固態(tài)激光武器系統(tǒng)指標設計與分析

固態(tài)激光武器系統(tǒng)指標設計與分析

王輝華
（海軍裝備研究院，北京100161）

針對固態(tài)激光武器技術的發(fā)展，利用其非相干合束的能量疊加作用機理，通過將激光束衍射、光束質量、湍流、跟瞄誤差等因素歸一化成遠場光斑的擴展，對子口徑發(fā)射時的指標進行仿真分析，并根據(jù)仿真結果、子口徑與系統(tǒng)發(fā)射口徑間的關系，對固態(tài)激光武器系統(tǒng)的單臺激光器功率、合束數(shù)量、發(fā)射口徑，以及光束質量、跟瞄誤差等因素進行了綜合分析，給出了一定輸入條件下的武器系統(tǒng)指標備選方案。

固態(tài)激光武器；指標設計；非相干合束

激光武器以其精確快速交戰(zhàn)、效費比高等優(yōu)勢得到了世界強國的青睞。上世紀90年代中期，美國海軍認為氟化氘激光的大氣熱暈效應，難以適應海軍艦艇自衛(wèi)作戰(zhàn)需求，終止了迄今為止功率及發(fā)射口徑最大的激光武器（MIRACL）研發(fā)工作［1-3］，并在半導體激光技術發(fā)展的推動下轉向固態(tài)激光，目前已完成了激光武器系統(tǒng)（LaWs）、海上演示樣機（MLD）、MK38戰(zhàn)術激光系統(tǒng)（MK38-TLS）等多套固態(tài)激光武器系統(tǒng)的艦載試驗，其中LaWs系統(tǒng)于2014年安裝在“龐塞”號船塢登陸艦上，進行實戰(zhàn)環(huán)境下的作戰(zhàn)試用試驗［4］。

由于固態(tài)激光利用固態(tài)增益介質受激輻射放大的方式產生激光，激光功率的標定放大受增益介質的耐熱性和系統(tǒng)致冷能力的影響較大，單臺固體激光，由于功率升高，光束質量非線性下降，非線性的關系非常復雜。因此，在特定基礎條件下，單臺輸出的能力總是有限的，需要通過激光束合束的方式提高光源功率［5］，這與傳統(tǒng)的化學激光單口徑發(fā)射差異較大，本文針對非相干合束發(fā)射的激光武器系統(tǒng)，對其指標設計進行了分析研究。

1　固態(tài)激光合束

固態(tài)激光合束方式主要包括3種方式，一是非相干合束；二是相干合束；三是光譜合束。［6］非相干合束指的是不控制各激光器輸出激光頻譜與相位并排組束，以提高系統(tǒng)發(fā)射功率的光束合成方式，其突出優(yōu)點是對子光束的相位噪聲、譜線寬度等沒有嚴格要求，減少了系統(tǒng)設計的復雜程度，可有效提高系統(tǒng)的可靠性與穩(wěn)定性［7-8］；相干合束分為孔徑拼接相干合束與共孔徑相干合束，較為理想的是控制子光束相位噪聲、譜線寬度或偏正態(tài)，實現(xiàn)共孔徑合束，但對于合束光學元件的工作穩(wěn)定性和耐熱性等要求極高，目前尚處于試驗研究階段。孔徑拼接相干合束，通過控制各子光束相位、譜線寬等在遠場實現(xiàn)相干合束［9-10］，其優(yōu)點是能有效提高激光束亮度，其缺點包括2個方面：一是在大氣湍流強度影響下，各子光束到達遠場后相位發(fā)生變化，將失去原有的相干特性；二是光束相干合成后效率（主瓣所占功率比）受限，目前達到的最優(yōu)合成效率約58%。光譜合束是利用光柵將不同角度入射的波長略有不同的光束反射成為重疊的單個光束，其優(yōu)點是可以通過增加激光器數(shù)量提高光束空間亮度，但不能提高譜線亮度，且受光柵等光學元件的制約［11-12］。

