基于回歸分析的人臉老化模型構建

胡偉平

（1.廣西科技大學計算機科學與通信工程學院，廣西柳州545006；2.桂林電子科技大學廣西高校圖像圖形智能處理重點實驗室，廣西桂林541004）

基于回歸分析的人臉老化模型構建

胡偉平1，2

（1.廣西科技大學計算機科學與通信工程學院，廣西柳州545006；2.桂林電子科技大學廣西高校圖像圖形智能處理重點實驗室，廣西桂林541004）

針對人臉年齡數據庫中人臉樣本過少且年齡雜亂難以統一處理的問題，提出了一種基于線性回歸分析的人臉老化模型構建方法，其利用多次線性回歸分析對人臉特征點隨年齡變化的規律進行分析，構建了多組線性回歸方程，從而估計出全年齡段的人臉輪廓，通過使用基于特征線對的圖像變形算法和基于小波分解和重構的方法完成了

人臉老化圖像的合成.實驗結果表明：該方法能有效體現人臉老化過程中人臉輪廓的變化，合成出的人臉圖像具有較高的真實性和準確性，具有一定的實用價值.

人臉老化；線性回歸分析；圖像變形；人臉合成

0　引言

隨著人的年齡增長，人臉的特征會發生變化，而且人的老化呈現出明顯的個體差異性，這使得人臉老化成為人臉識別系統中的一個難點問題，對人臉老化規律的研究有助于提高人臉識別系統的識別率.目前對人臉識別的研究已經進入了一個新階段，中科院重慶研究所、香港中文大學教授湯曉鷗及其研究團隊等均宣布成功研制人臉智能識別系統，北京曠視科技有限公司研發的Face++平臺已經能很好地進行人臉檢測、人臉識別和面部分析，即將應用于支付寶中.伴隨著人臉識別技術的進步，人臉識別中面臨的4個主要挑戰也逐漸顯現出來：大姿態角（大于30度）、超低分辨率（人臉分辨率小于30像素）、大年齡跨度（5年以上）和深度學習人臉識別的廣泛應用上.

對于大年齡跨度的人臉老化研究，國內外的研究較少，早期的人臉圖像合成研究主要是承襲手工時代的研究工作，主要考慮在人臉年齡變化過程中人臉的輪廓變化［1-2］，但由于這些方法僅僅基于人臉形狀，未考慮紋理變化；因此，無法刻畫人臉細節的變化.上世紀九十年代，Rowland等［3］提出的原型法及其后Tiddeman等［4］提出的擴展方法同時考慮人臉圖像的形狀和顏色，改進了老化效果，在其上發展出來的改進方法成了一個研究方向，比如王章野等［5］、曹玫璇等［6］提出的基于人臉外輪廓局部曲率標準差的個性化原型匹配算法，Wang等［7］和Liang等［8］提出的將原型法與子空間理論結合的方法，鄭南寧等［9］提出的基于紋理差異性理論的人像變換算法，L iu等［10］提出的基于圖像的表面細節移植技術，劉劍毅等［11］提出的小波與圖像變形結合的方法，陳中勝等［12］提出的分布估計算法的人臉haar特征提取策略.這些方法的研究為后續研究做了較好的鋪墊.也有部分研究者從統計學的角度來研究人臉老化，Lanitis等［13-14］將人臉圖像使用PCA方法進行降維，之后建立老化函數，通過修改老化函數中的參數實現對人臉圖像的改變，但由于統計學方法從全局考慮，丟失了大量的細節信息，所以合成效果并不理想.

為了獲得更多的細節信息，中科院的索津莉等［15］建立了多分辨率動態老化模型，使用動態馬爾科夫鏈來進行建模，獲得較好效果；王蘊紅等［16－17］結合張量空間和主動外觀模型，同樣采用超分辨率方法來合成衰老后的圖像，效果較為逼真；徐瑩［18］提出了一種新的分層人臉表示模型，建立了一種基于分層表示模型的人臉圖像合成算法.多分辨率動態的方法近期受到研究者的關注較多，有較好的研究與應用前景.此外，還有一些研究者從其它角度開展人臉圖像合成研究，例如杜吉祥等［19］和Cardenas－Esguerra M等［20］分別從人臉數據庫樣本不足和生物遺傳的角度來設計算法，這些方法對于多學科融合來開展個性化人臉的研究有較多的啟發意義.總的說來，大年齡跨度的人臉老化研究目前還處于基礎研究階段，距離實際應用還有較多的問題需要解決.

本文針對人臉老化樣本過少的問題，采用回歸分析方法［21］，估計不同年齡的人臉輪廓，構建不同年齡的平均臉，再結合小波變換和圖像變形技術，合成不同年齡的個性化人臉.

