動平臺條件下基于全站儀的標校技術

劉愛東，王兆毅，李知宇

（海軍航空工程學院兵器科學與技術系，山東煙臺264001）

動平臺條件下基于全站儀的標校技術

劉愛東，王兆毅，李知宇

（海軍航空工程學院兵器科學與技術系，山東煙臺264001）

艦船靠泊碼頭進行起降引導系統標校時，甲板處于晃動狀態，架設在甲板上的全站儀無法滿足置平要求，針對這一問題進行了動平臺條件下基于全站儀的標校技術研究。首先，建立全站儀測量數學模型，以全站儀在動態條件下的測量數據為基礎，將測量數據經空間幾何運算后求得任意兩目標點在甲板固連坐標系下的相對位置；其次，根據空間物體幾何不變的性質，設計實驗進行不同傾斜條件下的全站儀數據測量和相對位置偏差求解；最后，通過仿真分析了測量誤差對相對位置平均偏差的影響。結果表明，全站儀在動平臺條件下其測距、測角精度能滿足標校要求。

標校；起降引導系統；全站儀；非置平條件下

艦船在塢內進行靜態標校時，要求船體坐墩后處于靜止狀態，甲板平面與地平面近似平行，此時用全站儀作為真值測量設備，可在甲板上精確置平且傾斜補償功能正常工作，利用全站儀測量岸上的合作目標，得到的角度和距離數據是在以全站儀三軸中心為坐標原點的地平坐標系中［1-4］；之后，數據進行取齊對準在甲板坐標系下進行比對。但艦船一般在大修時才在塢內坐墩，為保證船上設備的精度，經常利用艦船靠泊碼頭后的時機進行岸基標校，此時艦體晃動角度超過全站儀的傾斜補償范圍（一般為±3′），這種條件下，若將合作目標仍架設在岸上，由于存在相對運動，全站儀無法有效跟蹤目標并測量。此外，全站儀無法置平，測得的目標位置坐標與地平坐標系不匹配，與傳統的要求全站儀嚴格置平方能進行測量的手段［5-8］不一致，全站儀在不置平條件下進行測量，文獻［9-10］只利用了全站儀的測距數據。文獻［11］在晃動角度較小的情況下采用連續多次重復記錄取均值的觀測方法，均不能滿足艦船的岸基標校要求。因此，需建立新的標校方法，研究在動平臺條件下基于全站儀的標校技術具有重要的實際意義。

基于空間物體幾何不變性的特點，本文提出了將起降引導系統各設備的合作目標架設在艦船甲板艦艉處，這種架設方法由于通視性限制只能對多數被標校設備進行標校，但此時合作目標相對于艦船位置固定，全站儀可以跟蹤測量合作目標，在此條件下進行了動態條件基于全站儀的標校技術研究，并通過實際實驗和仿真分析驗證了全站儀在動態條件下測距、測角精度能滿足標校要求。

1　動平臺條件下全站儀標校技術

1.1動平臺條件下全站儀標校技術特點

動平臺條件下全站儀測量數據是基于以全站儀三軸為坐標軸的全站儀測量坐標系下的，全站儀測量坐標系相對于地平坐標系來說坐標原點不斷變化，但由于其架設在甲板上，與甲板固連，故可以建立新的坐標系與全站儀測量坐標系聯系起來。

定義新的甲板固連坐標系：甲板固連坐標系相對于艦船甲板固定不變，坐標原點為艏部主艏艉線標志點，X軸與艦艏艉線重合，正向指向艦艉；Y軸平行于甲板面指向艦右舷；Z軸根據右手定則垂直于甲板面向上；X軸為方位零向，左側為負，右側為正，甲板面為俯仰零度，上為正，下為負。

當全站儀架設在艦船甲板上后，全站儀測量坐標系與甲板固連坐標系坐標軸夾角固定不變，并根據全站儀測量數據求取各目標在新坐標系下的相對位置關系。

1.2甲板固連坐標系下目標點相對位置關系求取

設任意兩點之間的矢量表達式為：

艦船的艏艉線上有許多標志點，其中在艦船的艏部和艉部分別有2個位置比較精確的標志點，這2點的連線通常作為艦船的艏艉線基準，為了方便描述，前3個測量點分別為艏部主艏艉線標志點、艉部主艏艉線標志點和艉中線相機標志處，則前3個點可構建一平面與甲板面重合，平面方程為：

式（3）中：平面法向量為n=（A，B，C）=n13×n12；D=-nE1。

甲板固連坐標系三軸單位向量分別為：

根據幾何模型，可確定其他點可在甲板平面上的投影點：

任意兩點在甲板固連坐標系的相對距離、方位角、俯仰角分別為：

式（7）、（8）中：

值得注意的是當i=1時，上述3個方程變成了求任一點在甲板固連坐標系下的極坐標值，可進一步求得在該坐標系下的三維坐標。

1.3不一致點修正

岸基標校時，全站儀瞄準目標位置與各被標校設備及其合作目標的安裝位置存在一定的空間偏差，為精確地測量各設備合作目標相對于被標設備的空間位置關系，需要進行不一致點修正［12］。由于各設備與其合作目標與甲板固連，其位置關系固定可知，則在甲板固連坐標系下的修正表達式為：

2　仿真驗證

如果全站儀在動態條件下測距、測角精度無損失，則使用全站儀在置平或非置平條件下測得的被標校設備及合作目標在甲板固連坐標系下的坐標值理論上應一致，但實際上由于誤差擾動的存在，不同條件下最后得到的坐標值之間有一定微小的偏差。

