深海載人潛水器滾動膜片式壓力補償器研究

劉浩，胡震，馬嶺，湯國偉，胡曉涵，韓俊

(深海載人裝備國家重點實驗室，江蘇 無錫 214082)

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深海載人潛水器滾動膜片式壓力補償器研究

劉浩，胡震，馬嶺，湯國偉，胡曉涵，韓俊

(深海載人裝備國家重點實驗室，江蘇 無錫 214082)

使用液壓驅動的深海載人潛水器，壓力補償器可消除海水壓力對液壓系統影響，補償器內徑作為其關鍵結構參數，其設計長期以來一直依靠經驗，為解決此問題，通過數學建模，得到補償壓力波動峰值和補償膜片內外壓差峰值，得出補償器內徑是影響這兩者的主要結構參數，其值越大，膜片內外壓差峰值越小；結合滾動膜片強度理論，依據滾動膜片內外壓差峰值須小于滾動膜片安全工作壓力這一準則，得到補償器內徑的邊界約束和取值方法，基于補償器內徑這一關鍵參數，壓力補償器可以實現精確以及可靠性設計，此設計方法在一些深海設備上獲得應用，實際應用證明了該方法的可行性和有效性。

海洋工程；深海載人潛水器；流體傳動與控制；滾動膜片式壓力補償器；可靠性設計

水下液壓系統是液壓技術在海洋工程領域的應用，由于海洋的特殊環境，使得水下液壓系統設計須解決外部海水壓力對系統的影響。早期水下液壓系統是將動力源、控制單元和執行器分別安裝在壓力容器中防止海水壓力對系統的影響[1]，20世紀60年代，美國開始研制載人潛水器，水下液壓技術迅速發展，這時期出現的壓力補償技術，可以消除海水壓力對水下液壓系統影響，使得水下液壓系統設計可采用和陸上設計類似的方法，因此壓力補償技術是深海潛水器從第一代發展到第二代的標志[2]。

壓力補償技術依靠壓力補償器實現，目前得到應用的壓力補償器有皮囊式、波紋管式和橡膠膜片式[3]，國外還有使用壓縮空氣瓶進行壓力補償的[4]。 這幾種壓力補償器補償壓力跟隨海水壓力隨動變化，且補償器中未使用動力源，因此被稱為被動式壓力補償器。

文獻[5]設計了一種主動式壓力補償器，即使用一個微小油泵給執行器回油路始終施加一個略高于海水壓力的補償壓力，使用這種壓力補償的水下液壓系統，動力源和控制閥件均安裝在潛水器內部常壓環境，執行器件安裝在潛水器外部海水環境，但其液壓系統設計方法和陸上相比有較大不同，因此這種主動式壓力補償器被較少應用。

被動式壓力補償器中，皮囊、波紋管式和壓縮空氣瓶式適用對體積不發生變化的容腔進行補償，被稱為靜態補償，只有橡膠膜片式壓力補償器適用于對體積變化容腔進行補償，水下液壓系統屬于體積變化容腔，因此須使用橡膠膜片式壓力補償器。

橡膠膜片又分為平膜片、波形膜片和滾動膜片[6]，平膜片補償量小；波形膜片補償量大，但軸向形變與形變力成嚴重非線性[8]；滾動膜片密封好、行程大、變形阻力小[10]，因此滾動膜片式壓力補償器在目前的深海設備上得到廣泛應用，我國“蛟龍”號載人潛水器的液壓系統就使用了滾動膜片式壓力補償器。

滾動膜片壓力補償器適用于補償體積變化容腔，因此其常和油箱設計為一體，補償器既充作液壓系統油箱，又可對整個液壓系統進行壓力補償。目前滾動膜片壓力補償器設計依靠經驗，對設計方法的研究較少且未成系統，現有研究僅限于對補償容積的研究，文獻[3]對補償器工作容積進行了分析，但未考慮執行器和管路中油液被海水壓縮后所需的補償容積。為解決滾動膜片式壓力補償器定量、精確和可靠設計要求，本文對滾動膜片式壓力補償器進行了深入研究，建立了一套系統化設計方法。

