在數學中鍛煉高中生意志

張穎瓊

摘 要：數學教學，不僅與興趣、習慣、態度、情感、信念等非智力因素的關系密切，同時還與意志鍛煉產生緊密關系以及相互作用，筆者就此闡述了自己的觀點。

關鍵詞：數學;意志;鍛煉

數學教學，與興趣、習慣、態度、情感、信念等非智力因素的關系及其相互作用的論述已不少見，但與意志鍛煉的關系及其相互作用的論述卻不多見。事實上，后者關系也很密切、相互作用也不小。現對此談幾點浮淺的認識，與同仁商榷。

一、在數學能力過程中鍛煉學生意志

數學，常常令人感到抽象、枯燥、難學，但它在現代科技、社會管理、社會生活以及個人學習和生活中的無可替代的作用，越來越被大眾所認可。這也就是說，數學教學過程不僅需要較強的意志，同時也為鍛煉學生意志提供了很好的情境和載體。

中學數學教學中的數學能力，主要指運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及提出分析解決問題的能力，在這幾方面能力的培養過程中均可進行意志鍛煉。

1.運算能力包括運算的正確性和敏捷性兩方面，其中敏捷性以正確性為前提，因此，解答數學問題必須步步變換理由充足。同時，必須勤于回顧、總結解題方法和經驗，以便再遇到類似或相關問題時能夠迅速選準解法。因此，在培養運算能力過程中，為鍛煉學生意志品質的自制性、堅持性和果斷性，必須保持數學推理過程的嚴密與準確，必須勤于總結解題的方法和經驗。

2.邏輯思維能力是對數學對象本質特征和內在聯系的認識能力，如演繹與綜合、抽象與概括等。這種能力強，明辨解法和結論是非正誤的能力就強，思維監控能力就強，意志的自覺性、果斷性就強。因此，在培養邏輯思維的長期過程中，要始終注重揭示數學概念、定理和方法的實質，注重挖掘各內容、方法之間的內在聯系。

3.空間想象能力是對實現世界中幾何表象進行加工改造、創造新形象的能力。在教學生想象、創造空間物體形象時，要求學生務必專心致志、精力高度集中。

4.提出、分析和解決問題的能力，是發明創造能力的基礎。而發明創造必須不畏艱難、百折不撓，必須意志堅強。反過來，在培養提出、分析和解決問題能力的過程中，也能夠鍛煉堅強意志。

在培養能力過程中鍛煉意志，還應根據學生能力的差異，采取不同的鍛煉措施。因此，教師必須堅持長期地、及時地根據學生能力差異，給出不同難度的問題，使每個學生的能力和意志力都能得到充分地、適當地鍛煉。

二、突破教學難點的過程為鍛煉學生意志提供了最佳時機

數學教學內容中有很多難點，有的難度較大。如果處理不當，極易產生厭惡、畏難情緒，不利于學習知識、提高能力、鍛煉意志。反之，則會成為學習知識、提高能力、鍛煉意志的最佳時機。對此，教師要根據量力性原則，將難點分劃成幾個難度不等的問題。這些問題的難度應由原來問題的難度依次降低直至學生力所能及，但又須竭力方可及。進而，為分劃成的這幾個問題分別創設“最近發現區”，使學生在最近發現區內，在逐步解決這些問題的過程中，逐步鍛煉和提高其數學能力和意志力。在突破難點過程中鍛煉學生意志，還應注意兩點：當個別學生解分解后的問題仍有困難時，應及時幫其找出受挫原因，鼓勵其百折不撓直至問題都獲圓滿解決，這有助于增強學生耐挫力、鍛煉其意志。當個別學生通過努力解決了所有難題后會自然產生成功的喜悅，特別是當別人尚未獲解時極易產生自滿情緒，后者是意志力差、自制性弱的表現。教師應及時教育學生正視成功、力戒驕傲，并及時給出新的、更高難度的問題和要求，高新問題的再獲解決，會使這類學生的能力和意志水平再上一個臺階。

三、因人而異優化學生意志品質

學生意志品質各方面差異較大，數學教學可以根據這種差異，采取不同措施，使每個學生的意志品質不斷得到完善。有的學生自覺性差，易于盲從。在學習中表現為，自己不能判定結論的對錯、齊答問題時濫竽充數或輕率堅持錯誤見解等。對前者，重在提高其辨別是非的能力，養成其言必有據、扎實學習的好習慣;對充數者，可多做個別提問，督促其獨立思考;對后者，則要以知識為依據，啟發其認識錯誤、改正錯誤。有的學生自制力差。數學學習中表現為課上走思、作業馬虎甚至抄襲等不良習慣。對課上走思者，要及時提問、檢查;對作業不認真和抄襲者，可通過面批等措施予以糾正。有的學生堅持性差或固執。數學學習中表現在用預定方法解題時，邊用邊懷疑，或用無效方法解題碰壁后仍固執堅持。當教師發現前種情況發生時，應幫其分析方法可行性，堅定必成信念;當教師發現后種情況發生時，則應幫其分析方法無效根源，啟發其另選它法，讓學生果斷否定無效方法，并懂得這不是堅持性差而恰是果斷性強的表現。有的學生果斷性差。數學學習中表現為選用方法時優柔寡斷，即無休止的動機沖突。對此，應及時幫其盡快克服沖突，制定解題方案并指導實施。

四、數學學習、意志鍛煉與其他非智力因素相互影響、相互作用

培養學生對數學的興趣，養成良好的數學學習習慣，端正數學學習的態度，提高學生對數學重要性的認識，使之產生學好數學的動機和行為，掌握正確的學習方法，提高數學能力等等，這些方面都與鍛煉意志可以相互影響、相互作用。在實際教學中，應兼顧各方、權衡輕重、力求結合，以形成教學與育人過程的良性循環。

五、教師要率先垂范，注重身教

在平時長期的課堂教學、課下輔導、作業批改、課外活動輔導等過程中，要一貫的一絲不茍、嚴格的要求自己，嚴格的要求學生。在課堂教學過程中，要經常注意保持知識內容、解證方法及其講解和板書內容的完整性、系統性。在特殊困難條件下不畏艱難、堅守常規，如帶病堅守崗位等。具備并自然展現良好的職業素養，使學生敬佩，使學生喜歡上數學課。