從上述分析來看，目前相對成熟的是非相干合束方式，下面將主要針對固態(tài)激光的非相干合束進行武器系統(tǒng)指標討論分析。

2　計算模型

2.1光斑尺寸計算模型

到達目標上的激光光斑的總半徑可表示為：

式（1）中：Rdiff、Rturb、RATP和RTB分別為真空衍射、大氣湍流、光軸抖動和大氣熱暈對光斑擴展的貢獻；β為望遠鏡出口光束質量。［7，13-17］

考慮到固態(tài)激光波長在水汽吸收窗口附近，在近海面條件下，激光束傳輸?shù)拇髿馕招^弱，這里不考慮熱暈的影響［18］。

1）衍射角。對于平行光而言，真空衍射引起光斑擴展為

式（2）中：L為傳輸距離；D為發(fā)射口徑。

1.22λL/D是從理想均勻平面波的圓孔衍射得到的判據(jù)，而在圓孔衍射中以Rairy為半徑的艾里斑光桶內能量約為總能量的84%［19］。

對于基模高斯光束，Rdiff=λ/πD，如果實際高斯光束的半徑為ω（ω是基模高斯光束的e-2峰值光強半徑），D應滿足D≈3ω，其中將含99%的光束能量，防止截斷高斯光束的衍射。由于截斷高斯光束的衍射計算相對復雜，這里不作詳細分析，將其統(tǒng)一作為平行光處理。

2）大氣湍流引起的光斑擴展。對于大氣湍流造成的光斑擴展可以表示為Rturb=Rdiff×D/r0，r0為大氣相干長度。

式（3）中：k=2π/λ為波數(shù)；α為天頂角；H為垂直高度；（h）為大氣折射率結構常數(shù)。

3）光軸抖動引起的光斑擴展。當捕獲跟蹤瞄準系統(tǒng)（ATP）跟蹤移動目標，或者運載平臺本身搖晃時，發(fā)射光束光軸會存在抖動，一般通過抖動均方根值σATP來描述抖動量的大小，則ATP引起光斑擴展為RATP=L×σATP。

2.2大氣透過率模型

當功率為P的激光在大氣中傳輸時，由于吸收和散射引起的輻射衰減的相對值都與通過的距離dL成正比，即有dP/P=-μ（λ）dL，μ（λ）為消光系數(shù)，包括吸收系數(shù)和散射系數(shù)。則有P（L）=P0exp［-μ（λ）L］。

其中，P0為L=0處的輻射功率，P（L）為激光在大氣中傳輸L距離后的功率。

能見度與消光系數(shù)間的關系［20］：

式（4）中：Rv為能見度；λ0為特定波長，一般取0.55 μm；q為修正因子，視能見度范圍不同而取不同的值。

q修正經驗公式為［21］：

3　指標設計與分析

激光武器系統(tǒng)的主要指標包括發(fā)射口徑、光束質量和光源功率等。一般的設計思路是確定典型使命任務下的目標毀傷閾值，并通過匹配設計對這些指標進行最優(yōu)化。在化學激光武器設計時，這些指標可通過一次性優(yōu)化匹配來實現(xiàn)。但在固態(tài)激光中，由于光源通過合束方式實現(xiàn)高功率發(fā)射，還需要對子口徑與發(fā)射口徑進行優(yōu)化匹配。

3.1光束發(fā)射子口徑

光束發(fā)射子口徑，是指單束激光在發(fā)射主鏡上所占的直徑，設為D。則有單束光的遠場光斑半徑：一般而言，遠場光斑越小，到達靶目標的激光束能量密度越大，武器系統(tǒng)毀傷能力越強。

海洋模式下，大氣折射率結構常數(shù)（Cn2）量級基本位于10-16～10-14m-2/3之間，假設激光武器應對的目標為10km內掠海平飛目標，則在不同湍流模式下、不同作用距離下的大氣相干長度如圖1所示。

圖1不同湍流模式、不同距離下大氣相干長度Fig.1 Atmospheric coherence length with different range and different turbulent mode

圖1中，大氣湍流強度較好、一般、較差時，Cn2分別為10-16m-2/3、10-15m-2/3、10-14m-2/3。

先不考慮跟瞄誤差帶來的光軸抖動的影響，則有到靶光斑半徑：

設發(fā)射光束質量β=3，按上式對光斑尺寸進行計算分析。圖2～4是Cn2分別為10-16m-2/3、10-15m-2/3、10-14m-2/3時，到靶光斑半徑隨發(fā)射口徑、作用距離的變化情況。由圖1可知，在大氣湍流強度較好時，光束發(fā)射子口徑增大到40cm后，到靶光斑尺寸變化幅度很

