欠采樣的射頻發射機線性化方法

張烈, 馮燕

(西北工業大學 電子信息學院, 陜西 西安 710129)

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欠采樣的射頻發射機線性化方法

張烈, 馮燕

(西北工業大學 電子信息學院, 陜西 西安 710129)

提出一種在欠采樣條件下的經過混合結構設計的射頻發射機線性化方法。該方法基于欠采樣頻率選擇性的非線性模型來校正調制器產生的鏡像干擾信號以及射頻功率放大器的互調失真信號。實驗結果表明LTE的70 MHz雙載波信號在發射機采樣速率從491.52 Ms/s降低至122.88 Ms/s時使用該組合方法較之前方法有10 dB的歸一化最小均方誤差改善以及10 dB的鄰道功率泄露比抑制改善。

射頻發射機；正交調制器；I/Q不平衡；射頻功率放大器；數字預失真；欠采樣；遞歸最小二乘法

隨著第四代移動通信系統的發展成熟與商用，射頻發射機線性化方法[1]的設計要求也逐步提高。特別是降低射頻發射機的硬件實現資源，成為業界的研究重點。欠采樣技術作為降低硬件資源的有效手段在最近20年成為了線性化技術優化的一個突出方向。Frank[2]應用朱氏廣義采樣定理[3]來建立Volterra級數的非線性辨識模型降低采樣速率。Zhu等[4]將該方法應用于開環的功率放大器數字預失真校正中，其只能作為一次校正使用，不能完成迭代處理。 R. Braithwaite[5]采用降低反饋采樣帶寬的直接學習結構校正方法，它通過調整發射機的本振頻率來遍歷非線性采樣帶寬。Yu等[6]提出帶寬限制的Volterra級數模型來降低反饋采樣帶寬，但是非線性校正帶寬也隨之減低。 Ding等[7]提出不損失非線性校正帶寬的直接學習結構校正方法，但是校正性能較全速率采樣有一定損失。Ma等[8]采用頻譜外推的方法來重構采樣帶寬外的反饋信號。Hammi等[9]通過非記憶效應校正模型離線訓練窄帶信號來獲得校正參數應用到寬帶模型中。

上述欠采樣下的射頻發射機線性化技術主要針對射頻功率放大器進行線性化處理，其并沒有考慮欠采樣條件下對調制器的失真校正影響。由于功率放大器將發射信號帶寬按照互調帶寬進行擴展，調制器失真產生的鏡像信號會混疊到發射信號帶內影響發射信號的質量。因此需要研究欠采樣條件下射頻發射機的調制器失真的校正方法。調制器失真的校正方法可分為數據輔助類校正方法和非數據輔助類校正方法。數據輔助類校正方法采用已知參考數據信號作為訓練信號，將失真信號與參考信號建立模型來校正失真特性。這類算法包括：自適應迭代調制解調補償方法[10]、結合功放線性化與調制補償方法[11]、頻率獨立性校正方法[12]、非線性模型校正方法[13]、頻率選擇性校正方法[14]。非數據輔助類校正方法基于信號的統計平穩特性采用盲校正方法來完成對失真特性的校正。這類算法包括：基于低階統計矩的盲估計方法[15]、自適應盲補償方法[16]等。數據輔助類校正方法在收斂速度和穩定性上略強于非輔助類校正方法，但非輔助類校正方法不需要訓練參考信號，其系統實現更簡潔。然而欠采樣條件下需要通過輔助類訓練信號重構全采樣信號，因此本文介紹一種欠采樣條件下的輔助類校正方法來完成發射機的調制器失真校正。本文結合欠采樣條件下的射頻發射機的調制器的失真校正方法以及射頻功率放大器的非線性校正方法，提出一種混合結構設計的校正方法。該方法采用頻率選擇性的欠采樣調制器失真校正方法來校正發射通道的調制器失真，并通過欠采樣的非線性模型來校正射頻功率放大器的非線性失真。模型解算中采用遞歸最小二乘算法來完成參數的提取，加快收斂速度。該混合結構設計的校正方法，可以保證射頻發射機在欠采樣條件下的失真校正性能與全速率校正效果保持一致，從而降低硬件實現對模數轉換器的要求。實驗中采用LTE(long term evolution,LTE)的70 MHz帶寬的雙載波信號進行測試驗證。實驗結果表明采用該混合設計方法在欠采樣速率從491.52 Ms/s速率降低到122.88 Ms/s條件下，可獲得超過40 dB的歸一化最小均方誤差校正效果，同時獲得超過20 dB的鄰道功率泄露比抑制效果。理論分析與實驗分析將在本文中進行詳細闡述。

