如何培養學生的思維能力

湖北省嘉魚縣潘家灣中學　孔興發

如何培養學生的思維能力

湖北省嘉魚縣潘家灣中學孔興發

課堂教學是培養學生能力、發展智力的主要渠道，在課堂教學中，實施教學目的根本任務是在夯實“基礎”的前提下，開發學生的智力，培養學生的思維能力，創新精神，努力創造思維環境，運用抽象概括、數形結合、歸納猜想等方法，培養學生的思維特性；培養學生思想的敏捷性、準確性；培養學生思維的深刻性；培養學生思維的靈活性.

抽象概括歸納猜想合作交流自主探究啟發思維

課堂教學是開發學生智力、培養學生各種能力的主要形式，在教學中應遵循學生的思維規律：從形象思維到抽象思維，到辯證思維，并充分運用數學方法，如：抽象概括、化歸、數學建型、數形結合、歸納猜想等方法，培養學生的各種思維特性.下面我將結合教學談談自己在教學中是怎樣培養學生的思維能力的.

一、采用“抽象概括”的方法教學，培養學生的思維概括性

所謂抽象是把事物的本質屬性或一般屬性抽取加以考察；所謂概括是在抽象的基礎上，把多種事物的本質或一般屬性聯合起來加以考察.這樣能訓練學生去偽存真，去粗取精，由表及里，由此及彼地認識事物，發展學生抽象和概括能力，從具體形象思維向抽象的邏輯思維轉變.

例如：在講函數時，先講日常生活中的事例：1.一輛汽車以60km/h的時速勻速行駛，行駛的距離S（km）與行駛的時間t（h）有怎樣的關系呢？學生得出：S=60t；2.商場出售自行車，每輛420元，總價W（元）與數量n（輛）之間的關系式是怎樣？學生得出W=420n.由此歸納出函數的概念：“一般地設在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值y都有唯一的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數.”

例如，設計練習，研究下列算式，你發現有什么規律？

請你找出規律用公式表示出來：n（n+2）+1=（n+1）2.

通過具體例子，誘導學生進行比較、觀察，把感性材料中具體的數逐步抽象、逐步提高，誘導學生用數學語言表述出來，循序漸進培養抽象概括能力，掌握規律.

二、采用“數形結合”的方法教學，培養學生思維創造性和形象性

初中數學教學，研究函數與圖像、直線、曲線與方程，平面圖形等許多內容，都滲透了“數形結合”的方法，由圖像分析代數性質，需要的是形象思維，體現了“數形結合”的方法.而將代數問題轉化為幾何問題，借助于幾何問題再來解決代數問題，則往往不僅需要形象思維，而且還需要創造思維，深刻地體現了“數形結合”方法.例如：畫拋物線y=x2-2x-3的圖像，根據圖像回答：

1.方程x2-2x-3=0的解是什么？

2.x取什么值時，函數值y大于0？

3.x取什么值時，函值值y小于0？

本題先畫圖，結合圖形，求方程x2-2x-3=0的解是x1=-1，x2=3.不等式 x2-2x-3＞0的解是x<-1或x＞3，不等式x2-2x-3>0的解是-1

通過圖形，直觀簡捷求解，不僅使學生掌握了解決問題的一種方法，而且加深了對數學問題實質的認識，起到了培養學生思維的形象性和創造性多重收效.

三、采用“歸納猜想”的方法教學，一題多變，或一題多解的訓練提高思維的變通性

通過一題多解進行歸納，溝通了知識的內在聯系，使已學知識形成系統，同時學生也學會了從不同的角度去觀察思考問題，掌握變化規律，靈活地運用所學知識去解決問題.有利于提高思維的變通性.利用一題多變，一題多問進行類比、聯想、歸納猜想，開拓學生思維，提高學生應變能力，訓練學生思維的變通性.

例如：在△ABC中，∠A=90°，∠C=45°，BD平分∠ABC交于AC于D，證明BC=AB+AD.

證明兩線段和（差）的方法：

截長補短，利用角平分線的軸對稱性構造全等.

變形1、上題中若∠A=2∠C，∠A≠90°，其他條件不變，BC=AB+AD這一結論成立嗎？

變形2、變形1中若BD平分∠ABC，BC=AB+AD，此時能推出∠A=2∠C嗎？

通過一題多變，歸納猜想，由特殊到一般啟發學生思維，培養學生思維的變通性.

四、采用“合作交流”的方法教學，鼓勵學生多發問，培養學生思維的廣闊性和靈活性

鼓勵學生多問為什么.對于一些疑難問題的解答，靈活性思維方法顯得更為重要，通過“轉換角度”或“轉換命題”等方法，將一個問題轉化為幾個小問題，從而發現解決問題的方法.

例如：如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線BM與三角形外角∠ACD的平分線CM相交于點M，過M作ME∥BC分別交邊AB、AC于點E、F，求證BE-CF=EF.

首先讓學生提出以下幾個問題：

1.BE與哪一條線段相等？為什么？

2.CF等于哪一條線段？為什么？

然后讓學生得出BE-CF=EF，實際上是證ME-MF=EF.這樣通過多問幾個為什么，將一個問題轉化為幾個問題，啟發學生思維，培養學生的思維的廣闊性和靈活性.

初中數學教學過程和數學問題解決過程，實質上就是思維發展的過程.數學思想方法是初中教學思想的精髓，是聯系數學各類知識的紐帶，在教學中應使學生掌握這些思想方法，并進行思維發展創新，從而發展思維能力，開發潛力，不斷發展創新，讓學生更好的合作交流，自主探究，達到提高課堂教學效果的目的.