骨組織支架的計算機輔助設計方法綜述

姚亞洲， 謝勁松， 范樹遷

(1. 長春理工大學機電工程學院，吉林 長春 130022；2. 中國科學院重慶綠色智能技術研究院，重慶 400714；3. 智能增材制造技術與系統重慶市重點實驗室，重慶 400714)

骨組織支架的計算機輔助設計方法綜述

姚亞洲1,2， 謝勁松1， 范樹遷2,3

(1. 長春理工大學機電工程學院，吉林 長春 130022；2. 中國科學院重慶綠色智能技術研究院，重慶 400714；3. 智能增材制造技術與系統重慶市重點實驗室，重慶 400714)

隨著先進的計算機輔助設計和增材制造技術的快速發展，使得制造具有復雜幾何結構的骨組織支架成為可能。根據骨組織支架功能設計要求，從幾何形態的角度出發將其結構分為規則性多孔結構和不規則多孔結構兩大類，并綜述了骨組織支架的設計方法，特別強調了兩種適合增材制造的設計方法，即三周期極小曲面(TPMS)和拓撲優化。針對骨組織支架結構設計面臨的技術挑戰，展望了骨組織支架設計方法的可能發展趨勢。

組織工程；骨組織支架；多孔結構；計算機輔助設計；增材制造

目前，對于大面積骨缺損問題，主要采取自體移植、異體移植，或采用金屬合金、聚合物等各種人工骨替代物。雖然自體骨移植是治療骨缺損最可靠的方法，但自體骨供應有限并且伴隨新的創傷。異體骨經過處理可使其免疫原性降低，但同時也會造成骨傳導、骨誘導能力的降低。而廣泛應用的人工骨替代物由于在生物相容性和力學性能方面不匹配，并且不能參與正常的新陳代謝活動，有時還會產生異物反應。為此，人們正在探索新的途徑和技術來破解骨缺損治療的難題。而組織工程和增材制造技術的出現，為骨缺損的修復提供了新的方法。

近年來隨著組織工程的發展，采用組織工程的原理和方法，制備有生物活性的人工骨，為修復骨缺損問題提供了一種有效的方法。組織工程研究涉及到支架、細胞和生長因子3個方面內容，其中骨組織支架的研究是組織工程中重要組成部分。骨組織支架不僅提供細胞生長的三維環境和新陳代謝的場所，而且還要起到支撐的作用，因而如何構建滿足要求的支架是骨組織支架研究重點之一。理想的骨支架不僅要滿足生物和機械性能要求，而且骨組織支架還需要具有個性化的外部形狀，以符合取代部位的解剖學形態。然而制備骨組織支架的傳統方法，如粒子洗出法、靜電紡絲法、相分離/凍干法和氣體成孔法[1-2]，不能精確控制支架孔隙的尺寸而且孔的連通性不能得到保證，其結構形狀也不能與骨缺損部位的解剖形態相吻合，不能實現個性化骨組織支架的制備，傳統制備技術嚴重限制了個性化和功能化設計。

過去幾年，組織工程受益于增材制造技術的發展。不像傳統的減材制造是通過去除材料得到成型模型，增材制造是通過計算機輔助設計(computer aided design，CAD)數據采用材料逐層累加的方法制造實體零件，通過一層層的逐層制造，可以完成幾乎任意復雜形狀幾何體的制造。增材制造技術可以實現對支架幾何參數的精確控制，包括孔隙率、孔隙大小、形狀和互連性；可以制造出符合功能要求的組織支架結構。能夠制備組織支架的增材制造技術包括[3]：選擇性激光燒結(selective laser sintering，SLS)、立體光固化成型(stereo lithography appearance，SLA)、熔融沉積成型(fused deposition modeling，FDM)、三維打印技術(three-dimensional printing，3DP)、電子束熔融(electron beam melting，EBM)和選擇性激光熔化成型(selective laser melting，SLM)。

增材制造技術的出現，最大程度地解放設計者，使得設計自由化、功能化、個性化、結構仿生最大化。結合先進的CAD和增材制造技術的優勢，人們對探索新穎的支架設計越來越感興趣。為了更好地模仿自然骨結構的功能，人們提出了多種骨組織支架設計方法。然而在骨組織支架這一研究領域，更多的綜述文章集中在組織支架的應用、材料和制備方法上，而系統性介紹組織支架設計方法的相對很少。本文的主要目的是綜述現有的計算機輔助組織支架設計方法和策略，結合當前支架設計面臨的問題給出了未來組織支架的發展趨勢。

