基于有限元方法的空氣預熱器轉子熱位移分析

李　林,李映輝,袁繼禹

(1.西南交通大學 力學與工程學院，成都 610031；2.東方電氣集團東方鍋爐股份有限公司，成都 611731)

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基于有限元方法的空氣預熱器轉子熱位移分析

李林1,2,李映輝1,袁繼禹1,2

(1.西南交通大學 力學與工程學院，成都 610031；2.東方電氣集團東方鍋爐股份有限公司，成都 611731)

轉子回轉式空氣預熱器在運行時由于熱膨脹和溫差影響，轉子發生蘑菇狀變形。正確計算轉子各點的位移，對空氣預熱器密封預設間隙的確定十分重要，對減少空氣預熱器漏風有重要影響。以某600MW超臨界機組空氣預熱器為研究對象，采用MSC.Nastran對其進行有限元位移分析，計算出轉子上各點的位移，并與理論計算結果進行對比分析，為空氣預熱器的設計提供參考依據。

空氣預熱器；熱位移；有限元分析

空氣預熱器(以下簡稱空預器)是利用煙氣的熱量來加熱燃燒所需空氣的熱交換設備，它的主要作用有：強化燃燒、強化傳熱、提高鍋爐運行經濟性、提高制粉干燥出力等。回轉式空氣預熱器由于傳熱面密度高、結構緊湊、安裝檢修方便、耐腐蝕、壽命長和運行費用低等優點，被電廠廣泛采用。

劉冬炎等[1]對回轉式空氣預熱器的漏風因素進行了分析。卞志華等[2]介紹了回轉式空氣預熱器降低漏風的原理，分析了空氣預熱器漏風與運行工況之間的關系。梁幫平等[3]通過典型事例，分析了某電廠600 MW 超臨界燃煤汽輪發電機組回轉式空氣預熱器轉子變形的原因。轉子回轉式空預器在運行時，轉子上溫度分布不均，沿軸向和環向出現較大溫差，特別是由于冷熱端溫差引起熱膨脹分布不均，產生蘑菇狀變形，使得轉子和密封板之間有較大間隙，對空預器密封帶來不利影響，這是空預器漏風的主要因素。據測算，由于轉子蘑菇狀變形引起的漏風量占空預器漏風量的30%～50%[4]，直接影響鍋爐運行的經濟性。

強君剛等[5]針對空氣預熱器轉子的熱變形，提出采用有限元分析方法進行求解。本文擬采用有限元分析，以某600MW超臨界機組空預器結構作為研究對象，模擬空預器轉子在運行時產生的熱位移，為空預器設計和結構優化提供參考。

1　計算模型

1.1空預器轉子結構

該空預器為立式三分倉回轉式空預器，其轉子由24個扇形倉格連接而成，每個倉格為15°，每個倉格又用徑向隔板分成2個7.5°的小扇形倉格，在倉格中用環向隔板將其分隔成多個小格，倉格底部設有支撐鋼板，用來支撐倉格內填裝的換熱元件質量。轉子半徑為6 830 mm，高2 580 mm。空預器在運行時，煙氣由上而下流動，將熱量傳遞給轉子隔板及其中的換熱元件，轉子以約每分鐘一轉的速度繞中心傳動軸旋轉，空氣由下而上流動，換熱元件和轉子隔板將空氣加熱。冷空氣和煙氣的換熱過程使得轉子隔板在軸向上溫度分布不均勻，冷、熱兩端產生較大溫差，使得兩端熱膨脹不均勻，轉子將發生蘑菇狀變形。

