基于PSO-BP神經網絡的汽油機點火提前角優化模型*

王重陽，李維奇，李岳林

（1.長沙理工大學汽車與機械工程學院，湖南長沙 410004；2.武漢理工大學，湖北武漢 430070）

基于PSO-BP神經網絡的汽油機點火提前角優化模型*

王重陽1，李維奇2，李岳林1

（1.長沙理工大學汽車與機械工程學院，湖南長沙 410004；2.武漢理工大學，湖北武漢 430070）

針對查表插值法獲取汽油機點火提前角精度不高的問題，提出了基于PSO-BP神經絡網的汽油機點火提前角優化模型，通過粒子群算法（PSO）優化BP神經網絡的權值和閾值，使BP神經網絡的收斂速度和輸出精度得到提高，并與傳統BP神經網絡模型進行了對比。對比仿真結果表明，該模型能準確獲取不同工況下的點火提前角，且精度優于傳統BP神經網絡模型，在優化發動機點火提前角的問題上具有一定的實用性和可靠性。

汽車；汽油機；粒子群神經網絡；點火提前角；優化模型

發動機點火提前角是除空燃比之外另一個直接影響其動力性、經濟性和排放性能的重要因素。目前汽油機上普遍采用查表插值方法獲得基本點火提前角，盡管該方法在計算速度上有優勢，但精度偏低。神經網絡具備強大的非線性映射能力，文獻［2］中采用最常用的誤差反向傳播（Back Propagation，BP）算法對汽油機基本點火提前角進行優化，取得了一定成果。但基于梯度下降的BP網絡本身存在收斂速度慢、易陷入局部最小等缺點。針對上述不足，該文采用PSO（Particle Swarm Optimization，PSO）算法優化BP神經網絡的初始權值和閾值，使BP網絡的收斂速度和輸出精度得到提高，進而準確獲取發動機不同工況下的點火提前角。

1 PSO優化BP網絡的基本原理

PSO優化算法的核心思想是速度-位置搜索模型，通過種群中個體之間的信息共享獲取問題的最優解。例如有m個粒子組成一個種群M，Xi=（ri1，ri2，…，rid）T、Vi=（vi1，vi2，…，vid）T、Pi=（pi1，pi2，…，pid）T、Pg=（pg1，pg2，…，pgd）T分別表示種群M中第i個粒子在D維空間中的當前位置、速度、個體所經過的最好位置及群體經過的最好位置。算法首先初始化種群粒子（解隨機），然后每個粒子通過跟蹤2個極值（Pi、Pg）實現自己速度和位置的更新：

式中：i=1，2，3，…，n；j=1，2，3，…，d；w為慣性因子，按式（3）確定；vij（t）、rij（t）分別表示進化到第t代時粒子i的速度和位置；c1、c2表示學習因子，其值一般為0～2；r1、r2為0～1的隨機數。

式中：itermax、iter分別為算法的最大迭代次數和當前迭代次數。

式中：p為網絡輸出個數；Yij、yij分別為i個樣本的第j個理想輸出值和實際輸出值；m=1，2，…，M；M為種群粒子的個數；n為樣本個數。

2 PSO-BP神經網絡點火提前角優化模型

2.1點火提前角影響因素分析

影響汽油機點火提前角的因素有很多，包括轉速n、負荷（進氣歧管壓強pa）、節氣門開度ρ、冷卻水溫度Tw等，并且這些因素具有非線性、分散性和不確定性的特點。其中主要影響因素為轉速和負荷。因此，以轉速和負荷作為網絡的輸入，以對應的點火提前角作為網絡的輸出。

2.2點火提前角優化模型的建立

Hecht Nielsen R.證明了只要節點數足夠多，擁有3層結構的網絡便可生成任意復雜的映射，可模仿任意復雜的非線性函數和曲線。因此，建立包含1個隱含層的3層前向神經網絡。

神經網絡隱含層節點數的確定一直是模型建立的難點和關鍵，目前還沒有嚴格的理論依據。實際應用時一般是先通過經驗公式計算得到一個大致范圍，然后在該范圍內逐一進行試驗驗證，最終得到較為理想的隱含層節點數。結合經驗公式即式（6）、式（7）和仿真試驗結果，當隱含層節點數為15，構成2-15-1的3層BP網絡時，網絡精度和收斂速度均比較理想。隱含層節點數與網絡誤差關系的仿真結果見圖1。

式中：H、Ⅰ、P分別表示隱含層節點個數、輸入層節點個數和輸出層節點個數；m為［0，10］的整數。

圖1　隱含層個數與網絡誤差的關系

PSO-BP神經網絡的訓練過程如下：

（1）歸一化，將原始樣本數據處理到［0，1］內。

（2）建立2-15-1的3層BP神經網絡，并將連接神經元的各個初始連接權值wij和閾值θij表示成粒子位置的向量。粒子向量維數按式（8）計算。

（3）對粒子群初始化，對每個粒子的初始位置、速度、慣性因子w、學習因子c1和c2等按照上述理論依據進行初始賦值。

（4）粒子適應度值計算。按照編碼在粒子位置向量中的網絡權值和閾值，對于每一個輸入樣本，均可以依照BP算法原理計算出一個輸出值；然后按式（4）計算對應網絡輸出與實際樣本之間的誤差，直至所有樣本的誤差均計算完成；最后按式（5）計算得到所有樣本的均方差值，此即前粒子的適應度值。如此反復計算，直到計算出種群中所有粒子的適應度值。

