中央執(zhí)行負(fù)荷、算式難度與形式對(duì)大學(xué)生減法估算的影響

張夢(mèng) 劉啟珍 張?jiān)６?/p>

摘要：工作記憶中的中央執(zhí)行抑制能力在估算加工的諸多過(guò)程中發(fā)揮著重要作用。本實(shí)驗(yàn)程序采用E-Prime軟件編寫(xiě)，隨機(jī)抽選43名大學(xué)生作為被試，在電腦上完成一系列三位數(shù)減法估算問(wèn)題，考察工作記憶中的中央執(zhí)行抑制能力、算式難度與形式對(duì)減法估算表現(xiàn)的影響。結(jié)果顯示：中央執(zhí)行有參與減法估算的過(guò)程，在有干擾刺激的情境下，減法估算的表現(xiàn)較差;算式的難度對(duì)減法估算的表現(xiàn)有顯著性影響，減法計(jì)算過(guò)程中需要的借位次數(shù)越多，估算表現(xiàn)越差。

關(guān)鍵詞：中央執(zhí)行抑制能力;減法估算;算式形式;算式難度

中圖分類號(hào)：G642.0 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? 文章編號(hào)：1674-9324（2016）40-0195-02

一、問(wèn)題的提出

估算是個(gè)體未經(jīng)過(guò)精確計(jì)算而只借助原有知識(shí)對(duì)問(wèn)題提出粗略答案的一種估計(jì)形式，是心算、數(shù)概念和算術(shù)計(jì)算技巧之間相互作用的過(guò)程[1]。生活中合理運(yùn)用估算，可以提高我們解決問(wèn)題的效率，給我們的生活提供很大的便利。1974年，Baddeley和Hitch提出了最早的工作記憶模型，指出工作記憶包括中央執(zhí)行系統(tǒng)、語(yǔ)音環(huán)路和視空間模板三部分[2]。過(guò)去有關(guān)中央執(zhí)行功能與估算關(guān)系的研究往往把執(zhí)行功能看作一個(gè)整體，隨著研究的深入，學(xué)者們逐漸認(rèn)識(shí)到工作記憶中央執(zhí)行系統(tǒng)的功能是可以分離的。2002年，Collette和Linden提出將執(zhí)行功能分解為四種基本成分：抑制、轉(zhuǎn)換過(guò)程、刷新以及雙任務(wù)協(xié)調(diào)[3]。其中中央執(zhí)行系統(tǒng)功能中的抑制子成分是個(gè)體對(duì)優(yōu)勢(shì)反應(yīng)自主的有意的積極的抑制。綜合上述研究發(fā)現(xiàn)，中央執(zhí)行系統(tǒng)的四個(gè)基本成分在影響估算表現(xiàn)的作用上，研究的并不多，抑制子成分作為中央執(zhí)行系統(tǒng)子成分中的核心，會(huì)不會(huì)跟估算的表現(xiàn)有著重要關(guān)聯(lián)，值得深入研究。當(dāng)前關(guān)于估算的研究主要集中在加法和乘法兩種運(yùn)算上，對(duì)于減法和除法的研究相對(duì)較少。Fehr等研究發(fā)現(xiàn)，比較加、減、乘、除四種基本運(yùn)算時(shí)，所有的運(yùn)算都激活了一些共同的腦區(qū)，而不同的運(yùn)算又會(huì)激活一些特異的腦區(qū)[4]。因此，各種運(yùn)算方式的神經(jīng)基礎(chǔ)是以一些腦區(qū)為共同基礎(chǔ)，同時(shí)并不完全重疊的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。因?yàn)榧印p、乘、除四種運(yùn)算的神經(jīng)基礎(chǔ)并不完全相同，是否不同運(yùn)算的估算表現(xiàn)的影響因素會(huì)有所差異？所以本次實(shí)驗(yàn)采用的是三位數(shù)的減法估算，旨在通過(guò)研究得出的結(jié)果，與加法和乘法的相應(yīng)結(jié)果做比較，驗(yàn)證估算相關(guān)的成果是否具有好的外部效度，可以適用到所有的估算過(guò)程中？本實(shí)驗(yàn)中，我們通過(guò)在精算過(guò)程中需要借位的次數(shù)來(lái)界定減法算式的難度。Fürst和Hitch根據(jù)進(jìn)位次數(shù)把加法問(wèn)題分為三類：0次、1次和2次。結(jié)果表明：隨著進(jìn)位次數(shù)的增加，跟蹤任務(wù)的干擾效應(yīng)也隨之增加[5]。根據(jù)上述有關(guān)研究，提出以下研究假設(shè)：（1）有中央執(zhí)行干擾任務(wù)的組別的準(zhǔn)確率顯著低于沒(méi)有干擾任務(wù)的組別。（2）估算問(wèn)題的難度對(duì)估算有顯著性影響。

