DEM分辨率對(duì)地形因子提取影響的研究

劉 娜，楊斌斌，房靖楠，郝 藝，楊海城，王維芳

(東北林業(yè)大學(xué) 林學(xué)院，哈爾濱 150000)

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DEM分辨率對(duì)地形因子提取影響的研究

劉 娜，楊斌斌，房靖楠，郝 藝，楊海城，王維芳*

(東北林業(yè)大學(xué) 林學(xué)院，哈爾濱 150000)

以大興安嶺漠河地區(qū)1∶5萬(wàn)比例尺的等高線數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，生成不同分辨率的數(shù)字高程模型(DEM)數(shù)據(jù)，分析在不同分辯率條件下，由DEM提取的坡度、坡向及剖面曲率隨分辨率的變化情況，并利用信息熵公式進(jìn)行不同分辨率DEM高程熵分析，得到高程熵隨分辨率的變化趨勢(shì)。結(jié)果表明，當(dāng)DEM分辨率達(dá)到25 m左右時(shí)，各地形因子的變化情況趨于穩(wěn)定，分辨率達(dá)到50 m以后變化明顯加劇。高程熵在分辨率增大到25 m時(shí)變化減慢，據(jù)此判斷，漠河地區(qū)1∶5萬(wàn)比例尺等高線在生成DEM時(shí)最合適的分辨率應(yīng)該是25 m。

數(shù)字高程模型(DEM)；地形因子；分辨率

0 引 言

數(shù)字高程模型(DEM)的概念于1958年由Miller首次提出，是用一組有序數(shù)值陣列形式表示地面高程的一種實(shí)體地面模型[1]。近年來用DEM提取地形因子(如高程、坡度、坡向、剖面曲率等)并對(duì)這些地形因子進(jìn)行分析已經(jīng)成為分析地形因子的主流方法，而通過數(shù)字高程模型提取的地形因子在水文模型建立、土壤侵蝕分析、水土流失監(jiān)測(cè)、地貌形態(tài)模擬和生態(tài)環(huán)境研究等地學(xué)分析領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[2]。DEM分辨率不同，所提取的地形因子的數(shù)值也會(huì)發(fā)生改變，從而對(duì)地形因子分析造成一定的影響。因此，對(duì)不同DEM分辨率下地形因子提取狀況的研究有著重要的意義。對(duì)DEM精度的研究自20世紀(jì)80年代開始取得突破，Brasington、Richards研究了各種模型及參數(shù)與DTM尺度的關(guān)系[3]，Brabb、Bolstad and Stower、Florinsky在探討DEM誤差對(duì)應(yīng)用的影響時(shí)探討過DEM 誤差對(duì)坡度的影響[4-7]，Kienzle研究了DEM柵格分辨率對(duì)一階、二階及復(fù)合地形因子的影響[8]，Erskine 探討了DEM高程精度和柵格分辨率對(duì)地形屬性的影響[9]，湯國(guó)安提出了DEM 地形描述誤差的概念[10]，張磊等以應(yīng)用目標(biāo)、計(jì)算方法和尺度特征等為依據(jù)對(duì)地形因子進(jìn)行了系統(tǒng)整合，為提高地形因子分析與應(yīng)用的有效性提供了依據(jù)[11]，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，基于DEM的數(shù)字地形分析理論與技術(shù)方法正逐步走向成熟。本文以大興安嶺漠河地區(qū)作為研究區(qū)域。以該地區(qū)的高程、坡度、坡向和剖面曲率作為研究對(duì)象，研究不同分辨率DEM對(duì)提取地形因子的影響，確定最佳分辨率。

1 研究區(qū)域概況與研究方法

1.1 研究區(qū)域概況

漠河位于中國(guó)最北端，黑龍江省西北部，地理坐標(biāo)為東經(jīng)121°07′～124°20′，北緯52°10′～53°33′。東與塔河縣接壤，西與內(nèi)蒙古額爾古納右旗交界，南與內(nèi)蒙的額爾古納左旗為鄰，北與俄羅斯隔江相望。總面積18 233 km2，占大興安嶺地區(qū)總面積的21.6%，占全省總面積的3.9%。地勢(shì)南高北低，最大高差為1 350 m。

