燃-燃聯合動力裝置工作特性仿真研究

李鐵磊, 王志濤, 李淑英

(1.哈爾濱工程大學 動力與能源工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001；2.哈爾濱工程大學 工程訓練中心，黑龍江 哈爾濱 150001)

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燃-燃聯合動力裝置工作特性仿真研究

李鐵磊1, 2, 王志濤1, 李淑英1

(1.哈爾濱工程大學 動力與能源工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001；2.哈爾濱工程大學 工程訓練中心，黑龍江 哈爾濱 150001)

為了全面掌握燃-燃聯合動力(COGAG)裝置的工作特性，選擇ADAMS環境和SIMULINK環境開發裝置系統仿真模型，實現了并車、負荷分配、突增/突減負荷、負荷轉移以及解列等工作過程的系統仿真。仿真結果表明：在并車和負荷分配過程中，兩臺自動同步(SSS)離合器中間件傳遞扭矩的變化規律剛好相反，與輕載機連接的SSS離合器的中間件傳遞扭矩逐漸增加，當油阻尼起作用或者中間件與主動件發生碰撞時，中間件傳遞扭矩突增后回落；在并車過程中，輕載機輸出軸轉速始終略高于重載機輸出軸轉速，當與輕載機連接的SSS離合器的油阻尼起作用或者中間件與主動件發生碰撞時，輕載機輸出軸轉速突減后緩慢降低，重載機輸出軸轉速突增后也緩慢降低；在解列過程中，與輕載機連接的SSS離合器的中間件傳遞扭矩為負值，重載機為輕載機分擔了部分阻力功率。基于SIMULINK/ADAMS協同的系統仿真方法可以為COGAG裝置研制提供有效的參考數據。

燃-燃聯合動力裝置；系統仿真；多軟件協同；工作特性

燃-燃聯合動力(combined gas turbine and gas turbine, COGAG)裝置廣泛應用于船舶機械或電力推進，將系統仿真技術引入裝置研制流程，全面掌握其工作特性，可以有效地減少物理樣機試驗量、降低試驗風險、節約研制成本、縮短研制周期。

針對COGAG裝置建立系統仿真模型的難點在于傳動裝置部分，組成傳動裝置的自動同步(synchro-self-shifting, SSS)離合器和并車齒輪箱在工作過程中存在著一系列由代數方程組表示的運動約束關系，對其建模和仿真的核心就在于描述并求解上述代數方程組。現有的針對COGAG裝置進行的仿真研究較少，文獻[1-2]雖然實現了系統仿真，但為了保證仿真的實時性，將傳動裝置部分簡化為“開關量”，即不考慮傳動裝置內部的實際運動過程，只根據燃機輸出功率和輸出軸轉速判斷COGAG裝置是否完成并車、負荷分配、解列等工作過程；文獻[3-4]雖然用迭代法詳細求解并分析了SSS離合器工作過程中的運動約束關系，但沒有考慮并車齒輪箱，更沒有實現COGAG裝置的系統仿真。

本文以同側布置且應用于船舶機械推進的COGAG裝置作為物理模型，它通常包括燃氣輪機、傳動裝置、并車控制器、螺旋槳負載等主要部件。為了提高系統仿真的質量，本文對傳動裝置部分進行精細化建模，并基于多軟件協同的方式開發系統仿真模型，實現COGAG裝置工作特性分析。

1 COGAG裝置的數學模型

1.1 SSS離合器

圖1顯示了非中繼式SSS離合器的內部結構及工作原理。SSS離合器由主動件E、中間件C和從動件F組成[5-6]，主動件和中間件之間以螺旋齒花鍵D連接，在其作用下中間件沿著主動件可以同時做旋轉運動和軸向運動，中間件和從動件上分別設計有棘輪G、主動驅動齒(外齒)B和棘爪A、從動驅動齒(內齒)H。