二、方法

1.被試。采取方便抽樣法，在湖北大學(xué)選取本科生43名，包括23名女生和20名男生。然后男女隨機(jī)分為A、B兩個(gè)小組。所有被試者的視力或矯正視力正常。

2.研究設(shè)計(jì)。本次實(shí)驗(yàn)采用2（實(shí)驗(yàn)情境：有中央執(zhí)行干擾任務(wù)、無(wú)中央執(zhí)行干擾任務(wù)）×2（問(wèn)題形式：橫式、豎式）×2（問(wèn)題難度：借位一次、借位兩次）混合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。其中實(shí)驗(yàn)情境為組間變量，估算問(wèn)題難度和估算問(wèn)題的呈現(xiàn)形式為組內(nèi)變量，因變量為被試估算的準(zhǔn)確性。

3.實(shí)驗(yàn)材料。本實(shí)驗(yàn)的刺激材料是20道三位數(shù)減法估算題目，分為10道橫式估算任務(wù)和10道豎式估算任務(wù)。其中有10道題計(jì)算時(shí)需要借一次位（如267-138），另外10道題計(jì)算時(shí)需要借兩次位（如746-298）。干擾刺激的材料是由計(jì)算機(jī)在一段時(shí)間間隔（1ms至1000ms）上隨機(jī)呈現(xiàn)的“↑”、“↓”、“→”、“←”符號(hào)。

4.實(shí)驗(yàn)程序。正式實(shí)驗(yàn)時(shí)，主試安排被試單獨(dú)坐在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，被試在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。屏幕首先呈現(xiàn)指導(dǎo)語(yǔ)，在被試完全清楚指導(dǎo)語(yǔ)后，方可按任意鍵進(jìn)入實(shí)驗(yàn)的練習(xí)階段，直到熟練掌握實(shí)驗(yàn)程序，才可進(jìn)行正式實(shí)驗(yàn)。有干擾刺激的實(shí)驗(yàn)組流程：首先呈現(xiàn)注視點(diǎn)“+”，2000ms后呈現(xiàn)估算題目，被試進(jìn)行估算，1ms至1000ms內(nèi)隨機(jī)呈現(xiàn)“↑”、“↓”、“→”、“←”符號(hào)中的一個(gè)，被試看到刺激后需要盡快對(duì)符號(hào)做出對(duì)應(yīng)的按鍵反應(yīng)，屏幕才會(huì)出現(xiàn)作答界面，如果被試長(zhǎng)時(shí)間不對(duì)干擾刺激做出反應(yīng)，5000ms后亦進(jìn)入做答界面。做答時(shí)間最長(zhǎng)為10000ms。一個(gè)trial完成后，按空格鍵進(jìn)入下一個(gè)trial。無(wú)干擾刺激的實(shí)驗(yàn)流程與有干擾刺激的實(shí)驗(yàn)流程大致相同，只是在被試估算過(guò)程中，不會(huì)出現(xiàn)干擾刺激，減法估算題目呈現(xiàn)2000ms后自動(dòng)消失，出現(xiàn)做答界面。實(shí)驗(yàn)中的所有的減法估算題目均隨機(jī)呈現(xiàn)。

5.數(shù)據(jù)處理。準(zhǔn)確性采用絕對(duì)百分誤差計(jì)分，公式為：絕對(duì)誤差百分?jǐn)?shù)=（|估算值-精確值|/精確值×100%）。使用SPSS17.0對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

三、結(jié)果與分析

情境、問(wèn)題難度和形式對(duì)減法估算表現(xiàn)影響的結(jié)果進(jìn)行重復(fù)測(cè)量方差分析。對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行重復(fù)測(cè)量的方差分析，可以看出，問(wèn)題形式的主效應(yīng)顯著，F(xiàn)=6.22，p<0.05，問(wèn)題難度的主效應(yīng)也顯著，

F=4.92，p<0.05，同時(shí)它們之間不存在交互作用，說(shuō)明減法估算題目的形式和難度對(duì)被試的估算表現(xiàn)影響顯著，并且它們對(duì)減法估算的影響是相互獨(dú)立的。由于情境的主效應(yīng)顯著，F(xiàn)=21.19，p<0.001，并且情境與問(wèn)題形式和難度的交互作用分別顯著，

F=10.86，p<0.05，F(xiàn)=7.43，p<0.05，可見(jiàn)中央執(zhí)行負(fù)荷的增加明顯干擾了估算的準(zhǔn)確率。同時(shí)問(wèn)題形式、難度與情境三者存在顯著的交互作用，

