潤滑油紅外光譜去噪預處理方法

史令飛，瞿　軍

（海軍航空工程學院a.研究生管理大隊；b.飛行器工程系，山東煙臺264001）

潤滑油紅外光譜去噪預處理方法

史令飛a，瞿軍b

（海軍航空工程學院a.研究生管理大隊；b.飛行器工程系，山東煙臺264001）

采用小波包變換軟閾值去噪方法對潤滑油的紅外光譜進行去噪預處理，結合偏最小二乘法進行定量預測，并與常用的平滑去噪方法進行對比。結果表明，小波包變換能有效地去除紅外光譜的噪聲，以此為基礎建立的潤滑油酸值模型的預測精度高于常用的平均平滑法和Savitzky-Golay卷積平滑法這2種平滑去噪方法的預測精度。關鍵詞：小波包變換；紅外光譜；平滑；偏最小二乘法

紅外光譜分析技術由被測樣品的紅外光譜主導，由紅外光譜儀得到的光譜信號中不僅含有樣品的信息，還包含了噪聲和各種外界干擾因素［1］。為了使定量分析模型更加穩健和精確，需對光譜進行去噪預處理［2-3］。苗福生［4］、吳海云［5］等對常用的平均平滑方法和Savitzky-Golay卷積平滑法這2種平滑方法做出了比較研究。本文以某特種車的潤滑油為研究對象，研究了小波包變換［6］對紅外光譜數據的去噪預處理，對比了兩種平滑方法下利用偏最小二乘法（PLS）［7］對酸值進行建模的預測精確度。

1　實驗與方法

1.1樣品的光譜測定

采用BRUKER RT-DLaTGS紅外光譜儀［8］。收集潤滑油樣本21個，采用固定光程為100mm的ZnSe樣品池，以空氣為參比進行光譜掃描，掃描10次取平均值，減少光譜采集過程中隨機因素干擾，保證光譜精度。潤滑油樣品的原始紅外光譜圖如圖1所示。

圖1　樣品原始光譜圖Fig.1 Original spectrum of the sample

1.2樣品的酸值測定

潤滑油的酸值是指中和1 g油液中全部酸性組分所需要的堿量，以mgKOH/g表示。潤滑油的酸值測定選擇顏色指示劑法［9］，采用GB/T 264-83石油產品酸值測定法對所選的潤滑油樣品進行酸值的測定。實驗時，對同一樣品進行2次實驗取平均值。實驗樣品的酸值分布見圖2。其中最大值為0.060mgKOH/g，最小值為0.034mgKOH/g。均符合要求的范圍，它們的平均值為0.042mgKOH/g，標準差為0.007 4。

圖2　樣品的酸值分布圖Fig.2 Acid number of the sample

2　平滑預處理

2.1平均平滑法

根據紅外光譜圖中的吸收峰是否消失或采用偏最小二乘法（PLS）建模后得出的均方根誤差（RMSE）確定出預處理方法的最佳參數［10］。平均平滑的數據點數通常從20以內的奇數中選擇，平滑的點數越高，光譜越平滑，去噪效果越好，但所得光譜的分辨率越低，光譜的有些肩峰會消失［11］?？疾旆秶鸀閺?點開始，間隔為2點，分別進行平滑，結果如圖3～7所示。當平滑點數為11點時，波數為967處的肩峰開始消失，當平滑點數為13點時，波數為967處的肩峰完全消失，因而樣品的平均平滑點數選擇9點。

圖3　5點平均平滑Fig.3 Five point average smoothing

圖4　7點平均平滑Fig.4 Seven point average smoothing

圖5　9點平均平滑Fig.5 Nine point average smoothing

圖6　11點平均平滑Fig.6 Eleven point average smoothing

圖7　13點平均平滑Fig.7 Thirteen point average smoothing

2.2Savitzky-Golay平滑法

Savitzky-Golay卷積平滑法是1964年Savitzky和Golay提出并廣泛運用于信號濾波處理的平滑方法［12］，該方法與移動平均平滑法的基本思想是類似的，只是沒有進行簡單的平均，而是通過多項式來對移動窗口內的數據進行多項式最小二乘擬合，其本質是一種加權平均法，強調中心點的中心作用［13］。采用Savitzky-Golay平滑，平滑的窗寬值是一個重要參數。如果窗寬值選擇較小，平滑去噪效果不好；如果窗寬值選擇較大，則會造成光譜信號失真。因此，要選擇合適的窗寬值，考察范圍為7～23，間隔為2，在選擇不同的窗寬值后發現紅外光譜圖的特征峰均還存在，因而需要用偏最小二乘法對不同的窗寬值的平滑結果建立模型后比較均方根誤差（RMSE）的值來確定出最佳的窗寬值，結果如圖8所示。當窗寬值為11時，均方根誤差（RMSE）最小，所以樣品的Savitzky-Golay平滑窗寬值選擇11。

