大型永磁風力發電機偏心故障計算與分析

季 潔， 何 山， 王維慶， 文 龍， 吾爾開西·艾尼瓦爾， 黃 嵩

(1. 新疆大學 電氣工程學院,新疆 烏魯木齊 830049；2. 可再生能源發電與并網技術教育部工程研究中心,新疆 烏魯木齊 830049;3. 新疆大學 后勤服務中心，新疆 烏魯木齊 830046)

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大型永磁風力發電機偏心故障計算與分析

季 潔1,2， 何 山1,2， 王維慶1,2， 文 龍1,2， 吾爾開西·艾尼瓦爾1,2， 黃 嵩3

(1. 新疆大學 電氣工程學院,新疆 烏魯木齊 830049；2. 可再生能源發電與并網技術教育部工程研究中心,新疆 烏魯木齊 830049;3. 新疆大學 后勤服務中心，新疆 烏魯木齊 830046)

在永磁風力發電機運行過程中偏心故障時有發生，對風電機組安全穩定運行造成系列影響。基于有限元理論，通過Ansoft Maxwell軟件建立了1.2MW永磁風力發電機二維偏心模型。推導了永磁發電機在偏心故障下的氣隙磁密和不平衡磁拉力的解析式。采用參數化仿真，對偏心故障下風力發電機定、轉子及發電質量所受影響進行了分析，得出發電機在不同偏心程度下氣隙磁密、磁拉力、感應電勢和損耗的變化規律。

偏心; 永磁風力發電機; 有限元法; 二維偏心模型

0 引 言

永磁同步發電機結構簡單、效率高，在風電機組中廣泛應用，作為風電機組的重要組成部分，其運行性能會對機組的運行方式、風電場乃至電力系統的安全穩定造成一定影響。

由于風力發電機在安裝過程中存在誤差，且運行環境復雜，偏心現象較為普遍。發電機出現偏心故障會導致電機內部氣隙分布不均、各處磁場不平衡，從而使定、轉子表面產生不平衡磁拉力，嚴重時會使電機振動加劇、轉子表面產生裂紋及加速軸承替換的頻率,減損壽命[1-2]。因此，針對發電機偏心故障的研究對永磁風電機組的穩定性、安全性具有重要意義。

目前，國內外學者針對發電機偏心問題展開了廣泛研究。文獻[3-5]針對永磁電機轉子偏心，建立了不考慮和考慮齒槽影響兩種情況下的微分方程和邊界條件，得到外轉子永磁電機偏心時氣隙磁密的分布。但解析法過于復雜，實現相對困難。文獻[6]利用等效剩磁法，提出了電機靜態偏心氣隙磁場的解析計算方法，有效簡化了計算過程。文獻[7-13]通過將氣隙磁導展開為傅里葉級數，推導了非線性不平衡磁拉力的解析表達式，并基于隱式非線性NEWMARK積分法計算了系統在不平衡磁拉力和質量偏心力作用下的動力響應,分析了電機參數對偏心轉子系統振動的影響。文獻[14-18]分析了轉子偏心對氣隙磁場的影響及氣隙諧波磁場的變化規律，并定量分析了電機轉子表面渦流損耗受氣隙磁密變化的影響。

上述文獻從不同角度對發電機偏心故障進行了研究，但主要針對于汽輪、水輪發電機及電動機，針對大型永磁風力發電機偏心的研究還較少。因此，對其故障特性及影響進行研究，可為大型永磁風力發電機的優化設計和運行維護提供理論依據。

本文針對大型永磁風力發電機氣隙偏心產生的電磁變化及影響進行研究，采用新疆某風電場1.2MW外轉子風力發電機參數建模，計算其偏心時氣隙磁密及變化規律，采用Maxwell應力法計算不同偏心程度下電機內部磁拉力的變化，并分析了發電機感應電勢及內部損耗所受的影響。

1 永磁同步風力發電機的模型

以1.2MW大型永磁風力發電機為例，基于有限元法，運用Ansoft Maxwell軟件進行參數化建模，發電機基本設計參數如表1所示。

表1 永磁風力發電機的設計參數

2 偏心故障

永磁風力發電機正常運行時，定、轉子中心和旋轉中心三者重合，氣隙及磁場內定、轉子表面所受磁拉力均勻分布，合力為零，發電機穩定高效運行。但在實際安裝、運行過程中，上述三個中心可能沒有重合，氣隙不均勻，即發生了偏心故障。

