基于多層統計模型的城市快速路匯入區通行能力影響因素分析

劉好德，鄭進炫，孫劍，杜榮華

（1.交通運輸部科學研究院，北京 100029；2.同濟大學交通運輸工程學院，上海 201804；3.長沙理工大學智能交通與車路協同技術研究所，湖南長沙 410076）

基于多層統計模型的城市快速路匯入區通行能力影響因素分析

劉好德1，鄭進炫2，孫劍2，杜榮華3

（1.交通運輸部科學研究院，北京 100029；2.同濟大學交通運輸工程學院，上海 201804；3.長沙理工大學智能交通與車路協同技術研究所，湖南長沙 410076）

為了探究城市快速路匯入區通行能力及其影響因素，選取2011年上海市快速路111個匯入區交通流檢測數據，根據速度-流量曲線確定8個可獲得實測通行能力的有效匯入區瓶頸點，利用15min最大小時流率法計算匯入區通行能力，然后基于多層統計模型，綜合考慮靜態與動態影響因素，構建了匯入區通行能力估計模型，檢驗結果顯示其估計誤差僅2.6%，可準確估計城市快速路匯入區通行能力；最后以模型結果為依據，提出了快速路通行能力影響因素修正系數，并與美國HCM2010、中國《公路通行能力分析細則》及相關研究資料進行了對比分析。

城市交通；城市快速路；匯入區；多層模型；通行能力

匯入區是城市快速路系統的重要組成部分，通常定義為兩股或多股車流匯合成一股車流的路段。由于大量車輛匯入，交通流極易受到干擾，常形成常發性擁堵瓶頸。遺憾的是中國還未提出較為完整的匯入區通行能力估計模型。由于中國城市快速路與高速公路設施設計、交通組成及駕駛行為等方面的差異，直接參考國外研究成果可能導致較大的應用誤差。同時國內現有關于通行能力的研究大多是在有限觀測條件下獲得的有限樣本基礎上進行的，鮮有基于大量實測數據分析通行能力影響因素并建立估計模型。隨著中國交通信息化的建設，城市快速路已建立了完善的交通流檢測系統，基于海量交通流數據獲取大量實測通行能力樣本已成為可能。該文基于大量快速路實測數據，在分析匯入區影響因素的基礎上構建匯入區通行能力多層統計分析模型，為城市快速路規劃、設計與運行管理提供理論支持和技術支撐。

1 研究綜述

通行能力影響因素一直以來都是通行能力領域的研究重點。在以往的研究中，通行能力影響因素通常包括道路條件、交通條件、環境條件與管理控制條件等。根據靜態與動態的觀點，通行能力影響因素可分為兩類：一類是面向規劃設計的靜態影響因素；另一類是面向管理控制的動態影響因素。

在靜態通行能力影響因素研究方面，HCM2010提出了車道寬度、側向凈空、匝道密度、縱向坡度、地形、速度等道路條件與管理控制條件對通行能力的影響；Chandra S.等利用回歸分析方法研究了車道寬度因素，提出通行能力隨車道寬度的增大而增大；溫學鈞基于回歸分析方法研究城市快速路通行能力，指出通行能力與車道寬度存在二次函數關系；鐘連德等采用對比分析方法確定城市快速路基本路段通行能力，提出了不同車道的通行能力修正系數；胡章立利用層次分析法，研究了包含道路、交通與環境在內的20個影響因素，得到各因素對通行能力影響的相對權重；茹紅蕾基于對比分析與回歸分析方法，提出通行能力隨車道數的增加而降低、通行能力與車道寬度和主線段長度均符合三次函數、路段S線形對上游通行能力影響非常明顯等結論。

