試論高中數學函數的對稱性教學

徐英彬

摘 要：高中階段涉及的數學函數會比初中階段的函數知識不管是從解題思路還是答題技巧都會更有深度一些，因此對于高中教師講授函數知識的難度也會比較大一些。高中階段的函數可以分為復合函數、基本函數以及其他函數，這些函數學生掌握起來也不是一件容易的事情，所以教師應當抓住高中數學函數的教學方法進行系統研究。就高中數學函數中的對稱性教學思路及方法進行了粗略的分析和研究。

關鍵詞：函數；對稱性；思維能力

高中函數的學習其中包含：正反比例函數、一次函數、二次函數、指數函數、冪函數、對數函數等。從許多經驗來看復合函數就是將所有基本函數放在一起的函數，這種復合函數是高考的必考內容，所以由此看來高中數學中函數的教學尤為重要。由于高中數學函數的對稱性教學有一定的難度，并且學生學習起來也比較困難，這就要求高中數學教師要對函數的對稱性進行充分的詮釋。這種教學方式不僅僅能夠幫助學生對函數的理解，還能夠提高高中生的解題效率。高中函數的對稱性教學的策略有：

一、引入理論知識時，應當注重其趣味性

一切活動的開展我們都不能忽視理論的作用，所以教師要在教學過程中對理論知識的講解首先要清晰明確，不能用含糊不清的內容誤導學生，而且嚴格要求學生對理論知識的掌握，教師也一定要將函數自身以及函數之間的對稱性梳理清楚，重點講解函數學習中的重難點知識，并注意將這些基本理論知識牢固扎在學生的腦海中。但是也不是要求教師機械地灌輸這些理論知識，因為本身高中函數的學習就是一件比較困難，也是一件比較枯燥的事情，如果教師只是一味地將理論傳授給學生，這種方式不一定會帶來很好的學習效果，反而會降低學生的學習興趣。所以在教學過程中教師要充分了解學生比較感興趣的話題，引起學生的注意，并且將理論知識結合實際生活中的案例進行講解。在引入知識時，教師應結合現實生活中的案例或者事物進行教學，這樣就可以使得學生的學習興趣有所提高。例如，在教學函數的單調性時，可以引入一首詩歌：

勤學似春起之苗，不見其增，日有所長；

輟學如磨刀之石，不見其損，日有所虧。

大家知道這是一首文學詩，主要告訴我們要堅持學習，我們現在要從一個數學的角度來分析這首詩歌，日有所長就是隨著日子的變化不斷增加；日有所虧就是隨著日子的變化不斷減少。我們就這個知識點來講，有沒有見過這樣的函數，隨著自變量的增加，函數值在不斷增加，隨著自變量的增加，函數值在不斷減小呢？分析這個例子我們可以結合語文詩歌的內容將數學學科相結合起來，不僅能調動學生的學習積極性，同時也能從語文的角度提升學生對相關概念的理解。這樣不僅能夠加深學生對理論知識的記憶力，還能激發學生學習函數的興趣。

二、區分函數對稱性的重難點內容，重點突破難點知識

在教學過程教師要充分尊重學生的想法，經常和學生交流心得體會，使教師能夠根據學生的學習習慣進行教學，但是高中函數學習中難度非常大，這就要求教師能夠準確把握教學過程中函數對稱性的重難點內容，并且將難點內容重點突破。教師可以設置一些專題講解或者根據了解到學生學習信息制定一個比較全面的教學方案，針對部分學生的部分問題進行教學方法的分析，這樣可以大大提高教師的教學水平和教學效果。

三、開發學生的思維能力

高中數學需要培養學生更加活躍的思維能力，所以在高中數學教學過程中，教師要注重培養學生的思維能力、自主學習的能力，能夠經過教師的提點引導學生建立一套具有自己思維特點的體系。在學生自己的大腦里面呈現出對高中函數對稱性知識的系統思維，能夠幫助學生在學習過程中對其他類型的函數的理解，起到舉一反三的效果。教師具體需要做的工作就是將學生按照相互之間的差異性進行分組，然后將函數圖片分發給每個小組，讓每個小組根據自己手中的圖片分辨出哪些函數是具有對稱性的，并且試著將函數式列出來，整個過程中能夠培養學生獨立自主的學習能力，引導學生獨立思考。例如，假設函數y=f（x）是定義在函數A上的偶函數，并且f（1+x）等于f（1-x），當x為大于等于-1小于等于0時，f（x）=-x，求f（8，6）的值，此時教師可以先給學生一點點提示，根據已知條件我們可以得知，在定義A中是偶函數，所以，x=0是y=f（x）的對稱軸，學生就可以根據教師所提示的進行解題。這樣可以鍛煉學生自主思考的能力。

綜上所述，高中數學函數的對稱性教學貫穿整個高中數學學習，由此可見，這種教學思路是非常重要的，所以高中數學教師要充分重視函數教學的對稱性。函數對稱性教學能夠幫助學生在理解各種類型函數的時候降低難度，這樣才能使學生提高解題能力。

參考文獻：

包秀芝.試論對抽象函數的性質教學體會[J].讀寫算：教育教學研究，2014，13（36）：140.

編輯 魯翠紅