1 補償壓力穩態特性

滾動膜片式壓力補償器工作原理類似于充氣油箱，不同的是其內部初始壓力由彈簧預壓縮提供，在潛水器上浮或下潛過程中，由Δp=EΔV/V可知，海水壓力擠壓滾動膜片使得ΔV/V發生變化，補償器內部壓力隨海水深度自動變化，且由于彈簧預壓力的存在而始終略高于海水壓力。使用壓力補償器的液壓系統，其系統壓力建立在海水壓力基礎上，系統可按照陸上設計方法進行設計而不必考慮外界海水壓力[9]。采用壓力補償器的液壓系統油箱須做成封閉式，并且補償器容腔和油箱容腔相通。滾動膜片式壓力補償器原理如圖1所示。

彈簧的初始壓縮量為x0，此時活塞所處的位置稱為中位面，活塞具有中位面上下各為Hs的行程。補償器垂直安裝時，在工作點(x0,ps0)，穩態時活塞受力平衡

(1)

式中：pc為補償(油箱)壓力，Ae為滾動膜片等效面積，mc為活塞組件和滾動膜片總質量，ps0為某工作深度海水壓力，ks為彈簧剛度，x0為彈簧預壓縮量，xc為活塞穩態時位移，k(xc)為滾動膜片剛度。

式(1)變換為

pcAe+mcg=ps0Ae+ksx0+kxxc

(2)

式中:kx=ks+k(xc)。

穩態時補償壓力pc為

(3)

從式(3)可看出，穩態時補償壓力略高于海水壓力，且跟隨海水壓力自動變化。在工作點(x0,ps0)點，滾動膜片內外壓差pd是一個常量和一個變量之和:

(4)

式中：ksx0-mcg/Ae是常量，不受干擾量影響，kxxc/Ae是變量，受干擾量影響，補償壓力的波動即來源于此，后面將會詳細分析。對于補償器非垂直安裝的工況，式(4)中的mcg取為在垂直方向的分量。

注：1.補償器殼體, 2.滾動膜片, 3.彈簧, 4.活塞圖1 滾動膜片式壓力補償器原理Fig.1 Rolling diaphragm pressure compensator structure

2 補償壓力波動特性

2.1 補償壓力波動方程

由式(4)知，在工作點(x0,ps0)，補償壓力pc受kxxc影響會發生波動。

由于kx=ks+k(xc)，ks為常值，k(xc)是補償器膜片剛度，表示膜片軸向形變和形變阻力之間的關系，此值對補償壓力影響較大，對于滾動膜片，k(xc)近似為0，此時kx≈ks，這也是動態補償領域采用滾動膜片的原因。

xc是補償器活塞軸向位移，在工作點(x0,ps0)，活塞發生位移xc的原因除了海水壓縮滾動膜片形程的微小壓縮位移，最主要是液壓系統使用了非對稱執行器(這對載人深潛器是非常普遍的工況)。非對稱執行器工作會給補償器注入階躍流量qc，使得活塞發生較大位移，此位移會對補償壓力pc產生影響，并最終在穩態時產生一個穩態變量pcss。下面分析qc對pc的影響。

壓力補償器和油箱一體，其所組成容腔的初始體積為V0：

(5)

(6)

(7)

由于Aexc相較于V0小的多，且遠小于E，因此式(6)可寫為

(8)

活塞組件和滾動膜片力平衡

(9)

式(8)、(9)是補償器動態方程，拉氏變換得

(10)

(Pc-ps0)Ae-ksx0-kxXc=mcs2Xc+BsXc

(11)

整理(10)、(11)兩式可得傳遞函數框圖如圖2所示。

圖2 壓力補償器傳遞函數框圖Fig.2 Block diagram of system transfer function

輸入量是流量Qc，輸出量是補償壓力Pc，海水壓力ps0和彈簧預壓縮量x0是常量，系統閉環傳遞函數為

(12)

K=kh+kx

(13)

從式(13)看出，壓力補償器的等效剛度等于圓柱容腔液壓彈簧剛度和彈簧剛度之和，兩彈簧并聯，這與實際情況相符。

qc為階躍量，拉氏變換得

(14)

因此補償壓力為

(15)

式中C=Eqc/V0。

使用符號運算工具將上式分解為基本環節：

(16)

根據潛水器使用工況，在時域研究輸入流量qc對補償壓力pc的影響，式(16)拉氏反變換得

(17)

