激光原理課程教學方法的探討與實踐

摘要：“激光原理”是高等院校電子科學與技術專業（光電子技術方向）、光電信息科學與工程等專業的一門極其重要的專業基礎課程。本課程是一門理論性較強的課程。筆者在“激光原理”課程的教學實踐中，通過不斷學習、不斷摸索與改進，結合自身實踐，重點提出了表格對比法和其他如量綱法、一步到位法、類比法等幾種有效的教學方法，給出了具體的操作示例，得到了好的教學效果。

關鍵詞：激光原理;對比法;量綱法;一步到位法;類比法

中圖分類號：G642.41 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2016）40-0199-03

“激光原理”是高等院校電子科學與技術專業（光電子技術方向）、光電信息科學與工程等專業的一門極其重要的專業基礎課程。本課程是一門理論性較強的課程，主要闡述激光器的基本原理和理論。它是學習相關課程“激光技術”、“激光器件”、“激光應用”的基礎，也是學習光電子學、激光化學、激光生物學、激光光譜學、非線性光學等新的交叉學科的重要基礎[1]。因為課程性質的特殊性，一直是學生比較懼怕的一門課程。學生在學習過程中普遍反映枯燥、抽象、難學。因此如何上好激光原理課程，需要教師動腦筋、花時間研究教學方法。本文筆者介紹了在多年教學實踐中總結出來的比較行之有效的方法。

一、對比法

對比，簡言之，2種事物比較也。通過比較，發掘二者的共同點與不同點，從而加深印象，掌握2種事物的特點。在激光原理的教學中，借助對比方法，對教學效果起到了一定的促進作用。尤其是借助表格所進行的對比，使內容更顯得一目了然、過目不忘。

例1：在介紹原子發光的經典模型時（文獻[2]P124-128），我們對電子的運動情況進行如下對比（見表1）。

對每一種情況，先進行受力分析，然后寫出電子的運動方程，進而求解，分析其特性。這樣的處理，使學生對此部分概念有了清楚的認識。

例2：在講解均勻加寬工作物質的增益系數特性時（文獻[2]P148-151），我們首先一步步推導出了反轉集居數密度、強光υ1入射時的增益系數和強光υ1入射時弱光υ的增益系數的三個表達式，然后將它們放在一起進行對比，來挖掘公式背后的物理意義。

這組公式反映了均勻加寬工作物質增益系數的特點。通過對表2中3個公式的對比，可以看出它們的分母是相同的，分子是相應小信號情況下的值。這說明隨著光強的增加，反轉集居數密度和增益系數存在飽和效應，導致它們的值由小信號時的值下降，因為反映的都是均勻加寬物質的性質，所以3個公式的分母是相同的。另一方面由式（2）和式（3）反映出“頻率為υ1的強光不僅使自身的增益系數下降，也使其他頻率的弱光的增益系數也以同等程度下降。這是因為在均勻加寬譜線情況下，由于每個粒子對譜線不同頻率處的增益都有貢獻”，所以當某一頻率（υ1）的受激輻射消耗了激發態的粒子時，也就減少了對其他頻率（υ）信號起作用的粒子數，結果導致“增益在整個譜線上均勻地下降”（文獻[2]P151）。

其他比如在講相格的概念時（文獻[2]P6），將經典質點和光（量）子進行對比（見表3）。

表格對比的例子比較多，這里就不一一枚舉了。

二、其他方法

1.量綱法。量綱，是表示一個物理量由基本量組成的情況。“將一個物理導出量用若干個基本量的冪之積表示出來的表達式，稱為該物理量的量綱乘積式或量綱式，簡稱量綱[3]”。“量綱是物理學中的一個重要問題。它可以定性地表示出物理量與基本量之間的關系;可以有效地應用它進行單位換算;可以用它來檢查物理公式的正確與否;還可以通過它來推知某些物理規律[4]”。在激光原理教學中，量綱也發揮著重要的作用。

教材在介紹原子發光的經典模型（文獻[2]P124-128）時，提到“當運動電子具有加速度時，它將以如下的速率發射電磁波能量：”。學生對這個問題往往不知其所云，我們從量綱的角度來判斷一下。

令X=，在這個表達式中，e為基本電荷，單位為庫侖，即[C];表示速度對時間的微分，即加速度，單位為[m/s2];ε0為真空介電常數，單位為[F/m];c為光速，單位為[m/s]。則量綱式為

[X]==

再利用電學中兩個公式：電流強度I=Q/t，量綱式為[A]=[C/s];電容C=Q/U，量綱式為[F]=[C/V];代入上式，得

[X]===AV

在電學中功率等于電壓與電流強度的乘積，即P=UI，量綱式為[W]=[VA]。由此可知，變量X的單位為W（瓦），說明具有功率的量綱。理解了這一點，對于教材接下來的內容也就容易理解了：“上式所表示的電子能量在單位時間內的損失也可認為是輻射對電子的反作用力（或輻射阻力）在單位時間內所作的負功，即可表示為Fυ=-”。

