茶葉烘干機(jī)干燥過程數(shù)學(xué)模型的建立

楊凱，高俊明，李浩

（河北工程技術(shù)高等專科學(xué)校，河北滄州061001）

茶葉烘干機(jī)干燥過程數(shù)學(xué)模型的建立

楊凱，高俊明，李浩

（河北工程技術(shù)高等專科學(xué)校，河北滄州061001）

茶葉烘干機(jī)是茶葉加工流程后期干燥茶葉的主要設(shè)備之一，當(dāng)前最常用的茶葉烘干機(jī)大多為鏈板式烘干機(jī)。茶葉物料的鏈板式烘干機(jī)干燥過程數(shù)學(xué)模型是建立在烘干機(jī)內(nèi)熱風(fēng)和茶葉的熱濕平衡的基礎(chǔ)上的，依據(jù)各薄層干燥數(shù)學(xué)模型進(jìn)行疊代計(jì)算得出。在一定的進(jìn)風(fēng)溫度、葉層厚度和鏈輪轉(zhuǎn)速的干燥條件下，出葉含水率可由進(jìn)風(fēng)溫濕度與排風(fēng)的溫濕度所得出。茶葉烘干機(jī)干燥過程數(shù)學(xué)模型的建立對(duì)茶葉的烘干過程有非常重要的指導(dǎo)意義，同時(shí)對(duì)烘干機(jī)的研制與設(shè)計(jì)也具有非常重要的作用。

茶葉烘干機(jī)；干燥；數(shù)學(xué)模型；熱濕平衡

茶葉干燥的方法有烘干、炒干和曬干三種方式。綠茶的干燥工序，一般先經(jīng)過烘干，然后再進(jìn)行炒干。因揉捻后的茶葉，含水量仍很高，如果直接炒干，會(huì)在炒干機(jī)的鍋內(nèi)很快結(jié)成團(tuán)塊，茶汁易粘結(jié)鍋壁。紅茶的干燥是將發(fā)酵好的茶坯，采用高溫烘焙，迅速蒸發(fā)水分，達(dá)到保質(zhì)干度的過程。白茶在制法上采用不炒不揉的晾曬烘干工藝。黑茶的干燥有烘焙法、曬干法、以固定品質(zhì)，防止變質(zhì)。

茶葉烘干機(jī)是茶葉加工流程后期干燥茶葉的主要設(shè)備之一。目前對(duì)常用的自動(dòng)鏈板式烘干機(jī)主要由加熱器、主機(jī)和風(fēng)機(jī)組成。烘干機(jī)所需要的熱介質(zhì)空氣，主要來源于加熱器，由于烘干機(jī)頂部是敞開的，因此熱介質(zhì)空氣是常壓的。熱空氣從烘干機(jī)的各層烘板的下部送入，向上運(yùn)動(dòng)，依次通過各層烘板烘干茶葉。為了使烘干機(jī)內(nèi)熱空氣溫度分布更加合理，需要對(duì)每層烘板的進(jìn)風(fēng)量進(jìn)行自動(dòng)調(diào)節(jié)。待烘干茶葉由自動(dòng)鏈板式茶葉烘干機(jī)的輸送裝置輸送到干燥室內(nèi)，茶葉從上層烘板依次連續(xù)地向下層烘板運(yùn)動(dòng)，在規(guī)定的烘制時(shí)間完成作業(yè)。在此作業(yè)過程中為了符合茶葉的干燥特性曲線，上層烘板的運(yùn)動(dòng)速度較快，下層烘板的運(yùn)動(dòng)速度較慢。為了能及時(shí)地排除茶葉和茶灰需在干燥室底部設(shè)置自動(dòng)掃葉裝置，這樣也能很好地防止漏茶。

