讓數學和編程在小學“牽手”

劉振海+王劍+張園園

摘 要：計算機的發明得益于數學的發展，計算機的發展又為數學問題的研究提供了方便。現代數學的發展已經越來越離不開計算機的應用，以至于許許多多數學問題的解決需要計算機的幫助。目前，國際上計算數學發展的前沿方向都離不開計算機的配合。計算機已經能夠為現代數學的發展添一雙翅膀。因此，小學階段也應該讓學生認識到數學和計算機的緊密聯系，通過部分典型的例題，讓小學數學和計算機編程“牽手”。

關鍵詞：數學和編程；公因數；輾轉相除法

一、在當今的數學界，計算機作為輔助工具發揮了巨大的作用

計算機的發明得益于數學的發展，計算機的發展又為數學問題的研究提供了方便。現代數學的發展已經越來越離不開計算機的應用，以至于許許多多數學問題的解決需要計算機的幫助。例如，在圓周率的問題上，在沒有計算機幫助的情況下，1948年英國的弗格森和美國的倫奇共同發表了π的808位小數值，成為人工計算圓周率值的最高紀錄。電子計算機的出現使π值計算有了突飛猛進的發展。1949年美國馬里蘭州阿伯丁的軍隊彈道研究實驗室首次用計算機（ENIAC）計算π值，并算到2037位小數，突破了千位數。1989年美國哥倫比亞大學研究人員用克雷-2型和IBM-VF型巨型電子計算機計算出π值小數點后4.8億位數，后又繼續算到小數點后10.1億位數，創下新的紀錄。至今，最新紀錄是小數點后25769億位。另外，在數學史上著名的“四色問題”，也是在計算機的幫助下解決的。

目前，國際上計算數學發展的前沿方向都離不開計算機的配合。計算機已經能夠為現代數學的發展添一雙翅膀。因此，我想小學階段也應該讓學生認識到數學和計算機的緊密聯系，通過部分典型的例題，讓小學數學和計算機編程“牽手”。

二、小學階段給學生提供了數學和計算機計算結合的土壤

我們認識到了目前數學發展與計算機學科聯系緊密，計算機編程也需要數學算法的支持，某些多次循環的程序一旦應用數學的新算法會減少循環的次數，使程序更高效。小學階段我們的數學學習是一個循序漸進的過程，五年級下冊數學有公倍數的教學，其方法多樣，題型豐富。小學階段對部分學生提供了學習一門編程語言的機會，我們勝利教育提供的是pascal語言，五年級已經學過循環語句。這兩方面的知識基礎提供了我們可以編程計算公因數的環境。傳統的求最大公因數的方法扎實而實用，但是效率相對較低，因此，我們應用數學上的新算法，可以減少循環的次數，提高程序效率。

首先我們介紹公因數和最大公因數的概念。

“數學上對公因數的表述：在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的因數，那么這些因數就叫做它們的公因數。任何兩個自然數都有公因數1（除零以外），而這些公因數中最大的那個稱為這些正整數的最大公因數。求幾個整數的最大公因數，只要把它們所有共有的質因數連乘，所得的積就是它們的最大公因數。

例如，求24和36的最大公因數，需要從24開始遞減，直到12為止，需要循環12次。能否使用其他的辦法減少循環的次數呢？這時候我們需要借助數學上的算法。下面簡單介紹幾種求最大公因數的數學方法。

在小學階段，數學教學上有多種求最大公因數的方法，其中相對比較簡單的就是短除法。“短除符號就是除號倒過來。短除就是在除法中寫除數的地方寫兩個數共有的質因數，然后落下兩個數被公有因數整除的商，之后再除，以此類推，直到結果互質為止（兩兩互質）。”

例如：

這種短除法求公因數的方法在小學階段被當做選修方法來講解，應用方便。

三、學生的興趣和祖國明天的發展需要我們適當地進行計算機和數學教學的結合課例

我發現小學階段，學生在用計算機編程語言pascal的時候，多數的學生表現出極大的興趣。他們認為數學運算與計算機編程相結合不僅僅是他們學習數學的一種嘗試，而且在探索高效算法的時候也能夠對自己所學的數學知識綜合運用，進而達到相互促進的效果。

因此，我們可以大膽嘗試讓部分學生接觸數學知識的前沿陣地。不妨在小學的高年級段開設幾個相關的例題。由小學階段對計算機教學和數學教學都有一定能力的教師開展這幾個例題的編寫授課。讓學生既有濃厚的興趣，又可以達到數學和計算機學習相互促進的目的。

最后，我相信我們國家的數學發展需要我們的學生接觸多方面的知識。教師能做的就是為他們的學習拓展更多的思路，讓他們能夠見識更多的方法和思想。明天是孩子們的，我們只是他們的引路人，為了祖國的明天，為了孩子們的發展，作為教師，我們愿意獻出我們畢生的精力。

附錄：

四色問題簡介：著名難題之一，簡單說就是不管多復雜的平面地圖，只用四種顏色就可以把所有國家區分出來。這個題很長時間都沒有人能夠證明。當計算機被發明之后，有數學家用計算機通過大量運算把它證明了。

參考文獻：

[1]石錦秋.計算機支持小學數學知識構建的研究[J].留學生，2016（1）.

[2]錢麗華.巧用計算機打造高效小學數學課堂[J].考試周刊，2013（2）.