等式左邊物理量為力與速度的乘積，可理解為力與位移的乘積除以時間，即功除以時間，即功率。所以此式兩邊都具有功率的量綱。分析到這一步，此部分內容就易于理解了。

2.“一步到位”法。在用q參數分析高斯光束的傳輸問題時，教材中給出了一個例題，如圖1所示。

已知：“入射高斯光束腰斑半徑為ω0，束腰與透鏡的距離為l，透鏡的焦距為F”，

求：“通過透鏡L后在與透鏡相距lC處的高斯光束參數ωC和RC”。

教材中對這個例題的處理，是從z=0點出發，先求出此處的q值，然后一步步求出A點、B點、C點的q值，進而求出ωC和RC。筆者戲稱此為“步步為營”法。在課堂講解中，除了介紹了此方法，筆者還獨創性地提出了“一步到位”的求解方法，即利用q參數所遵循的變換規律（ABCD規律），直接求出C點的q值，進而求出ωC和RC。此方法是對教材方法的有益補充。不僅拓展了學生的思路，而且給學生留下深刻印象。在分析高斯光束的聚焦特性時，教材中采用的是逐點討論的方法：先固定透鏡焦距F，分析像方腰斑半徑ω'0隨距離l（物方腰斑離透鏡距離）的變化（如圖1中變量l），分析

（物方腰斑離透鏡距離）的變化（如圖1中變量），分析何種情況下實現聚焦;再固定距離l，分析像方腰斑半徑ω'0隨焦距F的變化，分析何種情況下實現聚焦。這種方法，學生普遍反映知識點比較分散。對此，筆者也提出了“一步到位”的方法，直接從公式出發，經過數學推導，通過求解不等式，分析了高斯光束的聚焦，并總結撰寫了教學實踐論文[5]。

3.類比法。“所謂類比，就是根據兩種事物在某些特性上的相似，推理出它們在另一些特性上也可能相似的思維形式[6]”。應用到激光原理教學中，就是將陌生的現象與熟悉的、相似的現象進行比較，從而揭示出該現象背后的物理本質。在講解“均勻加寬”時，因為考慮到均勻加寬的特點是“引起加寬的物理因素對每個原子都是等同的，每個發光原子都以整個線型發射”，筆者用“千手觀音”的整齊劃一的表演來類比，即用每個人手臂的長度是一樣的來類比每個原子發射的線型是一樣的，整齊劃一的表演使總的手臂長度看起來和每個人手臂長度一樣來類比每個原子都以整個線型發射;“不能把線型函數上的某一特定頻率和某些特定原子聯系起來，即每一發光原子對光譜線內任一頻率都有貢獻”，因此筆者用“法不責眾”來類比，即不知道某一特定頻率是哪些原子的貢獻，而是所有原子的貢獻。對于“非均勻加寬”，“每個原子只對譜線內與它的表觀中心頻率相應的部分有貢獻，因而可以區分譜線上的某一頻率范圍是由哪一部分原子發射的”，筆者用“罪魁禍首”來類比，即能夠找到某一特定頻率是哪些原子的貢獻。“多普勒加寬是由于作熱運動的發光原子所發出的輻射的多普勒頻移引起的”。對于這一點，仍然可以用“千手觀音”的表演來類比。由于每個表演者運動速度不同，導致她們的位移不同，看起來整個隊伍的手臂就變長了。通過這樣的類比，學生反映形象生動，加深了對均勻加寬與非均勻加寬機制的理解。

三、結論

總之，在教學中這些方法的應用、實踐，“收到了良好的教學效果，學生普遍反映印象深刻，牢固地掌握了知識點”[7]。本文根據筆者多年的學習和教學經驗，對激光原理的教學提出了一些有效的方法，于大海中采擷幾朵浪花，拋磚引玉，與同行共勉學習提高。

參考文獻：

[1]杜戈果.激光原理課程教學網站[EB/OL].http：//jingpin.szu.edu.cn/laser/.

[2]周炳琨，高以智，陳倜嶸，等.激光原理[M].第6版.北京：國防工業出版社，2009.

[3]量綱_百度文庫[EB/OL].

http：//wenku.baidu.com/link？url=qtzVIcv29shM_LOmVIcA5Gj7pXMf_dHGzii8LBXrFTDYXMYYyxkUgB05rjpSmA6

IJgQmCdtzm1i63z1nu4HINUPtke1IyRseQvazsIQQlyS.

[4]量綱_互動百科[EB/OL]. http：//www.baike.com/wiki/%E9%87%8F%E7%BA%B2.

[5]杜戈果.激光原理中高斯光束聚焦的探討[J].中國教育研究，2004，（10）：24-25.

[6]錢琴紅.例析化學解題中的類比策略[J].中學教學參考，2010，（26）：125-126.

[7]杜戈果.2008年度深圳大學精品課程申報表[EB/OL].百度文庫.