最常用的鏈板式茶葉烘干機(jī)均可認(rèn)為是多薄層組合機(jī)構(gòu)。本文依據(jù)對(duì)谷物深床干燥模型提出的疊加原理，采取了對(duì)茶葉烘干機(jī)內(nèi)各層烘板的熱濕平衡數(shù)學(xué)疊加建立了茶葉烘干機(jī)干燥數(shù)學(xué)模型。本文主要針對(duì)鏈板式茶葉烘干機(jī)，以茶葉薄層干燥數(shù)學(xué)模型為基本模型建立了茶葉鏈板式烘干機(jī)多薄層干燥數(shù)學(xué)模型，得到了理想的結(jié)果，可很好地指導(dǎo)茶葉烘干作業(yè)過程，對(duì)烘干機(jī)的研制和設(shè)計(jì)也有重要的意義。

1　茶葉烘干機(jī)干燥數(shù)學(xué)模型的建立

茶葉在鏈板式烘干機(jī)內(nèi)的干燥過程可認(rèn)為是一個(gè)在茶葉厚度和熱空氣溫度連續(xù)變化的情況下，由許多薄層茶葉不斷通氣所構(gòu)成的干燥過程，也就是茶葉在不同厚度葉層和介質(zhì)條件下以多個(gè)薄層組合形式的重復(fù)干燥，茶葉烘干機(jī)干燥數(shù)學(xué)模型就可視為多薄層疊加模型。

從鏈板式茶葉烘干機(jī)的工作原理可知，待烘干茶葉由自動(dòng)鏈板式烘干機(jī)的輸送裝置輸送到干燥室內(nèi)，在此過程中，茶葉是從上層烘板自動(dòng)連續(xù)的運(yùn)動(dòng)到下層烘板。也就是說，輸送裝置將茶葉從進(jìn)入第i層鏈板開始到該層終點(diǎn)，將第i層終點(diǎn)茶葉自動(dòng)翻到下一層，作為i-1層的起點(diǎn)繼續(xù)干燥，依次進(jìn)行直至最底層出葉。茶葉的各層厚度和烘干機(jī)鏈輪轉(zhuǎn)速間有著固有關(guān)系，為了符合茶葉的干燥特性曲線，上層的運(yùn)動(dòng)速度較快，下層的運(yùn)動(dòng)速度較慢。假設(shè)茶葉在干燥過程中體積收縮后的厚度在相鄰兩層之間可近似認(rèn)為是相等的，也就是第1層與第2層相等，第3層與第4層相等，第5層與第6層相等，依次類推。

鏈板式烘干機(jī)的干燥室各組烘板分別通入的熱風(fēng)主要是采用常壓式，由下往上運(yùn)動(dòng)，頂部敞開。那么該烘干機(jī)用溫度為T1，含濕量為H1的熱空氣來干燥第1層茶葉，用溫度為T2，含濕量為H2的熱空氣來干燥第2層茶葉，也就是說干燥i層茶葉的濕熱空氣是在干燥第i-1層茶葉完成后進(jìn)入的干燥介質(zhì)，因而完成第i-1層茶葉干燥的熱濕空氣特性與進(jìn)入第i層茶葉進(jìn)行干燥的熱濕空氣的特性一致，其過程為茶葉的升溫去濕、干燥介質(zhì)的降溫加濕過程。

對(duì)于茶葉來說，設(shè)茶葉物料在進(jìn)入第i層烘板干燥時(shí)的含水率為第i薄層初始時(shí)候的含水率，完成第i層干燥后的含水率為該薄層終了含水率。由茶葉干燥過程的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)可知第i層的終了含水率與第i-1層開始含水率相等，由此關(guān)系，便可建立茶葉各個(gè)薄層之間的含水率的變化數(shù)學(xué)模型，即各薄層干燥數(shù)學(xué)模型。通過各個(gè)薄層干燥數(shù)學(xué)模型的疊代運(yùn)算，便可建立多薄層干燥茶葉含水率數(shù)學(xué)模型。各層茶葉含水率數(shù)學(xué)模型可由參考文獻(xiàn)［1］知，茶葉的薄層干燥數(shù)學(xué)模型也就是茶葉的含水率隨時(shí)間的變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。對(duì)于茶葉鏈板式烘干機(jī)內(nèi)第i層薄層的干燥數(shù)學(xué)模型則可寫為：