從測量精度的角度考慮，影響上述模型準確度的因素有很多，所有的誤差影響因素諸如設備精度、環境條件、被測目標距離、表面粗糙程度、操作人員熟練程度等共同構成了N維測量空間，想要從理論上分析總的誤差傳遞模型具有相當的難度［13-14］。用一臺被標定過的狀態良好的全站儀進行適宜環境條件下的測量，設備本身的精度和操作人員的熟練程度對最后的結果有著較大的影響。因此，本文在只考慮設備精度和人為誤差影響的基礎上利用Monte-Carlo模擬方法對具體測量任務的誤差傳遞規律進行仿真。

如果通過測量數據得到的實際偏差與Monte-Carlo模擬得到的理論偏差幾乎相當，就可認為全站儀在非置平條件下不影響其測角、測距精度。

為驗證以上假設，利用全站儀模擬在艦船甲板上進行數據測量實驗，實驗條件為：溫度13～20℃；氣壓1 011～1 014 hPa；風速3～4級。

全站儀型號：拓普康GPT-4002LN系列；測角精度：2″；測距精度：無棱鏡精測1mm模式下1.5 m及以上距離測量精度可達到±5mm，傾斜補償范圍：±3′。

1）全站儀不同狀態下坐標關系求解。模擬艦船上各目標，在相對位置處設置全站儀激光合作目標，前3個合作目標分別模擬甲板艏艉線主標志點和艉中線相機標志點，其他2個合作目標模擬其他2個目標，全站儀分別在精確置平和向左傾斜、向右傾斜3種條件下進行重復測量，可得3組點坐標測量值，再將全站儀架設在其他位置處精確調平后再次測量，一共可得到4組測量數據，4組全站儀測量數據如表1所示。根據表1中數據可計算出在甲板固連坐標系下第5個點相對于第4個點的位置關系見表2。

表1　全站儀不同狀態下的測量值Tab.1 Measurents of total station under different condition

表2　第5點相對于第四點的位置關系Tab.2 Position relation between fifth points and fourth points

從表2可以看出，在A位置不置平測量得到的位置關系中距離偏差不大于1mm，角度偏差不大于4″；在A、B兩個位置全站儀分別置平測量相同目標后得到的第5點相對于第4點位置關系中距離偏差為3mm，方位偏差為8″，俯仰偏差為4″，偏差較大的原因在于全站儀在不同位置瞄準同一個目標時，由于瞄準角度的不同，人眼在瞄準時容易出現偏差。根據以上分析因此可以確定全站儀在非置平條件下測量時，仍能得到高精度的測距、測角信息。

2）誤差分析。蒙特卡洛（Monte-Carlo）模擬也稱為隨機模擬方法，該方法是利用概率論及數理統計技術，對隨機變量進行統計實驗來獲取問題近似解的數值方法，在工程實踐上獲得廣泛的應用［16-18］，用Monte-Carlo仿真分析全站儀自身精度誤差和操作人員對準時的視準誤差，選取第一組測量值為真值，然后在相應的真值基礎上添加誤差分量，對最后的結果求平均偏差，其公式為：

式（11）中，σr、σα、σβ分別表示第5點相對于第4點的距離、方位、俯仰角平均偏差。

由于測量誤差和人眼視準差直接反映在全站儀的測距、測角誤差上，通過對同一個目標進行多次的瞄準測量，可統計得到全站儀測角標準差，并分為2″、5″、10″3個等級，測距精度可定為5mm，在此基礎上引入測距、測角誤差，并進行N=10 000次的Monte-Carlo仿真，誤差對最后目標相對位置結果的影響程度如表3所示。

表3　測量誤差對目標相對位置平均偏差的影響Tab.3 Influence of measurement error on the mean deviation of the relative position of the target

從表3可以看出，當方位、俯仰標準差分別為5″時，得到的第5點相對于第4點角度平均偏差為5″左右。一個熟練的操作人員使用狀態良好的全站儀重復測量同一個目標，得到的角度最大偏差不超過5″，即在使用全站儀在非置平條件下進行測量時，由模型解算得到的角度誤差在5″左右，距離誤差在9mm左右。

3　結論

本文針對艦船岸基標校時全站儀在甲板上無法置平的問題，研究了全站儀在動態條件下標校技術，并通過實驗驗證了全站儀在非置平條件下不影響測量精度。在工程實踐中，真值測量設備的精度要高于被標校設備精度的3倍以上方可，因而若使用全站儀作為真值測量設備，被標校對象的測距精度應不高于3cm，測角精度應不高于15″，結合起降引導系統各設備測距精度測角精度滿足此條件，可認定在動態條件下全站儀可以作為真值測量設備，滿足艦船岸基標校技術要求。

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Calibration Technology Based on Total Station Under the Condition of Shaking Platform

LIU Aidong，WANG Zhaoyi，LI Zhiyu
（Department of Ordnance Science and Technology，NAAU，Yantai Shandong 264001，China）

According to the situation that the total station instrument on the warship deck cannot be leveling，the measurement model is established under the condition of no leveling of total station instrument.Aiming at this problem，the calibration technology based on total station under the condition of moving platform was studied.Firstly，the mathematical model of total station instrument was established，then based on the measurement，data of total station instrument under dynamic condition，the relative position of any two points in the deck fixed coordinate system could be obtained by measurement data after the space geometry operation.Secondly，according to the geometric invariant property of space object，the experiment was designed to measure the data and calculate the relative position deviation.Finally，the influence of measurement error on the relative position was analyzed by simulation.The results showed that the range and angle accuracy of the total station in the shaking platform could meet the requirements of the calibration.

calibration；landing guidance system；total station；non leveling

TJ01

A

1673-1522（2016）05-0579-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.05.014

2016-07-12；

2016-08-31

劉愛東（1968-），男，教授，碩士。