1.2 數(shù)據(jù)與方法

以大興安嶺漠河地區(qū)1∶5萬(wàn)等高線為研究的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，通過ARCGIS10.2軟件將等高線生成不同分辨率的DEM，分辨率分別為5、10、15、20、25、50、75、100、150、200、250、300 m，分析由不同分辨率DEM生成的坡度，坡向以及剖面曲率圖的變化情況，并對(duì)各地形因子隨DEM分辨率變化的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

信息熵的概念最早由美國(guó)信息論創(chuàng)始人香農(nóng)提出，其來源于信號(hào)通信理論，通過分析組成通訊信號(hào)的數(shù)字或符號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征來定量表示信號(hào)通訊能力，即信息量的大小。本文采用信息熵對(duì)不同分辨率的DEM進(jìn)行分析，以確定最佳分辨率。信息熵的表達(dá)式為：

H=-∑pi(x)ln[pi(x)]。

由地面高程的分布近似于正態(tài)分布N(μ，σ2)可得高程信息熵公式[12]：

H=1/2+lnσ+lnσ(2π)/2-lnΔx。

其中σ為高程的標(biāo)準(zhǔn)差，Δx為DEM分辨率。采用隨機(jī)抽樣的方法，通過ArcGIS 創(chuàng)建隨機(jī)點(diǎn)的方法實(shí)現(xiàn)隨機(jī)點(diǎn)的選取，共選取799個(gè)隨機(jī)點(diǎn)，再通過值提取至點(diǎn)來獲取每個(gè)隨機(jī)點(diǎn)的高程值。

2 結(jié)果與分析

2.1 坡度分析

坡度一般定義為地表水平面和實(shí)際地形表面之間的夾角的正切值[13]。坡度是描述地表形態(tài)及獲取其他地形因子的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，坡度的變化會(huì)引起一系列的相關(guān)變化。因此，研究不同DEM分辨率下坡度的變化情況具有一定的實(shí)際意義。

2.1.1 不同坡度占總面積比的分析

將坡度按0°～3°，3°～5°，5°～10°，10°～15°，15°～20°，20°～25°，25°以上進(jìn)行分級(jí)，分別統(tǒng)計(jì)不同分辨率DEM生成的坡度分類圖中各坡度分級(jí)的面積和百分比，并繪制折線圖，如圖1所示。由圖1可以看出，當(dāng)分辨率為5～25 m時(shí)，各坡度級(jí)別所占的比例基本上保持不變，當(dāng)分辨率達(dá)到50 m時(shí)，3°～5°這一級(jí)所占的比例開始顯著的增加，當(dāng)分辨率達(dá)到100 m時(shí)，0°～3°，10°～15°和15°～20°這幾級(jí)所占的比例都開始明顯降低，這說明，當(dāng)DEM分辨率為25 m時(shí)，對(duì)提取的坡度值是穩(wěn)定的。研究區(qū)大部分面積的坡度都在10°以下，地形比較平緩。

圖1 不同坡度占總面積的比隨 DEM分辨率變化的折線圖Fig.1 Change ratio of different slopes to total area with the DEM resolution

2.1.2 坡度最大值、最小值、平均值分析

不同分辨率DEM生成的坡度數(shù)據(jù)中，坡度最小值均為零，最大值和平均值隨分辨率的降低而減小，說明隨分辨率的粗略化，地形起伏更加概括，地勢(shì)整體趨于平坦。這種變化在分變率在5～50 m之間時(shí)并不明顯，但分辨率在50～300 m時(shí)，坡度的最大值和平均值變化情況都變得明顯。如圖2和圖3所示。

圖2 坡度最大值隨DEM分辨率變化的折線圖Fig.2 Change of the maximum value of the slope with the DEM resolution

圖3 坡度平均值隨DEM分辨率的變化Fig.3 Change of the average value of the slope with the DEM resolution