1.2材料

空預器轉子材料為Q235，其材料屬性見表1。

表1　Q235材料屬性

1.3有限元模型

由于轉子結構在環向和軸向不同位置溫度不同，熱位移計算時，需要建立整個轉子模型(模型一)，該模型不考慮倉格中換熱元件的熱膨脹對結構熱位移的影響。在計算自重引起的位移時，由于結構的對稱性，可建立單個15度扇形倉格結構，作為自重引起的位移計算模型(模型二)。采用MSC.Patran建立模型，所有模型中，倉格隔板采用二維四邊形單元(Qaud4)劃分網格，倉格底部支撐鋼板用梁單元(BAR2)劃分網格。模型一中節點數量為22 040個，單元13 825個。模型二中節點20 165個，單元17 550個。有限元模型如圖1、2所示。

1.4邊界條件

1) 轉子溫度

轉子在冷端和熱端溫度由某預熱器性能程序計算得出，溫度在兩端均沿環向變化，轉子上每個徑向隔板編號如圖3，轉子剖面如圖4，兩端各位置的溫度值見表2。

圖3中，紅色粗實線表示煙氣側和空氣側分界位置，曲線箭頭表示從空預器轉子熱端向冷端看，轉子旋轉方向為順時針方向。

圖1　轉子有限元模型(模型一)

圖2　單個扇形倉格有限元模型(模型二)

圖3　轉子環向編號

圖4　轉子剖面示意圖

2) 倉格自重

倉格材料Q235的密度為7 850 kg/m-3,在有限元模型上施加重力加速度(g=9.8 m/s-2)。換算成工程單位，密度為7.85e-9 T/mm-3，重力加速度為7 800 mm/s-2。

3) 換熱元件質量

換熱元件填裝于各扇形倉格內，每個倉格中換熱元件質量如圖5所示。

圖5　單個倉格內換熱元件質量

換熱元件質量按照圖5所示數值，以分布載荷的形式，分別施加在每個小倉格底部的支撐鋼板上。

4) 位移約束

模型一：轉子中心處，冷端位移為零，熱端允許有軸向位移，中心處環向位移和徑向位移為零。

模型二：中心處冷端位移為零，熱端允許有軸向位移，中心處徑向位移為零。

表2　轉子冷、熱端溫度分布　℃

續表(表2)

2　溫度場分布

在MSC.Patran中施加表2給定的溫度邊界，采用MSC.Nastran對模型一進行熱分析，溫度場分布如圖6所示。該溫度場將作為熱位移計算的邊界條件。

3　位移計算結果分析

3.1有限元計算熱位移結果

對模型一施加第2節中計算得出的溫度場邊界，約束位移邊界，進行結構分析。有限元[6-8]計算熱位移云圖如圖7，轉子徑向隔板變形如圖8所示。

有限元計算最大熱位移出現在25號位置附近熱端半徑最大的弧板中心處，最大位移值為34.77 mm。轉子最大下垂量出現在25號位置隔板冷端最大半徑處，其值為24.16 mm。轉子軸心處由于熱膨脹產生軸向向上的位移，最大位移值為8.05 mm，出現在1號位置隔板最小半徑處。最大徑向位移出現在1號位置熱端半徑最大的弧板中心處，其值為31.28 mm。環向位移最大值為0.38 mm，出現在13號和37號位置附近。

圖7　轉子熱位移云圖

圖8　轉子徑向隔板變形圖

圖9顯示了空預器冷及熱端在1號、25號位置軸向位移沿轉子隔板半徑的變化情況。從圖中可以看出：在由煙氣側進入空氣側的位置(1號位置)，轉子外緣軸向下垂量比由空氣側進入煙氣側位置(25號位置)下垂量小，這是由于該處冷熱端溫差相對較小的緣故。但由于1號位置溫度比25號位置溫度高，故其內半徑處熱端軸向向上的熱膨脹量更大。

圖10顯示了空預器冷及熱端在1號、25號位置徑向位移沿轉子隔板半徑的變化情況。從圖中可知：徑向位移隨半徑增加而線性增大。由于溫度較高的緣故，1號位置冷、熱兩端的徑向位移都比25號位置大。