最常見的是轉子偏心，可分為靜態和動態偏心。本文著重研究靜態偏心，即定、轉子中心不重合，但偏心位置并不隨轉子變化。永磁發電機的結構如圖1所示，永磁發電機轉子偏心如圖2所示。

圖1 永磁發電機的結構

圖2 永磁發電機轉子偏心

3 偏心故障下氣隙磁密和磁拉力的計算

偏心時定、轉子氣隙結構如圖3所示。

圖3 偏心時氣隙結構

根據圖3可知，氣隙長度δ在任意角度α位置可表示為

δ= δ0-Δδ=

(1)

式中：δ0——正常情況下氣隙長度；

r——轉子中心偏心距離；

R——轉子半徑。

由于r?R，則式(1)可近似表示為

δ=δ0-rcosα

(2)

將氣隙磁導用傅里葉級數展開為

(3)

其中，傅里葉系數：

式中：μ0——空氣磁導率；

ε=r/δ0——相對偏心率。

發電機的磁動勢可表示為[10]

F(α,t)=Fjcos(ωt-pα)

(4)

式中:Fj——轉子提供的基波磁動勢；

p——電機極對數；

ω——電角頻率。

氣隙磁密分布及近似的Maxwell應力分別表示為

(5)

(6)

根據式(6)給出不平衡磁拉力的表示形式：

(7)

其中：

式中：Fs——定子磁動勢基波幅值；

λ——定、轉子磁動勢夾角。

由式(7)可見x軸上的不平衡磁拉力含有與時間無關的部分，幅值為f1，相比x、y軸隨時間變化的部分要大得多，故沿著x軸方向上的偏心造成的不平衡磁拉力主要由Fx的第一項決定，方向沿著x軸指向氣隙最小位置。

4 偏心故障下永磁風力發電機的仿真分析

4.1 氣隙磁密變化

4.1.1 偏心故障下的氣隙磁密

基于Ansoft Maxwell軟件搭建大型永磁風力發電機模型，運用有限元法，計算氣隙磁密。

偏心、無偏心時氣隙磁密如圖4所示。圖4表明，轉子偏心對永磁發電機的氣隙磁密影響較大。當發電機正常運行，即無偏心故障時，氣隙磁密為均勻分布且含少量諧波的梯形波。當發生偏心故障后，由于磁阻在氣隙較小處變小，磁場在該處密集，導致此處的磁通密度變高。另外一側氣隙較大處變化與之相反。由圖4可知，氣隙磁密由均勻分布變為兩側高、中間低。通過采集數據，氣隙小處磁密幅值高達1.1348T，氣隙大處磁密幅值降為0.8174T。

圖4 偏心、無偏心時氣隙磁密

4.1.2 不同轉子偏心程度下氣隙磁密各次諧波

根據上述分析，偏心會引起定、轉子磁場變化，并造成氣隙磁密發生畸變。以下分別提取轉子不同偏心程度時一對磁極下的氣隙磁密進行傅里葉變換[19]，得到基波和各次諧波，如表2所示。

表2 不同轉子偏心程度下氣隙磁密各次諧波

表2中分別給出轉子無偏心、偏心0.6、1.2、1.8mm四種狀態下，氣隙小和氣隙大處的磁密各次諧波。由表2可見，轉子偏心后氣隙小處的磁密的基波及各次諧波的幅值，隨著偏心距離的增加而逐漸增大；在氣隙大處的磁密的各次基波及諧波的幅值則呈下降趨勢。如偏心1.2mm的情況，磁密的基波在氣隙小處相比偏心前增大了4.6%，在氣隙大處下降了4.3%。

4.2 磁拉力的變化

轉子偏心導致氣隙長度改變，氣隙磁通密度不再均勻，產生不平衡磁拉力，造成定、轉子振動，對發電機的安全運行及設備產生嚴重影響。因此，有必要對轉子偏心時定、轉子表面磁拉力進行分析。

計算得出磁拉力的分布如圖5所示。由圖5可見，發電機所受單邊磁拉力與偏心率之間存在著非線性關系。在穩態運行時，磁拉力為零；當轉子發生偏心故障后，磁拉力發生了很大的變化，偏心程度越高，發電機所受單邊磁拉力越大。

