完整解答，分分必抓

范海英　顧新偉

完整解答，分分必抓

范海英顧新偉

同學們，每年的中考試卷中，都會考到方程（組）和不等式（組）的內容，這部分內容主要考查我們的計算能力和列方程（組）和不等式（組）解決應用問題的能力.這部分內容難度不大，所以要求大家盡可能不失分.可是每年閱卷下來，總會發現不少考生有些不該丟的分數都丟了.同學們，讓我們一起來分析一下，題目是如何做錯的.

一、牢記口訣，注意細節

【考點】解一元一次不等式組；在數軸上表示不等式的解集.

【點評】（1）此題主要考查了解一元一次不等式組問題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確一元一次不等式組的解法以及解集的規律：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到.但是有的同學在解出兩個不等式的解集后解答就結束了，沒有利用口訣求出整個不等式組的解集，這樣就丟分了.

（2）此題還考查了在數軸上表示不等式的解集的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：用數軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定分界點，一般在數軸上只標出原點和分界點即可（定分界點時要注意，點是實心還是空心，若分界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點）；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”.同學們丟分的主要原因是沒有標明實心點.

二、解設完整，注意檢驗

例2（2015·浙江寧波，第22題，10分）寧波火車站北廣場將于2015年底投入使用，計劃在廣場內種植A、B兩種花木共6 600棵，若A花木數量是B花木數量的2倍少600棵.

（1）A、B兩種花木的數量分別是多少棵？

（2）如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務？

【考點】一元一次方程和分式方程的應用.

【分析】方程的應用解題關鍵是找出等量關系，列出方程求解.（1）本題設B種花木的數量是x棵，則A種花木的數量是（2x-600）棵，等量關系為：“廣場內種植A、B兩種花木共6 600棵”.

（2）本題設安排y人種植A種花木，則安排（26-y）人種植B種花木，等量關系為：“同時完成各自的任務”，即時間相等.

解：（1）設B種花木的數量是x棵，則A種花木的數量是（2x-600）棵.（1分）

根據題意，得x+（2x-600）=6 600，（3分）

解得x=2 400，2x-600=4 200.（4分）

答：A種花木的數量是4 200棵，B種花木的數量是2 400棵.

（2）設安排y人種植A種花木，則安排（26-y）人種植B種花木.（5分）

解得y=14.（8分）

經檢驗，y=14是原方程的根，且符合題意.

26-y=12.（10分）

答：安排14人種植A種花木，安排12人種植B種花木，才能確保同時完成各自的任務.

【點評】此題考查了一元一次方程和分式方程的應用.要完整解答此題的關鍵有兩個：1.未知數的設法.第1小題，設B種花木的數量是x棵后，有的同學沒有設A種花木的數量是（2x-600）棵，這樣解設不完整，1分就丟了，第2小題的設未知數也是如此；2.分式方程解完后沒有檢驗，這樣1分又丟了.

三、正確理解不等關系，完整解答

例3（2013·四川自貢，第19題，8分）某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據統計該校高一年級男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿.

（1）求該校的大小寢室每間各住多少人？

（2）預測該校今年招收的高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間，問該校有多少種安排住宿的方案？

【考點】二元一次方程組和一元一次不等式的應用.

【分析】（1）首先設該校的大寢室每間住x人，小寢室每間住y人，根據關鍵語句“高一年級男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿”列出方程組即可.

（2）設大寢室a間，則小寢室（80-a）間，由題意可得a≤80，再根據關鍵語句“高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間”可得不等式8a+6（80-a）≥630，解不等式組即可.

解：（1）設該校的大寢室每間住x人，小寢室每間住y人，由題意得（2分）

解得：75≤a≤80.（6分）

∵a為整數，∴①a=75時，80-a=5；②a= 76時，80-a=4；③a=77時，80-a=3；④a=78時，80-a=2；⑤a=79時，80-a=1；⑥a=80時，80-a=0.∴共有6種安排住宿的方案.（8分）

【點評】這題的考點是二元一次方程組和一元一次不等式的應用，第（1）小題比較容易，但是第（2）小題，同學們對于“不少于”語句的理解容易出現偏差，誤以為用

答：該校的大寢室每間住8人，小寢室每間住6人.

（2）設大寢室a間，則小寢室（80-a）間，由題意得：“>”表示，直接導致了失分，所以同學們對于常見不等語句要正確理解到位.另外對于6種方案，有些同學沒有書寫完整，也導致了直接失分.

同學們，讓我們從平時的作業抓起，規范格式，規范作答，養成好的解題格式習慣.同時，平時正視作業、練習中出現的錯誤，做好錯題整理，重視每一個小細節，這樣我們在以后的考試中就能完整解答，分分必抓.

（作者單位：江蘇省無錫市羊尖中學、江蘇省無錫市東北塘中學）