式(17)即為滾動膜片式壓力補償器在工作點(x0,ps0)處補償壓力波動方程。

2.2 補償器結構參數對壓力波動影響

從式(17)可以看出，補償壓力變化量分為三部分。補償壓力波動產生的油液壓縮量很小，所以有qc≈Aedxc/dt，同時V0kx?EAe2，首項可寫為

(18)

從式(18)可以看出首項壓力變化量主要是流量qc流入后造成的彈簧壓縮所產生。

在補償器容腔空氣排凈情況下，有kh≈K，次項可寫為

(19)

從式(19)可以看出次項壓力變化量是由阻尼力產生，且只在動態過程中出現。

最后一項是活塞-滾動膜片組件的阻尼正弦振動，因阻尼很小，有B2?K，ωd≈ωn，正弦振動幅值可寫為

(20)

補償壓力波動峰值為

(21)

穩態時補償壓力變化量為

(22)

從式(21)入手對補償壓力峰值的影響因素進行分析：

1) qc和Qct由系統負載工況決定，為確定值；

2)kx對壓力影響較大，因此補償器彈簧應設計為軟彈簧，并要求補償器膜片有小的變形阻力；

3) 阻尼B產生自油液與補償器內壁作相對運動時的粘性阻尼，以及滾動膜片和補償器內壁之間充滿牛頓液體的平行平板運動的粘性阻尼，以及滾動膜片褶皺間的庫倫摩擦阻尼；

4)V0由補償體積和油箱體積確定，是某一確定值；

5) mc是活塞組件和膜片總質量，此值減小可提高系統阻尼比，增大可減小補償壓力波動峰值，但考慮E遠大于mc，mc對峰值的影響不大，相反其對阻尼比影響較大，因此mc應盡量小，以減輕補償器重量并提高阻尼比，同時mc減小也可減小補償器非垂直安裝時活塞質量對補償壓力穩態值的影響，并能提高滾動膜片的使用壽命；

6) Ae對補償壓力波動峰值影響顯著，因此需將補償器殼體內徑設計的盡可能大。

3 補償器基本結構參數確定

文獻[3]給出了補償器容積Vcr的估算公式，補償容積的確定需要考慮溫度、壓力以及維護水平等諸多因素，無法進行定量描述，而仿真得到的結果是在7000m深度下，油液壓縮率達到4.2%左右，因此Vcr可取文獻[3]和仿真結果中較大值，而實際上“蛟龍”號應用了大量靜態補償，其補償效果純依賴于補償容積的合適取值，而“蛟龍”號的歷次下潛也證明了這種方法的可行性。在補償容積Vcr確定情況下，補償器設計最主要是確定基本結構參數：補償器殼體內徑Dc。前面通過分析得到Dc越大，補償壓力峰值越小，但Dc過大會降低膜片承壓能力，并顯著降低其壽命。圖3是滾動膜片式壓力補償器滾動膜片的受力分布。

滾動膜片的卷積寬度為

(23)

式中：Dc為補償器殼體內徑，Dp為活塞直徑。

由圖3可看出，大部分壓力由活塞頂部支撐，小部分由膜片的狹窄卷積處支撐，卷積寬度過大，膜片承受內外壓差能力下降，卷積寬度過小，滾動時膜片褶皺處互相摩擦影膜片壽命，活塞直徑和補償器殼體內徑之間需滿足如下關系[10]：

(24)

式中：ε取0.8～0.9，δ為滾動膜片厚度。

由式(23)、(24)得卷積寬度為

(25)

滾動膜片的拉伸強度和膜片厚度關系：

(26)

式中：στ為滾動膜片的抗張力強度，Kτ為滾動膜片的抗張力系數。滾動膜片的爆裂壓力，即所能承受的膜片最大內外壓差為

(27)

滾動膜片式壓力補償器實際是一個擁有可變體積和可活動側壁的壓力容器，因此基于較高安全系數，滾動膜片的安全工作壓力為

(28)

式中：n為安全系數，一般取4。在進行補償器設計時，補償膜片內外壓差峰值須小于安全工作壓力，由式(4)、(28)得

(29)

滾動膜片等效面積Ae=πDc2/4，由式(37)可得Dc需滿足：

aDc4+bDc3+cDc2+dDc+e≥0

(30)