1 組織支架設計要求

骨組織支架設計要求在宏觀結構方面，為了更好地與人體缺損部位相匹配，支架必須與患者自體骨表面輪廓相一致；在微觀結構方面，骨組織支架應具有極其復雜的孔隙結構，提供一種有利于細胞的附著、繁殖和骨組織功能發揮的環境。骨組織支架除了其材料應具有生物相容性或降解性，其結構還要具有較高的孔隙率、良好的連通性和一定的機械強度。具體如下[4-5]：

(1) 生物性能方面：①良好的生物相容性，材料對宿主骨及組織無毒性、無致敏性和無排異性。能與骨質組織形成緊密結合，或者容易被降解并誘導新生組織的再生；②較高的比表面積和合適的表面化學性質，以利于細胞的附著、增殖及分化。

(2) 結構形態方面：①具有三維連貫的孔隙結構、合適的孔徑大小和高的孔隙率，利于營養物質的吸收及代謝廢物的排出，為組織生長提供空間和環境；②支架外部形態特征需符合缺損區的形態特征以獲得所需的組織形狀。

(3) 機械性能方面：具有良好的可塑性與一定的機械強度和剛度以匹配組織的應力環境，對于可降解材料，可通過對降解速度的控制，來保證在新生組織替代支架之前支架能起支撐作用。

(4) 可制造性方面：易于加工成各種所需形狀和尺寸，并且適應增材制造加工工藝。

2 組織支架結構設計方法

雖然骨組織支架的設計方法有很多種，但現有文獻中缺乏較全面的綜述性介紹。本文從支架設計的幾何形態的角度出發，將骨組織支架設計方法分為規則性多孔結構和不規則多孔結構2大類介紹與分析。

2.1 規則性多孔結構

雖然增材制造技術能夠很容易控制支架內部結構，但由于生物組織的結構本質上是非均質而且很復雜。因此，很難準確地設計出接近自然骨組織的微觀多孔結構。由于這些原因，多孔支架設計的研究工作大多集中在創建簡單的多孔單元，在功能上等同于要修復的組織中的孔隙度和生物特性方面。為滿足設計的支架具有特定的外部形狀和可控的內部結構，不同的支架設計方法被提了出來。大多數依賴于使用具有良好機械性能和生物性能的單元結構，根據應用需要組裝在一起形成復雜的支架結構。通過所需缺損部位的外表形狀和周期性排列的多孔單元之間的布爾操作得到符合要求的組織支架。不同的多孔單元可以通過CAD軟件或基于圖像設計方法獲得。另外最近幾年基于三周期極小曲面(triply periodic m inimal surfaces，TPMS)和拓撲優化的方法也常常用來構造多孔單元。下面將規則性多孔支架的設計方法進行分類介紹。

2.1.1 基于CAD的設計方法

目前大多數商用CAD軟件主要是基于實體或曲面建模，常用的幾何設計方法包括構造實體幾何法(constructive solid geometry，CSG)和邊界表示法(boundary representation，B-Rep)。CSG是一種傳統的CAD技術，在構造實體幾何中，可以使用邏輯運算將不同實體組合成復雜的曲面或者實體。由CSG構造的復雜模型，通常可以由非常簡單的體元組合形成，比如球體、立方體、圓柱體、棱柱等，通過布爾邏輯組合在一起。如果構造實體幾何是參數化或者程序化構建的，則可以通過修改邏輯運算符或者對象的位置來對復雜對象進行修改。例如一個多孔單元可以通過圖1所示的運算來構建。由于只能通過這些簡單的體元表示，在設計復雜的支架內部孔隙結構常常會受到限制。B-Rep是通過實體的邊界來描述，由點、線和面的集合組成，其之間不存在明確的關系[6]，和構造幾何實體法相比，所得到的模型要求更大的存儲空間。因而，隨著模型變大或者具有更詳細的內部結構，B-Rep的模型文件大小會急劇增加，很難可視化和操作。基于上述建模方法的商業CAD軟件有 UG、CATIA、Pro/Engineer、SolidWorks、M IM ICS等。