圖2　Cn2=10-16m-2/3時不同口徑下到靶光斑半徑Fig.2 Spot radius on target with different emission aperture andCn2=10-16m-2/3

圖3　Cn2=10-15m-2/3時不同口徑下到靶光斑半徑Fig.3 Spot radius on target with different emission aperture andCn2=10-15m-2/3

圖4　Cn2=10-14m-2/3時不同口徑下到靶光斑半徑Fig.4 Spot radius on target with different emission aperture andCn2=10-14m-2/3

3.2發(fā)射光束質量

發(fā)射光束質量β是指發(fā)射系統(tǒng)出口處光束的質量因子［7］。設 β=3～5，作用距離L=5 000 m，發(fā)射子口徑D=20～40cm。則到靶光斑尺寸仿真計算結果如圖5～7所示。

圖5　Cn2=10-16m-2/3不同光束質量時到靶光斑半徑Fig.5 Spot radius on target with different beam quality andCn2=10-16m-2/3

圖6　Cn2=10-15m-2/3不同光束質量時到靶光斑半徑Fig.6 Spot radius on target with different beam quality andCn2=10-15m-2/3

圖7　Cn2=10-164m-2/3不同光束質量時到靶光斑半徑Fig.7 Spot radius on target with different beam quality andCn2=10-14m-2/3

假設到靶遠場光斑服從正態(tài)分布，則e-2峰值光強半徑ω與所求遠場光斑半徑大小的關系為：小；在一般大氣湍流強度下，光束發(fā)射子口徑增大到30cm后，到靶光斑尺寸變化幅度很小；在一般大氣湍流強度下，光束發(fā)射子口徑增大到20cm后，到靶光斑尺寸變化幅度很小。即在實際大氣的湍流效應影響下，發(fā)射口徑達到一定大小后，光斑尺寸減小的程度有限，光束能量集中度的提高也非常有限。按照海洋模式下大氣折射率結構常數(shù)的特性，光束發(fā)射子口徑可在20～40cm范圍內選擇。

由式（8）可給出不同情況下，遠場光斑的光強分布：

假設激光器出口功率為100 kW，全程大氣透過率為0.6，不考慮發(fā)射系統(tǒng)損耗。在中等大氣湍流強度下，平均功率密度如表1所示。

表1　中等湍流強度時IΦ=10cmTab.1IΦ=10cmwith mean atmospheric turbulence　W/cm2

表1中，IΦ=10cm為遠場光斑距光斑質心10cm圓內的平均功率密度。由表可知，在中等湍流強度條件下，發(fā)射光束質量β由3退化到5，發(fā)射口徑為20cm時，IΦ=10cm減小約40%；發(fā)射口徑為30cm時，IΦ=10cm減小約23%；發(fā)射口徑為40cm時，IΦ=10cm減小約14%。在湍流強度較弱時，光束質量對遠場光斑功率密度影響更大。

在強湍流大氣環(huán)境下，由于遠場光斑大小的核心決定因素是大氣相干長度，光束質量對遠場光斑的功率密度影響較小。在海洋模式下，中等湍流強度出現(xiàn)概率相對較高，系統(tǒng)設計應盡可能提高發(fā)射光束質量。

3.3跟瞄誤差

從激光打靶的角度，跟蹤誤差是指靶斑瞬時質心圍繞其平均質心位置變化的均方根值；瞄準誤差是指平均質心位置與設定瞄準點之間的偏差。一般認為瞄準誤差固定值，系統(tǒng)跟蹤誤差引起瞬時光斑的抖動，導致長曝光光斑擴展。跟蹤誤差引起的光斑擴展量可表示為Ratp=Lσatp。

假設作用距離 L=5 000 m，發(fā)射子口徑D=20～40cm，發(fā)射光束質量 β=3，跟蹤誤差σatp=5～15 μrad，則在不同湍流強度大氣中的到靶光斑半徑如圖8～10所示。

