全要素生產率視角下中外體育產業的動態實證分析
——基于DEA-Malmquist指數模型

任蓓

（重慶工商大學，重慶400067）

全要素生產率視角下中外體育產業的動態實證分析
——基于DEA-Malmquist指數模型

任蓓

（重慶工商大學，重慶400067）

選取中國、美國和俄羅斯等體育強國的體育產業作為本文的研究對象，基于數據包絡分析法（DEA）通過收集數據資料建立Malmquist指數模型，該模型為投入產出的DEA分析模型，然后利用2005—2013年期間體育產業的統計數據實證分析了中外體育產業全要素生產率的相對變化情況。研究結果表明：1）中國體育產業的全要素生產率改善的速度與國外其他體育強國相比仍然顯得比較緩慢，原因是中國體育產業的改善主要體現在規模效率的改善，在技術進步效率方面的改善速度十分緩慢；2）不同階段中國體育產業全要素生產率變化存在不穩定性。

全要素生產率；Malmquist指數模型；體育產業；投入和產出

中國體育產業發展綱要[1,2](2014)明確指出中國體育產業過去的發展模式仍然是傳統計劃經濟條件下的一種發展模式，要想快速深化發展體育產業必須改變這種滯后的發展模式，這就要求我們必須深化體育改革，轉變以往的體育發展機制，從而不斷促進中國體育產業高速發展。一方面，發展體育產業的宗旨應該是全心全意為人民服務，應該做到經濟效益和社會效益和諧發展，甚至當二者利益沖突時應該把社會效益放在第一位；另一方面，發展體育產業不能僅僅依靠國家的大力投入，而應該充分調動和團結社會上各個行業的力量共同發展體育產業。[3,4]但是，中國體育產業的發展仍存在著一些如投入在體育產業各方面的資源使用效率低下的問題，要解決這些問題，政府部門應合理有效地利用每一分錢，并充分利用體育領域中的每一份資源，做到資源的最大化利用。這樣一來政府部門需要做的僅僅是去研究分析如何才能充分地利用體育領域中的資源，找到最有效的評價方法，然后利用找到的評價準則去評價體育產業資源的利用效率，進而不斷改進這種評價準則。基于此，本文通過中外體育產業發展狀況對比分析，尋求體育產業改革的方向。眾所周知，大力發展體育產業離不開資金、人力、技術等各方面的投入。體育產業的產出價值不僅應該體現在體育產業的收入這種經濟價值上，同時也應該體現在奧運會等國際性賽事中獎牌獲得的數量上和人民群眾在日常生活中進行的體育文化活動等社會價值方面。然而相關學者們大多都是從財務角度上對體育產業進行分析，通過財務分析去評價體育產業的投入產出效率，這不僅有點片面性，而且缺乏充分的科學性。事實上，在1978年，在“相對效率評價”基礎上，美國著名的運籌學家A.Charnel和W.W. Cooper兩位學者提出了數據包絡分析方法(DataEnvelopment Analysis)，在此方法中他們共同給出了對比分析多投入、多產出決策問題的方法，該方法主要利用相同決策單元間的相對有效性進行對比分析。

基于上述分析介紹，本研究主要是利用數據包絡分析的思想，收集實證數據資料，基于數據包絡分析方法構建中外體育產業的DEA模型進行相應的實證分析。

一、全要素生產率模型原理

結合中國體育產業相關數據資料的具體情況，同時充分考慮實際研究情況的需要，本文采用數據包絡分析方法計算中外體育產業效率。數據包絡分析方法是研究和分析企業效率的一種十分有效的方法，該方法是一種非參數方法，通過線性規劃技術計算出企業的生產效率前沿面，然后利用得到的生產效率前沿面去計算體育產業前沿面與中外體育產業的實際產出（或投入）的距離，通過計算得到的距離得到體育產業的效率。事實上，本文主要采用的方法是數據包絡分析方法中的Malmquist指數法。[5,6,7,8,9,10,14,15]

