永磁同步電機無位置傳感器矢量控制的實驗研究

閆茂德，石浩然，林 海

(長安大學，西安 710064)

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永磁同步電機無位置傳感器矢量控制的實驗研究

閆茂德，石浩然，林 海

(長安大學，西安 710064)

研究了一種永磁同步電機無位置傳感器矢量控制方案。為了降低傳統系統設計成本和復雜性，在矢量控制技術的基礎上深入研究了空間矢量脈寬調制策略，并設計了一種由檢測的直流母線電流重構出電機三相電流的方法。同時，在此基礎上進一步設計了基于轉子磁鏈的電機轉速觀測器，該觀測器可以精確估計出電機的轉速和轉子位置信號。所提出的系統不僅能有效降低系統成本和復雜性，而且具有優良的穩態和動態特性。系統具有較好的起動特性并對于參考輸入擾動和負載擾動具有較強的魯棒性。實驗結果進一步驗證了提出方案的正確性和有效性。

電動汽車；永磁同步電機；矢量控制；無位置傳感器控制

0 引 言

直流電機由于成本較低，不需要檢測磁極位置，控制方法簡單等原因多年來一直廣泛應用于工業領域。但是由于直流電機帶有整流電刷，也導致直流電機效率低，壽命短，維修困難等問題。而且直流電機也不適用于高速、大轉矩運行。隨著電機工業的快速發展，交流電機、永磁電機和開關磁阻電機等其他類型的電機廣泛應用于電動汽車之中[1-2]。其中，由于永磁同步電機具有體積較小、功率因數高、效率較高和維護簡單等優點更受到人們的重視。

雖然永磁同步電機在工業應用中具有很大的優勢，但是也存在不足之處：控制系統較復雜、需要較多的傳感器、永磁體有退磁問題，成本較高等。國內外學者和專家也為此提出了很多解決方法。文獻[3]提出了無位置傳感器控制技術，在系統中去除了電機位置傳感器，在保持原系統性能的同時進一步降低了系統的復雜度和成本。文獻[4]針對交流驅動提出了系統中電流檢測技術的改進方案。文獻[5-9]開展了一系列關于交流驅動系統中電流檢測改進方案。主要思路是只使用一個直流母線電流傳感器替代了傳統系統中的三個電流傳感器，利用單電流信號重新構造電機的三相電流。文獻[10]針對無刷直流電機提出了一種基于單電流傳感器技術的驅動技術，進一步降低了無刷直流電機驅動系統的成本。文獻[11]提出了采用直接轉矩控制技術的感應電機驅動技術電流檢測改進方案，也僅使用一個電流傳感器實現了電機三相電流的重構。

為了進一步減小系統成本和復雜度，本文針對微電動車用永磁同步電機研究了單電流檢測技術和無位置傳感器控制技術。整個系統僅采用一個直流母線電流傳感器，通過該傳感器和矢量控制技術可以實現三相電流的重構，在此基礎上，利用重構的電機三相電流設了一種基于轉子磁鏈的轉速觀測器。該觀測器可以準確估計電機的轉子位置和轉速。提出的系統方案在保持傳統方案的優異工作性能的同時可以有效減少系統的傳感器數量，極大地降低了系統成本和簡化了系統的結構。最后，通過硬件實驗驗證了提出方案的正確性和有效性。

1 永磁同步電機無位置傳感器矢量控制方法

本文研究的無位置電動車用永磁同步電機(以下簡稱PMSM)矢量控制系統結構如圖1所示。系統主要組成部分為：轉速PI調節器，d軸電流PI調節器，q軸電流PI調節器，Clarke坐標變換模塊、Park坐標變換模塊、Park坐標反變換模塊、脈寬調制模塊、轉速觀測器、三相電流重構模塊、逆變器和PMSM。

圖1 PMSM無位置傳感器矢量控制系統結構圖

系統主要采用基于轉速和電流的雙閉環矢量控制方法。其工作原理為：三相電流重構模塊利用測流電阻檢測得到通過該電阻的電流并通過解析得到三相定子電流；利用Clarke坐標變換模塊和Park坐標變換模塊將三相靜止坐標系下的電流轉換成兩相旋轉坐標系下的電流。它們與兩相旋轉坐標系下的參考電流相減分別輸入到兩個電流調節器得到兩相旋轉坐標系下的電壓。再經過Park坐標反變換得到兩相靜止坐標系下的電壓。它們輸入到脈寬調制模塊進一步為逆變器提供PWM開關信號。其中，轉速觀測器利用兩相靜止坐標系下的電壓和電流可以估計出電機轉速和轉子位置信號。可以看出，提出的系統僅使用了一個電壓傳感器，與傳統的系統需要2個電流傳感器和1個位置傳感器相比較，新系統可以在保證不影響系統性能的前提下能有效減小系統復雜度和成本。

