基于頻域符號相關的北斗信號捕獲新算法

王嘉寧, 廉保旺, 吳鵬

(西北工業大學 電子信息學院, 陜西 西安 710072)

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基于頻域符號相關的北斗信號捕獲新算法

王嘉寧, 廉保旺, 吳鵬

(西北工業大學 電子信息學院, 陜西 西安 710072)

北斗導航信號中NH碼會導致北斗導航信號的捕獲概率降低和捕獲時間的增加。為了實現對導航信號的快速捕獲,在不進行碼剝離的條件下提出了一種基于PMF-FFT結構的頻域符號相關算法。該算法首先對接收到的北斗導航信號進行部分匹配濾波(PMF)和FFT,其次,對各個碼相位對應PMF-FFT輸出結果進行頻域符號相關處理以消除符號跳變的影響,從而實現有符號跳變下,北斗導航信號的快速捕獲。仿真結果表明,在相同的虛警概率和檢測概率下,文中所提出的算法相對于PMF-FFT算法和PMF非相關積分算法分別有1.8 dB和1.5 dB的靈敏度提升。

北斗信號;頻域相關;捕獲;PMF-FFT

近年來,隨著北斗區域導航系統的服務運行,北斗衛星導航接收機的研制迎來一股熱潮[1]。北斗導航信號在導航電文中引入了速率為1 kB/s的NH碼,可以使接收機快速實現數據同步,降低頻譜譜線的間隔,進一步抑制窄帶干擾。但對北斗導航信號的捕獲而言,隨機采樣的1ms接收信號內都可能存在符號翻轉,這對現有的導航信號捕獲方法提出了嚴重挑戰,更制約了北斗接收機靈敏度的提高[2]。如何克服NH碼的影響,實現信號的快速捕獲,已成為北斗衛星導航快速捕獲方面的研究熱點。

經典的偽碼捕獲技術主要分為3種:①基于時域的捕獲算法,通過大量的時域并行相關器實現信號的直接捕獲[3],該算法結構簡單,但是捕獲時間較長;②使用FFT將信號變換到頻域進行處理的頻域相關算法[4];此類算法需要大量FFT運算,耗費的硬件資源較大,捕獲靈敏度不高。③基于時域相關和頻域FFT結合的PMF-FFT算法,該算法可以同時完成碼相位和頻率的二維并行搜索,較上述2種算法減少了捕獲時間[5-6],但是該算法結構較為復雜,而且北斗信號中頻繁的符號跳變對其影響很大。目前的軟件接收機中對北斗信號的捕獲主要分采用的是通過剝離NH碼來實現的,但是這些算法往往存在計算量大捕獲時間長的問題[7-8]。

針對上述問題,本文提出一種基于PMF-FFT算法的頻域符號匹配算法來實現北斗信號的快速捕獲,該算法首先對接收到的北斗導航信號進行PMF-FFT處理,其次,通過引入多頻域符號匹配處理技術消除符號跳變帶來的影響,從而提高了北斗導航信號的捕獲靈敏度,實現對北斗信號的快速捕獲。

1 PMF-FFT算法模型

首先,本文利用PMF-FFT算法對北斗導航信號進行捕獲,PMF-FFT算法捕獲流程如圖1所示。

圖1 PMF-FFT算法捕獲流程

接收機將收到的中頻GNSS采樣信號,經過復相位下變頻為零中頻數字信號:Sbs(iTs)

(1)

式中,A表示信號的幅度,C(iTs)表示擴頻碼,D(iTs)表示調制的導航信息(在北斗信號中,其表示導航電文和NH碼的乘積,其速率為1 kB/s),τ表示偽碼相位的偏移, Ts表示采樣間隔,fd表示多普勒頻移,φ0表示載波初相位,N(iTs)為為高斯白噪聲。