數據包絡分析模型中最基本最常見的一種模型就是規模報酬不變模型（簡稱CCR模型），該模型主要是由國外著名學者Chames、Cooper和Rhodes等人于1978年第一次提出并運用，Banker、Chame和Cooper等人于1984年對該模型進行了相應的改進，他們將模型中的規模報酬不變改成了規模報酬可變的形式，即所謂的規模報酬可變的BCC模型。雖然規模報酬不變模型和規模報酬可變模型都能夠橫向比較橫截面數據中評價單元效率的高低[2]，但是當加入時間因素后，CCR模型和BCC模型都遇到了一個很難克服的共同問題，即通過改變生產前沿面以后各個檔期之間基準的縱向比較便無法進行，這樣就不能很好地從縱向的角度考察體育產業效率變動情況。Caves(1982)和Fare(1994)等學者為克服這一問題在生產率的分析中通過引入跨期比較的思想，該思想主要是由瑞典學者Malmquist提出的，這種跨期比較的思想即是后來演化成的數據包絡分析中的Malmquist指數法。[7,9]本文主要采用的Malmquist指數法是Fare于1994年構建的模型，即DEA的Malmquist指數模型。

假設我們要考察s和t兩個時期的情況，那么Malmquist指數定義為[8,9]：

我們可以把上述Malmquist指數變形為如下形式：

Malmquist指數便可以分解為如下兩部分：

技術效率變化指數可以進一步分解為純技術效率變化指數PEF和規模效率變化指數SEF兩種情形，即

綜上所述，Malmquist指數最終形式可以寫為：

即

其中，dv表示的是變動規模報酬的情形，dc表示的是固定報酬的情形。

在本文中，針對不同地區的體育產業對應的Malmquist指數值主要利用DEAP2.1軟件計算所得。

二、體育產業全要素生產率實證分析

（一）體育產業投入產出指標體系的建立

體育產業的投入產出分析不能運用單一目標進行實證分析，所謂單一目標即為單投入和單產出，而應充分運用多種投入模式和產出模式的多目標評價分析方法。[11,12,13,16,17,18,19]本文根據體育產業自身特點，綜合國內外參考文獻資料以及國內外相關專家的觀點，同時充分考慮到統計數據資料的可得性，構建出如下的體育產業投入產出指標體系。

首先，體育產業的投入指標設計為年度支出總額和教練員人數兩項指標。其中，年度支出總額為體育產業經營支出、基建支出以及體育產業附屬單位支出之和[1,2]；教練員人數定義為優秀的運動隊與體育運動學校之和。

其次，體育產業的產出指標設計為年度收入總額和年度發展運動員人數兩項指標。其中，年度收入總額為體育產業經營收入、附屬單位上繳收入以及其他收入之和[2,3]；年度發展運動員人數定義為本年度新發展等級運動員人數。年度收入總額反映了一個國家體育產業的經濟價值，年度發展運動員人數反映了一個國家體育產業的社會價值。

（二）樣本選取與數據來源

本文選取的研究樣本為亞洲、美洲和歐洲具有代表性的體育強國，即亞洲的中國、美洲的美國和歐洲的俄羅斯三國的體育產業。

基于樣本數據資料獲取的難易程度，本文選取的樣本周期為2005—2013年期間。國外的數據資料主要來源于OECD的相關數據庫，其中國外體育產業的投入和產出額度均通過匯率統一換算為人民幣計價。中國的體育產業的相關數據資料主要來源于歷年的《中國統計年鑒》。

（三）體育產業全要素生產率均值水平及動態變化

從產出的角度計算出2005年至2013年期間中國、美國和俄羅斯三國體育產業各年份的效率情況，并運用Malmquist指數法對中國、美國和俄羅斯三國體育產業在這9年期間的效率變動情況進行了測度，具體結果詳見表1和表2。