式中Mi為第i層茶葉含水率（小數(shù)，干基）；Mi0為第i層茶葉初始含水率；Ki為第i層干燥常數(shù)（min-1）；由i層茶葉的初始含水率就等于i+1層終了含水率，用薄層干燥數(shù)學(xué)模型進(jìn)行遞推可得多薄層干燥數(shù)學(xué)模型：

各層干燥空氣含濕量數(shù)學(xué)模型：第i層干燥空氣經(jīng)過第i層茶葉干燥脫水后進(jìn)入第i+1層，這個(gè)過程為干燥空氣時(shí)的降溫加濕過程，相鄰上下層的熱濕空氣中的含濕量可表示為：

對(duì)于鏈板式茶葉烘干機(jī)，一般是分多層進(jìn)風(fēng)，即進(jìn)入第i層的干燥空氣含濕量可通過上式計(jì)算值與進(jìn)風(fēng)的絕熱等熵混合后的含濕量，可表示為：

式中Hi為第i層干燥空氣含濕量（kg·H2O/kg干空氣）；Wi為第i層茶葉的失水量（kg）；mai為第i層的干空氣質(zhì)量（kg）；Hi'為第i層進(jìn)風(fēng)層含濕量（kg·H2O/kg干空氣）；n為進(jìn)風(fēng)次數(shù)。

干燥空氣溫度在各層的變化數(shù)學(xué)模型：在第i層茶葉在干燥過程中，假定不考慮機(jī)器壁層的熱損失和第i層茶層在平衡溫度Tei下的水分蒸發(fā)熱損失，那么第i層茶葉與第i層干燥介質(zhì)的換交熱過程被理想為絕熱的熱力學(xué)過程，第i層茶葉與第i層換熱介質(zhì)就組成了一個(gè)絕熱等熵的熱力學(xué)系統(tǒng)。干燥空氣進(jìn)入第i層茶葉后消耗在i層茶葉變成i-1層茶葉的熱量與消耗在i層茶葉的脫水相變熱量的和就是干燥空氣的熱損失，也就是第i層茶葉整個(gè)過程中蒸發(fā)水分的同時(shí)，溫度從Tmi升高到了Tmi-1，干燥介質(zhì)的溫度也由Ti降低為Ti+1，由于在此過程中水蒸發(fā)后溫度變成Ti+1，其焓變較小，相對(duì)于汽化潛熱來說可以忽略不計(jì)，即干燥介質(zhì)的焓變等于茶葉中水分蒸發(fā)的汽化潛熱與茶葉的焓變之和，則第i+1層與第i層干燥介質(zhì)溫度間的關(guān)系表示為：

水蒸汽比熱（KJ/kg·℃）；aC為干空氣比熱（KJ/kg·℃）；sC為茶葉干物質(zhì)比熱（KJ/kg·℃）；wC為茶葉中水分比熱（（KJ/kg·℃）；sρ為茶葉干物質(zhì)密度（kg/m3）；ρ為濕物料（茶葉）容重（kg/m3）；γ為汽化潛熱（KJ/kg）；L為鏈板寬（m）；ih為第i層茶葉干物質(zhì)厚（m）；DM為茶葉干物質(zhì)量（kg）；為第i層茶葉的水分汽化熱（KJ）；其余符號(hào)同前。

2　干燥常數(shù)及數(shù)學(xué)模型的結(jié)果分析

干燥常數(shù)：茶葉在烘干機(jī)內(nèi)薄層形式透氣動(dòng)態(tài)干燥條件下下的干燥常數(shù)Ki可用線性回歸法求得，其相關(guān)參數(shù)的表達(dá)式可寫成：