1 射頻發射機的線性化

1.1 射頻發射機線性化系統

射頻發射機線性化系統，如圖1所示。

圖1 射頻發射機線性化系統

射頻發射機線性化系統對基帶產生的數字發射I/Q信號進行數字預交正處理來完成對模擬調制器及射頻功率放大器的線性化。線性化過程需要在發射機中引入反饋回路來采集功率放大器的輸出信號。該輸出信號由耦合器耦合產生，通過衰減器和下變頻獲得模擬低中頻信號，然后通過低通濾波器和模數轉換器得到數字中頻信號。數字中頻信號通過數字解調器獲得基帶數字反饋I/Q信號。

多載波LTE信號的信號帶寬非常寬(大于20 MHz)，這使得反饋信號的采集要求非常高，比如70 MHz的發射信號，采集5階互調帶寬為350 MHz，那么按照奈奎斯特采樣率要求，模數轉換器的采樣率至少需要700 Ms/s。這大大增加了對模數轉換器的要求。因此為了降低采樣率的需求，需要找到一種欠采樣的線性化方法來完成對射頻發射機的失真補償。

1.2 調制器失真線性化

射頻發射機模擬調制器的I/Q的幅度與相位不平衡會在發射信號中產生鏡像失真。失真信號經過射頻功率放大器后將被進一步放大，從而影響發射信號的質量。因此需要對調制器輸出信號進行失真補償處理，模擬調制器失真的示意圖如下：

圖2 調制器鏡像失真示意圖

從圖2中可見鏡像信號通過功率放大器的互調帶寬擴展進入到主信號中，影響主信號的通信質量。 數據輔助型調制器失真校正方法[14]如下所示：

(1)

式中:x(n)表示發射機發射復信號,x*(n) 表示x(n)的共軛鏡像信號,y(n)表示反饋接收信號,n表示時域離散采樣點。c表示發射失真補償系數,d表示鏡像信號補償系數。發射機分別采集x(n)與y(n),通過(1)式可求解出系數c與d用于發射機線性化校正。

1.3 射頻功率放大器的線性化

數字預失真技術是一種廣泛用于無線發射機中來改善射頻功率放大器線性度的技術。傳統的數字預失真模型采用記憶多項式模型

(2)

1.4 朱氏廣義采樣定理

1992年,Zhu提出了“廣義采樣定理”(ZGST)[3]:

圖3 朱氏采樣定理

設信號y(t)是一個不確定的帶限信號,信號x(t)的頻率為F0的帶限信號,存在一種一對一的連續映射g(·)使得x(t)=g(y(t))。x(t)比y(t)擁有更窄的帶寬,y(t)可以通過利用x(t)的采樣率采樣恢復,因為在采樣點tm=MTs,y(t)可以通過對g(y(tm))采樣進行低通濾波,然后進行反函數g-1(·)的變換得到,如(3)式所示：

(3)

2 提出的混合結構設計的欠采樣射頻發射機線性化方法

2.1 欠采樣的失真校正方法

將朱氏廣義采樣定理應用于非線性系統辨識的處理方法在發射機失真校正中同樣適用。本文提出一種欠采樣的發射機失真校正模型如下

(4)

式中:M表示欠采樣的倍數。

(5)

式中

2.2 參數估計方法

采用遞歸最小二乘法求解參數向量C和D。設誤差信號e(Mn)如下所示：

(6)

(7)

式里，λ為遺忘因子,且0<λ≤1。k表示第k次迭代。

(8)

(9)

(10)

2.3 校正預補償

(11)

2.4 混合結構設計的查找表實現方法

校正方法的實現形式可以采用查找表(look up table, LUT)法來降低實現的計算復雜度如下所示：

(12)

式中

2.5 校正方法在無線發射機中的實現

提出的混合結構設計的欠采樣發射機失真校正方法在系統中實現的流程如圖4所示。校正流程從反饋數據欠采樣與發射數據采樣開始,經過數據預處理完成發射數據與反饋數據的濾波、時延對齊、增益對齊及相位對齊。接著完成欠采樣的誤差信號的提取,利用該誤差信號完成本次的遞歸最小二乘算法的參數解算。最后將校正參數更新至發射通道的數字預校正模塊中。該校正方法通過自適應迭代來跟蹤發射機失真量的變化,可以保證校正的實時性與有效性。