2.2 坡向分析

坡向是指斜坡的朝向。坡向不同，坡面所接受的太陽(yáng)輻射不同會(huì)影響到濕度、溫度條件、坡面植被生長(zhǎng)狀況、地面組成物質(zhì)的風(fēng)化速率、風(fēng)化類型等[14]。

由不同分辨率的DEM生成坡向分布圖，并按北(0°～22.5°，337.5°～360°)，東北(22.5°～67.5°)，東(67.5°～112.5°)，東南(112.5°～157.5°)，南(157.5°～202.5°)，西南(202.5°～247.5°)，西(247.5°～292.5°)，西北(292.5°～337.5°)，平地(-1)進(jìn)行重分類，計(jì)算不同坡向的面積，及占總面積的百分比，如圖4所示。從圖4可以看出，當(dāng)分辨率為5～25 m時(shí)，各坡向所占比例沒有較大變化，當(dāng)分辨率達(dá)到50 m時(shí)，平面所占比例急劇下降，其它各坡向也開始比較顯著地增加，說明當(dāng)DEM分辨率為25 m時(shí)，對(duì)提取的坡向值是穩(wěn)定的。主要原因可能是隨著分辨的降低，地貌細(xì)部特征被簡(jiǎn)化，使總的平坦區(qū)面積比例減小，而其他各類坡向面積比例變化較慢。這可能是由于坡向是切平面上沿最大傾斜方向的某個(gè)矢量在水平面上的投影方向，而DEM 分辨率的粗略化使得對(duì)地形描述簡(jiǎn)化，但對(duì)坡向影響不如坡度大。

圖4 不同坡向占總面積的比隨DEM分辨率的變化Fig.4 Change of the ratio of different slope aspects to total area with the DEM resolution

2.3 剖面曲率分析

剖面曲面是地面任意一點(diǎn)的地表坡度的變化率，或稱為高程變化的二次導(dǎo)數(shù)。剖面曲率作為重要的地形因子，能夠反映局部地形結(jié)構(gòu)，在地表過程模擬、水土保持等領(lǐng)域的研究中有重要的價(jià)值[15]。剖面曲率的精度受到DEM分辨率的制約，如何平衡剖面曲率的精度與DEM的分辨率之間的矛盾關(guān)系，成為一個(gè)需要研究的問題。

利用不同分辨率的DEM數(shù)據(jù)分別生成剖面曲率分布圖。計(jì)算剖面曲率最大值、最小值、平均值以及標(biāo)準(zhǔn)差，來研究剖面曲率與DEM分辨率的關(guān)系，如圖5和圖6所示。從圖中可以看出，隨著DEM分辨率的降低，剖面曲率的最小值與平均值逐漸增大，最大值與標(biāo)準(zhǔn)差逐漸減小。當(dāng)分辨率在5～25 m時(shí)，變化極其明顯，而當(dāng)分辨率的值大于50 m時(shí)，曲線趨于平緩，這說明當(dāng)分辨率的值大于50 m時(shí)，地形信息遺失很嚴(yán)重，這是因?yàn)殡S著DEM分辨率的粗略化，對(duì)地形復(fù)雜程度的描述愈來愈簡(jiǎn)單，地形變化趨于平緩。而當(dāng)分辨率增大到一定值時(shí)，地形信息的遺失維持在一定的水平。這也說明，25 m是一個(gè)比較合適的分辨率值。

圖5 剖面曲率最大值最小值隨DEM 分辨率變化的折線圖Fig.5 Change of the minimum and maximum values of profile curvature with the DEM resolution

圖6 剖面曲率平均值標(biāo)準(zhǔn)差隨DEM 分辨率變化的折線圖Fig.6 Change of the standard deviations of average value of profile curvature with the DEM resolution