1　人臉老化模型的構成

人在老化過程中由于肌肉松弛而出現形變，從而使得人臉的輪廓發生形變；同時，人的皮膚會逐漸失去光澤，從而使得人臉圖像的紋理發生變化.為了合成出逼真的老化人臉，從人臉的輪廓變化和紋理變化2個角度來處理人臉圖像，通過對大量的不同年齡段的人臉圖像進行分析，得出各年齡段人臉的平均輪廓，從而得出人臉老化中輪廓變化的規律，同時把典型的老化圖像的特征移植到目標人臉中，實現人臉紋理的移植.在此思想指導下，設計出人臉老化模型.

圖1　人臉老化模型構成Fig.1 Com position of the face aging

人臉老化模型由預處理、回歸分析、輪廓變形和紋理移植等4部分組成，如圖1所示.圖像預處理部分主要對人臉圖像進行歸一化，包括調整照片大小、處理傾斜人臉、瞳孔對準等幾何歸一化和以光照均衡為目的的灰度歸一化.幾何歸一化技術已經比較成熟，光照的歸一化使用基于對稱區塊的人臉光照補償算法［22］，圖像預處理之后得到標準圖像.

回歸分析部分主要是對人臉數據庫中的人臉輪廓數據進行分析處理.由于人臉老化數據庫的數據收集困難，目前人臉數據庫中不同人物的年齡差距較大，給統一處理帶來很大難度，為此，對每一個人物的多幅照片上的特征點進行回歸分析，估計出該人物所有年齡的特征點，在此基礎上形成每個年齡的平均臉.

圖像變形模塊中使用基于特征線對的圖像變形算法對測試圖像進行變形，紋理移植模塊中則是使用小波圖像分解和重構技術將不同年齡段的主要年齡特征（比如皺紋、眼袋、法令紋等）移植到目標人臉上.

2　回歸分析過程

在FG－NET數據庫中，每個人的照片的年齡均有較大的差異，比如編號為001號的人物，數據庫中提供了其2歲，8歲，10歲，28歲，29歲，43歲的6張照片，編號為002號的人物，數據庫中提供的是其3歲，5歲，15歲，20歲，21歲，26歲和38歲的7張照片，每個樣本的年齡均無規律可言，各年齡段的樣本個數統計如表1所示.

表1　系統使用的人臉數據庫的基本情況Tab.1 General information of FG－NET database

假設數據庫中的任意圖像為Iij，其中i為人員編號，j為年齡編號.針對FG－NET數據庫這個具體情況，i的取值范圍為［1，82］，j的取值范圍在［0，69］之間.

由于在FG－NET數據庫中每幅樣本圖像的68個表征五官和臉部輪廓的特征點已經標出，這些人臉特征包括：刻畫人臉胖瘦輪廓的15個特征點，刻畫雙眼形狀的10個特征點，刻畫眉毛形狀的12個特征點，刻畫鼻子的12個特征點以及刻畫嘴唇形狀的19個特征點，見圖2.

設圖像Iij對應的特征點序列為Pij，

圖2　已標定的人臉特征點Fig.2 Face feature points already marked

其中每個元素（xk，yk）是一個表征特征點橫縱坐標的點對.

每個人不同年齡的圖像中相同位置的特征點構成一個年齡相關的序列，因此可以采用回歸分析方法對年齡與特征點之間的關系進行分析.

對于第i個人物的N幅圖像，取其年齡構成年齡序列A=〈a1，a2，…，aN〉，那么該人物的M幅圖像對應的特征點可以構成68個序列，如下：

k為特征點編號，（xk，an，yk，an）為對應年齡的第k個特征點對.

可以將A作為自變量，Qikx，Qiky分別作為應變量，構建回歸模型.

采用線性回歸模型：

其中常數β0x，β1x，β0y，β1y待定.采用最小二乘法求解這4個參數的值，即求出使得所有M個點到直線的距離的平方和Dx，Dy最小的參數.

一旦常數β0x，β1x，β0y，β1y確定之后，就能根據式（4）和式（5）來估計其他年齡特征點的位置，從而得到所有年齡情況下該人物的特征臉.

經過處理之后，得到所有樣本在全年齡段的輪廓信息，將所有人物的同一年齡的輪廓進行平均，即可得到某一年齡的平均臉.由于性別對臉部輪廓的影響較大;因此，這里得到的是某一年齡ax下男人和女人的2張平均臉MMax和FMax.