北斗接收機緩存P×N點Sbs信號,P為每段相干積分的點數,N為FFT點數。同時將本地擴頻碼序列X(iTs)緩存P×N點,并將本地擴頻碼序列X(iTs)和零中頻數字信號Sbs(iTs)進行長度為P的分段相干積分處理,從而得到相關積分結果Zcoh(m),m∈[0,N-1]。其次,對Zcoh(m)進行N點的FFT變換,忽略掉噪聲項,得到序列Y(k),k∈[0,N-1],當導航信號無符號跳變時,該序列如(2)式所示。

(2)

(3)

(3)式表示的是,當PMF結果序列中存在第L個PMF結果處發生一個符號跳變時的結果。

對比(2)、(3)式可得到,當L=N/2時,|Y(k)|的最大值有約3 dB的衰減,并且最大值所在的頻率點也會出現偏移,這種情況會隨著符號跳變點的增多而惡化。為此,本文對有一個符號跳變時的B3頻點信號使用PMF-FFT算法進行捕獲仿真。仿真條件中擴頻碼速率為10.23 Mc/s,擴頻碼長10 230,C/N0=42 dB/Hz,每個碼片采樣點數為2,取PMF相關點數為640,FFT點數為64,總緩存長2 ms的接收信號,符號跳變出現在1 ms,其中多普勒頻移fd為5 000 Hz,頻率分辨率Δf=500 Hz,碼相位偏移為0,仿真結果如圖2所示。

圖2 符號跳變對PMF-FFT的影響

圖2a)中在正確捕獲碼相位處出現了2個近似的峰值,2個峰值分別位于頻率點10和12處,其多普勒頻移分別為4 500 Hz和5 500 Hz(Matlab計數起始位置位1),圖2b)則對比了正確捕獲碼相位處有無符號跳變時FFT變換的結果,圖2b)中正確的相關峰出現在頻點11處,其對應的多普勒頻移為5 000 Hz,仿真結論與本文的理論分析一致。為了消除符號跳變的影響,實現對北斗導航信號的快速捕獲,本文在PMF-FFT算法的基礎上,提出了一種基于頻域符號相關的北斗導航信號快速捕獲算法。

2 基于頻域相關的捕獲方法

通過分析北斗導航信號捕獲的計算過程,為了消除符號跳變的影響,本文利用一個時域符號補償序列 對PMF-FFT的捕獲結果結論進行修正,其中時域符號補償序列 表示如下

(4)

經過時域補償的序列,進行FFT變換后得到的捕獲結果如(5)式所示。

(5)

將經過PMF-FFT后的捕獲序列|Y(k)|與時域符號補償后的序列|Y(k)′|進行聯合判決,選擇其中絕對量值較大與檢測門限進行比較,如果超過檢測門限則認為捕獲成功。

使用時域補償序列對接收信號進行補償的難點主要有2個:①在于如何確定符號跳變點；②當數據跳變點較多時需要進行FFT的次數較多,需要較大的硬件資源來支持。

使用時域補償序列對接收信號進行補償的難點主要有2個:①在于如何確定符號跳變點；②當數據跳變點較多時需要進行FFT的次數較多,需要較大的硬件資源來支持。

針對以上問題,本文首先在使用PMF計算時,改變接收信號的起始位置,即控制接收信號滑過本地序列,保證接收擴頻碼的起始位置與本地碼起始位置對齊,確保符號跳變出現在每個擴頻碼序列的1 ms起始位置;其次,通過選擇適當的相關積分長度,從而使每周期接收信號的采樣點約為的整數倍,從而提高符號補償帶來的增益(考慮到導航信號使用偽隨機序列的特殊性,該點比較容易滿足)。其過程如圖3a)所示。

圖3 本文改進算法示意圖

為減少運算量,這里將時域的相乘項進行變換,通過時頻域轉化公式,可以得到如下的結果

(6)

