節理巖體下TBM單刃和雙刃滾刀破巖特性研究

張旭輝，夏毅敏，譚青，林賚貺，勞同炳，劉杰

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節理巖體下TBM單刃和雙刃滾刀破巖特性研究

張旭輝1，2，夏毅敏1，2，譚青1，2，林賚貺1，2，勞同炳1，2，劉杰3

(1.中南大學 高性能復雜制造國家重點實驗室，湖南 長沙410083; 2.中南大學 機電工程學院，湖南 長沙410083；3.中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙 410083)

為了研究在考慮節理地質條件下的兩種TBM滾刀破巖規律，采用顆粒離散元法建立不同節理特征下兩種滾刀的侵入破巖模型，分析節理巖體下兩種滾刀侵入破巖的動態過程、裂紋擴展等規律。研究表明：兩種滾刀在侵入節理巖體時，裂紋形成和擴展分為兩個典型階段，兩種滾刀在受力以及裂紋數目上存在差異；隨節理特征的改變，節理對兩種滾刀作用下的裂紋擴展呈引導和阻隔效應，節理間距超過80 mm后，雙刃滾刀作用下的裂紋擴展依然受到節理的控制；依據兩種滾刀破巖產生的巖碴方式分為常規破巖和節理面協同破巖兩種形式；單刃滾刀作用下巖體內部的應力分布隨節理傾角變化而偏轉，雙刃滾刀作用下的應力分布隨節理傾角變化影響不大；兩種滾刀破巖效率隨節理特征改變而改變，當刀間距合適時，雙刃滾刀相比單刃滾刀破巖效率要高；雙刃滾刀侵入節理巖體存在一個最優刀間距使得破巖效率最高，最優刀間距隨節理傾角增加先增大后減小。

隧道掘進機；滾刀；破巖；節理；裂紋；比能耗

隨著我國地下隧道空間的高速發展，全斷面隧道掘進機(TBM)以其掘進高效率、高可靠性等諸多優點而被廣泛應用于地下隧道開挖。TBM滾刀作為隧道開挖的主要工具，其工作特性直接關乎整個TBM的工作效果，為此國內外對于TBM滾刀破巖做了大量研究。Rostamin等[1-2]采用線性試驗臺對TBM滾刀破巖開展了大量的實驗研究，并以此得到了CSM模型，該模型被廣泛應用于工程實際。Bruland[3]根據現場掘進參數提出了NTNU模型，在歐洲等國被廣泛應用。在數值模擬方面，Gong等[4]利用UDEC建立了雙滾刀侵入破巖模型，對裂紋擴展進行了詳細的探討并基于切入率指標得到了最優刀間距。譚青等[5]采用PFC從細觀角度對雙滾刀侵入破巖過程進行分析，得到了不同切深下的最優刀間距，并利用回轉試驗臺進行驗證?；糗娭艿萚6-7]采用有限元對不同模式下的滾刀破巖進行研究，確定了最優刀間距和最優順次切削角度。

上述成果對于研究TBM滾刀破巖具有很好的參考價值，但上述研究成果很少考慮真實地層存在的實際因素，如高圍壓、高地熱、強滲流水壓以及巖層內部節理等。工程數據、室內試驗結果[8-9]無不表明TBM滾刀破巖效果與圍壓、滲流以及節理等具有密切的關聯。其中節理巖體是TBM開挖普遍接觸的地層[10]，當TBM遭遇節理巖層時，其滾刀破巖特性顯然不同于常規均一地層下的破巖特性，節理的存在使得裂紋的擴展、巖石破碎模式、破碎載荷等均會發生改變[11-14]，研究節理條件下的滾刀破巖更加貼合工程實際。