在動態通行能力影響因素研究方面，HCM2010提出了交通組成、駕駛員組成、惡劣天氣、星期特性、道路施工等交通條件與環境條件對通行能力的影響；Ibrahim A.T.等利用對比分析方法對惡劣天氣展開研究，提出大雨與大雪天氣分別導致最大流率降低10%～20%與30%～48%；Brilon W.等對比分析了日夜、路面濕度與星期特性對通行能力的影響，得到了不同條件下通行能力折減比例；Agarwal M.等通過對比分析，提出了不同降雨/雪強度下通行能力折減比例；胡章立應用層次分析法，得到了交通與環境因素對通行能力影響的相對權重；楊忠良等通過對比分析，提出了惡劣天氣下通行能力折減系數。

綜上所述，目前關于通行能力影響因素的研究既有專門針對靜態因素，也有特地針對動態因素，在研究方法上則大多采用對比分析與回歸分析得到通行能力修正系數，缺乏從統計學視角的動靜態影響因素的統籌研究。因此，該文針對城市快速路，進行系統、綜合考慮靜態因素與動態因素的通行能力影響因素分析。

2 數據準備

2.1交通流數據來源

數據來源于2011年上海市快速路感應線圈檢測數據，檢測參數包含以車道為基礎的分車型流量、分車型速度與占有率，數據采集間隔為5min。根據HCM2010關于匯入區的定義，選取上海市快速路111個匯入區作為研究對象。根據研究需要，選點感應線圈檢測數據必須完整并達到通行能力狀態，經過嚴格篩選，有效匯入區瓶頸僅8個，其幾何布置見圖1～8。

圖1 瑞金南路匯入區瓶頸點（NHNX10）幾何布置（單位：m）

圖2　五一路匯入區瓶頸點（NHNX32）幾何布置（單位：m）

圖3　宛平南路匯入區瓶頸點（NHWX12）幾何布置（單位：m）

圖4　吳中路匯入區瓶頸點（NHWX21）幾何布置（單位：m）

圖5　武寧路匯入區瓶頸點（NHWX38）幾何布置（單位：m）

圖6　黃海中路匯入區瓶頸點（NBXX06）幾何布置（單位：m）

圖7　虹許路匯入區瓶頸點（YANX08）幾何布置（單位：m）

圖8　江蘇路匯入區瓶頸點（YANX21）幾何布置（單位：m）

2.2變量采集

對于實測通行能力的估計，采取最大值選擇法（15min最大小時流率）。該方法與HCM2010關于通行能力的定義取值一致，在交通運輸領域得到廣泛認可。

參考HCM2010、《公路通行能力分析細則》、相關研究資料與工程經驗，結合上海市快速路自身特點，選取10余個可能影響因素作為自變量進行分析（見表1）。其中：車道數、車道寬度、側向凈空、平曲線曲率、匯入長度等幾何設計信息通過設計圖紙、電子地圖與實地測量得到；天氣數據來源于氣象部門，由于數據有限，僅分晴、雨、雪三類；對于時段特性，基于上海市快速路高峰時段（7：30—9：30、16：30—18：30）對外地牌照限行的考慮進行高峰與平峰時段劃分；車型比例數據通過交通流檢測數據得到。

表1　變量說明

3 匯入區通行能力估計模型

通行能力影響因素大致可分為兩類：一類針對特定觀測點保持不變，如車道寬度、車道數等在短時間內無法改變，稱為靜態因素；另一類則動態變化，如天氣、車型比例等，稱為動態因素。相比于傳統回歸分析數據，該文研究中采用多個觀測點多天數據，即針對一個觀測點，車道數與車道寬度是一樣的，而天氣與車型比例等有數百條，正是由于這種數據結構特點，不同觀測點間的通行能力可能存在差異，傳統的回歸分析模型不再適用。為此，采用多層統計分析方法構建匯入區通行能力模型。