通過使用頻域相關技術,可以將對時域信號的多次FFT操作,變換為頻域的相關,減少FFT模塊個數。從而進一步降低數據符號D(m)的計算量,當總的緩存信號長度為Tms時,D(m)中最多包含有T-1個符號跳變,則D(m)的組合有2T-1種,以T=3為例

(7)

接收機可以根據預設的參數將幾組將符號補償序列B(m)s,s=0,1,…2T-1-1通過FFT變換預置進幾個RAM模塊中,運算時直接讀取RAM中的預置結果并與Y(k)相關得到Y(k)′序列。

基于以上分析本文給出一種使用頻域相關的算法,其具體步驟如下:

Step1 接收機將接收到的IQ支路中頻信號經復相位下變頻為零中頻信號Sbs(i),取長度為P×N的零中頻信號(共計T ms)緩存,共分成N段(則N=2n,n為整數,最后一段小于P點時可以用后續信號補足),每一段的數據長P。

Step2 接收機緩存長為P×N本地擴頻碼信號Sloc(i)。

Step3 接收機根據相干積分時間T生成N點時域的符號序列B(m)s,對B(m)s分別進行FFT變換,結果記為FB(k)s并分別保存在RAM中。

Step4 連續讀取N段長度為P的緩存接收信號Sbs(i)和本地擴頻碼Sloc(i),完成相對應PMF運算,得到Zcoh(m),然后對Zcoh(m)進行N點FFT運算,得到PMF-FFT輸出結果Y(k),并緩存。

Step7 轉入跟蹤狀態。

使用本文算法改進算法的接收機如圖3b)所示。

3 仿真分析

3.1 仿真參數設置

為檢驗改進算法的捕獲性能,本文以B3頻點信號進行捕獲過程仿真,仿真參數中,NH碼速率為1 kB/s,偽碼的速率為10.23 Mc/s,碼長10 230,信號的調制方式為BPSK.捕獲算法中隨機生成4 ms的NH碼,并與偽碼擴頻、調制后,經過高斯信道得到仿真所需的中頻信號,接收端采樣速率fs=62 MHz,每個碼片抽取一個采樣信號,對接收信號執行本文提出算法、捕獲算法采用的相關長度P=640,FFT點數N=64,則分段累積時間為640/10.23×106≈0.064 ms,捕獲過程中頻率動態范圍為±8 kHz,FFT變換頻率分辨率為Δf≈250 Hz。可以滿足后續的跟蹤環路的要求。在運算過程中最多可能出現3次符號跳變。故需要緩存到本地RAM中的FFT變換結果為23-1=7個。

3.2 仿真結果分析

圖4設置調制的NH碼為1-1 1-1,碼片偏移1 000,預設多普勒頻移fd為1 000 Hz,載噪比為40 dB/Hz,本文正確捕獲碼相位為9 232,多普勒頻率點為61,由于文中算法是改變接收信號的碼相位,數據下標開始為1,正確的捕獲碼相位為10 230-1 000+2=9 232,捕獲碼相位正確,仿真中檢測的多普勒頻率點為61,采用的是改變符號序列的相位進行相關的方式,需要將多普勒頻移進行換算到直接采用PMF-FFT算法的頻率點上,即64-61+2=5,此時對應的多普勒頻率正是1 000 Hz。對比圖4b)中在此載噪比條件下經典的PMF-FFT算法,此時其相關峰的最大值和多普勒頻移已經錯誤。

圖4 本文算法和PMF-FFT算法捕獲結果對比

為了進一步對比驗證本文算法的性能,在此將本文算法與現有的PMF-FFT和PMF-非相干積分法進行性能對比仿真,其中虛警概率設置Pfa=0.02。其他參數設置同上。

本文首先給出了3種算法虛警概率的仿真對比,其中本文算法和PMF-FFT算法采用文獻[9]中的檢測門限計算方法,PMF非相干積分采用文獻[10]的檢測門限計算方法。