本文采用顆粒離散元技術建立不同節理巖體下兩種滾刀的侵入破巖模型，嘗試從細觀角度研究節理巖體下兩種滾刀的破巖機制。

1 節理巖體下單、雙刃滾刀破巖模型

1.1 模型建立

通過對真實掘進過程中TBM滾刀破巖進行簡化，建立如圖1所示的TBM單、雙刃滾刀侵入節理巖體的破巖模型。

圖1 TBM滾刀破巖模型Fig.1 Numerical model of breaking rock by TBM cutters

其中節理巖體尺寸為300 mm×160 mm，節理傾角α為y軸與節理面之間的夾角，兩節理面之間的法相距離定義為節理間距s，節理巖體左右兩側以及下側被限定住自由度，不能發生位移。TBM滾刀的刀刃寬設定為10 mm，刀刃角設定為20°，對于雙刃滾刀需要額外定義一個刀間距，定義為l，無論是單刃還是雙刃滾刀，在模擬過程中都假定為剛性體即不考慮TBM滾刀的變形特點，由剛性墻代替?？紤]TBM掘進過程中可能存在的節理傾向以及間距情況，設定節理間距為40、60、80 mm三種情況，節理傾角設定為0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°七種情況。

1.2 巖體及節理的宏細觀參數確定

顆粒離散元在模擬真實對應的巖體時，首先要對顆粒離散元中的細觀參數與真實的巖體宏觀參數進行匹配，Moon等[15]通過研究發現，通過單軸壓縮和巴西劈裂就能很好的在離散元軟件中進行數值匹配，本課題組基于此法對不同巖體進行了大量的匹配工作，確定了水泥砂漿、花崗巖等在顆粒離散元中的細觀參數[16-17]。本文中模擬的巖體對象選用常見的花崗巖，其對應的宏細觀參數見表1和表2。

表1 巖石試樣的宏觀力學參數

表2 巖石試樣細觀力學參數

顆粒離散元中巖體內部節理通過輸入相應的位置參數確定節理傾角和節理間距，最后將該處的顆粒重新賦予新的細觀參數得到相應的節理。節理的細觀參數需要通過剪切實驗進行標定得到，標定過程見文獻[16]，節理的細觀參數為：粘結強度50 kPa，摩擦系數0.15，宏觀參數為：內聚力8.45 MPa，內摩擦角50°。利用顆粒離散元建立上述單、雙刃滾刀侵入節理巖體模型，巖體的產生通過賦予表2中的細觀參數得到，同時在對應的巖體中產生相應的節理，開展不同節理特征下的單、雙刃滾刀侵入破巖研究。

2 破巖數值計算結果及分析

2.1 單、雙刃滾刀侵入節理巖體的動態過程分析

圖2為兩種滾刀侵入節理間距為40 mm，節理傾角為45°下的破巖過程圖。單刃滾刀侵入時，裂紋首先在刀刃下方萌生，并且初步形成主裂紋，該階段是微裂紋起裂階段，如圖2(a)左圖所示。隨著侵深逐漸增加，主裂紋擴展到節理面后開始沿著節理面擴展延伸，此時節理面對于裂紋的擴展具有引導作用，如圖2(b)、(c)左圖所示。當刀刃繼續下壓時，側向裂紋迅速擴展并穿過節理面達到自由面形成破碎塊，如圖2(d)左圖所示。雙刃滾刀侵入節理巖體時，其侵入前期與單刃侵入前期下的裂紋生成和擴展情況類似，即先在刀刃下方形成微裂紋，隨后主裂紋擴展至節理面并沿節理面擴展。但在侵入后期，隨著雙刀刃繼續侵入，雙刀刃之間的側向裂紋迅速擴展并最終交匯，使得雙刃之間的巖體被剝落形成破碎塊。即雙刃侵入過程中的裂紋擴展不同于單刃，雙刃滾刀侵入破巖存在協同作用，有利于雙刃之間的側向裂紋交匯以及破碎塊的形成。