注：A為棘爪，B為外齒，C為中間件，D為螺旋齒花鍵，E為主動件，F為從動件，G為棘輪，H為內齒圖1 非中繼式SSS離合器內部結構及工作原理Fig.1 The internal structure and working principle of non trunking SSS clutch

當離合器處于脫開狀態時，主動件的轉速低于從動件，棘輪與棘爪處于活輪狀態。若主動件加速，且角加速度大于從動件，則兩者轉速逐漸接近，當棘爪與棘輪齒棘合時，中間件的角速度、角加速度與從動件一致(圖1(b))。此后，主動件繼續加速，在棘輪與棘爪的作用下，中間件會相對主動件沿著螺旋齒花鍵做螺旋運動，從而使內、外齒進入嚙合狀態(圖1(c))。嚙合的最后階段，在阻尼孔中油阻尼的作用下，中間件最終與主動件碰撞，使得主動件、中間件和從動件三者的角速度、角加速度保持一致，離合器嚙合完成，此時棘輪與棘爪在軸向已經分開(圖1(d))。反之，當離合器處于嚙合狀態時，若主動件減速或從動件加速，且驅動齒上由速度差引起的圓周力大于油阻尼的阻力，則中間件就會在圓周力的作用下沿著螺旋齒花鍵向相反方向作螺旋運動，導致中間件和從動件分開，離合器回到最初的脫開狀態。

本文以嚙合過程為例，通過對主動件、中間件和從動件的受力分析，建立SSS離合器的運動學模型[3]。至于脫開過程，計算時只需改變模型中一些參數矢量的方向[7-8]。圖2顯示了離合器主動件上的受力情況。其運動學方程為

(1)

(2)

(3)

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(5)

(6)

(7)

式中：Md為燃機輸入動力矩，Mz1為螺旋齒上阻力矩，Mz2為齒面摩擦力矩，Mz3為結合面(A、B、C、D、E)處總摩擦力矩，J1為主動件轉動慣量，ω1為主動件角速度，t為時間，Fz2為與Mz2對應的摩擦力，Fz3為與Mz3對應的摩擦力，Fz2a為Fz2的軸向分力，Fz1a為與Mz1對應的軸向力，β為螺旋齒螺旋角，α為螺旋齒法面壓力角，Dt為螺旋齒分度圓直徑，f為選定的經驗摩擦系數。

圖3顯示了離合器中間件上的受力情況，其運動學方程為

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：Mz4為從動件施加給中間件的阻力矩，Mz5為驅動齒嚙合產生的摩擦力矩，FR為駐退阻尼力，Fz5為與Mz5對應的摩擦力，J2為中間件轉動慣量，ω2為中間件相對角速度，a2為中間件軸向加速度，m2為中間件質量，Ds為驅動齒分度圓直徑，k為駐退阻尼系數。需要指出的是，駐退阻尼力可以起到雙向阻尼的作用，一方面它防止中間件與主動件因劇烈碰撞而損壞；另一方面它防止中間件與主動件因負荷波動而瞬間脫開。通常駐退阻尼力只在中間件嚙合運動行程的后1/3段產生，如果產生太早，很可能造成棘輪與棘爪因受力過大而損壞。

中間件相對主動件做螺旋運動，則中間件在運動過程中滿足如下關系：

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

式中：φ2為某時間段內(時間始點為a，時間終點為b)中間件相對主動件轉過的角度，L2為同一時間段內中間件軸向位移，v2為中間件軸向速度，ω3為從動件角速度。

從動件滿足的運動學方程為

(18)

式中：Ml為負載力矩，J3為從動件轉動慣量。

圖2 主動件受力分析Fig.2 The active part stress analysis

圖3 中間件受力分析Fig.3 The middleware part stress analysis

1.2 并車齒輪箱

對于同側布置的COGAG裝置，并車齒輪箱的內部結構經簡化后如圖4所示。

注：A為輸入齒輪，B為輸出齒輪圖4 簡化的并車齒輪箱內部結構Fig.4 The simplified internal structure of merging gearbox

