中國近年電影市場分析

鄭小洋 許寧生 羅良剛 王維燃

摘要：通過收集中國近年電影產品數量以及電影市場份額的數據，再指導學生以最小二乘法擬合這些數據，找出這些數據的內在規律，以此可分析和評價電影市場。經過這樣的實踐，學生可以加深對最小二乘的理解以及提高應用數學軟件解決實際問題的能力。

關鍵詞：電影市場，電影產品，電影市場份額，最小二乘法

中圖分類號：J99 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2016）40-0197-02

一、中國近年電影產品

在大學數學里，學習了最小二乘法，就可以指導學生應用最小二乘法和數學軟件去分析解決實際問題。本文就是指導學生去分析中國近年的電影市場情況。

通過查閱相關資料[1，2]，得到2004—2012年中國電影產品數量，見表1。

總的來說，從2004年開始，中國國產電影產品的數量呈逐年增長的態勢。值得注意的是：2011年，國產電影產量為791部，與2010年比較，增長率為50.38%，這是20世紀以來，中國電影產量快速增加的一年。

這里先概述最小二乘的原理[3-5]。設基函數集合Ω=span{φ（x）φ（x），…，φ（x）}，對給定數據

（x，y），（i=0，1，…，m），若y（x）=cφ（x），使得

y（x）-y=y（x）-y， （1）

則稱y=y（x）為函數集合Ω中的最小二乘擬合曲線，并稱σ=為均方誤差。另外，可由線性方程組：

AAc=Ay， （2）

解得未知量c=（cc，…，c），則

y=cφ（x）+cφ（x）+…+cφ（x）， （3）

就是滿足式的最小二乘曲線，其中

A=φ（x） φ（x） … φ（x）φ（x） φ（x） … φ（x） ? φ（x） φ（x） … φ（x）， （4）

c=（cc，…，c），y=（yy，…，y），稱式（2）為法方程組。

再以最小二乘法去擬合以上數據的內在規律為（如圖1）：

程序為：

clear，clc

x0=[2004，2005，2006，2007，2008，2009，2010，2011，2012];

y0=[200，260，321，400，406，456，526，791，893];

p=polyfit（x0，y0，3）;y1=polyval（p，x0）;

plot（x0，y0，r+，x0，y1）

得到的三次擬合函數為：

y=-1.915×10+2.864×10x-1.427×10x+2.37x（5）

此處選的基函數為：{1，x，x}。那么，就可以此關系去對近年的電影產品數量做分析、評價以及預測。

另外，在2014年，中國電影主動減少產量、提高電影的質量，不斷提高電影的創作水平，不斷豐富品質類型，受到了觀眾的歡迎[2]。全年共生產故事影片618部，科教影片52部，動畫影片40部，紀錄影片25部，特種電影23部，包括合拍片38部。就電影市場份額來說，2014年中國電影票房收入快速增長，全國電影總票房達到296.39億元，同比增長36.15%，其中國產片票房161.55億元，占總票房的54.51%。全年票房過億影片共計66部，其中國產影片36部，國產影片海外銷售收入18.7億元，同比增長32.25%。下面就近年中國近年電影市場份額以最小二乘法做分析。

二、中國近年電影市場份額

2007—2014年的電影市場份額數據見表2。

由表2可以看出，2014年，全年電影票房收入296.39億元，同比增長36.15%，12年來平均增幅超過30%。

分別以二次、三次函數擬合國產電影以及進口電影市場份額，得到（如圖2）：

程序為：

clear，clc

x0=[2007，2008，2009，2010，2011，2012，2013，2014];

y0=[18.01，25.63，35.15，57.34，70.31，82.73，127.67，161.55];

y1=[15.26，17.78，26.91，44.38，60.84，88，90.02，134.84]

p1=polyfit（x0，y0，2）;p2=polyfit（x0，y1，3）;

y2=polyval（p1，x0）;y3=polyval（p2，x0）;

plot（x0，y0，r+，x0，y2）;xlabel（年份）;ylabel

（票房數（億元））;gtext（國產電影）

hold on

plot（x0，y1，ro，x0，y3，g）

gtext（進口電影）

擬合函數分別為：

y=1.0025×10-9.99×10x+2.49x， （6）

y=3.0488×10-4.2083×10x+19.2278x-0.0029x。（7）

同樣，就可以此關系去對近年的電影市場份額做分析、評價以及預測。

另外，中國內地電影票房約相當于北美地區（美國和加拿大）票房的，全球總票房收入的13%，繼續保持全球第二的位置，中國電影市場對世界電影市場格局的貢獻和影響越來越大[2]。從發展趨勢來看，中國電影市場與北美地區的差距越來越小，與排在第三名以后國家的優勢在進一步擴大。進入2015年，我國電影娛樂消費的熱情持續高漲。上半年，我國觀影人次達5.6億次，同比增長45.9%。總體票房收入為203.63億元。

由圖2可以看出曲線是上升的趨勢，每年電影市場的份額增長的速度比較快。

三、結論

從以上的電影產品數量以及電影市場份額的數據以及最小二乘擬合，可以得出：當代中國電影產業呈現出蓬勃發展的良好態勢，觀眾對文化產品的質量要求越來越高，文化消費形式多樣。另一方面，中國電影與世界電影產業發達國家相比，整體實力還需要提高。

參考文獻：

[1]中國電影票房數據庫[Z].

[2]劉漢文，陸佳佳.2014年中國電影產業發展分析報告[J].當代電影，2015，（3）.

[3]2015—2022年中國電影市場深度研究及投資策略咨詢報告[EB/OL].中國產業信息網.

[4]姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型[M].高等教育出版社，2003.

[5]周品.MATLAB數學計算與仿真應用[M].電子工業出版社，2013.