自由面條件下水平軸潮流能葉輪水動力研究

王樹齊，張亮，徐剛，朱仁慶

(1. 江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212003； 2. 哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

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自由面條件下水平軸潮流能葉輪水動力研究

王樹齊1，張亮2，徐剛1，朱仁慶1

(1. 江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212003； 2. 哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

為了利用近水面較高的潮流流速，潮流能葉輪一般安裝在接近自由面的位置，導致葉輪的水動力特性受到自由面的影響。本文基于CFD方法，通過改變葉尖浸沒水深，對水平軸葉輪在自由面條件下的水動力特性展開研究。研究結果表明：葉輪軸向載荷和能量利用率平均值隨葉尖浸沒水深的增加而增加，并逐漸接近于無自由面時的計算結果；葉輪軸向載荷和能量利用率瞬時值產生波動，波動幅值隨葉尖浸沒水深的增加而減小；當葉尖浸沒水深為0.79D時，軸向載荷系數及能量利用率已基本不隨葉片方位角的變化而改變，即自由面已幾乎無影響。研究結果可為潮流電站設計及工程應用提供依據和參考。

葉尖浸沒水深；潮流能；水平軸葉輪；自由面；水動力載荷

在實際水平軸潮流電站中，為了充分利用表面較高的流速，水平軸潮流能水輪機一般由漂浮式載體或固定式載體支撐其遠離海底而靠近自由面，水輪機葉輪面臨水中空化、自由面以及重力水波引起的速度梯度等不同程度的影響，這種影響一方面導致葉輪功率特性變差，另一方面則可能導致干擾載荷累積、使水輪機或支撐結構疲勞甚至斷裂破壞，釀成重大事故。

水平軸潮流能葉輪[1-5]近水面運行時，葉輪的運動會造成自由面的變形，自由面的變形反過來會影響葉輪的性能。葉輪和自由面相互影響的過程會涉及到旋渦、湍流與自由面的非定常、非線性相互作用，使水平軸潮流能葉輪周圍流場變得非常復雜。因此，準確預報水平軸葉輪在自由面條件下的水動力性能顯得尤為重要。

Bahaj等[6-9]在不同翼型、槳距角以及兩種不同葉尖浸沒水深條件下，采用模型試驗方法，研究了水輪機性能、葉片空化以及雙轉子干擾問題，得出了水輪機在不同葉尖浸沒水深時的功率及載荷規律。Coiro等[10]在拖曳水池中對S805翼型水翼進行了測試。水輪機直徑0.8 m,水輪機浸沒水深在自由面下1.3 m。拖車速度范圍1.3～3.5 m/s，槳距角范圍-4～4°，試驗過程中沒有研究空化問題。Maganga等[11]針對來流湍流度8%～25%，偏航角-10～20°，自由面以下深度0.94D、1.37D和2.04D(D為葉輪直徑)等條件下在一個封閉的循環水槽中對3葉片水輪機進行實驗研究。實驗揭示了來流有較高湍流度時，效率與推力系數下降約9%，在較大偏航角時，水輪機性能明顯下降，并給出了不同葉尖浸沒水深下的效率和推力系數。國內針對不同葉尖浸沒水深下水平軸潮流能葉輪水動力性能鮮有研究。

從以上研究可以看出，針對自由面條件下水平軸水輪水動力問題的研究主要采用模型試驗的方法，該方法主要不足之處在于：模型試驗一般測試的是水輪機旋轉過程中的平均效率及載荷，無法體現自由面對水輪機瞬時性能的影響；模型試驗無法給出復雜的流場細節。因此，本文基于ANSYS CFX方法，研究葉尖浸沒水深對水平軸葉輪水動力性能及載荷的影響規律，為潮流電站設計提供設計依據，以及為工程應用提供參考和借鑒。

1 CFD數值模擬

1.1 計算模型建立

葉輪計算模型采用哈爾濱工程大學深海中心可再生能源的實驗模型。該實驗模型的葉輪直徑D為0.7 m，葉片數為2。葉片采用變弦長及變槳距角形式，除葉片根部外，展向各位置處的截面翼型均為S809。葉輪模型如圖1所示。計算模型建好之后，為了提交計算精度，需建立一個足夠大的計算域來模擬流場，計算域的出口與入口都是正方形，邊長是10倍葉輪直徑；入口到葉輪旋轉平面的距離是5倍葉輪直徑；出口到葉輪旋轉平面的距離為15倍葉輪直徑。

1.2 網格劃分

網格劃分是CFD模擬過程中較為關鍵的環節，也是比較耗時的環節，網格質量的好壞直接影響數值模擬精度和計算效率。本文采用結構化網格和非結構化網格相結合的網格形式對流場進行離散，旋轉域由于葉片外形復雜，采用非結構化網格形式，靜止域采用結構化網格形式。文獻[12]對網格數量及收斂性進行了研究，結果表明：當網格數量達到231萬，模型表面網格第一層高度0.000 5 m時，繼續加密網格，計算結果已基本上沒有變化，因此該文計算中采用此網格數類型。如圖1所示。

