談以“預(yù)習(xí)任務(wù)支架”為特色的幾何圖形公式教學(xué)——以“三角形的面積”教學(xué)為例

廣東廣州市海珠區(qū)赤崗小學(xué)（510310） 蔣英姿

談以“預(yù)習(xí)任務(wù)支架”為特色的幾何圖形公式教學(xué)——以“三角形的面積”教學(xué)為例

廣東廣州市海珠區(qū)赤崗小學(xué)（510310） 蔣英姿

以“預(yù)習(xí)任務(wù)支架”為特色的幾何圖形公式教學(xué)，需要教師精心設(shè)計“預(yù)習(xí)任務(wù)支架”，指導(dǎo)學(xué)生進行實驗操作、思考討論和積累經(jīng)驗。教師應(yīng)依據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況、生活經(jīng)驗設(shè)計和研究問題，組織學(xué)生探討，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

預(yù)習(xí)任務(wù)支架三角形面積探究問題活動經(jīng)驗數(shù)學(xué)思想

“預(yù)習(xí)任務(wù)支架”是指教師為幫助學(xué)生順利完成預(yù)習(xí)任務(wù)而搭建的學(xué)習(xí)支架，是幫助學(xué)生思考、理解的平臺，能輔助學(xué)生學(xué)習(xí)。以“預(yù)習(xí)任務(wù)支架”為特色的幾何圖形公式教學(xué)，是教師根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，設(shè)計“預(yù)習(xí)任務(wù)支架”，引導(dǎo)學(xué)生依托“預(yù)習(xí)任務(wù)支架”自主學(xué)習(xí)、合作探究，推導(dǎo)基本幾何圖形的周長、面積、體積的計算公式。那么，如何設(shè)計“預(yù)習(xí)任務(wù)支架”，并利用其引領(lǐng)學(xué)生探究新知呢？下面，我以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“三角形的面積”教學(xué)為例，談以“預(yù)習(xí)任務(wù)支架”為特色的幾何圖形公式教學(xué)。

一、精心設(shè)計“預(yù)習(xí)任務(wù)支架”，促進新課的探究

研究表明，學(xué)生預(yù)習(xí)后的學(xué)習(xí)效果往往優(yōu)于無預(yù)習(xí)的學(xué)習(xí)效果，因為課前預(yù)習(xí)能讓學(xué)生有足夠的時間和空間實踐、思考，但由于學(xué)生的年齡小，容易造成預(yù)習(xí)流于形式、預(yù)習(xí)低效等后果。因此，為保證預(yù)習(xí)的有效性，教師需精心設(shè)計適合學(xué)生實際的“預(yù)習(xí)任務(wù)支架”。

例如，“三角形的面積”教學(xué)，可設(shè)計以下預(yù)習(xí)任務(wù)：（1）從材料中選擇合適的三角形剪下，通過拼擺，可拼成什么圖形？（2）分別量出所選三角形和拼成圖形的底、高（測量數(shù)據(jù)以整厘米計算），并填在表格（如下）里。（3）原三角形與拼成后的圖形有什么關(guān)系？

我的困惑：_______________________。

材料：

從課堂教學(xué)與課后訪談中了解到，大部分學(xué)生由于有了預(yù)習(xí)的經(jīng)驗，所以課堂上更容易聽懂老師和同學(xué)所講的。這里，“預(yù)習(xí)任務(wù)支架”引領(lǐng)學(xué)生親歷實踐活動的過程，使學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)和解決問題，既獲得實踐經(jīng)驗，促進新課的探究，又讓教師了解了學(xué)生課前的認知起點和認知需求，利于及時調(diào)整教學(xué)方案。

二、充分利用“預(yù)習(xí)任務(wù)支架”，確保探究的有效性

以“預(yù)習(xí)任務(wù)支架”為特色的課堂教學(xué)，如果不能充分利用“預(yù)習(xí)任務(wù)支架”實現(xiàn)課堂轉(zhuǎn)型，就不能確保課堂探究的有效性，進而影響課堂教學(xué)的整體效果。轉(zhuǎn)型的課堂，師生角色發(fā)生改變，如變“教師講學(xué)生聽”為“學(xué)生講師生聽”、變“教師問學(xué)生答”為“學(xué)生問師生答”等。同時，轉(zhuǎn)型的課堂是開放的、自主的，其中問題是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并解決的，結(jié)論是學(xué)生自由討論得出的。因此，轉(zhuǎn)型的課堂教學(xué)，教師要做好以下幾點。