圖9　1號、25號位置冷、熱端軸向位移隨轉子半徑變化情況

圖10　1號、25號位置冷、熱端徑向位移隨轉子半徑變化情況

3.2結構自重引起的位移計算

轉子結構在自重和換熱元件重量的作用下，將產生位移。由于轉子為軸對稱結構，為了提高計算效率，取單個15度倉格作為分析對象(如圖2)。考慮溫度對材料的影響，計算重力引起的位移時，溫度影響主要體現在材料彈性模量的變化上，溫度越高，彈性模量越小，位移結果將更大。所以此處取溫度較高的部位(1號位置附近)進行分析，先計算出溫度場分布，然后再對自重引起的位移進行計算。由計算結果可知，自重引起的位移最大值出現在隔板上最大半徑處，其位移值為0.46 mm。徑向位移最大值為0.1 mm，軸向位移最大值為0.45 mm，環向位移接近0。

3.3有限元計算結果和理論公式對比

對空預器的熱位移，國內外學者和技術人員通過多種方法進行了研究，并通過簡化結構等方法推出了一些理論公式，如文獻[9]中，有：

(1)

式中：Y為轉子變形量；t2為空預器熱端溫，取溫差最大區域的熱端溫度338.5℃；t1為空預器冷端溫度，取溫差最大區域的冷端溫度67.7℃；t0為環境溫度，這里取20℃；α1，α2分別為冷熱端溫度對應的材料線膨脹系數(10-61/℃)，按照表1中的數值進行插值，分別得12.1×10-6和13.6×10-6；R為轉子半徑，取6 830 mm；H為換熱元件高度，取2 344 mm。

將以上數據代入方程式，算出轉子變形量為37.51 mm。由3.1節可知，有限元計算結果為34.77 mm。在本文的空預器模型位移計算中，該方法與有限元計算結果的誤差約為7.3%。

文獻[10]中，將材料的線膨脹系數統一按普通碳素鋼的線膨脹系數近似值取為12.0×10-6，從而使得公式進一步簡化為

Y=0.006×Δt×R2/H

(2)

式中,Δt為冷熱端溫差，由此公式計算得出轉子變形量為32.34 mm。在本文中的空預器模型位移計算中，該方法與有限元計算結果的誤差為-7.3%。

某產品目前采用的熱位移計算公式為

(3)

式中：平均流體溫度T=(Th+Tc)/2；Th為熱端平均溫度(空氣出口溫度和煙氣入口溫度的平均值)；Tc為冷端平均溫度(空氣入口溫度和煙氣出口溫度的平均值)；冷、熱端平均溫差ΔT=Th-Tc；R為轉子半徑；H為換熱元件高度。

本文中的空預器空氣入口溫度為78.8 ℉(26 ℃)，空氣出口溫度為620.6 ℉(327 ℃)，煙氣入口溫度為707 ℉(375 ℃)，煙氣出口溫度為244.4 ℉(118 ℃)。將上述值代入公式求得轉子變形量為1.39英寸，換算成工程單位為35.31 mm。在本文中的空預器模型位移計算中，該方法與有限元計算結果的誤差為1.52%。

值得注意的是，以上3種計算公式，除式(1)外，其余兩種均未考慮不同材料線膨脹系數的變化，以及溫度對線膨脹系數的影響。3種方法在數學模型上都經過了相當程度的簡化。工程實際中，幾何模型及邊界條件都更為復雜，且材料參數隨溫度變化，采用有限元分析能建立更符合實際的幾何模型和材料參數，在溫度邊界精確給定的情況下，能得到更為精確的結果。

4　結論及建議

1) 空預器熱膨脹時形成蘑菇狀變形，產生變形的主要原因是熱膨脹和冷熱兩端的溫差。熱位移主要為軸向位移和徑向位移，軸向位移最大值位于溫度較低而溫差較大的一側，徑向位移最大值位于溫度較高的一側。轉子熱端內半徑處產生軸向向上的膨脹。