1.3 邊界條件設置

模擬自由面的難點是需要模擬兩相流，即水和空氣，水汽交界面采用體積分數法(VOF)處理。在CFD數值模擬中，多相流模擬的穩定性及收斂性是比較差的，對網格要求比較高。具體設置如下：設置大氣壓為參考壓力，給定重力加速度的方向；將入口邊界設置為速度入口條件，給定均勻來流速度 、湍流參數及水和空氣的體積分數，體積分數根據葉尖浸沒水深H(葉尖浸沒水深是指葉尖距水面最短距離)得到；出口邊界設置為開放的壓力邊界，給定相對壓力及水和空氣的體積分數，相對壓力設為水的靜壓，水和空氣的體積分數與入口一致；流體計算域的左右兩側和底面設置為自由滑動壁面；流體計算域的頂部設置為開放的壓力邊界，相對壓力設為0，水的體積分數為0，空氣的體積分數為1；葉片及輪轂表面設置為不可滑移壁面；給定旋轉域旋轉角速度；靜止域和旋轉域之間通過交界面連接。計算中湍流模型采用SST模型，求解器為瞬態求解器，時間步長為葉輪旋轉2°所用的時間。

多相流模擬時經常會出現發散的現象，特別在剛開始計算的時候。因為在剛開始計算時，由于流體及物體的突然運動，導致相與相之間的交界面變化顯著，很容易導致計算發散。為了避免出現類似錯誤，先計算得到葉輪不旋轉時穩定的自由表面條件，讓自由面適應網格模型，以此為初始條件，計算葉輪旋轉時的水動力性能。

圖1 模型及網格示意圖Fig.1 Schematic and mesh model

2 計算結果分析

2.1 計算值與試驗值對比

采用上述網格模型及邊界條件設置對哈爾濱工程大學深海中心可再生能源所試驗狀態(流速U=1.5 m/s，H=0.79D)進行模擬，得到葉輪在自由面條件下的能量利用率及軸向載荷系數。水輪機的能量利用率CP是表示葉輪吸收潮流動能能力的參數，葉輪軸向載荷系數CZ是葉輪沿旋轉軸方向載荷的無量綱化，葉尖速比是葉尖旋轉線速度與來流速度的比值，表達式為

(1)

(2)

(3)

式中：P為葉輪功率，W；ρ為流體密度，kg/m3；U為流體流速，m/s；FZ為葉輪旋轉軸方向載荷,N；ω為葉輪旋轉角速度，rad/s；R為葉輪半徑，m；n為葉輪轉速，r/min。

計算結果的平均值與試驗值對比如圖2所示，圖中實驗值是在哈爾濱工程大學船舶拖曳水池中進行測試的，平均值是指葉輪旋轉一圈時計算結果的算術平均。從圖2中可以看出：在高速比時計算值與試驗值吻合比較好，基本一致，但在低速比時計算值高于實驗值，速比越低，差異越明顯。這是因為能量利用率最大值所對應的速比為最優速比，而在葉片設計時，最優速比一般與翼型的最優攻角對應。當速比大于最優速比時，葉輪旋轉時葉片各截面翼型的實際攻角小于翼型的最優攻角，流動不發生分離，計算值與試驗值吻合比較好；但當速比小于最優速比時，葉片各截面翼型的實際攻角大于翼型的最優攻角，流動產生分離，甚至出現失速現象，計算值與試驗值存在一定偏差。整體上來說，計算值與試驗值吻合較好，驗證了該數值方法研究水平軸葉輪在自由面條件下的水動力的可行性與準確性。

圖2 計算值與試驗值對比Fig.2 Comparison between calculated and experimental values

2.2 自由面影響分析

在上述數值計算的基礎上，分別對另外兩個不同葉尖浸沒水深(H=0，H=0.21D)和無自由面進行模擬，分別計算三種不同轉速(150、230、310 r/min)下的能量利用率及軸向載荷系數。不同轉速下計算結果的平均值如圖3所示，圖例中∽表示無自由面，流速1.5 m/s。從圖3可以看出：隨著葉尖浸沒水深的增加，能量利用率和軸向載荷系數逐漸增加，且轉速越大，增加越明顯；葉尖浸沒水深為0.79D時的計算結果與無自由面時的計算結果非常接近，說明葉尖浸沒水深達到0.79D時，自由面對葉輪的水動力已幾乎無影響。這是因為葉輪旋轉使自由面產生興波，且葉尖浸沒水深越小，興波越明顯，從而使葉輪水動力性能及載荷隨葉尖浸沒水深的減小而減小。