在系統中，脈寬調制模塊、三相電流重構模塊和轉速觀測模塊是最為重要的部分，詳細的工作原理如下。

1.1 脈寬調制策略

在提出的系統中，脈寬調制模塊主要采用了空間矢量脈寬調制技術(SVM)[6-8]。該項技術的主要內容：在一個采樣周期內選擇出相鄰的兩個非零矢量和零矢量，然后可以計算出每個矢量作用的時間，從而可以合成任意一種我們所需的電壓矢量。對于常見的六開關三相電壓源型逆變器而言，通過對開關組合的變更可以產生八個基本空間電壓矢量。其中有6個非零矢量為V1(100),V2(110),V3(010),V4(011),V5(001)和V6(101)。兩個零矢量為V0(000)和V7(111)。如圖2所示，這6個非零電壓矢量幅值相等并將矢量平面分成了6個60°扇區(I, II, III, IV, V,和VI)，兩個零矢量位于矢量平面中心。

圖2 空間電壓矢量調制原理

在圖2中，Ts為系統采樣周期，T1和T2分別為第一個基本矢量(V1)和第二個基本矢量(V2)的持續作用時間，且Ts=T1+T2+T0，其中T0零矢量(V0或V7)的作用時間。θ為參考矢量(Vs)與第一個基本矢量的夾角。在扇區Ⅰ內的參考矢量(Vs)的合成可采用下式:

根據式(1)，可得:

(2)

其中，|Vs|，|V1|和|V2|分別為參考矢量和兩個基本矢量的幅值。為了將逆變器的開關頻率降為最小，本文采用七段式對稱SVM技術，即在開關波形的中間以及首尾處分別插入零矢量。如此便可通過在不同的扇形區域中選擇不同的基本矢量來合成任意一個空間矢量，與此同時又可以保證逆變器的開關頻率最小且保持恒定。

1.2 三相電流重構技術

在三相電流重構模塊中，利用空間矢量調制技術的特點由采樣電阻電壓解析出電機三相電流。系統主要采用單電流采樣電阻的逆變器結構。該結構中，采樣電阻的一端分別連接到逆變器三個橋臂下管發射極，另外一端連接到電源負極。詳細結構如圖3所示。其中，Rdc為電流采樣電阻，通過該電阻的電流為Idc。

圖3 帶有單電流采樣電阻的逆變器

如圖3所示，逆變器主要由一個采樣電阻Rdc、6個功率開關(S1～S6)和并聯的反向二極管(VD1～VD6)構成。其中逆變器3個開關橋臂的一個公共點連接到直流電源正極，另外一個公共點通過一個電流采樣電阻Rdc連接到直流電源負極。該逆變器向一個三相Y型繞組連接的PMSM供電，其中n為三相繞組公共連接點。如圖4所示，先以扇區I為例進行分析，在一個采樣周期Ts內，采用七段式對稱SVM技術，在開關波形的中間以及首尾插入零電壓矢量。生成的PWM波形可以分為七段(R1，R2，R3，R4，R5，R6和R7)。其中，R1和R7對應零矢量V0，R4對應零矢量V7，R2和R6對應非零矢量V1，R3和R5對應非零矢量V2。

圖4 逆變器開關狀態與母線電流關系(扇區I)

在一個采樣周期Ts內的任意時刻，電機三相繞組電壓為：

(3)

式中:Van，Vbn，Vcn分別為電機三相相電壓;ia，ib，ic分別為電機三相相電流;ean，ebn，ecn分別為電機三相相反電動勢;Rs為電機單相繞組等效電阻;Ls為電機單相繞組等效電感。

該逆變器的主要工作原理：以R1為例，此時的開關狀態為000，逆變器上橋臂的三個功率開關管S1、S3、S5關斷，下橋臂的3個功率開關管S2、S4、S6導通。此時，采樣電阻Rdc無電流流過，即Idc=0，電機三相相電流也都為零；以R4為例，當開關狀態為111時，逆變器上橋臂的3個功率開關管S1、S3、S5導通，下橋臂的3個功率開關管S2、S4、S6關斷。此時，母線電流不經過次采樣電阻，即Idc=0，電機三相相電流也都為零。