圖1 CSG法構建多孔單元

基于CAD的支架設計方法分為2個步驟：①利用CAD軟件構建多孔結構體；②將構建的多孔結構體與骨組織支架外輪廓進行布爾運算[7]。另一種方法是先構建多孔的負模型，然后用外部輪廓模型減去多孔負模型，從而到的多孔骨組織支架[8]。雖然有很多關于使用商用CAD軟件創建多孔單元庫的研究，由于可用的原有實體造型功能的局限性，大多數提出的多孔單元由相對簡單的幾何形狀組成，如球、梁、桿等。另外，一些多面體形狀，包括正多面體和阿基米德多面體，通過構建近似的線框模型來作為基礎的多孔單元[9-10]。

由于利用CAD軟件直接設計多孔支架模型是費時而且繁瑣的，并且會隨著支架結構的復雜程度而增加。為了提高設計效率，Chua等[11-12]設計和開發一個標準的參數化多面體模型庫，用戶可以從模型庫里選擇支架單元的幾何形狀和大小，以適應特定骨組織支架的應用。通過一個專門開發的算法[13]將選擇的多孔單元組裝在一起與外部輪廓模型進行布爾運算得到組織支架模型。這種設計和制造組織支架的方法被稱為組織支架計算機輔助系統(computer-aided system for tissue scaffolds, CASTS)[14-15]。通過該方法可以自動計算出支架的基本參數包括孔徑大小、孔隙率和表面積和體積比。該方法雖然實現了組織支架的自動化設計，但是被提出的單元庫都是由簡單單元構成，例如八面體、四面體、六棱柱等。

為了克服大多數基于CAD法設計的單元庫都是由簡單單元構成的限制，更為復雜而且具有仿生特點的多孔單元得到應用[16-17]。例如 Sun等[18]利用計算機斷層掃描或磁共振成像(computed tomography/ magnetic-resonance imaging，CT/MRI)技術，將來自人骨的不同部分的骨小梁結構轉換成CAD模型，利用仿生特點開發了3種不同類型的骨小梁結構，如針對肱骨的盤狀結構、針對脊柱的棒狀結構和針對髂嵴的混合結構，用于設計非均質的骨支架結構，如圖2所示。

基于CAD的方法作為多孔支架最廣泛采用的設計方法，雖然為多孔支架的設計提供了一個強大工具，但在多孔結構設計的時候，無法對其結構性能和力學參數進行有效地控制及評估，使得設計過程沒有依據和標準可參考。另外，在基于CAD的設計方法中，大多數CAD軟件都支持布爾運算，也是目前支架設計的常用方法。然而在布爾運算后，在幾何形態的外輪廓往往會出現階梯現象(如圖3所示)，階梯現象會導致幾何輪廓失真，機械性能不穩定。

圖2 所設計的單元體結構[18]

圖3 骨支架外部輪廓的階梯現象

2.1.2 基于圖像的設計方法

基于圖像的設計方法可以分為直接設計法和間接設計法。直接設計法的原理為：通過分析醫學圖像切片每層上所反映的信息，進行圖像處理，得到層面的信息，然后對組織的二維模型重建，轉化為增材制造設備支持的文件，一層一層堆積成三維支架，而不用將得到的二維點組成整個組織的三維數據點集，利用三維重建算法構建維組織模型[19]。直接利用模型的二維圖像信息堆積成型，而不需要對模型進行三維重建，提高了成型的速度。但這種方法的缺點是模型的成型精度對圖像獲取設備的分辨率具有很高的依賴性。

間接設計法是對CT/MRI圖像進行分析處理，對處理后的圖像進行分析并且提取關鍵特征進行重建。Hollister等[20]通過對CT獲取的圖像進行截取和處理，二值化后得到實體體素“1”和孔隙體素“0”的信息，然后將預先定義好的多孔單元映射到實體體素來構造多孔植入體。該方法聯合當前可用的圖像處理和增材制造技術，可以實現對具有復雜的外部形態和內部孔隙結構快速設計和構建。Podshivalov等[21]利用基于Micro-CT圖像處理技術生成具有微觀尺度的支架，然后重建和優化得到高度精確的幾何模型，該支架模型在微觀尺度和自然骨組織非常相似。李祥等[22]對人體骨組織切片樣本進行分析，獲取骨組織微觀結構數據并對圖像進行三維重建，然后設計出具有跟樣本相似具有一定仿生性的骨支架微管道。