圖2 兩種滾刀侵入過程圖Fig.2 The diagram of intrusion process by two kinds of cutters

對單、雙刃滾刀侵入破巖過程中的所受垂直力和裂紋數目情況進行實時采集得到圖3，觀察可知，裂紋數目隨侵深增加持續增加，無論是單刃還是雙刃滾刀，當侵深在1 mm附近以前時裂紋生成最為迅速，隨著侵深增加，裂紋數目的增加呈現兩個階段：急劇增加階段和穩定增加階段，這兩個階段與前面分析裂紋的形成分為起裂和擴展兩個階段具有一定的對應性。如圖3中，在0～1 mm時裂紋急劇增加階段，在1～3.7 mm時穩定增加階段，在3.7～4.2 mm后又短暫急劇增加，后續循環往復。值得注意的是裂紋的穩定增加的持續時間大于裂紋的急劇增加的持續時間，另外裂紋急劇增加所對應的力普遍處于峰值附近，即裂紋的急劇增加需要更大的力。雙刃滾刀相對于單刃滾刀，其對應的裂紋數目始終要多，這主要是因為雙刃滾刀與巖體接觸面積大，破壞區域相對也大導致裂紋數目相對較多。

圖3 兩種滾刀侵入過程受力和裂紋情況Fig.3 The condition of force and crack by two kinds of cutters

對比兩種滾刀的受力情況可知，雙刃滾刀受力明顯大于單刃滾刀受力，且當侵入行程在1 mm以前，單、雙刃滾刀之間的受力差異較大，在后續侵入過程中，兩者的受力差異縮小。這主要是因為在1 mm以前為裂紋萌生階段，在該階段刀刃與巖體接觸面積越大則需要更大的力，而當侵入行程大于1 mm以后，主要以裂紋的擴展為主，另外由于前期刀刃下方的巖體已經壓碎，后續持續侵入存在短暫懸空以及二次破碎現象，因此在侵入行程大于1 mm后，雙刀刃受力雖然大于單刀刃受力，但其差異會減小。

2.2 節理特征對單、雙刃滾刀裂紋擴展效應分析

統計不同節理特征下的破巖狀態圖得到圖4，圖4中對應的滾刀侵深為10 mm，雙刃滾刀的刀刃間距為80 mm(限于篇幅原因，只列出四種節理傾角和兩種節理間距的破巖效果圖)。觀察可知，節理對單、雙刃滾刀的侵入破巖過程中裂紋的擴展主要存在兩方面的影響：引導效應、阻隔效應。值得注意的是當節理間距大到一定程度后，如本文中節理間距為80 mm時，節理對單刃滾刀侵入過程中裂紋擴展影響不大，即引導和阻隔效應不明顯，如圖4(i)、(j)、(k)、(l)。

當節理傾角較小時(0～30°)，無論是單刃還是雙刃滾刀作用，當主裂紋到達節理面后，裂紋幾乎是沿著節理方向向巖體內部擴展，此時的節理具有引導效應，如圖4(a) 、(b) 、(e) 、(f)所示，但雙刃相對于單刃滾刀而言，雙刃更有利于裂紋沿節理巖體內部擴展，影響范圍更大且當刀刃間距合適時能促進刀刃之間的側向裂紋擴展，進而剝落雙刃之間的巖體，但兩刀刃以外的側向裂紋一般不能穿越鄰近節理，如圖4(f)、(n)(刀刃與節理面距離過小時除外，如圖4(e)。另外，對比圖4(i)、(j)和4(m)、 (n)可知，即使在節理間距較大的情況下，雙刃滾刀作用下的裂紋擴展依然會受到節理的影響，即節理傾角較小時對裂紋擴展所表現的引導效應。

當節理傾角較大(60°～90°)時且節理間距較小時如本文中的40 mm，由于節理的作用，無論是單刃還是雙刃作用，下方的裂紋均被節理阻斷，不能向巖體內部繼續擴展，表現出阻隔效應，這主要是因為節理面強度遠比巖體其他部位的強度低，當節理面阻斷裂紋擴展后，節理不會沿強度高的巖體內部擴展，如圖4(c)、(d)、(h)等。值得注意的是當節理間距大到一定程度后如80 mm，節理傾角在90°附近時，節理間距對單、雙刃滾刀作用下的裂紋阻隔效應不明顯，如圖4(l)、(p)。這說明節理對滾刀侵入破巖是否有阻隔效應，不僅要求節理傾角較大還要求節理間距夠小。

