滾仰式導引頭的應用研究

葛致磊, 李國鵬, 王艷妮, 黃巖, 劉素云

(西北工業大學 航天學院, 陜西 西安 710072)

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滾仰式導引頭的應用研究

葛致磊, 李國鵬, 王艷妮, 黃巖, 劉素云

(西北工業大學 航天學院, 陜西 西安 710072)

常規俯仰偏航式導引頭采用偏航外框架、俯仰內框架的萬向支架結構，針對俯仰偏航式導引頭因空間結構約束和大框架角盲區的限制而使導引頭探測跟蹤過程中框架離軸角較小的問題，研究能夠同時滿足導彈對導引頭小型化和大離軸角要求的滾仰式導引頭的任務越來越緊迫。滾仰式導引頭采用滾轉外框架、俯仰內框架的萬向支架結構，滾仰式導引頭和俯仰偏航式導引頭的框架運動形式和跟蹤穩定原理存在本質的差異，因此滾仰式導引頭的應用還需要進一步研究和分析。通過與俯仰偏航式導引頭的對比，分析研究2種導引頭的區別和聯系，重點從跟蹤導彈和目標視線快速滾轉以及最大離軸發射角2個方面研究了滾仰式導引頭的應用，最后通過數字仿真和分析說明滾仰式導引頭的優良性能，表明滾仰式導引頭的研究價值和應用前景。

滾仰式導引頭；俯仰偏航式導引頭；視線滾轉角速度；離軸角；空對空導彈；角速度

現代戰爭要求格斗型空空導彈具備強機動性、先敵發射和全向攻擊能力，這就要求導引頭離軸角和視場大、體積小、質量輕[1-4]。滾仰式導引頭的穩定平臺采用滾轉外框架、俯仰內框架的萬向支架結構，視場可以覆蓋整個前向半球，為導彈實現大離軸角發射提供了必要的條件，因此成為了新一代格斗型空空導彈的理想選擇。滾仰式導引頭的典型代表為美國研制的AIM-9X、英國研制的ASRAAM和德國研制的IRIS-T[5-6]。俯仰偏航式導引頭的框架運動為直角坐標形式，其相關理論比較成熟[7]；而滾仰式導引頭的框架運動形式為極坐標形式，與俯仰偏航式導引頭存在本質的區別，因此研究滾仰式導引頭及其應用就顯得極其重要。

1 滾仰式導引頭與俯仰偏航式導引頭關系

滾仰式導引頭和俯仰偏航式導引頭坐標系之間的關系如圖1所示。

圖1 俯仰偏航式導引頭和滾仰式導引頭坐標系關系示意圖

OXIYIZI為慣性坐標系,OXMYMZM為彈體坐標系,OXYYYZY為俯仰偏航式導引頭光軸坐標系,OXRYRZR為滾仰式導引頭光軸坐標系[8]。

(1)

由于指向同一目標,因此LM2Y與LM2R的第一行元素對應相等,即

(2)

(3)

在指向目標的過程中,俯仰偏航式導引頭光軸坐標系相對于彈體坐標系的旋轉角速度在彈體坐標系上的投影表示為

(4)

而滾仰式導引頭光軸坐標系相對于彈體坐標系的旋轉角速度在彈體坐標系上的投影為

(5)

為了解釋以上現象,將俯仰偏航式導引頭光軸坐標系與滾仰式導引頭光軸坐標系相對彈體坐標系的旋轉角速度分別投影到各自的光軸坐標系上,由此可以得到兩種導引頭的光軸角速度矢量在各自光軸坐標系的矢量描述為

(6)

可以看到,2個光軸坐標系都存在繞自身X軸即光軸(視線)旋轉的角速度,而且二者不相等,這說明2個坐標系除X軸位置重合外,Y、Z軸都不重合,存在繞X軸的相對位置與相對速度差,這些差異是由坐標系定義與旋轉變換方法不同引起的。

為了消除這種差異,將2個光軸坐標系繞自身X軸旋轉的角速度消除,稱之為視線消旋,即令

(7)

將視線消旋后的光軸角速度投影到彈體坐標系下,得到

(8)

聯立(2)式可得

(9)

即視線消旋后的俯仰偏航式導引頭和滾仰式導引頭的光軸角速度相等。

以上分析表明,滾仰式導引頭與俯仰偏航式導引頭一樣,都能夠通過自身的框架運動使光軸指向目標,但是由于俯仰偏航式導引頭和滾仰式導引頭的框架結構特性的差異,導致框架運動方式不同,在指向同一目標的過程中,雖然二者在框架角度上有一定的對應關系,但是各自導引頭光軸坐標系都存在繞X軸的旋轉運動,即兩種導引頭的光軸坐標系的X軸指向相同,但是Y軸和Z軸卻不重合,這導致了視線角速度的不相等。