F=13.11，p<0.05，對(duì)情境、問(wèn)題難度和形式之間的交互作用進(jìn)行簡(jiǎn)單效應(yīng)分析發(fā)現(xiàn)，在干擾情境下，問(wèn)題形式的效應(yīng)只有在低難度時(shí)才顯著，F(xiàn)=13.77，p<0.05;當(dāng)估算問(wèn)題以橫式呈現(xiàn)時(shí)，問(wèn)題難度的效應(yīng)顯著，F(xiàn)=11.07，p<0.05。在無(wú)干擾情境下，問(wèn)題形式的效應(yīng)在高難度時(shí)顯著，F(xiàn)=4.12，p<0.05，問(wèn)題難度的效應(yīng)在問(wèn)題形式為豎式時(shí)顯著，F(xiàn)=4.5，p<0.05。

四、討論

1.中央執(zhí)行抑制能力對(duì)減法估算的影響。這次實(shí)驗(yàn)主要考察的是中央執(zhí)行抑制能力對(duì)減法估算表現(xiàn)的具體影響。通過(guò)已有的研究，我們知道工作記憶的容量是有限的，根據(jù)Eysenck和Calvo（1992）的加工效能理論與Hasher和Zacks等人（1999）的注意抑制理論，估算會(huì)占用我們的一部分工作記憶資源，而干擾刺激又會(huì)耗掉部分工作記憶資源，在進(jìn)行減法估算的過(guò)程時(shí)，如果有干擾任務(wù)出現(xiàn)，被試需要分配一定的認(rèn)知資源來(lái)抑制干擾刺激，保證估算任務(wù)的進(jìn)行，期間兩種任務(wù)發(fā)生了認(rèn)知資源的爭(zhēng)奪，從而會(huì)影響估算的表現(xiàn)。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果上看，有干擾情境的被試減法估算的表現(xiàn)，與無(wú)干擾任務(wù)的表現(xiàn)相比更差一些。這進(jìn)一步驗(yàn)證了中央執(zhí)行參與了估算的過(guò)程，且中央執(zhí)行抑制能力在估算中起著重要的作用，中央執(zhí)行抑制能力強(qiáng)的被試，估算的效果會(huì)更好。這一點(diǎn)的研究發(fā)現(xiàn)有助于我們制定合適的培養(yǎng)估算能力的方法。

2.算式難度對(duì)減法估算的影響。這次實(shí)驗(yàn)的算式難度是依據(jù)運(yùn)算過(guò)程中需要借位的次數(shù)來(lái)界定的，共有1、2兩個(gè)水平。本文前面提到進(jìn)位次數(shù)與中央執(zhí)行系統(tǒng)的負(fù)荷存在顯著的交互作用。運(yùn)算過(guò)程中，增加進(jìn)位次數(shù)，會(huì)增加中央執(zhí)行系統(tǒng)的負(fù)荷，從而影響估算的表現(xiàn)。有研究認(rèn)為減法的掌握是在加法的基礎(chǔ)上進(jìn)行獲得的，它們有很多相同的神經(jīng)基礎(chǔ)，以此推測(cè)它們的估算過(guò)程可能有著相同的地方。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，算式難度對(duì)減法估算影響的主效應(yīng)顯著，借位次數(shù)越多，它的估算準(zhǔn)確性越差，這在一定程度上驗(yàn)證了De Rammelaere的研究，得出在減法估算中，借位的次數(shù)對(duì)于估算的表現(xiàn)有著相同的影響，借位次數(shù)越多，估算的表現(xiàn)越差。

五、結(jié)論

1.中央執(zhí)行參與了減法估算的過(guò)程，其子成分抑制能力對(duì)減法估算有顯著性影響。有干擾刺激過(guò)程的減法估算成績(jī)顯著差于無(wú)干擾刺激過(guò)程的成績(jī)。

2.減法估算過(guò)程中，借位的次數(shù)對(duì)減法估算的表現(xiàn)有顯著性影響。借位的次數(shù)越多，中央執(zhí)行負(fù)荷越大，減法估算的表現(xiàn)越差。

參考文獻(xiàn)：

[1]司繼偉.小學(xué)兒童估算能力研究[D].重慶：西南師范大學(xué)，2002.

[2]Baddeley，A.，& Hitch，G. （1974）. Working memory. In：Bower G A. The psychology of learning and motivation[J].New York：Academic Press.1974：47-89.

[3]Collette，F(xiàn).，Linden，M.Brain imaging of entral executive component of working Memory[J].Neuroscience and Biobehavioral Reviews，2002，26（2）：105-125. 29（3）：609-613.

[4]Fehr T，Code C，Herrmann M.Common brain regions underlying different arithmetic operations an revealed by conjunct fMRI-BOLD activation[J].Brain Research，2007，1172（3）：93-102.

[5]Fürst A J，Hitch G H.Separate roles for executive and phonological components of working memory in mental arithmetic[J].Memory&Cognition，2000，28（5）：774-782.