當節理傾角適中(30°～60°)時，節理對裂紋擴展是起阻隔還是引導效應關鍵在于刀刃與節理面的相對位置，當刀刃與節理面相鄰時表現為引導效應，當刀刃與節理面相距較遠時表現為阻隔效應。

圖4 裂紋擴展狀態圖Fig.4 State diagram of crack propagation

采用中南大學拉壓試驗機，利用刀頭對巖板進行加壓試驗，觀察節理對單刃滾刀作用下裂紋擴展規律。圖5為不同節理傾角下對應的破巖狀態圖，左圖為侵入后的實物圖，右圖通過對實物圖中的裂紋擴展情況進行素描得到，其中節理由水泥砂漿對所切割的空隙進行填充得到。

由圖5可知，節理傾角在0°和30°時，節理對滾刀下的裂紋擴展具有很好的引導作用，誘導裂紋擴展到巖體內部深處，如5(a)、(b)所示。節理傾角在60°和90°時，滾刀下的主裂紋沿垂直方向擴展，直到節理面后沿垂直方向擴展受到阻礙，具有明顯的阻隔效應，試驗觀測到的單刃滾刀作用下節理的引導和阻隔效應與數值模擬結果具有很好的一致性。

2.3 節理特征對單、雙刃滾刀作用下巖碴形成分析

結合上述分析可知，當節理間距大到一定程度且節理傾角合適，節理面對兩種滾刀破巖影響不大，滾刀作用下產生巖碴方式如圖6(a)、(b)所示，此時對應的巖碴呈細粒狀或扁平狀，整體尺寸較小，這種巖碴產生的破巖方式為常規破巖，另外雙刃相對于單刃滾刀而言，由于雙刃的協同作用能產生更為扁長的巖碴。當滾刀不斷侵入時，滾刀與節理面不斷接近，此時節理面能協同滾刀破巖，產生巖碴的方式如圖6(c)、(d)所示，此時的巖碴由刀刃下的主裂紋和節理面的破壞共同產生，對應的主巖碴呈塊狀，整體尺寸較大，這種巖碴產生的破巖方式為節理協同破巖，顯然由于節理的協同作用，巖碴的塊度大大增加，破巖效率相對要高。另外當節理間距較小時(如上述40 mm)，無論是單刃還是雙刃滾刀破巖始終呈現出節理協同破巖方式。

工程中當節理面間距較大時，由于TBM是連續掘進，因此兩種破巖方式會交替出現，巖碴也呈現細小和大塊交替出現的情況。如圖7所示為某一掘進工程中不同階段下破巖的真實排碴情況，該掘進地段富含節理，圖7(b)為節理協同破巖時產生的巖碴。另外當TBM滾刀常規破巖時，掌子面往往相對平整且能觀察到明顯的滾刀滾過的凹槽(同心圓)，如圖8(a)所示，而當處于節理面協同破巖時，掌子面一般凹凸不平，無法觀測到刀刃滾過的凹槽，無同心圓現象，如圖8(b)所示。

圖5 單刃在不同節理傾角下破巖狀態圖Fig.5 Formation of rock chips under jointed rock

圖6 節理條件下的巖碴產生方式Fig.6 Formation of rock chips under jointed rock

圖7 常規與節理協同方式對應的排碴Fig.7 Rock chips under two kinds of modes of breaking rock

圖8 兩種破巖方式對應的掌子面Fig.8 Tunnel face under two kinds of modes of breaking rock

2.4 節理特征對單、雙刃滾刀作用下應力分布規律

在滾刀作用下，巖體內部的應力分布規律關乎巖體的破壞形式以及裂紋的擴展規律，圖9和圖10分別為節理間距為40 mm下不同節理傾角所對應的單刃和雙刃滾刀作用下的應力云圖。