基于圖像的設計是表達骨支架設計的一種實用方法，這種方法雖然可以得到跟骨組織結構基本吻合的多孔結構，但是其缺點是對分辨率有很高的依賴性，需要大量的計算資源和存儲，并且實現過程較復雜，對軟件開發和軟件使用者的要求較高，所以沒有被廣泛采納。

2.1.3 基于TPMS的設計方法

近幾年來，為了克服在骨組織支架構建中，多孔單元幾何形狀的限制，很多研究者開始利用TPMS來設計骨組織支架。TPMS[23]是一種在三維空間中3個獨立的方向上均具有周期性的曲面，更是一種極小化曲面(曲面上任意一點的平均曲率為零)。極小曲面幾何形狀的結構存在于自然界，如甲蟲殼、象鼻蟲、蝴蝶羽翼和甲殼類動物的骨骼等[24]，這進一步暗示了其作為仿生支架的設計是有優勢的。TPMS支架結構是通過數學函數來描述，通過改變其參數可以實調整孔隙率甚至實現梯度變化。因而和傳統基于CAD手動設計多孔支架相比，TPMS最大的優勢是既精確又容易的控制內部孔隙結構參數，例如孔隙大小、孔隙形狀、孔隙率等。表1列舉了一些TPMS單元的數學表達和三維模型。

Rajagopalan和Robb[25]首次提出了基于TPMS的方法設計組織支架，設計了一種簡單的Schwartz P類型(一種TPMS單元)支架并對其力學性能進行分析，通過增材制造技術制備出來。其他類型的TPMS單元例如Schwartz Diamond(D類型)和Schoen Gyroid (G 類型)也被用來制備組織支架[26-28]。Melchels等[29-30]提出了一種使用TPMS設計支架的方法，使用K3DSurf軟件生成了Gyroid和Diamond類型的TPMS結構并生成CAD文件，通過增加一個關于z變量的線性方程可以實現Gyroid結構在孔隙大小和孔隙率的梯度變化。研究表明，通過增材制造技術得到的Gyroid組織工程支架具有10倍以上的滲透率和由鹽浸得到的傳統支架相比，由于基于TPMS的支架孔隙具有很好的互通性。通過實驗還發現 Gyriod型支架有大量的細胞分布在支架的中心，而鹽浸得到的組織支架細胞大多分布在支架 外表面且中心沒有分布。

表1 TPMS結構舉例

在對TPMS支架結構的優化設計方面，Kapfer 等[24]分析了2種基于TPMS生物形態的支架結構：①人們廣泛研究的network型實體結構；②通過對極小曲面添加空間均勻性厚度得到的 sheet型實體結構，如圖4所示。通過分析表明在相同的體積分數下，和傳統的network型實體相比，sheet型實體具有更良好的機械性能和更大的表面積。A lmeida和Bártolo[31]研究了2個不同類型的TPMS，Schwarz 和 Schoen型，為了設計出更好的仿生支架具有較高的孔隙率和良好的機械性能，利用商用軟件SolidWorks得到2種單元的實體模型，通過等距偏移和加厚的操作定義了2個重要的建模參數：厚度和表面半徑，其孔隙率和機械性能關系通過有限元軟件Abaqus進行評估。

圖4 兩種不同的TPMS結構[24]

為了更好地滿足組織支架的仿生性能，Yang 等[32]通過給定的過渡邊界結合基于 TPMS不同的結構提出了2種非均質多孔組織支架設計方法：①是S形函數(sigmoid function)方法，可以有效地應用于簡單的過渡邊界情況；②是高斯徑向基函數(Gaussian radial basis function，GRBF)方法，可以應用到更普遍的情況下。其提出的數學方法可以在Mathematica軟件里執行，結果模型可以保存為STL文件。通過進一步研究，還提出了基于給定的子結構和邊界的組合操作。利用此方法，具有多尺度結構的復雜功能梯度多孔支架可以很容易地生成[33]。

然而，所有上述方法設計和制造的骨組織支架樣品是簡單的立方體或規則形狀。Yoo[23]采用有限元中六面體單元對實體模型進行網格劃分，利用形函數法將TPMS單元映射到劃分的六面體單元方法生成多孔支架，并通過自適應的全六面體網格加密算法來實現對孔隙大小的控制，最后給出了不同人類骨支架模型的應用，如股骨、脛骨和髂骨。通過進一步研究，Yoo[34]提出了一個有效的三維多孔支架設計方法基于距離場(distance field)和TPMS。通過傳統距離場算法在解剖模型的布爾操作和基于TPMS的單元庫中的創造性應用，可以很容易得到各種多孔支架模型具有復雜的內部結構和精確的外輪廓。為了更好地模仿自然骨組織結構，Yoo[35-36]還提出了多種方法來得到具有功能梯度和非均質結構的組織支架。

