數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐教學(xué)芻議

鄧梅

“綜合與實(shí)踐”是2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)新提法，它和數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率構(gòu)成數(shù)學(xué)課程的四大內(nèi)容版塊，與“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）相輔相成，相得益彰。對(duì)一線教師來說，這一版塊的教學(xué)在過去研究得相對(duì)少一些，因此在實(shí)踐中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)它的特點(diǎn)和教學(xué)規(guī)律顯得尤為重要。

一、數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐教學(xué)的特點(diǎn)

數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐教學(xué)最大的特點(diǎn)就是內(nèi)容的綜合性和教學(xué)的實(shí)踐性。

內(nèi)容的綜合性表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是與其他學(xué)科融合，如北師大版三年級(jí)下冊(cè)《欣賞與設(shè)計(jì)》體現(xiàn)了與美術(shù)學(xué)科的融合。這部分內(nèi)容其實(shí)就是將數(shù)學(xué)中的平面圖形用到美術(shù)設(shè)計(jì)中去，讓學(xué)生在欣賞中會(huì)用美術(shù)的視角去觀察規(guī)律，根據(jù)規(guī)律發(fā)揮想象。如向右繼續(xù)畫下去會(huì)是什么樣子，向下繼續(xù)畫下去又會(huì)是什么樣子。教師結(jié)合學(xué)生的描述輔以動(dòng)作比劃，能較好地引領(lǐng)學(xué)生領(lǐng)悟圖案的基本規(guī)律，為用規(guī)律自主進(jìn)行設(shè)計(jì)作鋪墊。二是跨數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域。綜合與實(shí)踐不像數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率那樣有自身的知識(shí)系統(tǒng)，而是以綜合運(yùn)用這三大版塊的知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題為己任，獨(dú)立地成為一個(gè)版塊。如北師大版三年級(jí)下冊(cè)《旅游中的數(shù)學(xué)問題》就是以數(shù)與代數(shù)內(nèi)容為主解決問題，北師大版二年級(jí)下冊(cè)《調(diào)查與記錄》就是統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的雛形。

教學(xué)的實(shí)踐性決定了學(xué)生應(yīng)該經(jīng)歷解決問題的全過程。體現(xiàn)以下特性：一是應(yīng)用性。即應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)問題。二是活動(dòng)性。學(xué)生會(huì)經(jīng)歷活動(dòng)的過程，如教學(xué)《欣賞與設(shè)計(jì)》時(shí)，學(xué)生會(huì)經(jīng)歷欣賞和設(shè)計(jì)的過程。三是問題性。綜合與實(shí)踐是以在生活中提煉出的一個(gè)需要用數(shù)學(xué)知識(shí)解決的問題來統(tǒng)領(lǐng)整個(gè)教學(xué)過程的，具有任務(wù)引領(lǐng)性。四是綜合性。有時(shí)解決的問題是多方面的，如《旅游中的數(shù)學(xué)問題》就會(huì)涉及到計(jì)算租車費(fèi)用、門票費(fèi)、旅游時(shí)間、用餐搭配及相關(guān)費(fèi)用等，所以具有綜合性的特點(diǎn)。五是整合性。有時(shí)教材上提供的素材并不一定適合各個(gè)地方的學(xué)生，如在《調(diào)查與記錄》教學(xué)中，書上有個(gè)針對(duì)學(xué)生周末想去“動(dòng)物園、科技館、游樂場(chǎng)、公園”的意愿調(diào)查，而現(xiàn)實(shí)中很多地方根本就沒有動(dòng)物園、科技館、游樂場(chǎng)、公園，所以必須要將調(diào)查的內(nèi)容根據(jù)本地實(shí)際進(jìn)行更換，選取學(xué)生有條件實(shí)際參與的一些活動(dòng)來進(jìn)行調(diào)查。六是主體性。綜合與實(shí)踐教學(xué)不存在新的知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，而是以運(yùn)用已有數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題為線索，所以應(yīng)該盡量讓學(xué)生去嘗試解決，真正做到以學(xué)生為主體。七是開放性。在綜合與實(shí)踐教學(xué)中很多環(huán)節(jié)都是在開放的探索中尋求答案。如租車哪種方案最省錢，學(xué)生必須先列出多種方案，再在比較的基礎(chǔ)上選擇。八是趣味性。綜合與實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容的問題背景常取材于生活實(shí)際或?qū)W生感興趣的事物，在教學(xué)過程的組織上也是形式多樣，這主要是為了激發(fā)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感。

二、綜合與實(shí)踐教學(xué)中要注意的幾個(gè)問題

要保留醇厚的數(shù)學(xué)味。因?yàn)橐鉀Q的數(shù)學(xué)問題常常來源于生活實(shí)際，所以綜合與實(shí)踐教學(xué)會(huì)體現(xiàn)出生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系。然而，綜合與實(shí)踐畢竟是數(shù)學(xué)課，是以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為初衷的，所以在課堂教學(xué)過程和課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的各個(gè)環(huán)節(jié)，不能以生活味掩蓋了數(shù)學(xué)味。如在《欣賞與設(shè)計(jì)》的展示環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生欣賞學(xué)生的作品就不應(yīng)該僅僅停留于誰的作品漂亮，誰的作品有創(chuàng)意，還要讓大家說說用到了哪些平面圖形。

要結(jié)合實(shí)際開發(fā)教學(xué)內(nèi)容。教材上的內(nèi)容與當(dāng)?shù)貙?shí)際或?qū)W生生活實(shí)際不符的，要進(jìn)行更換，如上文中提到的例子。另外，這一版塊的內(nèi)容特點(diǎn)決定了教師可以脫離教材進(jìn)行大膽創(chuàng)編和開發(fā)，只要是適宜于學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的素材都可以拿來作為綜合與實(shí)踐教學(xué)的內(nèi)容。

要關(guān)注課堂生成。綜合與實(shí)踐教學(xué)的很多環(huán)節(jié)是開放的。這就要求教師要對(duì)來自學(xué)生的解決問題的方案進(jìn)行及時(shí)反饋；同時(shí)要依據(jù)學(xué)生的思維現(xiàn)狀進(jìn)行順勢(shì)指導(dǎo)，使來自學(xué)生的反饋成為有效的教學(xué)資源。如從學(xué)生處反饋來的租車方案是零散而無序的，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這種無序思考的弊端，引導(dǎo)學(xué)生將無序的思維梳理成有序的思考，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有序思考的好處，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位：秭歸縣教育科研信息中心）