圖5 磁拉力與偏心率之間的關系

將正常運行和偏心0.6mm時定子內表面力密度分布進行對比，如圖6(a)、圖6(b)所示，色譜從上到下表示磁拉力密度由大到小(8.244×10～8.7324N/m2)。由圖6可見，發電機無偏心時，定子表面所受最大拉力均勻分布，發電機左右兩側磁拉力相抵，合力為零；偏心0.6mm時，磁拉力出現不平衡，發電機所受合力不再為零，產生單邊磁拉力，電機即便在靜止狀態，軸承也會受力。

圖6 正常與偏心故障下定子內表面力密度

4.3 轉子偏心對輸出電勢的影響

轉子發生不同程度偏心后，引起氣隙磁密變化，進而對輸出電勢造成影響。仿真分析了偏心故障對永磁風力發電機感應電勢的影響，如圖7所示。

圖7 不同程度偏心時發電機的三相感應電勢

圖7表明： 轉子偏心故障對輸出電勢造成一定影響。在偏心朝向側，輸出電勢幅值隨著偏心程度的升高而逐漸增大，同時也影響三相感應電勢的對稱性。

4.4 轉子偏心對損耗的影響

轉子偏心，氣隙磁密變化也對發電機損耗有較大的影響。電機損耗主要包括銅耗、鐵心中的磁滯和渦流損耗，機械運動產生的摩擦和風阻損耗，以及雜散損耗。鐵耗為關注的重點，大小隨磁通密度的平方變化。對表貼式永磁同步電機，由于轉子與定子磁場同步旋轉，常忽略轉子中的渦流損耗，但是由于轉子散熱條件不好，渦流損耗可能會引起很高的溫升，導致永磁體局部退磁[20]。運用Ansoft Maxwell對不同偏心程度下的定子鐵心損耗和轉子永磁體渦流損耗進行參數化仿真，分別設定為無偏心,偏心10%、20%、30%，仿真計算結果如圖8、圖9所示。

圖8 不同偏心程度下定子的鐵心損耗

圖9 不同偏心程度下轉子永磁體的渦流損耗

從圖8可見，轉子偏心對鐵心損耗的影響相對較小，偏心30%相比正常時，鐵心損耗增加了20%；隨著偏心程度增加，鐵心損耗增加。從圖9可見，轉子的渦流損耗受偏心影響較大，相比正常情況，偏心30%時渦流損耗增加到原來損耗的3倍多；隨著偏心程度越大，渦流損耗增加越明顯，將對發電機的發熱和效率產生影響。

5 結 語

(1) 正常運行時，發電機氣隙均勻，永磁體產生的氣隙磁密為均勻分布的含少量諧波的梯形波。偏心30%后，氣隙磁密在偏心朝向處增大，偏心反向處減小，其最大處為1.1348T，最小處為0.8174T。

(2) 對偏心10%～30%后的氣隙磁密進行傅里葉變換，旋轉磁場氣隙磁密出現嚴重不對稱，得出基波和11次以下各次諧波，其中7次諧波較大，11次后諧波幾乎為0。

(3) 發電機正常運行時，定、轉子表面磁拉力對稱分布，合力為零。偏心后，偏心朝向處氣隙磁密增強，電磁力密度大于偏心反向處，產生單邊磁拉力，且偏心程度越大，單邊磁拉力越大，會增大電機的振動和噪聲，減損壽命。

(4) 偏心故障對輸出電勢也會產生影響。隨著偏心朝向處氣隙磁密的增強，發電機定子輸出的感應電勢也增強，偏心反向處感應電勢則減弱。

(5) 偏心故障在很大程度上增大了轉子的渦流損耗，偏心30%的情況下，增大到了原來的3倍多，導致發電機發熱加大，效率降低。轉子渦流損耗相比定子鐵心損耗增加較明顯。

[1] 毛可意.大型汽輪發電機轉子偏心故障動態分析[D].哈爾濱： 哈爾濱理工大學,2015.

[2] MICHON M, ATALLAH K, JOHNSTONE G. Effects of unbalanced magnetic pull in large permanent magnet machines [C]∥ Proc 2014 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition, 2014: 4815- 4820.

[3] UNGTAE K, DENNIS K L. Permanent magnet motors with rotor eccentricity: without slotting effect [J]. IEEE Transactions on Magnetics, 1998,34(4): 2243-2252.

[4] UNGTAE K， DENNIS K L. Magnetic field calculation in permanent magnet motors with rotor eccentricity: with slotting effect considered[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 1998，34(4)： 2253-2266.

