注重情景分析　培養解題悟性

江蘇省清河中學　王志國

注重情景分析培養解題悟性

江蘇省清河中學王志國

悟性主要指對事物的理解能力和分析能力，悟性依賴于后天開發和培養。數學習題浩如煙海，解題方法繁多，如果有目的地讓學生解一些典型的例題或習題，通過情景分析、探索、變形、拓展，有利于培養學生的解題悟性，掌握解題技巧，提高解題能力。

情景分析；培養；悟性

悟性主要指對事物的理解能力和分析能力，悟性依賴于后天開發和培養。數學習題浩如煙海，解題方法繁多，如果有目的地讓學生解一些典型的例題或習題，通過情景分析、探索、變形、拓展，有利于培養學生的解題悟性，掌握解題技巧，提高解題能力。

一、注重情景分析，打破思維定式，培養多向思維

思維定勢是能力的桎梏，學生解題，先入為主，方法單一，容易受某個條件、某種形式的影響，產生思維定式。

例如，對于任意的a∈［-1，1］，函數f（x）=x2+（a-4）x-2a的值恒大于0，求x的取值范圍。

許多學生在解此題時，憑經驗把它歸結為二次函數的問題，解法如下：∵x2+（a-4）x-2a=0的兩根為2，2-a；

解到此處，學生陷入困境，要得到正確結果還需花上一番功夫。如果啟發學生，改變思路：

以自變量，數形結合，很快發現如下解題過程：

設f（x）=x2+4x+a（x-2）

真是“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”，至此，學生也明白打破思維定式，培養思維定式的重要性。

二、通過情景分析，適當設置陷阱，疑中起悟，培養思維嚴密性

科學家李四光有句名言：不懷疑，不能見真理。問題在懷疑中提出，又必然在深入研究中解決，如果針對學生解題的不規范、思維的不嚴密，適當設置一些陷阱，就可以讓學生在失敗中找原因，在失敗中求成功。……