（5）通過共享第4步中各粒子的適應度值，確定Pi和Pg。若f（Xi）＜f（Pi），則f（Pi）= f（Xi），Pi=Xi；否則，f（Pi）、Pi不變。若f（Xi）＜f（Pg），則f（Pg）=f（Xi），Pg=Xi；否則，f（Pg）、Pg不變。其中f（Xi）、f（Pi）、f（Pg）分別為粒子的適應度值、個體極值點對應的適應度值、全局最優值點對應的適應度值。

（6）根據第4步中的比較結果，按式（1）、式（2）對每個粒子的位置和速度在限定范圍內進行更新，完成種群粒子的第一次進化，即BP網絡的第一次迭代。若Vi＞Vmax，則Vi=Vmax；若Vi＜-Vmax，則Vi=-Vmax；否則，Vi不變。若Xi＞Xmax，則Xi= Xmax；若Xi＜-Xmax，則Xi=-Xmax；否則，Xi不變。其中Vmax=1、Xmax=1、Xmin=-1。

（7）按式（9）計算PSO-BP網絡模型的誤差。

式中：k為算法當前迭代次數；f（ Pg（ i））為第i次迭代時全局最優解所對應的適應度值。

（8）誤差判斷。若網絡誤差已達到預設精度，則最后一次迭代時種群的Pg所對應的wij和θij便是網絡的最優解；若網絡誤差還未達到預設精度，且迭代次數未達到最大，則返回第4步；否則，算法不收斂，迭代終止。

（9）對網絡輸出進行反歸一化處理，得到點火提前角。

3 模型仿真驗證與結果分析

以某四缸汽油機點火提前角標定數據作為原始樣本數據，共600組，從中均勻抽取100組作為測試數據。PSO算法和BP神經網絡的參數設置如下：粒子種群規模M為20；由式（8）可知BP網絡中需要優化的連接權值共有61個，即PSO算法中各粒子的搜索空間為61維；迭代次數為1000；目標誤差為0.0001；wmax=0.9；wmin=0.4；c1=2；c2=2。BP神經網絡的最大迭代次數為2000，學習速率為0.1，目標誤差為0.002，初始動量因子取0.9。

采用MATLAB編程實現兩種算法，傳統BP網絡和PSO-BP網絡的收斂速度分別見圖2和圖3。從中可見：PSO-BP模型在迭代不到300次時就達到了目標誤差，而傳統BP模型迭代到1471次后才達到目標誤差。

圖2　BP模型的迭代次數

圖3　PSO-BP模型的迭代次數

圖4和圖5分別為PSO-BP模型、傳統BP模型訓練輸出值與實際值對比，圖6為兩模型的輸出誤差對比。

圖4　PSO-BP模型輸出與實際值對比

對測試樣本分別運用訓練后的PSO-BP模型進行預測，并與實驗標定值進行比較，結果見圖7。兩模型的預測誤差比較見表1。

圖5　BP模型輸出與實際值對比

圖6　PSO-BP模型與BP模型輸出誤差對比

圖7　PSO-BP模型預測效果

表1　PSO-BP模型與BP模型預測誤差對比

從表1來看，基于PSO-BP神經網絡的點火提前角優化模型具有較強的泛化能力，能準確獲取不同工況下的點火提前角。

4 結語

該文通過PSO算法對BP網絡進行優化，建立了PSO-BP神經網絡點火提前角優化模型，并采用實驗獲取的點火提前角樣本數據對其進行訓練和仿真預測，結果表明：PSO-BP神經網絡模型能準確獲取不同工況下的點火提前角，在優化發動機點火提前角的問題上具有一定的實用性和可靠性。

［1］ 馮輝宗，楊廣，袁榮棣，等.關于發動機點火提前角優化控制研究與仿真［J］.計算機仿真，2015，32（12）.

［2］ 張晟愷，孫仁云，嚴浩銘.基于發動機模型的神經網絡點火控制器［J］.湖北汽車工業學院學報，2013，27（4）.

［3］ 朱小明，張慧斌.PSO算法的穩定性分析及算法改進［J］.計算機科學，2013，40（3）.

［4］ 張志政，周威.基于PSO-BP神經網絡的參考作物蒸騰量預測［J］.節水灌溉，2014（11）.

［5］ 張佳偉，張自嘉.基于PSO-BP神經網絡的短期光伏系統發電預測［J］.可再生能源，2012（8）.

［6］ 劉健，何林，袁建華，等.基于新式組合算法的上證綜合指數預測［J］.計算機仿真，2013，30（12）.

［7］ 艾永冠，朱衛東，閆冬.基于PSO-BP神經網絡的股市預測模型［J］.計算機應用，2008，28（增刊2）.

［8］ 艾永冠.粒子群優化神經網絡在股市預測中的建模與應用［D］.合肥：合肥工業大學，2009.

［9］ 王麗君，楊振中，張慶波，等.基于粒子群神經網絡優化氫發動機點火提前角［J］.小型內燃機與摩托車，2010，39（4）.

［10］ 周品.MTLAB神經網絡設計與應用［M］.北京：清華大學出版社，2013.

U464.171

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1671-2668（2016）05-0001-03

湖南省自然科學基金資助項目（2016JJ2003）

2016-03-20