其運動學方程為

(19)

(20)

(21)

式中：M1、M2為兩臺離合器從動件輸入力矩；M3為齒輪箱輸出力矩；n1、n2為兩臺離合器從動件轉速；n3為齒輪箱輸出軸轉速；η為齒輪箱工作效率，其值與輸出軸轉速和輸入功率有關，通常可取定值；i為齒輪箱減速比。

1.3 其他部件

以某型三軸燃氣輪機為物理模型，根據容積慣性法[9-14]對其建立了數學模型；針對理想情況的雙機并車開展研究，COGAG裝置中兩臺同容量、同型號的燃機均為有差調速，且調速特性相同[2]，在此基礎上對平行功率反饋式并車控制器建立了數學模型[15]；以變距螺旋槳為物理模型，對其建立了數學模型[16-17]。

2 COGAG裝置的仿真模型

2.1 傳動裝置整體仿真模型

從前文所述的數學模型可知，為了詳細分析傳動裝置的物理工作特性，必須利用迭代算法求解描述SSS離合器和并車齒輪箱運動約束關系的代數方程組，為此本文選擇ADAMS環境開發傳動裝置整體仿真模型，如圖5所示。

具體建模過程如下：

1) 建立實體模型。在ADAMS/VIEW中導入SolidWorks繪制的傳動裝置整體3維實體模型，圖5中白色、灰色部分為SSS離合器的主動件、中間件；亮白色部分為簡化的并車齒輪箱輸出齒輪；為便于模型調試，將簡化的并車齒輪箱輸入齒輪和SSS離合器從動件合為一體，顯示為深灰色。

2) 設置部件屬性。對仿真模型中的所有部件都需要設置質量、轉動慣量等屬性。根據物理模型

的實際情況，本文將燃機動力渦輪的屬性折算到SSS離合器主動件上；將SSS離合器從動件的屬性折算到并車齒輪箱輸入齒輪上；將螺旋槳及軸的屬性折算到并車齒輪箱輸出齒輪上。

3) 添加約束。根據SSS離合器和并車齒輪箱的實際工作過程，在實體模型上添加如下約束：在主動件與地面之間、從動件與地面之間添加旋轉副，對應于軸承的作用，使主動件、從動件只能做旋轉運動；在中間件與從動件之間添加移動副，使中間件相對從動件只能軸向移動，不能轉動；在中間件與主動件之間添加螺旋副，對應于斜齒輪的作用，使中間件相對主動件做螺旋運動；在輸入齒輪與輸出齒輪之間添加齒輪副，使輸入齒輪與輸出齒輪間可以傳遞力矩和功率。

除了上述約束，在中間件上需要添加一個阻尼力來模擬油阻尼的作用；在中間件與主動件的接觸面上需要添加兩個點，并利用這兩個點添加一個接觸力來模擬嚙合過程最后階段中間件與主動件的碰撞；在兩個主動件和并車齒輪箱輸出軸上需要分別添加方向相反的力矩，來模擬燃氣輪機輸入動力矩和負載力矩；前述運動學模型中的各種摩擦力可以在相應的運動副中添加。

在ADAMS/Controls模塊中進行相關設置，可以生成SIMULINK/ADAMS協同運行接口。

2.2 系統建模

利用SIMULINK環境開發的壓氣機、燃燒室、渦輪、容積、轉子、燃機控制器等子部件模型搭建了某型三軸燃氣輪機0維變比熱系統仿真模型，最終在SIMULINK環境下搭建的COGAG裝置系統仿真模型如圖6所示。

注：COGAG_controller、Propeller以及Gas_turbine_Cp_V分別為并車控制器、螺旋槳負載以及燃氣輪機的仿真模型，SSS_clutch_and_Gearbox為SIMULINK/ADAMS協同運行接口圖6 COGAG裝置系統仿真模型Fig.6 The system simulation model of triaxial gas turbine