1.組織討論交流，豐富活動經(jīng)驗

學(xué)生間存在個體差異，這種差異直接影響預(yù)習(xí)的效果。因此，課堂教學(xué)中，教師可組織學(xué)生討論交流，這樣能將預(yù)習(xí)效果的差異性降低，并且學(xué)生之間可以互相啟迪，迸發(fā)出思維的火花。同時，組內(nèi)討論交流還為學(xué)生提供了交往的機會和表現(xiàn)自己的平臺，讓小組成員有機會受到同伴的贊賞，這種彼此間的贊賞能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.設(shè)計探究問題，促進思維發(fā)展

古人云：“學(xué)起于思，思源于疑。”所以，教師在組織學(xué)生探究時，要根據(jù)學(xué)生的實際情況，精心設(shè)計問題，引領(lǐng)學(xué)生由淺入深地進行研究。如“三角形的面積”的探究活動，教師可設(shè)計以下的問題鏈：（1）你選幾號圖形？它能轉(zhuǎn)化成什么圖形？（2）轉(zhuǎn)化后的圖形與原三角形的底、高、面積分別有什么關(guān)系？（3）三角形的面積公式是怎樣的？你是怎樣想的？（4）還有其他的轉(zhuǎn)化方法嗎？你又有什么發(fā)現(xiàn)？教師設(shè)計問題鏈時要注意層次性，且通俗易懂，能引領(lǐng)學(xué)生思考，讓學(xué)生在解決問題的過程中有東西可議、有東西可想，不至于太難想不出。這樣既能促進學(xué)生思維的發(fā)展，又滲透了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。

3.耐心傾聽想法，臺上轉(zhuǎn)至臺下

以“預(yù)習(xí)任務(wù)支架”為特色的課堂教學(xué)，講臺變成學(xué)生表演的舞臺，不再是教師一個人的，這里學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的參與者、組織者、引導(dǎo)者。學(xué)生在臺上發(fā)表想法、分享收獲、提出困惑，教師在臺下耐心傾聽學(xué)生的對話，尋找有價值的生成，適時給予肯定、鼓勵與引領(lǐng)。

4.引導(dǎo)回顧反思，滲透數(shù)學(xué)思想

一個人之所以能夠不斷進步，在于他能夠不斷地進行自我反思。轉(zhuǎn)型的課堂，教師要教會學(xué)生反思，如回顧操作過程中是怎樣發(fā)現(xiàn)與解決問題的、研究中學(xué)會了什么、有什么感悟和困惑等，使學(xué)生對本課所學(xué)知識有整體的認識，體會到其中的數(shù)學(xué)思想方法。

5.巧設(shè)練習(xí)題組，提高教學(xué)效果

練習(xí)是課堂教學(xué)的一個重要組成部分。課堂練習(xí)之于學(xué)生，可鞏固課堂學(xué)到的知識，訓(xùn)練運用知識的能力；之于教師，能及時檢查課堂教學(xué)效果，修改教學(xué)方案，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。幾何圖形公式學(xué)習(xí)的重點在于探究公式的推導(dǎo)，體會解決問題的策略。因此，練習(xí)的設(shè)計不宜過多，要體現(xiàn)少而精的特點，使每個學(xué)生既能鞏固所學(xué)知識，又提升能力。“三角形的面積”一課的練習(xí)設(shè)計如下：

（1）判斷。

①三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）

②兩個面積相等的三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

③形狀不同的三角形，面積一定不相等。（）

（2）怎樣求出下面三角形的面積？

（3）用算式表示下面三角形的面積。（單位：cm）

（4）下面圖形中面積計算不是3×4÷2的是（）。

（5）想一想，圖中三個三角形的面積相等嗎？為什么？

通過題組練習(xí)，不僅可以幫助學(xué)生更深入地理解所學(xué)知識，而且提高了課堂教學(xué)效果。

此外，教師設(shè)計“預(yù)習(xí)任務(wù)支架”時，要注意以下問題：第一，找準學(xué)生學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”。教師要分析學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和認知水平，研究學(xué)生學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”，使學(xué)生在預(yù)習(xí)時“跳一跳，能摘到桃子”。第二，要具有可操作性、層次性、引領(lǐng)性、趣味性。設(shè)計“預(yù)習(xí)任務(wù)支架”是為了更好的學(xué)和教。因此，“預(yù)習(xí)任務(wù)支架”應(yīng)具有可操作性、層次性、引領(lǐng)性、趣味性，這樣可在一定程度上避免學(xué)生的預(yù)習(xí)流于形式，保證預(yù)習(xí)的效果。

總之，以“預(yù)習(xí)任務(wù)支架”為特色的幾何圖形公式教學(xué)，需要教師精心設(shè)計“預(yù)習(xí)任務(wù)支架”，指導(dǎo)學(xué)生進行實驗操作、思考討論和積累經(jīng)驗。因此，教師應(yīng)依據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況設(shè)計和研究問題，組織學(xué)生探討，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

（責(zé)編藍天）

G623.5

A

1007-9068（2016）32-021