果對（2）“x（x必然大于7）”進行替換量化解釋，（2）只不過是說至少有一個“x必然大于7”的替換例是真的，我們已經知道“9必然大于7”，這樣一來，量化式（2）就毫無疑問是真的了。

3.區別于古典本質主義，提出新的本質主義理論

蒯因認為，模態謂詞邏輯的最終歸宿是亞里士多德的本質主義，而對于這種本質主義，蒯因持懷疑態度，連帶地，蒯因對模態謂詞邏輯也提出了質疑。針對于此，作為模態邏輯的主要倡導者，克里普克的對應解決方案是，他并不否認模態謂詞邏輯以本質主義作為哲學歸宿，但他認為模態邏輯所承諾的本質主義并不是亞里士多德的古典意義上的本質主義，而是一種新的本質主義。

克里普克對本質進行了重新定義。“當我們把一種特性看作是某個對象的本質時，我們通常指的是，對于那個對象來說，在它存在的任何場合，這種屬性都是真的”，而“在任何場合中為真”正是克里普克此前對“必然性”的定義，因此，所謂本質屬性，就是在所有的可能世界里都必然真的屬性。在此基礎上，克里普克將本質分為兩類：個體的本質和自然類的本質。克里普克認為，個體的本質就是個體的獨特的起源方式。而針對自然類的本質，克里普克提出了內部構造說，即自然類的本質主要來自于這個自然類中每個個體所共同具有的內部結構。

個體和自然類是克里普克所規定的嚴格指示詞，辨認其在不同可能世界的出現，依據的就是事物的本質，本質主義是克里普克所持嚴格指示詞的形而上學落腳點。但克里普克的本質主義理論與亞里士多德關于本質的觀點有很大區別。亞里士多德認為，個體沒有本質，只有類才有本質，而所謂本質，就是決定事物之所以為該事物的最根本屬性。也就是說，亞里士多德認為本質存在于事物之中，它決定了一個事物之所以為該事物并使得該事物與其他事物區別開來，這是一種強的意義上的本質主義。相比之下，克里普克卻認為個體也有本質，但這種本質并不是決定該事物之所以為該事物的那種屬性，而只是一個個體區別于其他個體獨特的起源方式，這是一種弱的意義上的本質主義觀點，這也是現代本質主義的要義。

四、反思：蒯因的批評過時了嗎

雖然反對模態謂詞邏輯是蒯因終生的立場，但他的質疑和批評主要是在20世紀40年代到60年代間，而這一時期正是模態邏輯句法系統的蓬勃發展階段。蒯因對模態謂詞邏輯的批評促使了模態邏輯的研究從句法系統的研究向語義研究的轉向，甚至模態邏輯就是在不斷回應蒯因挑戰的過程中前進的，所以邏輯學家尼爾森指出：“蒯因為英美哲學，還可能為一切哲學，確立了從大約20世紀50年代至少到80年代的議程表。在那一時期工作的哲學家，無論談論蒯因所觸及的眾多主題中的哪一個，只有冒著自身的危險才敢忽略蒯因的觀點。”

當下，模態邏輯和哲學邏輯繼續迅猛發展，但也并不能證明蒯因的批評過時或者錯誤。正是在回應蒯因批評和質疑的過程中，模態邏輯的倡導者們不得不放棄替換量化的解釋方案，進而承認替換量化是一種過于激進的方案，這一激進的方案甚至以犧牲量化與指稱的聯系，并以抹去語言與世界之間的聯系為代價，是不可取的。因此當下的模態邏輯發展越來越關注模態邏輯的獨特性，他們開始意識到模態邏輯是一種不同于外延邏輯的內涵邏輯，它的發展需要開拓新的研究路徑。正是在此基礎上，模態邏輯的倡導者們提出了新的指稱方案、新的同一方案以及新的本質主義的理論，這些方案和理論在促進模態邏輯和哲學邏輯群落極大發展的同時，也為當下模態形而上學做出了杰出的貢獻，在此過程中，蒯因功不可沒。

并且，隨著模態邏輯在當下的進一步發展，當高階模態邏輯的諸句法系統被相繼提出，對高階模態邏輯句法系統的語義解釋開始成為當下模態邏輯發展的關鍵問題。而正是在高階模態邏輯的語義解釋過程中，蒯因的論證再一次被提及和討論，如何再次回應蒯因的論證成為新的焦點和重點。從高階模態邏輯現在所采取的必然主義解釋方案看來，蒯因的論證雖然聲稱被消解，而其實際的做法則是通過在量化方案中加入時間算子來重新解釋，蒯因的論證因此復興。

注釋

①⑨S. Lindstrom， K. Segerberg. Modal Logic and Philosophy// P. Blackburn， J. Benthem， F. Wolter（ed）.Handbook of Modal Logic.Amsterdam and Boston： Elsevier， 2007， p.1150， p. 1151.②G. Forbes. The Metephysics of Modality. Oxford： Clarendon Press， 1985， p.48.③Blackburn， Rijke， Venema. Modal Logic. Cambridge： Cambridge University Press， 2001， p.41.④Quine. "Reference and Modality"， From a Logical point of view. Cambridge： Harvard University Press， 1980， p.139.⑤⑥Quine. "On What There Is"， From a Logical Point of View. Cambridge： Harvard University Press，1980， p.4.⑦Quine. Word and Object， Cambridge： the MIT Press， 1960， p.199.⑧R. Carnap. "Modalities and Quantification"， The Journal of Symbal Logic，1946， Vol，11， No，2， 1946， p.64.⑩R. B. Marcus."Modalities and Intentional Language"， Modalities： Philosophical Essays， New York： Oxford University Press， 1993， p.8.R. B. Marcus.Nterpreting Quantification， Inquity， 5， 1962， p.253.[美]克里普克：《命名與必然性》，梅文譯，上海譯文出版社，2001年，第29頁。[美]漢肯森·內爾森、杰克·內爾森：《蒯因》，張力鋒譯，中華書局，2004年，第4頁。Timothy Williamson. Metaphysics and Higher-order Modal logic// Kanzian， Loffler， Quitterer. The Ways Things Are： Studies in Ontology. De Gruyter， 2011， pp.17-36.

責任編輯：涵含