如何引導學生從“做題機器”成為“再創造”者的角色轉化

倪富能

摘 要 “再創造”教學就是讓學生在現實活動中通過自己的實踐和思考去“創造”數學知識，去獲得新的數學知識，而不是生吞活剝的將既有的數學知識灌輸給學生。也就是說使學生在老師的指導下積極參與知識的發現，親身體驗知識創造的經歷，從而達到培養學生的創造能力、使所學的知識達到內化的目的。

關鍵詞 做題機器 再創造

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）21-0094-02

“再創造”數學教學思想是由荷蘭教育家弗賴登塔爾所倡導的教學原則?！霸賱撛臁苯虒W就是讓學生在現實活動中通過自己的實踐和思考去“創造”數學知識，去獲得新的數學知識，而不是生吞活剝的將既有的數學知識灌輸給學生。也就是說使學生在老師的指導下積極參與知識的發現，親身體驗知識創造的經歷，從而達到培養學生的創造能力、使所學的知識達到內化的目的。

為了提高教學質量，讓學生能成功地進行角色轉化。我對“再創造”的教學模式設計了以下四個階段：創設情境、再創解決、然后再創、反思升華。

一、“創設情境”階段

“創設情境”階段是指教師為學生創設合適的情景，它要符合問題性原則、情景性原則，采取激發動機、數學現實策略，從學生已有知識經驗出發，激發學生的學習興趣。

例如：我的問題情景是以人教版五年級上冊教材p86，p87，p89的《平行四邊形的面積》的內容來設計，教學時我利用第86頁的主題圖作為新舊知識的過渡橋梁，引導學生觀察情境圖，充分發表自己的見解。同時，借助主題圖能呈現學生原有的認知基礎，有利于教師根據學生實際展開教學。接著我又將主題圖結合我們學校實際做成多媒體課件，把學習的內容與學生生活緊密聯系起來，使學生體會到自己生活的空間就是一個圖形的世界，以提高學習的興趣和教學的有效性。如第87頁，先以書數方格導入，數方格實質是數單位面積。每排幾個，有這樣的幾排。填表環節先讓學生獨立完成，然后再組織學生對填表的結果進行討論。學生比較容易發現兩個圖形的底與長、高與寬和面積分別相等。接下來，進一步提問：你能想到什么？培養學生聯想、猜測的能力，同時為下一步的探究提供思路。根據討論提出猜想：是否可以把平行四邊形變成一個長方形來計算面積？為什么要轉化為長方形？我的問題情景以問題的形式呈現，目的在于揭示事物的矛盾或引起學生內心的沖突，打破主題已有的認知結構的平衡狀態，喚起學生的情緒和思維，使其進入學習活動之中，把單向的灌輸式傳授知識變成學生自主活動式學習。

二、“再創解決”階段

“再創解決”階段是指教師從觀念和方法的高度運用數學化策略啟發學生探求思路，使其通過再創造來實現問題解決，同時在問題解決的過程中，再創造自己的數學知識。學習者以剛才的問題為基礎，我把第89頁的內容制作成直觀的動畫割補法課件，給學生引路，學習者就沿著問題解決的方向前進。接著學生自己動手轉化，每個學生準備兩個完全一樣的平行四邊形和一把剪刀，我注意巡視和個別指導。在學生利用不同方法割補轉化長方形時，都給予肯定。接下來，通過觀察對比，讓學生發現轉化前后圖形之間的內在聯系，轉化前后兩個圖形之間的等量關系，為有效推導平行四邊形面積的計算公式提供了有力的支撐，共同推導出：平行四邊形的面積=底贅摺

三、“解后再創”階段

“解后再創”階段指的是立足于主體性、開放性原則讓學生從解決問題出發，派生出一些常規問題和開放性問題。我的教學經歷了“猜想—動手實驗—驗證猜想—推導概括”的步驟開展探究活動后，學生已有了一定的知識經驗，利用教材第89頁第1—5題，讓學生加強面積計算的常規性訓練，教師在習題教學中，可根據習題特點和學生實際情況，對習題進行引申和挖掘，即通過開拓題型、題設、結論，引導學生追根問底，以培養學生的探索精神。如第2題、第3題等，讓學生根據圖形的特點和面積計算的要求開展訓練，練習形式可以多樣性。第4題是帶有探究性的面積計算，可以讓學生先獨立做，再交流方法和結果。第5題讓學生運用平行四邊形的面積公式解決生活中的實際問題。通過應用和變式，再次促進學生對公式的靈活應用。

四、“反思升華”階段

“反思升華”階段是指教師要引導學生對所用方法進行概括、提煉和升華，挖掘出其中的數學思想，為以后“再創造”打下堅實的基礎。

1.理清自己的推導經歷，如何將未知轉化為已知的過程中，收獲了什么？

2.我需要什么手段、什么資源來解決這個問題？

3.我如何在頭腦中重新組織問題以幫助自己理解？

4.解決問題或完成任務的最佳策略是什么？

5.（開始解決問題時）我的問題解決是否有意義？我是否找對了思路？（一旦問題解決后）我解決了問題嗎？如果沒有，哪里出錯了，我的問題出現在哪里？

6.今后學習中，將“轉化”的數學思想方法用在其他圖形的面積公式推導上，并且加以應用發展。

參考文獻：

[1]費賴登塔爾.陳昌平，唐瑞芬等譯.作為教育任務的數學[M].上海：上海教育出版社，1995，（3）.

[2]錢珮玲.對數學教育研究的幾點思考[J].數學通報，2001，（7）.