2) 熱變形時環向位移很小，占熱位移總量的1.09%。

3) 自重引起的位移很小，在軸向上為熱位移的1.86%，徑向上為熱位移的0.3%。

4) 不同的空預器結構，由于結構尺寸和溫度等條件不一樣，其熱位移值不同，但其變形的基本原理和趨勢是類似的。為了空預器的密封設計更為合理，對熱位移進行詳細分析是有必要的。

5) 準確的測算轉子冷熱端溫度，對熱位移計算十分關鍵，在計算空預器熱位移有限元分析前，必須保證溫度邊界真實可靠。

6)有限元計算結果與簡化的熱位移理論公式計算結果誤差小于8%，在粗略估算時，可以參考理論公式。相對于本文中的幾種理論公式計算方法，有限元方法在建立幾何模型和材料參數時更為精確，并且具有結果數據全面和處理便捷等優點。

[1]劉冬炎，顧宏偉，楊中明，等.空氣預熱器的漏風因素及密封改造[J].中國電力，2011，44(7):53-56.

[2]卞志華，黃劍文，陳增宏.回轉式空氣預熱器漏風改造與分析[J].電站輔機，2008，29(1):20-23.

[3]梁幫平，張東，劉占淼.回轉式空氣預熱器轉子變形原因分析及處理措施[J].華電技術，2012，34(3):1-3.

[4]李義成.回轉式空氣預熱器漏風的分析[J].華東電力，1998(11):14-15.

[5]強君剛，馬凱，竇萬生.回轉式空氣預熱器轉子熱變形數值模擬[J].應用能源技術，2013(10):22-27.

[6]尹潞剛，陸森林.某消聲器插入損失有限元計算及優化[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2016，30(4):6-10.

[7]劉祥沛，董天文，鄭穎人.有限元荷載增量法在判定樁基礎極限荷載的應用[J].四川兵工學報，2016，37(5):144-148,172.

[8]四庫，陳盛貴，鐘歡歡.激光透射焊接聚碳酸酯的有限元數值模擬[J].激光雜志，2015(6):104-107.

[9]張義賓.φ6.2米回轉式空氣預熱器密封剖析[J].鍋爐技術，1980(1)：18-20.

[10]張永德，段鐵城，邱愛玲.淺談回轉式空氣預熱器漏風控制[J],東北電力技術，2000(8):2-5.

(責任編輯楊文青)

Finite Element Analysis of Thermal Displacement of Air Pre-Heater Rotor

LI Lin1,2, LI Ying-hui1, YUAN Ji-yu1,2

(1.School of Mechanics and Engineering, Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031, China; 2.Dongfang Boiler Group Co., Ltd., Chengdu 611731, China)

When a rotary air pre-heater is working, mushroom like deformation will happen to its rotor because of thermal expansion caused by temperature difference. Therefore, correctly calculating the displacement of rotor is very important to the determination of sealing preset gap and further to the reduction of ventilation leakage of the air pre-heater. The object in this paper is a 600MW supercritical unit air pre-heater designed by our company. We carried on finite element displacement analysis to the supercritical unit air pre-heater by using MSC Nastran, and obtained the displacement of each point of the rotor and compared our result with theoretical result. Our work has provided a reference basis for the design of air pre-heater.

pre-heater; thermal displacement; finite element analysis

2016-06-23

國家科技支撐計劃資助項目(2011BAC05B01)

李林(1982—)，男，四川遂寧人，工程師，主要從事鍋爐、壓力容器力學分析方面的研究,E-mail:77376461@qq.com；李映輝(1964—)，男，四川南江人，博士，教授，主要從事結構振動與控制方面的研究，E-mail:yinghui.li@home.swjtu.edu.cn。

format：LI Lin, LI Ying-hui, YUAN Ji-yu.Finite Element Analysis of Thermal Displacement of Air Pre-Heater Rotor[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(10):49-54.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.10.007

TK223

A

1674-8425(2016)10-0049-06

引用格式：李林,李映輝,袁繼禹.基于有限元方法的空氣預熱器轉子熱位移分析[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2016(10):49-54.