鋼網架與鋼筋混凝土混合結構設計分析

趙 帥 唐順勇

(山東省建筑設計研究院，山東 濟南 250001)

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鋼網架與鋼筋混凝土混合結構設計分析

趙 帥 唐順勇

(山東省建筑設計研究院，山東 濟南 250001)

以某學校工程為例，比較了普通鋼梁屋面和鋼網架屋面對下部結構的影響，論述了鋼網架的結構優勢，并采用應變能法，計算分析了鋼網架對主體結構阻尼比的影響，介紹了鋼網架的模擬方法，以供參考。

鋼網架，屋面，阻尼比，等代鋼梁

1 工程概況

某學校風雨操場為2層框架結構，總平面尺寸46.5 m×33.3 m。其1層為教學用房，2層為體育活動室及走廊。體育活動室尺寸34.5 m×28.8 m，整體屋面擬采用30°坡屋面。建筑平面如圖1所示。

抗震設防烈度為7度，基本地震加速度為0.10g，設計地震分組為第一組，場地類別為Ⅲ類，抗震等級為二級。

2 屋面結構形式比較

本工程屋面跨度28.8 m，宜采用自重較輕的鋼結構屋面。以下對普通鋼梁屋面和鋼網架屋面這兩種形式進行比較，分析不同屋面形式對下部結構，尤其是框架柱的影響。

鋼梁屋面按應力比計算，橫向采用1.2 m高工字鋼主梁，縱向采用工字鋼次梁并與主梁鉸接，如圖2所示；網架屋面矢高取跨度1/20，采用下弦支撐，球鉸支座，各桿件由應力比控制，如圖3所示。鋼梁、鋼網架均采用Q345材質，其上設輕型屋面板。對兩種模型進行計算后，得到恒荷載作用下支承柱的最大位移及最大彎矩標準值如表1所示。

表1 不同屋面形式下支承柱的最不利位移及彎矩

結構形式鋼梁屋面模型鋼網架屋面模型支承柱最大位移/mm449支承柱最大彎矩/kN·m19262

分析表1結果可知，采用鋼屋架形式極大削弱了支承框架柱的位移及內力。這是因為本工程屋面坡度較大拱作用明顯。且南側剛度較弱，最不利位移及內力均發生在南側單排柱位置。網架屋面由于整體剛度更好，很好地削弱了上述拱作用，減少了豎向荷載下的水平推力。而鋼梁屋面若要將拱作用削弱到同樣的程度，需要做成梯形屋架結構或張拉弦結構，不僅工藝復雜，且影響建筑層高和美觀。因此，對跨度較大的屋面，尤其是結構周邊剛度較弱時，宜采用整體性更好的屋面結構形式。

3 鋼屋面對結構阻尼比的影響

3.1 混合結構阻尼比計算方法

阻尼比是建筑設計中重要的設計參數。對本工程這類上部鋼屋面、下部鋼筋混凝土混合結構的阻尼比取值，規范未給出明確規定。因此有必要對此進行計算研究，以保證設計準確性。

在真實的結構中，阻尼是由多個不同能量耗散的機制共同引起的。因此《建筑抗震設計規范》按照不同構件單元對于振型阻尼比的貢獻，給出基于變形能的振型阻尼比法[1]：

其物理意義是，采用不同材料的混合結構阻尼比等于各種材料阻尼比的變形能加權平均。

由文獻[2]可知，利用拉普拉斯變換方法求得的混合結構等效阻尼比為各階振型阻尼比的加權，其權值與各階模態質量參與系數有關：

其中，γmi為第i階振型的模態質量參與系數；k為總振型數。

3.2 純屋蓋部分阻尼比計算

單取本工程屋蓋部分進行分析，利用MIDAS GEN計算各階阻尼比，將鋼筋混凝土結構部分阻尼比取為0.05，將屋面鋼結構網架部分阻尼比取為0.02，在整體計算時采用上述變形能方法，計算模型如圖4所示，各階阻尼比計算結果如表2所示。

將表2中各階阻尼比、模態質量參與系數代入上述等效阻尼比公式，得出整體阻尼比為0.035 1?！督ㄖ拐鹪O計規范》規定下部支承結構為混凝土時，大跨屋蓋建筑阻尼比可取0.025～0.035，因而此算法精度及規律性滿足設計要求。

表2 純屋蓋模型各階振型質量參與系數、阻尼比

振型頻率/Hz周期/s模態質量參與系數/%X向平動Y向平動繞Z軸轉動阻尼比15.96170.16770.00352.07380.00700.02469427.31950.136661.79770.00020.42560.03101239.48550.10540.042254.249916.72730.03724749.71180.10300.105413.51810.41160.024580510.37520.09640.746416.217147.78630.036792612.05980.08293.48310.19531.41750.045497712.94790.07720.00011.04080.00710.021923813.17030.07590.21134.63100.01160.030121

3.3 整體結構阻尼比計算

利用同樣的算法對整體結構模型計算，計算模型如圖5所示，各階阻尼比計算結果如表3所示。

表3 整體模型各階振型質量參與系數、阻尼比

振型頻率/Hz周期/s模態質量參與系數/%X向平動Y向平動繞Z軸轉動阻尼比12.03560.49130.354068.83228.82930.04982222.21240.452038.25995.797635.95870.04989732.27360.439839.72402.467036.57790.04968144.16690.24000.15370.00131.80780.04021555.20280.19220.00010.29100.00010.02663666.02520.16600.001921.82270.01830.04990776.42740.15560.07530.13160.01440.04186186.60060.151519.27760.00860.55440.049606

