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注重情景分析 培養(yǎng)解題悟性

2016-11-17 07:20:30江蘇省清河中學王志國
數學大世界 2016年13期
關鍵詞:解題思維分析

江蘇省清河中學 王志國

注重情景分析培養(yǎng)解題悟性

江蘇省清河中學王志國

悟性主要指對事物的理解能力和分析能力,悟性依賴于后天開發(fā)和培養(yǎng)。數學習題浩如煙海,解題方法繁多,如果有目的地讓學生解一些典型的例題或習題,通過情景分析、探索、變形、拓展,有利于培養(yǎng)學生的解題悟性,掌握解題技巧,提高解題能力。

情景分析;培養(yǎng);悟性

悟性主要指對事物的理解能力和分析能力,悟性依賴于后天開發(fā)和培養(yǎng)。數學習題浩如煙海,解題方法繁多,如果有目的地讓學生解一些典型的例題或習題,通過情景分析、探索、變形、拓展,有利于培養(yǎng)學生的解題悟性,掌握解題技巧,提高解題能力。

一、注重情景分析,打破思維定式,培養(yǎng)多向思維

思維定勢是能力的桎梏,學生解題,先入為主,方法單一,容易受某個條件、某種形式的影響,產生思維定式。

例如,對于任意的a∈[-1,1],函數f(x)=x2+(a-4)x-2a的值恒大于0,求x的取值范圍。

許多學生在解此題時,憑經驗把它歸結為二次函數的問題,解法如下:∵x2+(a-4)x-2a=0的兩根為2,2-a;

解到此處,學生陷入困境,要得到正確結果還需花上一番功夫。如果啟發(fā)學生,改變思路:

以自變量,數形結合,很快發(fā)現如下解題過程:

設f(x)=x2+4x+a(x-2)

真是“山重水復疑無路,柳暗花明又一村”,至此,學生也明白打破思維定式,培養(yǎng)思維定式的重要性。

二、通過情景分析,適當設置陷阱,疑中起悟,培養(yǎng)思維嚴密性

科學家李四光有句名言:不懷疑,不能見真理。問題在懷疑中提出,又必然在深入研究中解決,如果針對學生解題的不規(guī)范、思維的不嚴密,適當設置一些陷阱,就可以讓學生在失敗中找原因,在失敗中求成功。……

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