由圖9可知，當單刃作用節理巖體，刀刃下方為負應力區，即刀刃下方的接觸巖體主要以壓失效為主，刀刃兩側為正應力區即以拉應力失效為主。當節理存在一定的傾向時，應力橢圓分布不再對稱而呈偏轉趨勢。如圖9(b)，此時節理傾角為30°，巖體內部的應力橢圓偏轉方向幾乎和節理方向一致，當節理傾角增加到60°時，應力橢圓向左偏轉，與節理的方向幾乎垂直，如圖9(c)所示。當節理傾角不存在傾向時，即節理傾角為0°和90°時，對應的應力橢圓基本上對稱，如圖9(a)、(d)所示。由此可知，當巖體內部存在傾向節理時，單刃作用下巖體內部應力橢圓會發生一定偏轉，不再呈對稱分布。

觀察圖10，雙刃滾刀侵入節理巖體后，雙刃下方均會產生相應的應力橢圓，但由于節理的存在，左右的應力圓分布存在一定的區別，另外雙刃之間的應力分布為正應力區，這說明雙刃之間的碎塊由拉應力產生?？傮w來說，當節理傾角存在傾向時對雙刃滾刀作用下的應力分布的影響不同于單刃滾刀，雙刃滾刀下的應力橢圓隨節理傾角的改變沒有明顯的偏轉趨勢。

Goodman[18]在考慮巖體內部只有一組等間距節理下，將滾刀侵入簡化為集中力q加載，得到巖體內部垂向應力分量[18]：

式中取節理傾角α為0°、30°、60°、90°，通過計算可得到不同節理傾角下垂直力的分布規律示意圖，如圖11所示。由圖可知，當節理傾角存在一定傾向時，應力分布呈現一定的偏轉，而當節理對稱分布即沒有傾向時，應力分布對稱。對比圖9和圖11可知，兩者在不同節理傾角下所對應的應力偏轉方向幾乎一致，理論上得到的應力分布規律整體上和離散元數值模擬結果具有很好的一致性。

圖9 不同節理傾向單刃滾刀作用下的垂向應力云圖Fig.9 Vertical stress contour map in different joint orientation by single-point cutter

圖10 不同節理傾向的垂向應力云圖Fig.10 Vertical stress contour map in different joint orientation by double-point cutter

圖11 不同節理傾角下巖體內部應力分布理論解Fig.11 Theory resolution of vertical stress contour map in different joint orientation

2.5 節理特征對單、雙刃滾刀作用下能耗分析

表征破巖效果的好壞通常由破巖效率來說明，而破巖效率與破巖比能耗密切相關，比能耗是指單位體積下的巖石發生破碎時所需要的能量，其值越大說明破巖效率越低。圖12為單刃和雙刃滾刀侵入不同節理巖體下對應的破巖比能耗關系圖(此時對應的雙刃滾刀之間的刀間距為80 mm)，由圖可知，無論是單刃還是雙刃滾刀，其對應的比能耗隨節理傾角增加，比能耗先減小后增加且在60°時取得最小值，這說明存在一個節理傾角使得破巖能耗最低。另外，對于同一種滾刀，隨節理間距增加破巖比能耗相應增加。當節理間距和節理傾角相同時，雙刃滾刀對應的比能耗均小于單刃滾刀對應的比能耗，這說明在侵入節理巖體時，雙刃滾刀破巖效果要優于單刃滾刀。導致這種現象的主要原因可能是因為雙刃滾刀之間由于刀間距合適兩刃所體現的協同效應，能剝落雙刀刃之間的巖體，增加破碎體積，進而提高破巖效率。

圖12 兩種滾刀破巖比能耗關系圖Fig.12 Relationship of specific energy between two kinds of cutters

2.6 節理特征下雙刃滾刀刀間距優化

通過2.5節分析可知，當雙刃刀間距合適時，雙刃滾刀侵入巖體的破巖效率高于單刃滾刀的破巖效率。對于刀刃之間的間距取值一直是雙刃滾刀設計的關鍵問題，課題組通過實驗和數值模擬研究得到了無節理巖體條件下的雙刃最優刀間距，然而考慮節理條件下的最優刀間距鮮見報道。由2.2節分析可知，當節理間距過大時，節理間距對裂紋的擴展不大，此時滾刀最優刀間距與無節理巖體下的最優刀間距相近。文中選擇節理間距為40 mm，切深為10 mm，研究不同節理傾角下破巖效率隨刀間距的變化規律。