2.4 高程信息熵分析

信息熵表示信源輸出后，每個(gè)柵格所提供的地形信息量的總和[16]。隨著分辨率的改變，柵格的分布相應(yīng)發(fā)生變化，其所包含的地形信息量也相應(yīng)發(fā)生改變，信息熵是度量不同分辨率的DEM所含信息容量的重要指標(biāo)之一[12]。利用信息熵公式，計(jì)算不同分辨率DEM的信息熵，繪制圖7所示的高程信息熵隨DEM分辨率變化的曲線。由圖7可見，隨著DEM分辨率的增大，高程信息熵逐漸增大，尤其是在分辨率由300 m變化到25 m這一階段信息熵增加較快，從25 m到5 m繼續(xù)增加，但速度有所放緩。因此可以認(rèn)為，隨著DEM分辨率的增大，高程信息熵也逐漸增在，但25 m是個(gè)拐點(diǎn)。

圖7 高程熵隨DEM分辨率變化的折線圖Fig.7 Change of elevation entropy with the DEM resolution

3 結(jié) 論

DEM分辨率在地形因子的提取中起著非常重要的作用，一般情況下，分辨率越高，包含的信息容量也越多，相應(yīng)地要占用更多的存儲(chǔ)空間，需要較長(zhǎng)的運(yùn)行時(shí)間[17]。本文利用大興安嶺漠河地區(qū)1∶5萬(wàn)等高線數(shù)據(jù)，研究不同分辨率DEM在提取相關(guān)地形因子時(shí)的變化情況。從研究的結(jié)果來看，隨著DEM分辨率的逐漸增加，高程所包含的信息熵值也逐漸增大，說明分辨率越高，DEM中的信息容量也越大。通過對(duì)不同分辨率DEM提取的坡度、坡向和剖面曲率分析，當(dāng)DEM分辨率在25 m左右時(shí)，各種指標(biāo)逐漸趨于平穩(wěn)，當(dāng)DEM分辨率大于50 m時(shí)地形信息損失嚴(yán)重。因此，在對(duì)該地區(qū)進(jìn)行地形因子的分析研究時(shí)，選擇DEM分辨率25 m比較合適。可以認(rèn)為漠河地區(qū)由1∶5萬(wàn)等高線生成DEM時(shí)，最合理的分辨率大約為25 m。

在確定DEM分辨率等級(jí)時(shí)，直接由25 m變動(dòng)到50 m，跨度較大，最佳分辨值應(yīng)該位于25～50 m，因此還需要更細(xì)致的研究進(jìn)一步來確定具體的最佳分辨率值，以縮小范圍。近年來，許多研究者采用不同的方法，取得了關(guān)于最佳分辨率的研究成果，但是不同研究區(qū)域的地貌差異較大，所以研究成果是否具有通用性，還有等于進(jìn)一步的研究。

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Study on the Effect of DEM Resolutions Extracting on the Landform Factors

Liu Na，Yang Binbin，F(xiàn)ang Jingnan，Hao Yi，Yang Haicheng，Wang Weifang

(College of Forestry，Northeast Forestry University，Harbin 150000)

The 1：50000 contours data of Mohe area Daxingan Mountains was used as the objective to generate different resolution Digital Elevation Model (DEM) and analyze the changes of slope，aspect and profile curvature under condition of the different resolution DEM.The change trend of DEM height-entropy with different resolution was also analyzed.The results showed that the changes of each topography factor became stable when the DEM resolution came to around 25 meters and the change became apparently intensive when the resolution came to over 50 meters.Height-entropy changed slowly when the resolution enlarged to 25 meters.It was concluded from above results that the most appropriate resolution should be 25 meters in the Mohe area when 1：50，000 contours was used to generate DEM.

Digital Elevation Model(DEM)；landform factors；resolutions

2016-05-06

國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(20150225067)

劉 娜，本科生。研究方向：地理信息系統(tǒng)。

*通信作者：王維芳，博士，副教授。研究方向：森林經(jīng)理。E-mail：weifangwang@126.com

劉 娜，楊斌斌，房靖楠，等.DEM分辨率對(duì)地形因子提取影響的研究[J].森林工程，2016，32(6)：57-60.

P217

A

1001-005X(2016)06-0057-04