[5] 周曉燕,李琛,仇志堅,等.基于攝動法的交替極永磁電機偏心磁場解析計算[J].電工技術學報,2013,28(9): 321-331.

[6] 張冉,王秀和,楊玉波,等.基于等效剩磁法的永磁電動機轉子偏心磁場解析計算[J].電工技術學報,2009,24(5): 7-12.

[7] 陳陽生,林友仰.永磁電機氣隙磁密的分析計算[J].中國電機工程學報,1994,14(5): 17-26.

[8] 張炳義,賈宇琪,李凱,等.一種表貼式永磁電機磁極結構優化研究[J].電機與控制學報,2014,18(5): 43- 48.

[9] 周羽,李槐樹,周石,等.極槽接近表貼式永磁同步電機齒磁密解析計算[J].微特電機,2015,43(8): 19-23.

[10] 郭丹,何永勇,褚福磊.不平衡磁拉力及對偏心轉子系統振動的影響[J].工程力學,2003,20(2): 116-121.

[11] 武玉才,馮文宗,李永剛.汽輪發電機運行狀態對偏心磁拉力的影響研究[J].北京交通大學學報,2014,38(5): 77-82.

[12] 白暉宇,荊建平,孟光.電機不平衡磁拉力研究現狀與展望[J].噪聲與振動控制,2009(6): 5-7.

[13] 王琳,周理兵,馬志云.大型水輪發電機不平衡磁拉力數值計算[J].華中理工大學學報,1997,25(12): 73-75.

[14] 孔漢,劉景林.永磁伺服電機轉子偏心對電機性能的影響研究[J].電機與控制學報,2016,20(1): 52-59.

[15] 張磊,高春俠.永磁同步電機磁鋼渦流損耗模型及其衡量指標[J].電機與控制學報,2013,17(7): 46-53.

[16] 魏雪環,蘭志勇,謝先銘,等.永磁體渦流損耗與永磁同步電機溫度場研究[J].電機與控制應用,2015,42(5): 28-31.

[17] 陳萍,唐任遠,佟文明,等.高功率密度永磁同步電機永磁體渦流損耗分布規律及其影響[J].電工技術學報,2015,30(6): 1-9.

[18] 徐永向,胡建輝,鄒繼斌.表貼式永磁同步電機轉子渦流損耗解析計算[J].電機與控制學報,2009,13(1): 63-66.

[19] 何山,王維慶,張新燕,等.基于有限元方法的大型永磁直驅同步風力發電機電磁場計算[J].電網技術,2010,34(3): 157-161.

[20] 徐永向,胡建輝,胡任之,等.永磁同步電機轉子渦流損耗計算的實驗驗證方法[J].電工技術學報,2007,22(7): 150-154.

Calculation and Analysis of Large Permanent Magnet Wind Power Generator With Eccentricity

JIJie1,2,HEShan1,2,WANGWeiqing1,2,WENLong1,2,WUERKAIXI·Ainiwaner1,2,HUANGSong3

(1. School of Electrical Engineering, Xinjiang University, Urumqi 830049, China;2. Engineering Research Center of Education Ministry for Renewable Energy Power Generation and Grid Technology, Urumqi 830049, China；3. Logistic Service Center, Xinjiang University, Urumqi 830046, China)

When rotor eccentricity has occurred during the operation of permanent magnet wind generator, a series of problems in safe and stable operation of wind turbines were probably inescapable. An 1.2MW eccentric permanent magnet wind generator of two-dimensional model was established, which based on finite element theory, by Ansoft Maxwell software. The instantaneous magnetic field distribution in the air gap of a permanent magnet generator and unbalanced radial magnetic forces under eccentric type have been calculated. Using the parameters of the simulation, the impact on wind turbines' stator, rotor and power quality had been analyzed. The variation of the magnetic flux density, unbalanced magnetic pull, induced currents and losses in the generator under different degrees of eccentricity had been investigated.

eccentricity; permanent magnet wind power generator; finite element method; two-dimensional eccentricity model

國家自然科學基金項目(51267017，51367015)；高等學校博士學科點專項科研基金新教師類資助課題(20136501120003)；教育部創新團隊項目(IRT1285)

季 潔(1989—)，女，碩士研究生，研究方向為可再生能源與控制技術。

何 山(1974—)，男，副教授，碩士生導師，研究方向為可再生能源及其控制技術。

TM 351

A

1673-6540(2016)10- 0096- 05

2016-05-16