以R2為例，當開關狀態為100時，逆變器上橋臂的功率開關管S1導通，下橋臂的2個功率開關管S4和S6導通，逆變器其它功率開關都斷開。此時，母線電流由電機的A相繞組流進，經過電機的B相繞組和C相繞組，經采樣電阻Rdc流出。采樣電阻Rdc上流過的電流與流過A相繞組的相電流相同，即Idc=Ia。此時，由于電機電感較小，可以忽略電感壓降，電機三相相電壓瞬態值為：

(4)

由于本文使用的PMSM采用星形接法三相繞組結構，根據三相電流之和為零的原則和上面的分析結果，可以知道：其余兩相定子繞組相電流瞬態值為ib=ic=-0.5Ia。

以R3為例，當開關狀態為110時，逆變器上橋臂的兩個功率開關管S1和S3導通，下橋臂的功率開關管S6導通，逆變器其它功率開關都斷開。此時，母線電流由電機的A相繞組和B相繞組流入，經過電機C相繞組和采樣電阻Rdc流出。采樣電阻Rdc上流過的電流與流過C相繞組的相電流大小相同，但方向相反，即Idc=-Ic。此時，由于電機電感較小，可以忽略電感壓降，電機三相相電壓瞬態值：

(5)

同樣可以知道,其余兩相定子繞組相電流瞬態值為ia=ib=-0.5Ic。同理，如以上分析，可以類似推理出R5、R6、R7三段時利用采樣電阻電流計算出電機三相電流的瞬態值。

如圖2和圖4所示，逆變器在扇區I內，一個PWM周期內采用電阻電流的大小是有規律的：在每個PWM周期內都有兩個非零電壓矢量，那么在每個PWM周期內，都會出現電機三相繞組中的兩相繞組的電流與母線電流相同或相反，利用電機三相繞組電流關系，可以確定第三相繞組的電流。為了采樣的準確性，需要在開關狀態的中間時刻進行采樣。表1列出了電壓空間平面中的6個扇區在不同的七段式對稱SVM波形下的母線電流與電機三相繞組電流的關系。

表1 不同扇區內的母線電流分布

1.3 無位置傳感器速度估計方法

本文主要采用基于定子磁鏈的電機轉速估計方法。如圖5所示，在定子兩相靜止坐標系下可以分析電機定子和轉子磁鏈關系。其中，θs和θr分別為定、轉子磁鏈矢量的空間角位置。轉子磁鏈矢量可以通過轉子磁鏈矢量和定子電流矢量合成得到。

圖5 電機定子和轉子磁鏈矢量關系

定子磁鏈可以通過電機繞組相電壓和電流估計得到：

(6)

轉子磁鏈可以由定子磁鏈和定子電流計算得到：

(7)

通過轉子磁鏈可以計算出電機轉子角度：

(8)

根據轉子位置可以得到電機轉子速度：

(9)

因此，利用式(6)～式(9)可以精確估計出電機的轉子位置和轉速。

2 實驗結果分析

為了驗證我們上面提出的理論是否可行，可以通過實驗來進行測試。以一臺額定轉速為3 000 r/min的永磁電機作為研究對象，利用TI公司的TMS320F2812作為主控DSP芯片和6個MOSFET開關功率管組成的逆變器進行實驗。由圖1控制策略可以設計出圖6所示的系統硬件實現方案，其包含5部分：控制器、逆變器、PMSM、上位機和示波器。

圖6 系統實驗方案

在系統中，使用的PMSM參數：電機額定轉速為3 000 r/min，定子繞組等效電阻為1.2 Ω，定子繞組等效電感為8.5 mH，極對數為4。系統設定直流母線電壓為310 V，逆變器的開關頻率為18 kHz，電機的設定運行轉速為2 000 r/min。圖7和圖8為提出的系統分別在扇區I和扇區II內的PWM波形和采樣電阻Rdc的電流實驗波形。圖9為穩態時的轉速、轉子位置、重構后的兩相靜止坐標系下的定子電流響應實驗波形。

圖7 扇區I時系統PWM波形和采樣電阻電流響應

圖8 扇區II時系統PWM波形和采樣電阻電流響應

圖9 系統穩態時的估計轉速、估計的轉子位置、重構后的兩相靜止坐標系下的定子電流響應

由圖7、圖8和圖9可以知道，在電壓矢量平面內，分別在扇區I和扇區II內的開關波形和采樣電阻的電流波形符合理論分析。所生成的7段對稱式SVM開關波形在不同的電壓矢量作用下，其采樣電阻的電流按照作用矢量的特性發生有規律的變化。提出的系統可以根據采樣電阻有效重構電機三相電流，同時設計的轉速觀測器也可以準確估計電機的轉速和轉子位置。