3　人臉圖像變形

常見的圖像變形方法有3種：基于特征點、基于特征線對和基于塊的圖像變形，考慮到人臉的特點，采用基于特征線對的圖像變形方法［23］來實現人臉圖像的輪廓變化.其基本思路是：選取源圖像與目標圖像之間的對應的特征線對，根據像素點與特征線對之間的相對關系進行變換，得到變換之后的新像素點的位置，從而實現圖像變形.對于一個圖像，如果已知2個特征點組成的特征線段以及它變化之后的位置，那么就可以對圖像對的每一個點使用點與線段的相對位置關系不變這一原則進行變換.對于測試人臉圖像，其特征點可以通過主動形狀模型算法（Active ShapeModel，ASM）來定位，設其特征點序列為T：

其中（xi，yi)是ASM算法標定出的特征點.估算該人臉的年齡為ai，預期目標年齡為at，人臉的年齡可以通過計算T與各年齡平均臉的歐式距離，求取最小值來確定.使用式（9）來重構目標人臉的輪廓T′.

利用基于特征線對的圖像變形技術［23］，即可重構老化之后的人臉.

4　紋理移植

人臉的變化主要集中在兩方面：輪廓變化和紋理變化，為了實現人臉的老化效果，使用小波圖像分解和重構來進行紋理移植.圖像通過小波分解成低頻和高頻部分，人臉輪廓的變化屬于全局性的，其變化頻率較低；因此，人臉輪廓等整體信息可以由小波分解的低頻部分體現，而人臉細節方面的變化，比如法令紋、皺紋、眼袋等，是局部性的，其變化頻率較高；因此，這些包含老化特征的細節信息可以由小波分解的高頻部分體現.因此，選取合適的目標模板，通過使用模板的高頻部分替換測試圖像的高頻部分，來實現老化細節的移植，見圖3.

圖3　紋理移植過程示意圖Fig.3 Sketch of the process of texture transfer

測試圖像It和樣本圖像Is進行1層小波分解：

5　實驗過程及結果

為了驗證算法，選取了FG－NET數據庫中82個人的340張照片進行測試.所有的照片都經過了預處理，變成大小為135×174像素且瞳孔位置相同的灰度圖像.使用線性回歸模型對所有照片的特征點進行回歸分析，得到68×340個線性回歸方程，根據回歸方程，可以估計出所有年齡段的人臉輪廓.圖4是FG－NET數據庫中編號001的人物及其特征點.

圖4　編號001的圖像及其特征點Fig.4 Image No.001 and its feature points

表2　001號圖像的部分回歸系數Tab.2 Partial regression coefficients of N o.001

該圖像中各特征點對應的回歸系數見表2，由于系數太多，只列出部分.

根據得出的回歸方程可以對其他年齡的輪廓進行預測，預測出的部分人臉輪廓見圖5.

選取歌星劉德華的照片作為測試圖片，使用上述處理之后的平均臉對圖像進行morph變形改變輪廓，并選取合適的樣本圖像進行紋理移植，得出劉德華從小到大的圖像見圖6.

圖5　使用本算法得出的一系列人臉輪廓Fig.5 A series of contours estimated by our algorithm

圖6　合成的人臉各年齡的圖像Fig.6 A series of images synthesized by our algorithm

6　結論

文中所提出的人臉老化模型構建方法是采用線性回歸方法，對人臉特征點隨年齡變化的規律進行分析，克服了人臉數據庫中同一人臉樣本過少和樣本年齡雜亂不一的問題，生成的特征臉更準確；使用基于特征線對的圖像變形方法和基于小波變換的紋理移植方法實現簡單，速度較快，合成出的各年齡的人臉真實性和準確性較高.

本文的回歸模型采用的是線性回歸模型，而在實際的人臉老化過程中，并不一定是按線性的方式變化，但非線性回歸模型的建立和訓練需要較多的計算時間，影響算法的運行速度.如何根據人臉老化的規律，尋找一個更通用的回歸模型，是下一步的研究方向.

［1］HUTTON T J，BUXTONB F，HAMMOND P，et al.Estimating Average Growth Trajectories in Shape－S pace Using Kernel Smoothing［J］.IEEE Transactions on Medical Imaging，2003，22（6）：747－753.

［2］RAMANATHAN N，CHELLAPPA R.Modeling Age Progression in Young Faces［J］.IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition，2006（1）：387－394.

［3］ROWLAND D A，PERRETT D I.Manipulating Facial Appearance through Shape and Color［J］.IEEE Computer Graphics and Applications，1995，15（5）：70－76.

［4］TIDDEMAN B，BURTM，PERRETTD.Prototyping and Transforming Facial Textures for Perception Research［J］.IEEE Computer Graphics and Applications，2001，21（5）：42－50.

［5］王章野，曹玫璇，李理，等.基于個性化原型的人臉衰老圖像合成［J］.電子學報，2009，37（4A）：118－124.