2.1.4 基于拓撲優化的設計方法

理想的組織支架應該能夠提供足夠的機械支持和促進細胞增殖和分化，以及氧氣和養分的擴散，因而組織支架的微觀結構設計和控制一直是組織工程發展的一個重大挑戰。由于大的孔隙率可以提高物質運輸能力但會對組織支架的機械性能產生負面影響，為此設計的組織支架應該權衡兩個相互沖突的性能要求。拓撲優化是“形狀”優化的一種形式，通常簡稱為“布局”優化，拓撲優化的方法是尋找一個結構在受到單一載荷或多個載荷的作用下最佳材料分配方案[37]。因此，利用拓撲優化方法設計支架的單元結構可以實現給定約束下所需的性能。該方法通常應用到具有一定孔隙率[38]或最大滲透率[39-40]約束的機械性能優化。

基于拓撲優化法設計支架微結構的想法得到了很多研究人員的探索。Hollister[39]設計的微孔結構具有優化的滲透率為細胞遷移和物質運輸以及優化的機械性能以匹配自然骨組織。Lin等[38]通過引入拓撲優化算法來設計具有所需的彈性性質和孔隙率的支架微結構。Hollister和 Lin[41]進一步擴展該方法通過引入有效滲透率的優化方案來設計具有最大滲透率的支架結構。Guest和Prévost[42]提出了三維微結構的設計方案利用拓撲優化方法來實現體積彈性模量和各向同性滲透率的最大化，但是沒有提到在組織支架上的應用。最近，Kang等[43]探討了可能的結構設計與有效體積模量及擴散系數的各種結合。為了設計出多孔微結構在機械和物質運輸性能的范圍內，一種基于數值均勻化方法的拓撲優化方法應用于組織支架的三維單元結構設計。結果表明設計的微結構孔隙率從30%到60%不等，如圖5所示。

A lmeida和 Bártolo[37,44]提出了一種結合 CAD建模和拓撲優化的優化策略，以獲得孔隙率和機械性能最大化的支架結構。該方法通過對具有實體材料的立方體結構施加不同的約束和載荷條件以尋求滿足孔隙率和機械性能要求下的材料最優分布。Xiao等[45-46]利用拓撲優化的方法，在體積分數約束下尋求微結構材料的最優分布，以實現剛度最大。通過建立的算法，得到了不同體積分數的2D和3D最優微結構，并提取3D拓撲優化結果轉化為CAD模型。Dias等[47]將拓撲優化算法作為一種優化技術來設計組織支架以滿足物質運輸和機械承載要求。所設計的的支架通過選擇性激光燒結得到，并對所制備支架的實際特征和設計值進行了測量和比較。結果表明這種方法具有得到骨組織工程支架的潛力。

圖5 拓撲優化得到的不同類型和不同孔隙率的微結構((a)～(c) 結構孔隙率為30%；(d)～(f) 結構孔隙率為50%；(g)～(h) 結構孔隙率為60%)[43]

隨著支架優化設計的不斷發展，Rainer等[48]提出負載自適應支架結構(load-adaptive scaffold architecturing，LASA)算法用于支架結構的設計，該方法不同于現有的方法，因為其不是通過微孔單元的填充和試圖優化多孔單元得到組織支架，而是從一個由支架外部形狀確定的連續實體模型開始，在所考慮的設計域內通過拓撲優化方法找到最佳的骨小梁結構分布以承受施加的生理負荷系統，圖6是LASA算法示意圖。

圖6 利用負載自適應支架結構算法進行拓撲優化的例子[6]

2.2 不規則多孔結構

大多數組織支架的設計方法是針對規則性周期結構的單元去填充內部支架的幾何設計，這種周期性多孔結構的優點在于其更容易建模和制造，以及對其結構性能的預測。然而，骨組織的微觀結構是非常復雜的、非均質的。因而不規則多孔結構建模方法可以更好地模擬自然骨組織的內部結構。