為了進一步驗證提出系統的動態性能，在系統實驗測試中，主要研究三種條件下的系統響應性能。

(1) 系統起動性能。電機參考轉速在0.01 s時系統由開環起動。在0.012 s時系統由開環切換為閉環運行狀態。系統響應曲線如圖10所示。

(a) 轉速

(b) d軸參考電壓

(c) q軸參考電壓

由圖10可以知道，電機轉速在0.03 s內由靜止狀態達到設定轉速。在進入穩速運行前，轉速出現10 r/min的超調，系統具有快速的起動特性。在進入穩速運動階段后，系統具有優異的速度響應特性。

(2) 轉速突變系統性能。電機參考轉速在0.04 s時由2 100 r/min突變至3 200 r/min; 在0.11 s時由3 200 r/min突變至2 100 r/min。系統響應曲線如圖11所示。

(a) 轉速

(b) d軸參考電壓

(c) q軸參考電壓

由圖11可以知道，電機穩定運行在2 100 r/min。系統在0.04 s時，參考轉速突變為3 000 r/min，電機實際轉速在0.02 s內達到設定值。系統在0.11 s時，參考轉速由3 000 r/min突變為2 100 r/min，電機實際轉速在0.02 s內快速恢復到參考值。系統對于參考轉速擾動具有較優異的動態響應特性。

(3) 負載突變系統性能。電機負載轉矩在0.065 s時由空載突變至1 N·m; 在0.135 s時由1 N·m突變至空載。系統響應曲線如圖12所示。

(a) 轉速

(b) d軸參考電壓

(c) q軸參考電壓

由圖12可以知道，電機在空載狀態下穩定運行在2 000 r/min。系統在0.065 s時，負載轉矩突變為1.0 N·m，電機實際轉速在0.01 s內出現較小的波動后迅速恢復到設定值。系統在0.135 s時，參考轉矩由1.0 N·m突變為空載狀態，電機實際轉速在0.01 s內快速恢復到參考值。系統對于負載擾動具有較優異的動態響應特性。

綜上，所進行的實驗結果和理論分析一致，利用單電阻電流可以有效重構出三相電流，設計的轉速觀測器可以準確估計出電機的轉速和轉子位置。系統具有較優異的穩態和動態性能，尤其是對于輸入參考轉速擾動和負載擾動具有較強的魯棒性。

3 結 語

(1)本文研究了一種PMSM無位置傳感器控制方案。所設計的控制方案具有優異的工作性能，所設計的控制方案具有較大的理論研究意義和市場經濟價值。

(2)在傳統的矢量控制技術的基礎上深入研究了空間矢量脈寬調制技術。利用該技術的工作特性，進一步設計了一種單電阻測量直流母線電流并能有效重構出電機三相電流的方法；通過一系列的實驗測試，所提出的三相電流重構技術是正確和有效的，系統對于參考轉速擾動和負載繞組具有較強的魯棒性。

(3)設計了一種基于電機轉子磁鏈的無位置傳感器轉速觀測方法。設計的速度觀測器可以精確估計電機的轉速和轉子位置信號。

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Experimental Study on Sensorless Vector Control for Permanent Magnet Synchronous Motor

YANMao-de,SHIHao-ran，LINHai

(Chang'an University,Xi'an 710064,China)

To reduce the cost and complexity of the traditional drive, a sensorless control scheme for the permanent magnet synchronous motor (PMSM) was proposed. By the technique of space vector pulse width modulation (SVPWM) used in the vector control, a method to reconstruct three phase stator currents from a DC-link current was investigated to reduce the number of current sensors of the traditional drives. Meanwhile, a flux based observer was designed to estimate the speed and rotor position of PMSM accurately. The system with the proposed scheme has a good steady and dynamic performance compared with the normal one, especially a good start-up performance and better robustness for the external disturbance of the reference input speed and the load. The experimental results verify the correctness and validity of the proposed algorithm.

electric car; permanent magnet synchronous motor; vector control; position sensorless control

2016-03-08

陜西省國際科技合作與交流計劃項目(2015KW-023)；教育部留學回國人員科研啟動基金項目(教外司留 [2014] 1685號)；2015年長安大學研究生高水平課程建設項目；長安大學2015年度教學改革研究項目(1525)

TM341;TM351

A

1004-7018(2016)08-0099-06

閆茂德(1974-)，男，博士，教授，主要研究領域為非線性系統控制、電力電子與交流傳動等。