如何培養學生分析應用題的能力

田景軍

(貴州省平塘縣鼠場小學 貴州 平塘 558304)

如何培養學生分析應用題的能力

田景軍

(貴州省平塘縣鼠場小學 貴州 平塘 558304)

數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。而應用題在小學數學中占有很大的比例，所涉及的面也很廣。解答應用題既要綜合運用小學數學中的概念、性質、法則、公式等基礎知識，還要具有分析、綜合、判斷、推理的能力。所以，應用題教學不僅可以鞏固基礎知識，而且有助于培養學生初步的邏輯思維能力。

數學教學；應用題；分析；能力培養

應用題是根據生產和日常生活中的具體事實，現代的教育都要求“學習即生活，生活即學習”，說明現代教育要教會學生具有應用能力，具有解決實際問題的能力。從整個小學階段數學教學來看，應用題的教育不僅是教學的重點，更是教學的難點。要上好一堂應用題課不是一件簡單的事情。不但要培養學生積累數學知識，還更應培養學生應用數學的能力。那么怎樣搞好小學階段的應用題教學，培養學生分析應用題的能力呢呢？

1 培養分析數量關系的能力

應用題是根據生產和日常生活中的具體事實，用語言或文字表示數量關系的問題。每個應用題的內容包括兩個方面，一是事物的情節，二是數量關系。每個題目由已知條件和問題構成。學生解答應用題是要通過對事情的理解和對數量關系的掌握來確定算法的。小學生解答應用題的過程，就是將事情的數量關系概括、抽象成數學問題的過程。因此理解和掌握應用題的數量關系，提高分析數學應用題是正確解題的重要條件。要提高理解數學應用題數量關系的能力就要牢固掌握數學的基礎知識。

掌握數學應用題的數量關系的能力培養可以從以下幾個角度去做：

1.1 加強簡單應用題的教學，簡單應用題是根據加、減、乘、除意義解答的一步式應用題，它又是復雜的多步式應用題的組成部分。一個復雜的應用題可以一步一步的分解成若干個簡單的應用題，只要你的學生解答這一個個的簡單應用題，就是應用題教學好的開端。

1.2 畫應用題的教學。畫線段圖、畫實物圖、畫示意圖，小學的學生他們對事物的認識總是直觀形象化開始的。我們教師可以把應用題教學生畫出來變得更直觀。例如：如果有學生請教雞免同籠的問題，如果使用一般的方法比較難使用列方程的方法解答也不那么簡單，如果先畫出動物的頭和兩只腳一一的畫出來(因為無論是雞還是免都會有一個頭和兩只腳)再添上剩下的腳就會真觀的數出雞和免各有多少只了。

1.3 訓練學生提高分析數量關系的同時，還要適當的把一些日常生活中常見的數量概括成數學術語，如時間、速度、路程；單價、數量、總價；等等。

2 掌握應用題常用分析方法

分析解答應用題的方法有很多，常用的方法有：綜合法、分析法、特殊的比較法、轉化法、單位“1”的轉化法、運用“同樣多”的概念進行轉化法、圖示法、利用常識進行轉化法等等。熟練的掌握這些方法是解答應用題的關鍵。學生掌握了基本的數量關系后，能否順利地解答應用題。下面就以分析應用題最常用的方法：綜合法和分析法為例子來進行探討。

2.1 綜合法

讓學生明確綜合法的解題思路是由已知條件出發轉向問題的分析方法。其分析方法是：選擇兩個已知數量，提出可以解決的問題；再選擇兩個已知數量(所求出的數量這時就成為已知數量)，又提出可以解決的問題；這樣逐步推導，直到求出題目的問題為止。如：“小強和小麗同時從家里走向學校。小強每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，經過4分鐘兩人在校門相遇，他們兩家相距多少米？”

分析：從已知條件出發，通過分析我們很容易求出小強和小麗各自所走的距離，然后將求出的小強和小麗各自所走的距離相加起來，就是我們要解決的問題。

2.2 分析法

讓學生明確分析法的解題思路是從應用題的問題入手，根據數量關系，找出解這個問題所需要的條件。這些條件中有的可能是已知的，有的是未知的，再把未知的條件作為中間問題，找出解這個中間問題所需要的條件，這樣逐步推理，直到所需要的條件都能從題目中找到為止。如：“小強和小麗同時從家里走向學校。小強每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，經過4分鐘兩人在校門相遇，他們兩家相距多少米？”

分析：這是一題求距離的問題，引導學生得出要求“他們兩家相距多少米”，必先分別求出小強和小麗各自走的距離，要求小強和小麗各自走的距離，必須要知道小強和小麗各自行走時的時間和速度，而這正是題目中所給的條件，從而這個問題得到解決。

3 培養學生的發散思維能力

發散思維是解決問題時沿著各種方向、不同途徑去探索和思考。讓學生進行多角度、多層次的聯想訓練以及一題多解訓練，以培養學生思維的多向性和靈活性。如，飼養小組養的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只數是白兔只數的1/5。白兔和黑兔各有多少只?可以用四種不同的方法解答：

(1) 方程解：解：設白兔有x只，則黑免有1/5x只，列方程x+1/5x=18。

(2)歸一法：從分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，用18÷6×1=3(只)求出黑兔，用18÷6×5=15(只)求出黑兔。

(3)按比例分配法：從分率句中可知白兔有5份，黑兔有1份，共6份，黑兔占一共的1/6，白兔占一共的5/6，用18×1/6=3(只)求出黑兔，用18×5/6=15(只)求出白兔。

(4)用分數的方法：從分率句中可知白兔是單位“1”，而黑兔的只數是白兔只數的1/5，18÷(1+1/5)=15(只)是白兔的只數，15×1/5=3(只)是黑兔的只數。

平常教學時多進行一題多解的訓練拓展學生的解題思路，并對多種解法加以比較從中找到最佳的解法。從而使學生懂得，在解應用題時，要盡可能地選用最簡捷的方法。

總之，在小學數學應用題教學中，教師應當尊重學生實際，善于總結經驗，掌握規律，系統靈活地對學生進行訓練，不斷提高學生分析應用題的能力。

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1672-5832(2016)11-0111-01