由圖13可知，當刀間距相同時，節理傾角在60°時比能耗最低。當節理傾角相同時，隨刀間距增加，破巖比能耗先減小后增加，存在一個最優刀間距使得破巖效率最高。值得注意的是隨著節理傾角的依次增加，最優刀間距先增加后減小，如節理傾角在0°時，最優刀間距在75 mm左右，節理傾角在60°時，最優刀間距在85 mm左右，節理傾角在90°時，最優刀間距在70 mm左右。

圖13 不同節理傾角下比能耗和刀間距的關系Fig.13 Relationship between specific energy and cutter spacing under different jointed rock

3 結論

本文通過顆粒離散元對節理巖體下的單刃和雙刃滾刀侵入破巖進行分析，得到了以下結論：

1)兩種滾刀在侵入節理巖體時，裂紋的形成分為起裂、擴展過程。兩種滾刀在受力、裂紋的擴展和數目上存在差異，雙刃滾刀存在協同作用；

2)依據節理特征的不同，節理對兩種滾刀作用下的裂紋擴展具有引導和阻隔兩種效應，與試驗觀測結果一致；

3)雙刃滾刀作用下產生的巖碴相對單刃下的巖碴較為扁長。根據節理特征的不同，兩種滾刀作用下產生的巖碴方式主要有常規破巖和節理面協同破巖兩種形式；

4)單刃作用下的應力分布受節理的影響呈現一定的偏轉且與理論解析一致，雙刃作用下應力分布受節理的影響不大；

5)兩種滾刀在節理傾角為60°時破巖比能耗取得最小值，破巖效率隨節理間距增加而增加，雙刃滾刀相比單刃滾刀其侵入節理巖體破巖效率要高；

6)存在最優刀間距使破巖效率最高且最優刀間距隨節理傾角增加先增大后減小。

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Study on the characteristics of breaking jointed rock by tunnel boring machine single-point and double-point cutters

ZHANG Xuhui1,2, XIA Yimin1,2,TAN Qing1,2, LIN Laikuang1,2, LAO Tongbing1,2, LIU Jie3

(1. State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing, Central South University, Changsha 410083, China; 2. College of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China; 3. School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

In this study, we investigated the breaking behavior of rock penetrated by two types of tunnel boring machine (TBM) disc cutters with respect to the geological condition of the joint. We used the particle discrete element method to establish a model for penetrating the rock with the two types of cutters and analyzed the dynamic breaking behavior of rock and crack propagation. Our results show that the formation and propagation of cracks involves two classic stages and that the force and number of cracks differ when penetrating a jointed rock using two types of cutters. A change in the joint angle has guide and blocking effects on crack propagation. When using a double-pint cutter and the joint spacing is more than 80 mm, this angle controls the crack propagation. With respect to the formation of rock chips, the rock exhibits regular and joint-coordinated breaking modes based on the type of slag produced by the breaking rocks. When using a single-point cutter, a change in joint angle deflects the stress distribution caused by the cutter inside the rock but has little effect on the stress distribution caused by the two-point cutter. The rock-breaking efficiency of the two cutters changes with changes in the joint characteristics. When the cutter spacing is adequate, the double-point cutter has higher efficiency than the single-point cutter. There is an optimal cutter spacing that maximizes the efficiency of breaking rocks when the double-point cutter is penetrating a jointed rock, and this spacing will increase first and then decrease with increases in the joint angle.

tunnel boring machine(TBM); cutter; breaking rock; joint; crack; specific energy

2015-09-10.

日期：2016-09-01.

國家重點基礎研究發展計劃(2013CB035401)；國家高技術研究發展計劃(2012AA041803)；國家自然科學基金項目(51274252，51475478)；中南大學中央高?；究蒲袠I務費專項資金資助(2016zzts043).

張旭輝(1989-),男, 博士研究生;

夏毅敏(1967-), 男, 教授,博士生導師.

張旭輝，E-mail:csuxuhui@163.com.

10.11990/jheu.201509032

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160901.1435.002.html

U455.3+1

A

1006-7043(2016)10-1424-08

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