圖4 校正方法實現流程圖

3 測試結果與分析

提出的欠采樣混合架構校正方法,在圖5的實驗測試環境中完成。

圖5 實驗測試環境

該實驗臺由數字發射板與模擬發射板連接組成。數字的復數I/Q信號在數字板中的信號源發生器中產生,通過采樣率變換模塊完成發射信號的上采樣。接著信號通過數字預補償模塊完成失真的預補償。補償后的信號通過數模轉換器送給模擬發射板的正交調制器模塊,正交調制器輸出信號送給射頻功率放大器完成信號的功率放大。放大器的輸出信號經過耦合器與衰減器到達數字發射板的反饋模數轉換器模塊。模數轉換器模塊通過選擇不同采樣率實現反饋信號的欠采樣。欠采樣的反饋信號與信號源發生器的輸出信號一起進入到混合模型參數提取模塊。最后按照圖4的處理流程完成模型的計算與更新。實驗中采用一個64QAM的70 MHz的LTE雙載波信號進行測試,其中每個載波的帶寬為20 MHz且載波中心頻率分別為-15 MHz與+35 MHz。全采樣的速率為491.52 Ms/s,欠采樣的速率分別為245.76 Ms/s和122.88 Ms/s。

歸一化最小均方誤差(normalized mean square error,NMSE)如(13)式所示,用于表示算法迭代的校正效果。

(13)

圖6為提出的算法在1 500次迭代后的NMSE的收斂效果,此時的P=5,L1=L2=4,M=1,M=2或M=4。可見M=1時收斂最快,M=4時收斂最慢,但1 500次迭代后NMSE校正性能差別在0.5 dB以內。

圖6 提出的校正方法迭代收斂結果

圖7為射頻發射機輸出64QAM的LTE信號在校正前后的星座圖,可見星座失真改善顯著。

圖7 提出方法的射頻發射機輸出信號星座圖

圖8為不同欠采樣率下射頻發射機的校正輸出信號頻譜圖:

表1中按照歸一化最小均方誤差NMSE以及鄰道泄露功率比(adjacent channel leakage ratio,ACLR)來統計射頻發射機輸出校正效果

(14)

式中:S(ω)表示發射機輸出信號功率頻譜密度,ωL表示信號帶寬外泄露頻帶,ωI表示信號帶內頻帶。

圖8 射頻發射機輸出頻譜圖

方法欠采樣率ACLR/dBNMSE/dB未校正--29．92-19．63文獻[11]M=2-43．62-33．12M=4-39．71-28．26提出的方法M=1-50．34-40．3M=2-49．98-40．02M=4-49．65-39．92

從圖8以及表1,可見提出的方法在欠采樣速率由M=1下降至在M=2及M=4時,校正性能差別在0.5 dB以內,其中NMSE指標可校正接近40 dB,ACLR指標改善也接近20 dB。與文獻[11]比較時,在M=2的欠采樣條件下ACLR指標上有接近6 dB的改善,NMSE指標上也有接近6 dB的提升。特別當M=4時提升效果進一步擴大到接近10 dB。說明提出的方法在欠采樣條件下對發射機失真校正性能與全采樣一樣穩定可靠,非常適合射頻發射機的應用。

4 結 論

本文通過混合結構設計的欠采樣射頻發射機失真校正方法來完成對失真特性的預補償。該方法利用欠采樣的功放預失真校正模型與調制器鏡像失真校正模型相結合,并采用遞歸最小二乘算法及查找表的實現方式來有效的完成校正。實驗采用70 MHz雙載波的LTE信號進行測試,結果表明該方法在降低采樣速率的同時,保證了校正效果與全速率采樣結果的一致性。既降低了硬件的需求又確保了校正性能,因此非常適合應用于射頻發射機系統中。

[1] 唐成凱,廉保旺,張玲玲. 衛星通信中動態神經網絡預失真算法研究[J]. 西北工業大學學報, 2013, 31(1): 34-39

Tang Chengkai, Lian Baowang, Zhang Lingling. Dynamic Neural Network Based Pre-Distortion in Satellite Communication[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2013, 31(1): 34-39 (in Chinese)

[2] Frank W. Sampling Requirements for Volterra System Identification[J]. IEEE Signal Processing Letters, 1996, 3(9): 266-268

[3] Zhu Y M. Generalized Sampling Theorem[J]. IEEE Trans on Circuits and Systems II Analog and Digital Signal Processing, 1992, 39: 587-588

[4] Zhu A, Draxler P, Yan J, Brazil T, Kimball D, Asbeck P. Openloop Digital Predistorter for RF Power Amplifiers Using Dynamic Deviation Reduction-Based Volterra Series[J]. IEEE Trans on Microwave Theory Techniques, 2008, 56(7): 1524-1534

