理解形成過程　匹配學習情境

江蘇省南通市經濟技術開發區實驗小學 葉小飛

理解形成過程匹配學習情境

江蘇省南通市經濟技術開發區實驗小學 葉小飛

談到兒童的學習一般離不開“情境”，當然這里的情境從廣義的角度來說，是一切外部環境和內心學習心理的總和。其實，不管是否創設了情境，兒童的學習肯定是在一定的情境中進行的。從學習理論的角度來理解，符合兒童認知發展規律的情境有利于兒童的數學學習，但是兒童的數學學習過程又是一個不斷變化和發展的過程，所以，在平時的課堂教學中，必須深度理解知識的形成過程與兒童學習數學知識的過程，在不同的數學學習階段創設不同的數學學習情境，讓學習情境與兒童數學知識學習過程匹配，讓兒童在一個與自身學習過程相匹配的情境中深入理解數學知識，提升數學思維能力。下面筆者結合一年級下冊《兩位數加整十數、一位數》的教學為例，談談在兒童學習數學知識的不同階段，創設與兒童數學學習相匹配過程的思考。

一、生活問題情境——培育數學化的思維方式

數學知識源于生活，生活的需要產生了數學，所以在新知識的學習過程中，可創設合適的生活問題，引發學生解決生活問題的需要，并且讓學生經歷數學化的過程，把生活問題抽象成數學問題來解決。比如在《兩位數加整十數、一位數》的課始，首先讓學生回顧學校情境運動會上的情景，并根據情境圖（如下）中的數據提出問題：

（1）參加袋鼠跳和毛毛蟲搬家的一共有多少人？

（2）參加袋鼠跳和拔河比賽的一共有多少人？

（3）參加毛毛蟲搬家和拔河比賽的一共有多少人？

（4）參加三種比賽的一共有多少人？

接著引導學生思考：要解決上面的一些問題，我們應該怎么想？讓學生根據情境中的數據將問題抽象成數學算式，列出“4+32、4+40、32+40、32+40+4”這樣的四道算式，并引導體悟“解決上面的問題也就是解決這些算式的計算問題”。

對于計算教學，課的一開始就出示算式讓學生去尋找計算方法，這樣的教學效率固然是高的，但是學生僅僅是在抽象的數學推理中學習數學，不理解為何要學習這樣的數學知識，缺乏一個經歷橫向數學化的過程，就丟失了把生活問題抽象成數學問題的經驗。而在課的開始，通過對情境運動會的回顧，讓學生提出生活中的問題，再讓學生把生活中的問題抽象成數學問題，通過解決數學問題讓生活中的問題得到解決，于是，學生的抽象概括能力就在這樣一個橫向數學化的過程中得到了有效訓練與提升。

二、數學問題情境——展開實質性的數學思考

在學生把生活中的問題抽象成數學問題后，如果兒童的思維還在生活情境的層面上徘徊，那么兒童的初步邏輯推理能力就不能得到有效的提升。所以進一步地，在抽象成數學問題的后續學習過程中（比如以上的找到計算算式），繼續用好數學問題情境，引導學生從數學的角度展開思考，運用數學的知識與方法找到問題答案，這樣一個環節就是不可或缺的了。

如在出示“32+40”這道算式后，讓學生想一想：我們可以借助什么工具來找到這個算式的答案？于是，學生在頭腦里檢索前面解決計算問題的經驗，想到了可以借助于小棒和計數器尋找到算式的答案。在學生借助數學工具找到算式得數的基礎上，再次要求學生想一想：擺小棒計算和計數器上撥算珠計算有什么相同的地方？在學生找到“32+40”與“32+4”這兩道算式的計算方法后，再次引導學生運用數學比較的思維，想一想：這兩道算式的計算過程有什么不相同的地方？有什么相同的地方？

從而，一系列數學問題的提出、思考，學生就在與自己認識能力相匹配的數學問題情境中，尋得了解決數學問題的數學工具，理解了不同方法之中的相同，并用抽象的算式表示出自己的思維過程，理解了計算的算理，形成了可遷移的計算思路。

三、優化思維情境——形成形式化的計算方法

在計算學習過程中，學生通過操作找到了計算方法，形成了各自的計算思路。但是，如果學生的計算僅僅是停留于借助于算理來計算的層面上，那么計算的速度和能力就不會得到很大的提升。所以在學生掌握了基本的算法后，還要及時通過創設優化的思維情境，引導他們主動壓縮自己的思維過程，形成形式化的計算方法。

比如學生掌握了“兩位數加減整十數、一位數”的計算方法，就可進一步創設下面的優化思維情境，形成形式化的計算方法。通過類似于45+40與45+4這樣的比較題，組織學生對算式與結果進行比較，并想一想：在算兩位數加整十數、一位數的時候，我們可以怎樣計算？通過類似于在括號里選擇合適的答案，如45+30（75 48），讓學生再想一想，像“34+4”這道算式，我們可以編出兩個什么答案來讓大家選一選？在編另一個答案的時候你是怎么想的？最后再讓學生練一練“在括號里填數”，如34+（ ）=54，讓學生從算式的結果尋找到算式，并說一說：你是怎么這么快就想到括號里填什么數的？

這樣，在學生想到了解決問題的方法后，通過創設優化的問題情境，比較兩種算式與結果的不同，讓學生看到加整十數是十位上的數發生了變化，而加一位數是個位上的數發生了變化；通過“34+4”這樣的題目想到，其實就是在34的個位上加上4；通過在括號里填數，學生進一步壓縮思維過程，34+（ ）=54，也就是個位上的數不變，在十位上想“3+（ ）=5”這道算式。通過上述三個層次的優化思維情境，學生最終形成形式化的計算方法：兩位數加整十數、一位數也就是在兩位數的十位或者個位上加一個數。

兒童的數學學習過程離不開情境，如果情境的創設千篇一律，用一種思路和一種方法，那么這樣的情境非但不會促進學生的數學學習，而且會對學生的數學學習產生非常大的阻礙作用。在兒童的數學學習過程中，只有深度理解數學知識的形成過程，讓學習情境與兒童數學知識形成過程相匹配，才能夠真正促進兒童對數學知識的深度理解與掌握，提升兒童的數學學習水平與認知能力。