［6］曹玫璇.人臉圖像的衰老合成研究［D］.杭州：浙江大學，2008.

［7］WANG JN，LINGCX.Artificial Aging of Faces by Support Vector Machines［C］//Lecture Notes in Computer Science，Berlin：Springer－Verlag，2004.

［8］LIANGY X，LICR，YUEH Q，etal.Age Simulation in Young Face Images［C］//The 1st International Conference on Bioinformatics and Biomedical Engineering，Wuhan，2007.

［9］鄭南寧，付昀，張婷，等.人臉的表情與年齡變換和非完整信息的重構技術（上）［J］.電子學報，2003，31（S1）：1955－1962.

［10］LIU ZC，ZHANG ZY，SHAN Y.Image-Based Surface Detail Transfer［J］.IEEE Computer Graphics and Applications，2004，24（3）：30-35.

［11］劉劍毅，鄭南寧，游屈波.一種基于小波的人臉衰老化合成方法［J］.軟件學報，2007，18（2）：469-476.

［12］陳中勝，李春貴，蔣凱.基于分布估計算法的人臉Haar特征選擇［J］.廣西科技大學學報，2015，26（2）：47-52.

［13］LANITISA，TAYLORC J，COOTESTF.Toward Automatic Simulation of Aging Effects on Face Images［J］.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2002，24（4）：442-455.

［14］LANITISA.Comparative Evaluation of Automatic Age-Progression Methodologies［J］.EURASIP Journal on Advances in Signal Processing，2008（1）：1-10.

［15］SUO JL，ZHU SC，SHAN SG，et al.A Compositional and Dynamic Model for Face Aging［J］.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2010，32（3）：385-401.

［16］WANGY H，ZHANG Z，LIW，et al.Combining Tensor Space Analysis and Active Appearance Models for Aging Effect Simulation on Face Images［J］.IEEE Transactions on Systems Man and Cybernetics，Part B：Cybernetics，2012，42（4）：1107-1118.

［17］JIANG F Y，WANG Y H.Facial Aging Simulation Based on Super-Resolution in Tensor Space［C］//IEEE International Conference on Image Processing，San Diego，2008.

［18］徐瑩.基于分層結構和稀疏表示的人臉老化模擬研究［D］.長沙：中南大學，2012.

［19］DU JX，ZHAI C M，YE Y Q.Face Aging Simulation and Recognition Based on NMF Algorithm with Sparseness Constraints［J］. Neurocomputing，2013，116：250-259.

［20］CáRDENAS-ESGUERRAM，VIDALC，CAVALCANTE-NETO JB，et al.Facial Aging Simulation Applied to the Missing Person Problem［C］//Informatica，XXXVIII Conferencia Latinoamericana En，Medellin，2012.

［21］張濤，吳文澤，萬艷玲.基于特征篩選的模型選擇［J］.廣西科技大學學報，2016，27（1）：26-30，42.

［22］HU W P，Deng H W.Face Illumination Compensation Algorithm Based on Symmetrical Blocks［J］.Journal of Computational Information Systems，2014，24（10）：10801-10808.

［23］胡偉平.基于認知邏輯的個性化人臉圖像合成研究［D］.重慶：西南大學，2014.

（學科編輯：黎婭）

Face aging modeling based on regression analysis

HU Wei-Ping1，2
(1.School of Computer Science and Communication Engineering，Guangxi University of Science and Technology，Liuzhou 545006,China;2.Guangxi Colleges and Universities Key Laboratory of Intelligent Processing of Computer Images and Graphics,Guilin University of Electronic Technology，Guilin 541004,China)

In response to the problems of face aging database,such as small sample and various ages,this paper proposes a face aging modeling algorithm based on linear regression analysis,which analyzes the laws of facial feature points changing with ages via multiple linear regression analysis,and establishes a series of linear regression equation,thus estimates a person’s face contour of all ages.Aged facial images are synthetized by using morph algorithm based on feature line pairs and images decomposition and reconstruction algorithm based on wavelet. Experimental results show that this method can effectively reflect changes in the aging process of the human face, and synthesized face images obtains higher authenticity and accuracy.It has certain practical value.

face aging;linear regression analysis;image morphing;face image synthesis

TP391.4

A

2095-7335（2016）03-0039-06

10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2016.03.007

2016-03-29

國家自然科學基金（61303229）；廣西高校圖形圖像智能處理重點實驗室項目（GIIP201508）；廣西科技大學科學基金項目（校科自1419212）資助.

胡偉平，博士，講師，研究方向：人工智能、模式識別、深度學習，E-mail：24686590＠qq.com.