[5] Braithwaite R. Wide Bandwidth Adaptive Digital Predistortion of Power Amplifiers Using Reduced Order Memory Correction[C]∥Proc of IEEE International Microwave Symposium, 2008: 1517-1520

[6] Yu C, Guan L, Zhu E, Zhu A. Band-Limited Volterra Series Based Digital Predistortion for Wideband RF Power Amplifiers[J]. IEEE Trans on Microwave Theory Techniques, 2012, 60(12): 4198-4208

[7] Ding L, Mujica F, Yang Z. Digital Predistortion Using Direct Learning with Reduced Bandwidth Feedback[C]∥Proc of IEEE International Microwave Symposium, 2013: 1-3

[8] Ma Y, Yamao Y, Akaiwa Y, Ishibashi K. Wideband Digital Predistortion Using Spectral Extrapolation of Band-Limited Feedback Signal[J]. IEEE Trans on Circuits and Systems I Regular Papers, 2014, 61(7): 2088-2097

[9] Hammi O, Kwan A, Bensmida S, Morris K A, Ghannouchi F M. A Digital Predistortion System with Extended Correction Bandwidth with Application to LTE——A Nonlinear Power Amplifiers[J]. IEEE Trans on Circuits and Systems I Regular Papers, 2014, 61(12): 3487-3495

[10] Kim Young Doo, Jeong Eui Rim, Lee Yong H. Adaptive Compensation for Power Amplifier Nonlinearity in the Presence of Quadrature Modulation/Demodulation Errors[J]. IEEE Signal Processing Letters, 2007, 55(9): 4717-4721

[11] Anttila L, Handel P, Valkama M. Joint Mitigation of Power Amplifier andI/QModulator Impairments in Broadband Direct-Conversion Transmitters[J]. IEEE Trans on Microwave Theory Techniques, 2010, 58(4): 730-739

[12] Cao H, Tehrani A, Fager C, Eriksson T, Zirath H.I/QImbalance Compensation Using a Nonlinear Modeling Approach[J]. IEEE Trans on Microwave Theory Techniques, 2006, 57(3): 513-518

[13] Ding L, Ma Z, Morgan D R, Zierdt M, Zhou G. Compensation of Frequency-Dependent Gain/Phase Imbalance in Predistortion Linearization Systems[J]. IEEE Trans on Circuits and Systems I Regular Papers, 2008, 55(1): 390-397

[14] Anttila L, Valkama M, Renfors M. Frequency-SelectiveI/QMismatch Calibration of Wideband Direct-Conversion Transmitters[J]. IEEE Trans on Circuits and Systems II Express Briefs, 2008, 55(4): 359-363

[15] Valkama M, Renfors M, Koivunen V. Blind Signal Estimation in Conjugate Signal Models with Application toI/QImbalance Compensation[J]. IEEE Signal Processing Letters, 2005, 12(11): 733-736

[16] Nam W, Roh H, Lee J, Kang I. Blind AdaptiveI/QImbalance Compensation Algorithms for Direct-Conversion Receivers[J]. IEEE Signal Processing Letters, 2012, 19(8): 475-478

A Linear Approach for Radio Frequency Transmitter Using Under-Sampling

Zhang Lie, Feng Yan

(School of Electronics and Information, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710129, China)

A hybrid designed linear approach for radio frequency (RF) transmitter using under-sampling is proposed. It employs an under-sampled frequency-selective nonlinear model to correct the image interference signal caused by quadrature modulator and intermodulation distortion caused by RF amplifiers. Experiment results by a LTE 70 MHz double carriers signal showed that the proposed hybrid approach has 10 dB improvement in the normalized mean square error (NMSE) and 10 dB improvement in adjacent channel leakage ratio (ACLR) in comparison with previous method even the sampling rate of transmitter was set from 491.52 Ms/s to 122.88 Ms/s.

radio frequency transmitters; quadrature modulator;I/Qimbalance; radio frequency amplifiers; digital pre-distortion; under-sampling; recursive least squares; flowcharting; nonlinear models; memory polynomial; schematic diagrams; normalized mean square error; adjacent channel leakage ratio; long term evolution LTE; hybrid designed; intermodulation distortion; image interference signal; convergence of numerical methods; vectors; constellation; multi carriers; wideband

2016-03-17

張烈(1981—)，西北工業大學博士研究生，主要從事射頻功率放大器行為建模與數字預失真研究。

TN919

A

1000-2758(2016)05-0857-06