不同葉尖浸沒水深下軸向載荷系數及能量利用率瞬時值隨葉片方位角的變化規律如圖4所示，方位角為0°時，葉片軸線與水平面平行。從圖4中可以得知：自由面使葉輪軸向載荷系數及能量利用率的瞬時值產生波動，波動幅值隨葉尖浸沒水深的增加而減小；當葉尖浸沒水深達到0.79D時，葉輪軸向載荷系數及能量利用率的瞬時值的波動已經很小了，說明自由面對葉輪的水動力已幾乎沒影響。這是因為葉尖浸沒水深越小，葉輪旋轉過程中水面興波越大，能量耗散越多，從而導致葉輪水動力性能及載荷降低。載荷的波動影響葉輪結構的疲勞壽命，能量利用率的波動不利于電能的穩定輸出，在結構和電控系統設計中需要特別考慮。

圖3 不同葉尖浸沒水深下的平均計算值Fig.3 The average calculated values of different tip-immersion

圖4 不同葉尖浸沒水深的瞬時計算值Fig.4 The instantaneous calculated values of different tip-immersion

3 流場特性分析

圖5給出了計算模型在轉速為230 r/min，葉尖浸沒水深為0時，葉片在不同方位角下表面壓力分布。從圖5中可以看出：葉片迎流面的壓力明顯高于背流面的壓力，從而形成來流方向的壓力差，即軸向載荷；當葉片軸線與水平面平行時，兩個葉片的壓力分布相同；但當葉片軸線與水平面垂直時，兩個葉片的壓力分布明顯不同，即靠近自由液面的葉片的表面壓力比較低。由于葉片在不同位置時表面壓力不同，從而導致葉片載荷在旋轉過程中發生波動。

圖6給出了計算模型在轉速230 r/min時，不同葉尖浸沒水深下自由面示意圖，由圖6可以看出：當葉尖浸沒水深為0時，自由液面出現非常明顯的興波，在向下游傳播過程中，興波逐漸減小并向兩側擴散；隨著葉尖浸沒水深的增加，自由液面興波逐漸減小，能量耗散降低，從而導致水輪機軸向載荷及能量利用率增加。

圖5 葉片表面壓力分布Fig.5 Pressure distribution of blade

圖6 自由面示意圖Fig.6 The diagram of free surface

4 結論

采用ANSYS CFX對三維水平軸葉輪在自由面條件下的水動力特性進行了計算分析，研究結果表明：

1)自由面使葉輪軸向載荷系數及能量利用率的瞬時值產生波動，波動幅值隨葉尖浸沒水深的增加而減小，載荷的波動影響葉輪結構的疲勞壽命，能量利用率的波動不利于電能的穩定輸出，在結構和電控系統設計中需要特別考慮；

2)軸向載荷系數及能量利用率的平均值隨葉尖浸沒水深的增加而增加，并逐漸接近于無自由面時的計算結果；

3)當葉尖浸沒水深為0.79D時，軸向載荷系數及能量利用率已基本不隨葉片方位角的變化而改變，即自由面已幾乎無影響。

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Hydrodynamic analysis of a tidal current impeller in a horizontal axis under the condition of a free surface

WANG Shuqi1, ZHANG Liang2, XU Gang1, ZHU Renqing1

(1. School of Naval Architecture and Ocean Engineering，Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China；2. College of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

To take advantage of the high tidal current velocity near the surface of water, a tidal current impeller is generally installed near the free surface, which influences the hydrodynamic characteristics of the impeller. Based on the CFD numerical method, hydrodynamic characteristics of horizontal axis tidal current impellers were studied in this paper, in consideration of free surface and by changing the tip-immersion. The results show that the average axial load and energy utilization ratio of the impeller increase with the increase of the tip-immersion, and are gradually close to the calculated results without regard to the free surface. The instantaneous axial load and energy utilization ratio of the impeller have a fluctuation. The more the tip-immersion, the smaller the wave amplitude of instantaneous value will be. Basically, the axial load and energy utilization ratio will not change with the azimuthal change of the impeller when the tip-immersion is 0.79D. Hence, the free surface has almost no effect on hydrodynamic characteristics of impeller. The results of the study can provide a basis and reference for the design and engineering application of a tidal power station.

tip-immersion; tidal current energy; horizontal axis impeller; free surface; hydrodynamic characteristics

2015-09-02.

日期：2016-08-29.

國家自然科學基金項目(51179077,51579120, 51309125).

王樹齊(1986-) ，男，講師，博士；

徐剛(1981-) ，男，副教授.

徐剛，E-mail：me_xug@qq.com

10.11990/jheu.201509007

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160829.1421.050.html

TK730，O352

A

1006-7043(2016)10-1330-05

王樹齊，張亮，徐剛，等. 自由面條件下水平軸潮流能葉輪水動力研究[J]. 哈爾濱工程大學學報， 2016, 37(10): 1330-1334.

WANG Shuqi, ZHANG Liang, XU Gang， et al. Hydrodynamic analysis of a tidal current impeller in a horizontal axis under the condition of a free surface[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2016, 37(10): 1330-1334.