數學思想方法在數學解題中的應用研究

臧亞東

[摘 要]小學數學解題中涉及多種數學思想方法，重視數學思想方法的有效滲透和靈活運用，有助于深化和鞏固學生對知識的理解，提升學生的思維品質，增強學生的解題能力，培養學生良好的數學素養。對此，教師要引領學生把握轉化思想，變換形式，化繁為簡；注重整體思想，縱觀全局，化難為易；巧用分類思想，各個擊破，積零為整。

[關鍵詞]數學思想方法 數學解題 應用

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）32-088

數學思想方法是人們對數學知識的本質認識，是分析和解決數學問題的指導方法和基本策略。引導學生正確理解、掌握以及靈活運用數學思想方法，可促使學生領會數學真諦，發散數學思維，開闊解題思路，提高分析及解決問題的能力。

一、把握轉化思想，變換形式，化繁為簡

在小學數學解題中，學生有時會遇到一些關系隱晦、復雜生疏、難以解決的數學問題。此時，教師可以引導學生進行觀察、分析、聯想、類比，巧借轉化思想，將不熟悉、不規范、復雜、抽象的問題轉化為熟悉、規范、簡單、具體的問題。這樣，往往可以收到意想不到的效果。

【說明】在運用整體思想解題時，需注意從問題的整體性質出發，把握問題整體結構的特性，從而導出問題局部元素的特性，找到解決問題的突破口。

三、巧用分類思想，各個擊破，積零為整

在有些數學問題中，由于條件與問題之間的聯系是多向的，存在多種情況。此時為了便于有效求解，需要對各種出現的情況進行合理分類，然后逐一分析討論，各個擊破，最后綜合歸納，積零為整，得出最終的答案。

【例3】六份同樣的禮物，全部分給四個孩子，使每個孩子至少獲得一份禮物的不同分法共有多少種？

解析：由題意可知，每個孩子最少可分到一份禮物，最多不會超過三份禮物，所以此題可根據下列兩類方法來分：①一個孩子分得3份，其他孩子各分得1份，共有如表1中4種分法；②兩個孩子各分得2份，另外兩個孩子各分得1份，共有如表2中6種分法。綜合①②可知，使每個孩子至少獲得一份禮物的不同分法共有：4+6=10（種）。

【說明】巧用分類思想解題，要注意分類的合理性，做到全面統一，不遺漏，不重復，從而提高解題的嚴密性和完整性，確保解答準確無誤。

總之，數學思想方法靈活多樣，在平時的數學教學中，教師應從教學實際出發，有效滲透數學思想方法，讓學生正確掌握和靈活運用數學思想方法，從而發展學生的數學思維，提升學生的數學解題能力。

（責編 黃春香）