圖8　Savitzky-Golay平滑窗寬值的選擇Fig.8 Choose of Savitzky-Golay's window level

3　小波包變換預處理

小波包變換是基于小波變換的進一步發展，能夠提供比小波變換更高的分辨率。小波包分解與小波分解相比，是一種更精細的分解方法［14］。

小波包分析就是進一步對小波子空間Wj按照二進制分式進行頻率的細分，以達到提高頻率分辨率的目的。

3.1小波包降噪的步驟

小波包分析的一般步驟［15］如下。

1）信號的小波包分解。選擇一個小波并確定小波分解的層次N，然后對信號進行小波包分解。

2）確定最優小波包基。對于一個給定的熵標準，計算最優樹。

3）小波包分解系數的閾值量化。對于每一個小波包分解系數，選擇一個恰當的閾值并對系數進行閾值量化。

4）信號的小波包重構。根據最底層的小波包分解系數和經過量化處理的系數進行小波包重構。

3.2小波包變換參數選擇

本文運用小波包變換對紅外光譜圖進行去噪處理，采用了軟閾值和“db3”小波包基［16］。但信號尺度的分解層數是影響去噪效果的一個重要因素，一般情況下分解層數較少，去噪效果不理想；但分解層數較多，導致運算量增大，且會造成信息的丟失。

通常分解層數在3層或3層以上，所以選擇從考察3層開始考察，分別進行小波包變換去噪，結果如圖9～11所示。在分解層數為4層時，波數為1 422處的吸收峰已經基本消失，在分解層數為5層時，波數為1 422處的吸收峰已經完全消失，所以信號尺度的分解層數選擇3層。

圖9　分解層數為3層的小波包變換Fig.9 Three decompose level of wavelet packet transform

圖10　分解層數為4層的小波包變換Fig.10 Four decompose level of wavelet packet transform

圖11　分解層數為5層的小波包變換Fig.11 Five decompose level of wavelet packet transform

4　預處理方法的對比分析

4.1建模及預測

通過上述3種方法分別對獲得的紅外光譜進行預處理，再采用偏最小二乘法（PLS）對這3種預處理后的紅外光譜進行總酸值建模預測，并以相對誤差值（RE）作為評價標準，結果如圖12和表1所示。圖12中，“○”線、“□”線、“+”線分別是是平均平滑法（9點）、Savitzky-Golay平滑法（窗寬值11）和小波包變換預處理后建模的預測相對誤差。

圖12　3種預處理方法建模結果的對比Fig.12 Comparison of the modeling results of the three pretreatment methods

表1　不同預處理后的預測結果Tab.1 Forecast results of different pretreatment method

4.2對比分析

樣本的預測相對誤差分布在1.1%～5.5%之間，大部分樣本在利用小波包變換進行紅外光譜去噪預處理后建模的相對誤差較其余兩種平滑去噪方法小，樣本的相對誤差超過4.0%的有2個，大部分建模樣本的相對誤差在3.0%以內，符合模型預測要求。

5　結論

由于紅外光譜分析中測量得到的光譜信息可能受到來自各方面因素的影響，在建立定量分析模型時，對光譜進行去噪預處理是必要的。本文運用小波包變換去噪方法對紅外光譜進行了去噪預處理，對比了常用的平均平滑法和Savitzky-Golay平滑法2種平滑去噪方法。結果表明，在對潤滑油樣品的紅外光譜進行去噪預處理時，小波包變換不僅能夠有效地去除紅外光譜的噪聲，而且結合偏最小二乘法所建立的酸值模型預測精度高，相對誤差在1.1%～5.2%之間。因此，針對潤滑油的酸值定量預測，小波包變換去噪預處理方法的優勢明顯。

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Pretreatment of Noise Removal in Infrared Spectrum of Lubricating Oil

SHI Lingfeia，QU Junb
（Naval Aeronautical and Astronautical University a.Graduate Students'Brigade；b.Department of Airborne Vehicle Engineering，Yantai Shandong 264001，China）

The pretreatment of noise removal in the infrared spectrum was made by using the wavelet packet transform，and then the quantitative prediction was made combining with the partial least square and comparing to the two commonly methods.Results reflected that wavelet packet transform could remove the noise in infrared spectrum effectively.The prediction accuracy by the acid model we established based on that was more efficient than the average smoothing method and Savitzky-Golay method.

wavelet packet transform；infrared spectrum；smoothing；partial least square

O657.33；V317

A

1673-1522（2016）05-0584-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.05.015

2016-06-15；

2016-07-26

史令飛（1992-），男，碩士生。