讓課堂教學由“牽引”走向“引導”

苗培云

隨著教育改革的不斷深入，數學學習已成為課堂教學的重要組織形式之一。與傳統教學組織形式相比，讓課堂教學由“牽引”走向“引導”有很多優越性，但他們的進步不可能“火箭式”地一步登天，它需要我們不斷地探索和總結，只有“牽引”走向“引導”去滋潤學生，使他們感受到引導后愛心的涌動，這樣我們的教育之舟才有可能駛向成功的港灣。教師的有效指導與組織及培養和提高他們進行課堂教學由“牽引”走向“引導”學習的能力和習慣，讓每個學生都能積極參與到數學學習活動中來，使我們的數學課堂更加有效。基于如何讓課堂教學由“牽引”走向“引導”，真正發揮教師的主導作用這樣的思考，筆者設計了以下的案例：

課例：三角形三邊關系的探究

一、設疑

談話：三角形是由三條線段圍成的圖形。是不是任意三條線段就一定能圍成一個三角形呢？

二、猜測

兩種情況：（1）一定能；（2）不一定能。

三、驗證

提問：是不是像大家猜測的這樣呢？我們應該怎么辦？（通過實驗來驗證）。

有4根長度分別為10厘米、6厘米、5厘米、4厘米的小棒，請你從中選擇任意的3根小棒圍三角形，有幾種選法？哪幾種？

究竟能不能圍成呢？現在請同學們從學具盒里拿出這樣的4根小棒分別圍圍看。

1.學生實驗，教師巡視。

提醒：可以自己圍一圍，也可以同桌合作圍一圍。

2.學生匯報，形成結論。

學生匯報后，電腦演示能圍成的兩種情況。

討論：為什么這兩組小棒圍不成三角形呢？先討論4cm、5cm、10cm這三根小棒為什么擺不成呢？（電腦動畫演示）

討論結果：其中的兩條邊太短了或另一條邊太長了。

討論：如果把其中的一條短邊加長，你認為增加多長就能圍成三角形了呢？

可能出現兩種情況：增加1厘米就能圍成三角形；增加1厘米以上才能圍成三角形。

分析兩種情況。

適時對4cm、6cm、10cm圍不成的情況進行電腦演示。

明確：只有當三角形兩條短邊長度的和大于最長邊時才能圍成三角形。

3.再一次驗證

量一量剛才在點子圖上所畫三角形邊的長度，驗證一下是不是符合這一發現？

（1）學生測量，驗證結論。

（2）全班交流，強化結論。

指名說說所量三角形邊的長度并進行比較。

（教師隨機板書，女11：3+4>5，5+2>5等。）

四、推理

談話：如果老師把這個三角形（指著黑板上的三角形）的三條邊分別用a、b、c來表示，你還能表示出這三條邊的關系嗎？

學生可能得出：a+b>c

追問：c>a嗎？c>b嗎？

（板書：a+b>c

c >a

c >b ）

追問：你還能得到什么樣的關系呢？根據情況，必要時讓學生進行小組討論。

引導學生推理得出：a+b>c

c+b>a

c+a>b（完善板書）

提問：從這三個關系式中，你又發現了什么？

初步感知：三角形任意兩邊的和都大于第三邊。

看書：現在請大家把書打開到23頁，看看書中是怎么概括三角形三邊關系的？（三角形兩邊的和大于第三邊）

這里的兩邊是哪兩邊呢？

得出結論：三角形任意兩邊的和都大于第三邊。

評析：三角形的三邊關系這一內容的教學看似簡單，但要讓學生通過學具自己做出學問確實不易。觀看了幾個教學視頻，翻閱了大量的教學設計，覺得老師們對三邊關系的教學設計始終走不出“牽引”之嫌，問題是老師提出的，學生成了“操作工”，操作的目的僅是發現三邊關系，卻缺少深層次的思維：為什么圍不成三角形？并沒有觸及數學的靈魂。本課例的設計，力圖為學生提供知識“再創造”的環境，注重知識建構的過程，以“猜想—驗證—推理”為主線，使學生認識到并不是任意三條線段都能圍成三角形的，對圍不成三角形的三條線段，引導學生進行深度探究，讓學生通過獨立思考、小組合作的學習方式發現問題所在。有個學生用最通俗的語言進行了表述：因為有兩條邊太短了。是啊，可大家能想出什么好辦法使它們圍成三角形呢？一石激起千層浪，學生的思維被激活，學習的主動性被充分調動，他們想出了不同的辦法，最終達成共識：只有當三角形兩條短邊長度的和大于最長邊時才能圍成三角形。如此，使學生的思維從數學猜想走向數學發現，學生學得主動，體現知識的“再創造”；接著設計了推理的環節，讓學生通過觀察、討論、比較和推理等方式，探索得出三角形任意兩邊的和都大于第三邊，使學生思維又一次得到了鍛煉，進一步培養了學生的分析、推理能力。如此學習情境，真正讓課堂走出了“牽引”之嫌，充分發揮了教師的正確引導作用，提高了課堂教學的效益。