利用基于CAD的方法也可以得到具有不規則結構的多孔支架，但是由于數以百計的不同幾何參數通過手動建模是非常耗時的。為了克服這些限制，Ram in和Harris[49]提出了一個自動設計方法來提高設計效率。利用面向對象編程和CAD軟件結合，可實現成千上萬個不同的幾何元素快速生成。每一個幾何元素都有一組不同的參數，無論是隨機的還是根據給定的數學公式都可以由軟件更改，使其適應不同孔隙尺寸和孔隙互連性等幾何元素的分布。Lai和Sun[50]基于CAD實體建模布爾運算原理，提出了利用微球隨機堆積的支架建模方法。分析了兩種極端堆積模型：最小密度和最大密度堆積模型，并采用參數化法研究了微球直徑對微球數量的影響，而組織支架中微球的數量是由隨機函數來決定的。雖然這種方法得到的支架模型孔隙率低，但對組織支架孔隙結構研究有借鑒意義，而且運算簡單。

Sogutlu和 Koc[51]提出了一種隨機建模的方法得到孔隙率可控的組織支架，支架的內部結構由給定的分布和孔隙率水平函數決定。由于孔隙的隨機分布，重疊的孔隙影響孔隙率計算的精確性，提出了一種新的基于模擬計算的方法來預測重疊的體積從而確保得到的所需的孔隙率。Kou和Tan[52]提出了基于隨機維諾圖(Voronoi diagram)和B樣條曲線的方法來設計具有孔形和孔隙分布可控的不規則多孔結構，但未考慮孔隙之間的連通性問題，同時該方法目前僅限于二維孔隙結構的研究。

Cai和Xi[53]采用有限元中六面體單元對實體模型進行網格剖分；利用有限元中的八結點六面體形函數將參數域中的基本孔隙單元映射為空間域中各種不規則孔隙幾何單元，最后通過布爾運算得到骨組織支架模型。根據自然骨中孔隙分布并非是均勻度的，而是具有梯度分布的，提出了基于自適應全六面體網格加密算法的孔隙大小分布控制方法。Schroeder等[54]從地質界對沙石多質結構建模方法[55]中得到啟發，將隨機幾何理論引入到組織支架孔隙結構的建模過程中來，通過隨機函數和孔隙最小距離來控制孔隙大小和分布。但骨組織支架與地質砂石結構存在明顯不同，利用全局均勻隨機分布函數，構建的骨組織支架明顯與實際不符，而且對計算機資源消耗很大。連芩等[56]通過精確的數學模型分析和建立微觀結構和宏觀孔隙率之間的數值關系，提出了就有漸變性孔隙率特性的同心圓骨支架結構，并開發了相應的結構設計和仿真軟件。雖然該方法實現了模仿自然骨孔隙率的漸變規律，但該結構是否具有良好的機械和生物性能還需大量的試驗研究。

陳作炳等[57-59]提出將分形理論運用于人體骨微觀結構建模之中，提出了基于分形理論和蒙特卡洛(Monte Carlo)方法的人體骨仿生微觀結構設計的算法。此方法的基礎是支架微孔雖然形狀、大小各不相同，但卻具有相似的結構，即在統計上具有分形性。將幾種經典的輪廓圖作為種子，利用蒙特卡洛撒點法，在模型的二維輪廓內進行播種，最后構建成具有孔隙結構的二維支架模型，再利用層層堆積的原則將其堆積成三維模型，如圖7所示。這種方法得到的支架內部孔隙分布比較散亂，孔隙率無法按照實際的要求進行控制，而且孔與孔之間的連通性也較差。為了更好地模擬人工骨結構，王月波等[60]利用分形理論和知識庫思想來設計人工骨支架結構，建立了一種人工骨支架的設計方法，該方法能對微孔的大小、形狀和數量進行控制，使骨支架結構和人體骨微觀結構具有一定的相似性。尤飛等[61]基于多約束背包問題模型的結構，以橢圓球作為構造微孔結構負模型的單元體，利用混合遺傳算法求解微觀孔結構的負模型，并將微孔的孔隙率和連通性作為約束條件，通過不含微孔的支架模型和負模型之間的布爾運算，得到含有微觀孔結構的骨支架模型。