表1給出了這9年期間中國、美國和俄羅斯三國體育產業全要素生產率變動的均值情況。從表中可以看出：從全要素生產率變動指數均值情況來看，中國體育產業全要素生產率指數為1.078，高于美國的1.025，且遠遠高于俄羅斯的0.997，這說明在這9年期間，中國的體育產業全要素生產率以每年7.8%的速度在增長，略快于美國并遠遠高于俄羅斯。從分解情況來看，中國的體育產業全要素生產率的進步主要來源于技術效率（TEC）的改進，其技術效率以每年9.3%的速度不斷增長。但是，技術進步（TCP）的發展速度以年均0.8%的速度下降，而美國的技術進步每年以3.5%的速度不斷提高。此外，在這9年期間，雖然中國體育產業全要素生產率以每年7.8%的速度增長，但是，這樣的發展速度不是體育產業技術效率的變化引起的，而全部是由體育產業的規模效率的變化引起的。這也充分說明，中國體育產業的發展主要受2008年中國舉辦奧運會的影響。若剔除中國2008年奧運會這一事件的重要影響，中國的體育產業技術效率的改進速度應該不會達到1.093。可見，中國體育產業的技術進步情況與美國等體育發展強國相比尚有一定的明顯差距。

表1　2005—2013年各國體育產業Malmquist指數均值及其分解

表2給出了這9年期間中國、美國和俄羅斯三國體育產業全要素生產率每年變動的詳細情況。從表2中可以很明顯地看出中國體育產業效率隨時間變化的具體速度，即2005年至2008年期間，中國體育產業全要素生產效率發展速度逐年加快，但是技術進步效率變化指數均小于1，該時期全要素生產效率的改進主要都是由規模效率快速發展推動的結果；而2009年至2013年期間，全要素生產效率和規模效率的發展速度明顯出現逐年下降的趨勢，尤其是規模效率在后幾年下降得特別明顯，但是技術效率的增長速度比較明顯。這充分說明了中國體育產業開始放緩了規模效率的發展，轉而注重技術進步的發展模式。但是，與美國和俄羅斯等國相比，中國體育產業效率增加的速度還是比較快的，即使有下降的情況，下降的速度還是比較滿意的，尤其是與俄羅斯體育產業相比。

三、結論與建議

（一）基本結論

1.與美國等體育強國相比，中國體育產業的全要素生產率改善的速度顯得比較緩慢，其原因在于中國體育產業的改善主要體現在規模效率的改善，在技術進步效率方面的改善速度十分緩慢，甚至還出現過一定時期的倒退現象。這充分說明中國體育產業全要素生產率的改進更多地體現在粗放式的規模增加。

表2　2005—2013年各國體育產業Malmquist指數及其分解

2.與美國等體育強國相比，中國體育產業全要素生產率變化存在著不同時期的不穩定性。在2005年至2008年期間，中國體育產業全要素生產率的改進速度主要是規模效率推動的結果，即受2008年申辦奧運會這一重大事件的影響，但此期間技術進步效率指數卻出現了一定程度的惡化。在2009年至2013年期間，中國體育產業全要素生產率發展速度出現明顯放緩跡象，這主要是由于規模效率出現嚴重的放緩，中國開始注重發展技術進步效率，即技術效率指數開始出現拐點，呈現緩慢反彈。

(二)中國體育產業生產效率改進的策略建議

根據上述實證分析的結果可知，中國體育產業與美國等發達體育產業大國相比需要從以下幾個方面來提高其全要素生產率，從而提高中國體育產業的全球競爭力。

1.中國體育產業需要改變單一的發展模式和盈利模式，增加資金的投入量，大力發展與體育產業相關的附屬產業。體育用品業、體育博彩業以及體育傳媒業等產業都與體育產業息息相關，這些與體育產業相關的附屬產業都應在大力發展體育產業的同時大力發展起來。[12,21,22]雖然我國體育用品業的發展速度也比較快，比如從過去的單一品牌產業發展到現在多家體育用品搶占市場的局面，這些體育用品商以連鎖形式迅速發展壯大，在商場、步行街以及商業區開設大量的分店。[12]但是國外發達國家的體育產業依舊領先于我國，而且機制和技術更加成熟，這主要是因為我國的體育相關產業有很大程度是在模仿國外的發展模式，乃至照搬國外模式。這就要求我們大力發展體育產業創新業務，通過創新提高體育產業的盈利水平，從而改變我國目前嚴重依賴規模發展的體育產業現狀。