從計算結果看，在不同跟蹤誤差條件下，遠場光斑半徑隨發(fā)射子口徑變化很小。在強湍流條件下，跟瞄誤差對遠場光斑大小影響很小，在中等湍流與弱湍流條件下，跟瞄誤差對遠場光斑大小影響較大。海洋模式下，中等湍流強度出現(xiàn)概率較大，若跟瞄誤差從5 μrad增大到10 μrad時，遠場光斑平均功率密度減少約18%，增大到15 μrad時，遠場光斑平均功率密度減少約38%。

圖8　Cn2=10-16m-2/3不同跟瞄誤差時到靶光斑半徑Fig.8 Spot radius on target with differentATP error andCn2=10-16m-2/3

圖9　Cn2=10-15m-2/3不同跟瞄誤差時到靶光斑半徑Fig.9 Spot radius on target with differentATP error andCn2=10-15m-2/3

圖10　Cn2=10-14m-2/3不同跟瞄誤差時到靶光斑半徑Fig.10 Spot radius on target with differentATP error andCn2=10-14m-2/3

3.4系統(tǒng)發(fā)射口徑

如圖11所示［22］，定義合束子光束數(shù)為N，系統(tǒng)發(fā)射口徑為2RBD，子光束直徑為2R0。非相干合束是各子光束在遠場的能量疊加，在指標論證時，先計算分析不同發(fā)射子口徑與發(fā)射功率下單束光的遠場光斑功率密度，再按毀傷功率密度閾值確定參與合束子光束的數(shù)量，對子束功率與發(fā)射口徑進行優(yōu)化匹配。

圖11　系統(tǒng)發(fā)射口徑與子口徑關系Fig.11 Relationship between emission aperture and sub aperture

設目標毀傷功率密度閾值為100 W/cm2，作戰(zhàn)距離為5km，其他仿真計算參數(shù)如表2所示。

表2　仿真計算輸入?yún)?shù)Tab.2 Input parameter of simulation

表2中，大氣相干長度r0按中等湍流強度大氣斜程傳輸仿真計算得到。按前述仿真計算方法計算得到不同發(fā)射口徑條件下的激光器功率需求見表3。假設當前激光器功率5～25 kW可選，則可給出光束合成的多種可選方案，部分備選指標設計方案如表4所示。

表3　不同發(fā)射口徑條件下的激光器功率需求Tab.3 Laser power requirement with different emission aperture　kW

表4　指標設計部分備選方案Tab.4 Alternative of index design

表4主要給出是發(fā)射光束質量較好、跟瞄精度較高條件下的指標設計備選方案。在實際設計分析過程中，可根據(jù)技術發(fā)展現(xiàn)狀，兼顧系統(tǒng)可靠性、復雜性與體積重量要求來綜合考慮。

4　結束語

在單諧振腔大功率固態(tài)激光技術突破前，利用非相干合束技術提高到靶能量，實現(xiàn)目標的有效毀傷，是近年來較為現(xiàn)實的激光武器發(fā)展思路［22］。將激光束衍射、湍流、跟瞄誤差統(tǒng)一化為光斑擴展，簡化了對子口徑發(fā)射條件下的指標分析計算。根據(jù)非相干合束能量疊加的基本原理，對子口徑、單臺激光器功率與系統(tǒng)發(fā)射口徑優(yōu)化匹配，進而可得到多種備選設計方案。設計人員可根據(jù)當前技術發(fā)展情況，不同方案的系統(tǒng)復雜度等因素對指標進行綜合平衡考慮。

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Index Design and Analysis of Solid State Laser Weapon Systems

WANG Huihua
（Naval Academy of Armament，Beijing 100161，China）

With development of solid state laser weapon technology，and according to the incoherent combing laser action mechanism which was addition of laser energy，the infection ingredient such as laser diffraction，beam quality，atmospheric turbulence，tracking and aiming error etc.，were synthesized into the spreading of far field spot.The index of sub-caliber system was simulated and analyzed，and the index of solid state laser weapon system such as laser power，combination number，system beam director size，beam quality，tracking and aiming error etc.，were analyzed synthetically，and the system optional index scheme was presented.

solid state laser weapon；index design；incoherent combining

TJ95

A

1673-1522（2016）05-0573-06

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.05.013

2016-05-10；

2016-09-02

王輝華（1979-），男，工程師，博士。