式中，M0i為薄層初始含水率；Ti為干燥介質(zhì)溫度；Gi為薄層厚度。

整個(gè)過程中的干燥常數(shù)不但與茶葉的厚度和干燥介質(zhì)的溫度有關(guān)，而且還與茶葉初始含水率具有明顯的相關(guān)性。干燥介質(zhì)溫度越高，茶葉升溫速度就越快，茶葉中含有的水分?jǐn)U散越劇烈，脫水的速率就越快，蒸發(fā)也就越快，干燥常數(shù)的值就越大。因此，干燥常數(shù)Ki與干燥介質(zhì)溫度Ti成正偏相關(guān)；即葉層越厚，熱阻就越大，熱滲透性相應(yīng)便會(huì)減弱，葉層中的水分蒸發(fā)速度便會(huì)減慢，干燥常數(shù)變小。因此，干燥常數(shù)Ki與茶葉的薄層厚度Gi成負(fù)偏相關(guān)；進(jìn)入烘干機(jī)內(nèi)的茶葉的初始含水率越高，茶葉的脫水量就越大，也就是干燥介質(zhì)中的水氣含量越高，所以干燥常數(shù)越大。也就是說，干燥常數(shù)Ki與茶葉初始的含水率M0i具有比較大的正偏性。

干燥數(shù)學(xué)模型的結(jié)果分析：以鏈板式茶葉烘干機(jī)為基礎(chǔ)建立的烘干機(jī)多薄層干燥數(shù)學(xué)模型，各種干燥條件下的出葉含水率計(jì)算值存在一定的偏差，其偏差值需控制在合理的范圍之內(nèi)。由于前文中假設(shè)不考慮機(jī)壁的傳熱和熱輻射損失，即在既定的干燥條件下，對(duì)于同一茶葉初始含水率來進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算所得茶葉終了含水率比實(shí)測值略低，即數(shù)學(xué)模型計(jì)算值的干燥強(qiáng)度比實(shí)際值略高。由于茶葉形狀、薄層的不均勻性、熱風(fēng)穿透不均勻等條件的存在也會(huì)造成該數(shù)學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果存在一定的偏差。

茶葉在烘干機(jī)內(nèi)多薄層干燥過程，其含水率在高溫大風(fēng)量的條件下，整個(gè)干燥過程的隨層數(shù)的變化為曲線規(guī)律，其恒率期很短，此過程大部分在降率期中進(jìn)行。

茶葉的干燥過程是水分由茶葉向干燥介質(zhì)遷移的過程，其水分遷移過程可看成是由濕度梯度引起的氣流作用和由溫度梯度引起的熱流作用分別造成的，在特定的干燥溫度范圍內(nèi)，兩者之間的相互干涉作用可以不予考慮。

3　結(jié)論

3.1基于熱濕平衡狀態(tài)下的茶葉烘干機(jī)烘干過程——多薄層的干燥數(shù)學(xué)模型，是根據(jù)薄層干燥數(shù)學(xué)模型中的連續(xù)疊代計(jì)算得出了茶葉含水率變化數(shù)學(xué)模型、各層干燥空氣含濕量數(shù)學(xué)模型、各層干燥空氣溫度變化數(shù)學(xué)模型。該數(shù)學(xué)模型對(duì)茶葉烘干過程分析研究以及茶葉精制設(shè)備研制、設(shè)計(jì)與控制都有很重要的意義。

3.2對(duì)于鏈板式茶葉烘干機(jī)干燥作業(yè)過程中，其干燥常數(shù)與茶葉層厚度成負(fù)偏相關(guān)，與茶葉初始含水率和干燥介質(zhì)的溫度成正偏相關(guān)。

3.3在確定不同工況下的干燥常數(shù)條件下，通過此數(shù)學(xué)模型可指導(dǎo)其它茶類和物料的干燥過程建立科學(xué)的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)也為其它物料的干燥數(shù)學(xué)模型的建立提供了方法和途徑。

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