式(30)可根據費拉里求根公式確定Dc的取值域U。

補償器殼體內徑并不是可以無限大取值，其值必須滿足深海潛水器設計者總體布置要求，假定某深海潛器總體設計要求補償器內徑不得大于Dz，考慮加工實際，內徑Dc需取整數值，則補償器實際內徑取為

(31)

如果Dz?U，則需調整ks、x0，或者更換滾動膜片型號，使得Dz∈U。

預充壓力為活塞位于中位面時的補償器內部壓力。補償器殼體內徑Dc還受到彈簧限制，由式(4)可知，滾動膜片式壓力補償器的預充壓力為

(32)

預充壓力pbefore一般取0.1×10-6～0.8×10-6MPa，Dc太大，彈簧剛度ks或預壓縮量x0需要做的很大，這將為潛水器的總體布置人員提出較大挑戰。

圖3 滾動膜片所受壓力分布Fig.3 Pressure distribution

4 實際應用

上述所建立的補償器設計方法在一些深海設備上獲得應用，圖4為其壓力補償器所使用的滾動膜片。

圖4 滾動膜片Fig.4 Rolling diaphragm

圖5為泵站基本結構，設計壓力18 MPa，流量1 L/min，最大工作水深8 000 m。圖6為被其驅動的液壓設備在90 MPa壓力筒內作試驗前的準備，試驗壓力78 MPa。

圖5 泵站Fig.5 Pump station

圖6 壓力筒內78MPa壓力實驗Fig.6 Experiment in 90 MPa pressure cylinder

5 結論

1)建立了補償壓力數學模型，通過分析得出非對稱執行器動作是造成補償壓力波動的主要因素；

2)對非對稱執行器動作造成補償壓力波動這一過程進行了數學建模，得到了穩態工作點處補償壓力波動峰值和滾動膜片內外壓差峰值，并指出補償器內徑是影響壓力波動峰值和內外壓差峰值的主要結構參數，其應取大值；

3)結合滾動膜片強度理論，依據滾動膜片內外壓差峰值須小于滾動膜片安全工作壓力這一設計準則，推導出補償器內徑的邊界約束，得到了內徑的取值域，并結合實際設計要求和工藝，得到了補償器內徑的取值方法；

4)基于補償器內徑這一關鍵結構參數，設計了一些應用于深海設備的補償器，并經過了大量壓力筒試驗，實際使用情況證明了該設計方法的可行性。

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Research on a rolling diaphragm pressure compensator used for deep-sea manned submersibles

LIU Hao, HU Zhen, MA Ling, TANG Guowei, HU Xiaohan, HAN Jun

(State Key Laboratory of Deep-sea Manned Vehicles, Wuxi 214082, China)

The hydraulic system of manned submersibles generally adopts an underwater pressure compensator to avoid the influence of water pressure. As the key structural parameter, the inner diameter of a compensator has been designed on the basis of experiences. Precise mathematical models were built to get the fluctuation peak of the compensation pressure and the peak of the pressure difference inside and outside the diaphragm. Thus we conclude that the inner diameter is the biggest factor influencing both peak values. The larger the inner diameter, the smaller the peak of the pressure difference inside and outside the diaphragm. Based on the design principle that the peak of pressure difference should be less than the safe working pressure of diaphragm, the boundary constraint and valuing method of the inner diameter of a compensator was attained. Based on the key parameter, which is the inner diameter of a compensator, the compensator can be designed accurately and reliably. This method has been widely used in some deep-sea vehicles. Practical application shows that the method is feasible and effective.

marine engineering; deep-sea manned submersible;fluid power transmission and control; rolling diaphragm pressure compensator; reliability design

2015-04-21.

日期：2016-08-29.

國家高技術研究發展計劃(2014AA09A110);國家海洋局公益性行業科研專項(201405036).

劉浩(1989-),男,工程師,碩士.

劉浩, E-mail:21025091@zju.edu.cn.

10.11990/jheu.201504043

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160829.1421.042.html

TH137

A

1006-7043(2016)10-1313-06

劉浩，胡震，馬嶺，等. 深海載人潛水器滾動膜片式壓力補償器研究[J]. 哈爾濱工程大學學報， 2016, 37(10): 1313-1317.

LIU Hao, HU Zhen, MA Ling, et al. Research on a rolling diaphragm pressure compensator used for deep-sea manned submersibles[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2016, 37(10): 1313-1317.