圖7 利用分形理論得到的骨支架三維實體模型

3 結論及展望

隨著CAD的不斷發展，越來越多的組織支架設計方法被提了出來。基于CAD的方法設計組織支架往往過程復雜、設計繁瑣、耗費時間，即便有研究人員提出參數化建模和自動化組裝的算法來提高設計效率，但是建立的模型僅具有形態特征，與真正的物理模型、生理模型還有很大的距離，還需進一步研究。基于圖像的設計方法可以得到具有復雜結構的組織支架，但對分辨率有很高的依賴性。然而不規則的多孔支架設計方法，雖然看起來更好地匹配自然組織的復雜性，但是還沒有被徹底驗證。通過最近的研究發現基于 TPMS的組織支架設計方法取得了令人鼓舞的結果。因為許多孔隙結構的參數是很容易且準確地調節，以滿足組織支架的機械和生物性能。另外，基于拓撲優化的方法在這一領域的研究取得了很大的進展，通過拓撲優化技術可以確保支架微觀結構擁有最佳的機械性能和生物性能，實現組織支架結構的最優設計。

雖然在骨組織支架設計這一領域，提出了許多設計和優化方法并且取得了很大的進展，但是與理想的骨組織支架結構還有一定的距離。因為一些關鍵性問題仍然面臨著很大的挑戰：①支架結構的機械性能應該匹配自然骨的剛度和疲勞強度；②骨組織支架應該具有梯度結構以實現功能化；③傳統的CAD設計軟件不足以支持具有復雜幾何特征的多孔支架建模。

為了滿足組織支架骨再生的最佳孔隙大小和孔隙率，支架結構的機械性能和生物性能，實現支架的功能梯度結構，克服現有的建模軟件在多孔支架建模的局限性。該領域下一階段將聚焦在以下幾方面開展工作：

(1) 到目前為止，雖然骨組織支架設計還沒有確切的設計標準可以參考，但骨組織支架要同時滿足彈性模量、孔隙率、滲透率等要求。所以應用CAE技術對支架結構的多目標優化分析研究將成為未來骨組織支架研究的重點。

(2) 拓撲優化的方法在支架微結構的設計取得了很大的進展，通過拓撲優化我們可以更好地優化支架的機械性能和生物性能，實現支架結構綜合性能最優。然而通過拓撲優化方法實現多孔支架的宏微觀一體化設計有待進一步研究。

(3) 為了更好的模擬自然骨組織支架結構，還需探索更為先進的設計方法，有待開發一種專門針對組織支架建模的設計軟件，以實現對骨組織支架的快速精確設計。

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A Review of Computer Aided Design for Bone Tissue Scaffolds

Yao Yazhou1,2, Xie Jingsong1, Fan Shuqian2,3

(1. College of Mechanical and Electrical Engineering, Changchun University of Science and Technology, Changchun Jilin 130022, China; 2. Chongqing Institute of Green and Intelligent Technology, Chinese Academy of Sciences, Chongqing 400714, China; 3. Chongqing Key Laboratory of Additive Manufacturing Technology and System, Chongqing 400714, China)

The new and emerging additive manufacturing technologies in recent years make it possible to fabricate bone tissue scaffolds with highly complex geometry structure. Based on the versatile functionality requirements, the structures of bone tissue scaffolds are firstly categorized into two groups, more precisely, the regular porous structure and the irregular ones, according to their geometries. Then the design methods for above classified structures are reviewed respectively. The triply periodic minimal surfaces (TPMS) based and topology optim ization based design methods, which are very suitable for additive manufacturing, are especially emphasized. Finally, technical challenges for the design methods of bone tissue scaffolds are analyzed, and the possible developing trend in this field is prospected.

tissue engineering; bone tissue scaffold; porous structure; computer-aided design; additive manufacturing

TH 122

10.11996/JG.j.2095-302X.2016030367

A

2095-302X(2016)03-0367-10

2015-07-24；定稿日期：2015-09-09

中國科學院重點部署項目(KGZD-EW-T04)；重慶市科技攻關重點項目(cstc2012ggB40003)；重慶市應用開發計劃項目(cstc2013yykfC00006)

姚亞洲(1990–)，河北邯鄲人，碩士研究生。主要研究方向為CAGD/CAD。E-mail：yaoyazhouyyz@126.com

范樹遷(1974–)，四川遂寧人，研究員，博士。主要研究方向為幾何設計與計算在先進制造技術中的應用。E-mail：fansq@cigit.ac.cn