2.合理運用公共財政進行體育產業發展投入。當前中國體育產業整體發展水平比較低，居民家庭收入與體育消費意識還有待提高，因此政府部門應有效地利用公共財政進行體育投入，從而提高體育產業發展規模。同時，政府部門通過公共財政的投入，積極引導更多企業參與到體育產業的發展中來，堅持“誰投資，誰獲益”的原則，鼓勵社會各界人士投資體育產業，從技術效率上發展中國體育產業。[20,21，23,24]政府部門公共財政的投入是體育物質產品與精神產品數量上和質量上長足前進的重要保障，一方面，財政支持的方向性因素可以引領社會體育發展的方向，另一方面，政府財政的公共投入能為社會大眾提供體育發展基礎。體育觀念與體育精神是一個社會體育發展的內在力量和重要評價標準。國內民眾的體育觀念不如西方國家的開放而顯保守，體育精神也不如其積極而顯萎靡，這都需要相關政府部門、機構投入更多的資金與精力引導、培養大眾的體育熱情，轉變其體育觀念，從保守的生活習慣中走出去，選擇關注、參與到豐富多彩的體育運動項目和活動中，從而使體育市場得以擴展，體育產業得以發展。政府投入應物質建設與精神建設并重，物質建設包括基層社區、大眾場所的體育基礎設施建設，對體育產業提供資金上的支持與補貼，實質性的體育盛會的舉辦；精神方面主要以體育教育投入為主，同時注重輿論引導的投入。

3.完善體育產業政策法規，建立中國體育產業體系。中國體育產業急需加快發展第三產業，優化升級第三產業，政府部門應該在戰略上重視體育服務產業在整個體育產業中的重要地位，盡快完善體育產業的相關法規及其政策監督機制，加大體育產業的政策扶持力度。[20,21,25]政府機關、社會體育團體在體育領域制定并實施各種辦法、意見和要求等各種健全的制度性規定，對于維護體育健康發展至關重要，對于體育產業的發展亦必不可少。建國以來，國家圍繞群眾體育為中心，已經制定實施了一系列的體育政策，其重點在于保障群眾在體育方面的權利。對于規范和保障體育產業發展的政策法規的制定實施尚處于探索階段，雖然已經有了產業法的法律基礎，但專門針對體育產業立法還未出現。相關機構應積極針對我國的體育產業發展狀況制定相應的體育產業法及體育產業發展政策、規定。隨著體育產業不斷發展，體育產業已經成為社會經濟發展必不可少的組成部分，它是現代產業體系的重要內容，是新型經濟的重要支脈。毋庸置疑，我國體育產業已經走上產業化的道路，進入到國民經濟發展體系，但是，中國的體育產業要形成內在的產業體系或者是完備的產業結構，還需要時間來實現。體育產業有很多種門類，從產業產出看，有體育產品的生產和體育勞務的生產；從目的上看，有盈利性的體育產業、半盈利性的體育產業和非盈利性的體育產業；從管理體制上看，有體育主體產業、體育相關產業和體辦產業。可見，體育產業的結構是復雜的，且當前還處于雜亂的狀態，亟須加強對體育產業結構的研究，建立合理的體育產業體系。

4.通過培養大量的體育經營管理人才，不斷加強體育產業隊伍的建設。要想培養出大量的體育經營管理人才，體育行政部門的首要任務就是重視人才，把發展人才作為不斷發展體育產業過程中的第一任務來抓，不僅抓而且還得抓好。[20]體育行政部門一方面應通過多種渠道和各種形式去發現體育產業經營管理人才，另一方面應投入資金培養出一批體育產業經營管理人才。在發展體育產業的同時為后期體育產業發展壯大儲備大量的體育經營管理人才隊伍。體育管理部門不要過多地干預體育產業的經營管理，要對體育產業經營管理單位放開用人自主權，讓產業經營管理單位自己建立一套評聘、辭退管理制度，以及一套完善的激勵、競爭和約束的經營管理機制，同時管理部門也要給體育產業經營者制定一些優惠的政策，鼓勵更多的經營人才從事到體育產業領域當中。[12,20]

綜上所述，發展體育產業已經成為新時期體育戰線的一項艱巨任務。只有大家都積極行動起來，不斷為深化體育產業的改革出謀劃策，才能使中國的體育產業有組織、有步驟地快速發展。

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（責任編輯明篤）

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任蓓（1983—），女，重慶人，重慶工商大學講師，主要研究方向：體育產業及體育教育學。