3 仿真實驗與仿真結果分析

總仿真時間245 s，仿真步長0.02 s。具體仿真實驗方案如下：

1) 初始狀態下，1#燃機為工作機，其輸出軸以2 800 r/min-1的轉速穩定運行，輸出功率21 000 kW，其中400 kW用于克服阻力；2#燃機為并入機，其輸出軸也以2 800 r/min-1的轉速穩定運行，輸出功率400 kW，全部用于克服阻力；1#SSS離合器處于嚙合狀態；2#SSS離合器處于脫開狀態；并車齒輪箱減速比為19，其輸出軸與螺旋槳直接連接。

2) 仿真10 s時開始并車，并車控制器的功率分配系數為0.5，功率積分系數為0.004，轉速積分系數為0.12；仿真30 s時突增負荷，仿真100 s時突減負荷；仿真185 s時負荷轉移，仿真220 s時開始解列，解列過程中2#燃機控制器轉速設定值呈線性下降且下限值為2 700 r/min-1。

仿真結果具體分析如下：

1) 并車及負荷分配過程。如圖7(a)、7(b)所示，2#SSS離合器中間件傳遞力矩逐漸增加；當油阻尼幾乎不起作用時，中間件傳遞力矩非常小；當油阻尼起作用時，中間件傳遞力矩突增后回落，當中間件與主動件發生碰撞時，中間件傳遞力矩再次突增后回落，前者突增的幅度約為后者的6.6倍；隨后在并車控制器及燃機控制器的作用下，中間件傳遞力矩持續增加，直至20 s左右負荷分配完畢。1#SSS離合器中間件傳遞力矩逐漸減小，其變化規律與2#SSS離合器剛好相反。如圖8(a)、8(b)所示，燃機輸出功率變化規律與上述過程基本一致，不再贅述。

如圖9(a)、9(b)所示，并車過程中2#燃機輸出軸轉速始終高于1#燃機輸出軸轉速；當2#SSS離合器油阻尼起作用時，中間件傳遞力矩突增，而主動件(包括燃機輸出軸)轉速突減；力矩經并車齒輪箱傳遞到1#SSS離合器從動件，在油阻尼的作用下，中間件和主動件(包括燃機輸出軸)轉速突增；雖然2#燃機輸出功率持續增加，但油阻尼的作用也越來越大，導致輸出軸轉速緩慢降低；同時1#燃機輸出功率持續減少，導致輸出軸轉速也緩慢降低；當2#SSS離合器中間件與主動件發生碰撞時，兩臺燃機輸出軸轉速再次突變，但突變的幅度僅為前述的10%，突變的趨勢和原因與油阻尼起作用時相同；隨后在并車控制器及燃機控制器的作用下，兩臺燃機完成負荷分配，其輸出軸轉速也逐步穩定在2 800 r/min-1。

2) 負荷轉移及解列過程。如圖7(c)所示，2#SSS離合器中間件傳遞力矩逐漸減小，解列開始后該力矩變為負值，其原因在于：2#燃機輸出功率持續減少(如圖8(c)所示)，為了保持COGAG裝置系統穩定，1#燃機必須增加功率輸出(如圖8(d)所示)，使得中間件傳遞扭矩增加(如圖7(d)所示)，該扭矩通過并車齒輪箱、兩臺SSS離合器從動件以及油阻尼的雙向作用，最終傳遞到2#SSS離合器中間件上。實際上在解列過程中，1#燃機為2#燃機最多分擔了60%的阻力功率，使得2#燃機輸出功率小于400 kW。

如圖9(a)、9(c)所示，解列過程中1#燃機輸出軸轉速始終高于2#燃機；當油阻尼幾乎不起作用時，2#燃機輸出軸轉速迅速下降，最終在并車控制器及燃機控制器的作用下，兩臺燃機分別穩定在2 800 r/min-1和2 700 r/min-1。