圖5 3種算法虛警概率對比

圖5可見幾種情況下的仿真虛警概率與基于此虛警概率進行對比驗證。

3.3 捕獲性能對比

由圖6a)和6b)可見,由于本文改進算法引入了頻域的符號相關計算,消除了符號跳變的影響,使得捕獲過程中獲得了較高的增益,提高了系統的靈敏度.在無多普勒頻移的情況下,本文算法與PMF-FFT算法比較,本文算法在載噪比為40 dB/Hz時,捕獲概率達到100%,相對于PMF-FFT算法有約2 dB的增益,相對于PMF非相干積分有3 dB的性能提升。當多普勒頻移為1 100 Hz,此時本文改進算法相對于PMF-FFT算法有約1.5 dB,對比PMF非相干積分有2 dB的增益。這是由于多普勒頻移對FFT的影響,尤其是當頻偏位于FFT頻率格中間時,會使FFT輸出增益降低,使得PMF-FFT算法和本文算法的捕獲算法性能有所下降,而PMF非相關積分算法,則是將PMF后的序列直接進行非相關積分,故其不存在此部分的性能損失。在此本文給出了改進算法不同頻偏下的捕獲性能,如圖6c)所示,圖中的仿真結果也與上文的理論分析相吻合。

算法的捕獲性能對比本文參考文獻[14]的方式,即假設多普勒頻移在-2 000～2 000 Hz范圍內均勻分布,在各個多普勒頻移下90%檢測概率對應的信號平均載噪比作為捕獲靈敏度.捕獲結果如表1所示。

由表1可以看出,對于90%的檢測概率,本文算法比PMF-非相干積分捕獲算法靈敏度提高約1.5 dB,比PMF-FFF捕獲靈敏度提高約1.8 dB。

圖6 改進算法的捕獲性能對比

算法本文算法PMF非相干積分PMF?FFT捕獲靈敏度/%4041．541．8

3.4 實現復雜度分析

FPGA 實現時,硬件資源也是非常重要的影響因素,所以對上述算法需要消耗的硬件資源。資源進行對比,結果如表2所示。

在進行實現復雜度分析時,本文算法和對比的PMF-FFT算法均考慮在串行分段積分下得出,由對比可見本文算法相對于PMF-FFT算法在適度增加運算量的情況下,提升了系統的檢測性能。

表2 捕獲算法實現復雜度對比

4 結 論

在北斗BD3頻點導航信號中,NH碼的存在導致現有的信號捕獲方法的捕獲時間較長。本文提出了一種基于PMF-FFT的頻域符號相關信號捕獲算法,利用時域的乘法對應頻域的卷積的特性,通過預置頻域符號補償序列,補償符號跳變帶來的性能損失,仿真結果表明針對BD3信號,在同樣的虛警概率下,本文算法在檢測靈敏度上相對于對比的PMF-FFT算法和PMF非相關積分算法分別有1.5 dB和1.8 dB的提升。

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Method for BDS Signal Based on Sign Correlation in Frequency Domain

Wang Jianing, Lian Baowang, Wu Peng

(School of Electronics and Information, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

Focusing on the problem of low acquisition probability and long acquisition time bought by NH code, under the condition of without NH code stripped, we propose a novel code acquisition algorithm based on PMF-FFT structure. Firstly, we obtained a set of frequency domain related vectors by PMF(partial matched filter) and FFT transform.Then we performed frequency domain correlation with the PMF-FFT results and sign sequences to remove the NH code. The theoretical analysis and simulation results show that compared with the PMF-FFT and PMF-incoherent algorithms the proposed algorithm can effectively improve the detection sensitivity, under the same condition.

algorithms; Beidou navigation; frequency domain correlation; acquisition; PMF-FFT

2016-03-12

國家自然科學基金(61501430)資助

王嘉寧(1983—)，西北工業大學博士研究生，主要從事衛星信號捕獲研究。

TP91

A

1000-2758(2016)05-0867-07