將表3結果代入等效阻尼比公式，得出整體阻尼比為0.049 8。

比較兩個模型整體阻尼比可知，由于屋面混凝土及下部混凝土結構的介入，使本工程阻尼比由0.035提升至約0.05(不考慮屋面混凝土影響時等效阻尼比為0.48)。

這是因為變形能與單元剛度成正比、模態質量參與系數與單元質量成正比，而混凝土部分的質量、剛度(尤其是柱)遠大于屋面鋼網架部分。因而，與框筒混合結構[3]、加層混合結構[4]等不同，屋面鋼結構、下部鋼筋混凝土的混合結構耗能機制基本等同純混凝土結構。

4 鋼網架的模擬方法比較

在設計階段，由于設計周期、計算軟件等原因，往往很難達到鋼網架與下部混凝土結構整體計算分析的條件。工程中通常采用以下幾種模擬方法模擬屋面鋼網架：剛性桿法[5]、剛性樓板法[6]、等代鋼梁法[7]等。

剛性桿法即在支座位置設剛性桿模擬鋼網架剛度，剛性桿在支座處設為鉸接,桿間按開洞處理；剛性樓蓋法即將網架等同面內剛度無限大、面外剛度不計的剛性樓板；等代鋼梁法在支座位置以一定剛度的鋼梁模擬網架剛度，支座處同樣設為鉸接，桿間按開洞處理。

本文中，等代鋼梁法按照《網架結構設計及施工規程》[8]中給出的簡化法，經過慣性矩的折算，簡化為對應的交叉梁系：

其中，At，Ab分別為網架上、下弦桿截面面積；h為網架高度。

由于網架的模擬剛度對支座柱影響最大，因此對網架南側、北側框架柱的位移、彎矩等參數進行計算分析，如圖6所示。對比結果如表4所示。

表4 柱1、柱2 y向位移、橫向彎矩對比結果

工況類型鋼網架剛性桿剛性樓板等代鋼梁橫載工況下,柱1y向位移/mm7.080.100.3610.81橫載工況下,柱2y向位移/mm1.970.100.421.80Y向地震工況,柱1y向位移/mm[相對誤差]/%10.79[—]8.42[22.0]7.48[30.7]12.46[15.5]Y向地震工況,柱2y向位移/mm[相對誤差]/%8.74[—]8.44[3.43]7.53[13.8]8.06[7.8]Y向地震工況,柱1橫向彎矩/kN·m[相對誤差]/%62.8[—]45.3[27.9]146.8[133.8]64.5[2.7]Y向地震工況,柱2橫向彎矩/kN·m[相對誤差]/%219.6[—]209.7[4.5]185.4[15.6]200.2[8.8]

分析表4數據可知，剛性桿、剛性樓板模型由于平面內剛度無限大，無法模擬本工程屋面的拱效應，豎向荷載下柱水平位移嚴重失真(內力同樣失真)。采用等代鋼梁在一定程度上模擬了網架剛度，誤差相對較小。在水平作用下，對單排柱一側(柱1)，因其對屋面剛度更敏感，而剛性桿、剛性樓板模型無法實際模擬網架剛度，因此這兩個模型中柱位移、內力誤差較大；對非單排柱一側(柱2)，因柱剛度增大，對屋面剛度敏感性下降，因此兩種模型所得到的柱位移、內力誤差都較小。等代鋼梁模型誤差均較小。

5 結語

1)網架結構具有較好的整體性，在結構周邊剛度較弱時，宜優先采用鋼網架屋面以增大結構整體剛度。2)屋面鋼結構，下部鋼筋混凝土的混合結構，由于混凝土部分的質量、剛度遠大于鋼網架部分，因而此類混合結構耗能機制基本等同純混凝土結構，阻尼比取0.05可以滿足工程精度要求。3)對混合結構宜整體建模計算，當不具備整體計算條件時，應優先采用等代鋼梁法模擬網架。其剛度可采取本文給出的方法或類似方法。其他模擬方法在周邊結構較剛時誤差較小，可采用，周邊結構較柔時誤差較大，不可采用。

[1] GB 50011—2010，建筑抗震設計規范[S].

[2] 狄生奎,樣全勝,趙子斌,等.鋼與鋼筋混凝土混合結構等效阻尼比計算分析[J].蘭州理工大學學報,2013,39(5):111-115.

[3] 黃吉鋒,周錫元.鋼—混凝土混合結構地震反應分析的CCQC和FDCQC方法在PMSAP軟件中的應用和實例分析[J].建筑結構,2008,38(10):44-49.

[4] 薛彥濤,韋承基,孫仁范,等.采用不同材料加層時結構阻尼比計算方法(應變能法)[J].工程抗震與加固改造,2008,30(2):91-95.

[5] 宋一帆.鋼網架屋蓋和混凝土支承框架的分析設計[J].建筑知識(學術刊),2014(1):72-81.

[6] 黃 銳,金建民.某超限高層頂部大空間網架屋蓋設計[J].建筑結構,2009(S1):69-73.

[7] 邱 輝.某體育館網架簡化建模及位移比指標計算的探討[J].河南建材,2011(5):50-55.

[8] JGJ 7—91，網架結構設計及施工規程[S].

Analysis on the design of steel grid and steel reinforced concrete composite structure

Zhao Shuai Tang Shunyong

(ShandongAcademyofBuildingDesign,Jinan250001,China)

Taking the school engineering as an example, the paper compares the impact of common steel girder roof and steel grid upon bottom structure, discusses the structural advantages of steel grid, calculates and analyzes the impact of steel grid upon major structure damping ratio by applying strain energy method, and finally introduces steel grid simulating methods, with a view to provide some guidance.

steel grid, roofing, damping ratio, equivalent steel girder

1009-6825(2016)22-0044-03

2016-05-24

趙 帥(1984- )，男，碩士，工程師； 唐順勇(1984- )，男，碩士，工程師

TU318

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