圖7 SSS離合器中間件傳遞力矩Fig.7 The carry-over moment of sliding component of SSS clutch

圖8 燃機輸出功率Fig.8 The output power of gas turbine

圖9 燃機輸出軸轉速Fig.9 The rotating speed of output shaft of gas turbine

4 結論

1) 在COGAG裝置的并車和負荷分配過程中，兩臺SSS離合器中間件傳遞扭矩的變化規律剛好相反，與輕載機連接的SSS離合器的中間件傳遞扭矩逐漸增加，當油阻尼起作用或者中間件與主動件發生碰撞時，中間件傳遞扭矩突增后回落，前者突增的幅度約為后者的6.6倍。

2) 在COGAG裝置的并車過程中，輕載機輸出軸轉速始終略高于重載機輸出軸轉速，當與輕載機連接的SSS離合器的油阻尼起作用或者中間件與主動件發生碰撞時，輕載機輸出軸轉速突減后緩慢降低，重載機輸出軸轉速突增后也緩慢降低，對比兩次突變過程，后者的幅度僅為前者的10%。

3) 在COGAG裝置的解列過程中，與輕載機連接的SSS離合器的中間件傳遞扭矩為負值，重載機為輕載機最多分擔了60%的阻力功率。

4) 基于SIMULINK/ADAMS協同的系統仿真方法可以將傳動裝置的迭代計算嵌入到系統微分方程組中統一求解，仿真結果可以為COGAG裝置研制提供有效的參考數據。

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Simulation of performance characteristics of a combined gas turbine and gas turbine device

LI Tielei1, 2，WANG Zhitao1，LI Shuying1

(1. College of Power and Energy Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China; 2. Engineering Training Center, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

To understand the performance characteristics of a combined gas turbine and gas turbine(COGAG) device, this paper chooses ADAMS and SIMULINK to develop a system simulation model, which realizes the simulation analysis of the process of parallel operation, load distribution, sudden load increase, sudden load decrease, load transfer, and splitting. The simulation result shows that (i) in the process of parallel operation and load distribution, the change laws of the torque which is transferred by the middle part of two SSS clutches are just contrary, (ii) the transmitted torque of the SSS clutch′s middle part which connects with light load machine increases gradually when the oil damping works or the middle part and active part collide, (iii) the torque transmitted by the middle part decreases after sudden increase, (iv) in the process of parallel operation, the rotation speed of the output shaft of the light load machines is always higher than the speed of the heavy load machine when oil damping of the SSS clutch which connects with light load machine works or the middle part and active part collide, (v) the speed of the light load machine′s output shaft decreases slowly after sudden drop and the speed of the heavy load machine′s output shaft decreases slowly after sudden increase, and (vi) in the process of splitting, the torque transmitted by middle parts of the SSS clutch which connects with the light load machine is negative and the heavy load machine shares some resistance power for the light load machine. The way of system simulation which is based on the SIMULINK/ADAMS cooperation can provide useful data for the research on a COGAG device.

combined gas turbine and gas turbine device; system simulation; multi-software cooperation; performance characteristic

2015-08-15.

日期：2016-08-29.

船舶動力基礎科研項目(GT0301)；中央高校基本科研業務費專項(HEUCF160306).

李鐵磊(1981-), 男, 講師；

王志濤(1981-), 男, 講師.

王志濤，E-mail:wangzhitao@hrbeu.edu.cn.

10.11990/jheu.201508033

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160829.1422.070.html

TK479

A

1006-7043(2016)10-1366-07

李鐵磊, 王志濤, 李淑英. 燃-燃聯合動力裝置工作特性仿真研究[J]. 哈爾濱工程大學學報， 2016, 37(10): 1366-1372.

LI Tielei，WANG Zhitao，LI Shuying， et al. Simulation of performance characteristics of a combined gas turbine and gas turbine device [J]. Journal of Harbin Engineering University, 2016, 37(10): 1366-1372.