3.1多層統計分析模型

多層統計分析模型所分析的多層數據不僅包括在微觀水平觀察到的信息，也包括從宏觀角度得到的數據，可用于縱向數據處理。所謂縱向數據是指對同一批個體對象進行多次重復測量所獲得的數據，這類數據可看作是多層數據，其中重復測量嵌套在個體對象中。在多層模型分析中，被解釋變量是在個體水平測量的變量；而解釋變量既在個體水平，也在組群水平測量。為簡便起見，下面是在一個兩水平多層模型中包括兩個水平1解釋變量和一個水平2解釋變量：

式中：yij表示在第j個水平2單位（如第j個檢測點）中的第i個個體的水平1結局測量；i=1，2，…，N；N為總樣本量；j=1，2，…，J；J為水平2的單位數。

繡襦香風陣陣來，粉紅衣裳荷花裁，巧笑盈盈，牽著大鵬小鯤，站在抱日臺暖黃朝陽中等候著濕淋淋如水老鼠般依次由落星湖中鉆出來的四個人的，不是花圣宇晴，卻是誰？可站在她身邊，長身危立，紫襦黑衣，面如白玉，黑須漆漆，一手拈須，四十開外，沉靜如水的中年男子，他是誰？他高大的身形為什么這么眼熟，這位大叔，好像在哪里見過……

從概念上講，可把兩水平多層模型看作是通過兩個步驟進行估計的：第一步，分別在每個水平2觀察單位中進行水平1觀察的回歸運算，即同樣的回歸模型在J個組群中運算J次，產生J組回歸系數，組成J個水平1截距和斜率的數據集。第二步，將水平1隨機回歸系數看成是某些水平2變量（如ωij）的函數，生成水平2方程或宏觀模型。

將式（2）和式（3）代入式（1），得：

式（4）是一個組合模型或復合模型，是多層模型的單一公式表述。該模型看起來與帶有一個交互作用項的普通回歸模型有些相似，但與固定效應模型不同，該模型具有一個符合殘差的結構，即式（4）中括弧內的各項，包括水平2誤差項u0j和u1j、水平1誤差項及水平1解釋變量z1ij。需注意的是，水平2誤差項u0j和u1j的下標不是“ij”，而只有“j”，表示其值在各組群內并沒有變化，只是在組間有變化。換而言之，各組內的觀察值共同分享非解釋性水平2隨機變異，因而各組內觀測值互補獨立。

3.2相關性檢驗

為了保證多層統計分析模型回歸的有效性，避免出現共線性問題，對解釋變量進行spearman相關性檢驗。備選的解釋變量有匯入長度ml、車道數n、車道寬度lw、左側側向凈空llc、右側側向凈空rlc、匝道密度rd、平曲線曲率cur、星期特性w、時段特性pd、天氣特性wer、大車比例lv及中車比例mv等，spearman相關性檢驗結果見表2。

表2　spearman相關性檢驗結果

從表2來看，車道寬度lw和左側側向凈空llc、右側側向凈空rlc與平曲線曲率cur的相關度很高，匯入長度和匝道密度rd也高度相關。為確保模型的準確性，選用車道寬度與匯入長度而放棄另外4個變量進行模型構建，然后把自變量分為兩層，匯入長度、車道數與車道寬度為一層，星期特性、時段特性、天氣、大車比例與中車比例為另外一層。

3.3模型結果

基于SAS數據分析軟件對備好的分層數據進行多層統計分析模型構建，模型形式如下：

式中：工作日w=1，反之w=0；天氣為晴時sun= 1，反之sun=0；天氣為雨時rain=1，反之rain=0；通行能力在6：00—7：30達到時p1=1，反之p1= 0；通行能力在7：30—9：30達到時p2=1，反之p2=0；通行能力在9：30—10：30達到時p3=1，反之p3=0；通行能力在10：30—16：30達到時p4=1，反之p4=0；通行能力在16：30—18：30達到時p5= 1，反之p5=0；通行能力在18：30—19：30達到時p6=1，反之p6=0。