2 滾仰式導引頭與俯仰偏航式導引頭對比

滾轉俯仰二自由度穩定跟蹤平臺的俯仰方向框架角可以達到±90°,滾轉框架可以實現0°～360°連續旋轉,因此很容易覆蓋整個前半球空間范圍。而且滾轉俯仰二自由度穩定跟蹤平臺的滾轉框架最大滾轉角速度高達1 600°/s,俯仰框架最大俯仰角速度可達到800°/s。而俯仰偏航式導引頭最大框架角為±75°,最大框架角速度為600°/s。俯仰偏航式導引頭和滾仰式導引頭的對比如表1所示[9]。

表1 滾仰式導引頭和俯仰偏航式導引頭的性能對比

由表1可知,滾仰式導引頭能夠實現±90°的離軸發射角,同時由于滾仰式導引頭采用極坐標運動形式,而且滾轉框架角速度很大,因此能夠跟蹤視線角速度的快速滾轉,而俯仰偏航式導引頭由于受到自身框架角和角速度的限制而使跟蹤效果受到嚴重影響[10]。

3 仿真結果與分析

為了驗證滾仰式導引頭和俯仰偏航式導引頭的跟蹤能力,復現導引頭跟蹤導彈和目標視線快速滾轉,簡化導彈和目標的相對運動模型,假設導彈靜止,目標做圓周運動,導彈和目標相對運動關系為

(10)

俯仰偏航式導引頭和滾仰式導引頭跟蹤視線快速滾轉的框架角如圖2和圖3所示。俯仰偏航式導引頭和滾仰式導引頭跟蹤視線快速滾轉的框架角速度對比如圖4所示。

圖2 俯仰偏航式導引頭跟蹤框架角 圖3 滾仰式導引頭跟蹤框架角 圖4 俯仰偏航式導引頭和滾仰式導引頭跟蹤視線快速滾轉的框架角速度對比

由圖2和圖3可知,當導彈和目標視線快速滾轉時,滾仰式導引頭能夠精確地跟蹤視線快速滾轉,經過動態調整后穩定跟蹤視線角速度;而俯仰偏航式導引頭由于受到自身框架角運動形式以及框架角和框架角速度的限制等因素的影響,產生很大的誤差,無法精確跟蹤測量視線角速度信息。

為了驗證兩種導引頭的大離軸發射能力。設置導彈和目標初始狀態分別為xm=0,ym=0,zm=0,θm=0°,ψVm=0°,Vm=800 m/s和xt=0,yt=5 000,zt=5 000,θt=0°,ψVt=90°,Vt=300 m/s即導彈大離軸角發射的仿真環境。大離軸角發射情況下基于俯仰偏航式導引頭和滾仰式導引頭制導系統的三維彈道和過載對比如圖5和圖6所示。

圖5 三維彈道

圖6 過載

由圖5和圖6可知，在大離軸角發射的情況下，基于俯仰偏航式導引頭的制導系統由于受到導引頭跟蹤框架角和角速度的限制而無法精確跟蹤目標，彈道和過載振蕩發散，嚴重影響制導系統性能；而基于滾仰式導引頭的制導系統已然能夠控制導彈實現精確打擊目標的目的，而且彈道曲線和彈道需用過載都能夠滿足要求。

4 結 論

滾仰式導引頭兩軸穩定平臺符合導彈對導引頭小型化的要求，而且滾仰式導引頭能夠滿足導彈大離軸角發射以及精確跟蹤視線快速滾轉的要求，因此滾仰式導引頭具有很大的研究價值和應用前景。

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Research on the Application of Roll-Pitch Seeker

Ge Zhilei, Li Guopeng, Wang Yanni, Huang Yan, Liu Suyun

(School of Astronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

The gimbal with pitching frame inside the yawing frame is used by conventional pitch-yaw seeker, to tackle the problem of small off-axis Angle in the process of detection and tracking due to the restrictions of spatial structure and constraints of blind area, it is urgent to the roll-pitch seeker to simultaneously meet the requirement of miniaturization and large off-axis. The gimbal with pitching frame inside the rolling frame is used by roll-pitch seeker, which is different to the yaw-pitch seeker, so further research need to be developed to apply it. According to the analysis of differences and relationship between roll-pitch and pitch-yaw seeker, the excellent application performance of roll-pitch on large off-axis angle launch and sharp tracing line of sight rate was presented to illustrate the research value and application prospects of roll-pitch seeker by comparing with pitch-yaw seeker.

roll-pitch seeker; pitch-yaw seeker; line slight rolling rate; off-axis angle; air to air missiles; angular velocity

2016-03-28

國家自然科學基金(61374209)資助

葛致磊(1979—)，西北工業大學副教授、碩士生導師，主要從事導彈制導與控制研究。

TJ765.3

A

1000-2758(2016)05-0812-05