為了驗證匯入區通行能力多層統計模型的有效性，對模型估計值與實測值進行對比分析（見圖9）。由圖9可知：通行能力估計值與實測值非常接近，估計誤差平均值僅為2.6%，表明多層統計模型能很好地估計匯入區通行能力。

圖9　匯入區通行能力多層統計模型檢驗結果

4 通行能力影響因素分析

4.1修正系數建議值

為了方便交通工程人員估計快速路匯入區通行能力，基于多層統計回歸模型結果對通行能力影響因素模型中的系數作進一步整理分析。匯入區基本通行能力取2 300 veh/（h·車道），以該值為基準，得到通行能力影響因素修正系數（見表3～10）。

表3　車道數修正系數

表4　車道寬度修正系數

表5　匯入長度修正系數

表6　星期特性修正系數

表7　時段修正系數

表8　天氣修正系數

表9　大車比例修正系數

表10　中車比例修正系數

4.2影響因素分析

為了進一步探討通行能力影響因素修正系數的準確性，與HCM2010、《公路通行能力分析細則》及過去研究成果進行對比分析。

（1）車道數。HCM2010中沒有明確提出車道數對通行能力的影響；《公路通行能力分析細則》中規定了車道數對自由流速度的影響，車道數越少，自由流速度越低。由于通行能力與自由流速度存在一定關系，車道數越少，通行能力越低。根據多層統計分析模型結果，通行能力隨車道數的增加而降低，該趨勢與HCM2010和《公路通行能力分析細則》相反，但與茹紅蕾的研究成果一致。

（2）車道寬度。根據多層統計分析模型的分析結果，車道寬度對通行能力存在正影響，該結果與HCM2010及《公路通行能力分析細則》相一致。HCM2010中針對施工區提供了專門的車道寬度修正系數（見表11）。對比文中修正系數與HCM2010修正系數，文中修正系數總體上大于HCM2010，以2.75～3.00m為例，HCM2010的車道寬度修正系數為0.86，文中為0.975～0.981，遠高于HCM2010修正系數推薦值。

表11　HCM2010車道寬度修正系數

（3）工作日特性。模型結果顯示，匯入區工作日通行能力比非工作日高72 veh/（h·車道），工作日通行能力明顯高于非工作日。根據HCM2010，工作日與非工作日匯入區通行能力差值為109～188 veh/（h·車道）。對比國內外數據，中國工作日與非工作日通行能力差值略低于國外研究值，但研究結果均體現了駕駛員總體特征的影響，鑒于工作日多數是通勤交通，駕駛員總體上技術更熟練，也更熟悉行駛路段，因而通行能力高于非工作日。

（4）天氣特性。許多研究表明惡劣天氣對通行能力具有顯著影響。上海監測數據顯示在惡劣天氣情況下，雨天通行能力折減3.4%，雪天通行能力折減9.5%。表12為HCM2010研究結果，對比可知上海雨天通行能力折減比例在HCM2010低降雨強度范圍內，雪天通行能力折減比例在中等降雪強度范圍內，與HCM2010大體一致。由于上海研究數據沒有詳細的降雨/降雪強度，在通行能力估計時可結合降雨/降雪實際情況借鑒HCM2010的成果。

表12　HCM2010惡劣天氣通行能力折減

（5）時段特性。從時段特性回歸結果可知早高峰時段（6：00—7：30，7：30—9：30）與晚高峰時段（16：30—18：30）的通行能力修正系數明顯高于其他時段，可能由兩方面原因造成：一是上海快速路高峰時段禁止外地牌照車輛通行；二是高峰時段主要由通勤交通組成，與平峰時段交通組成存在差異。這兩方面因素促使高峰時段與平峰時段間的駕駛員特征不同，造成兩時段通行能力存在差異。

（6）中車比例與大車比例。在HCM2010與《公路通行能力分析細則》中，中車與大車對通行能力的影響均通過交通組成修正系數來實現，計算公式見式（6）。通常，上海快速路達到通行能力時最大通過量高于1 600veh/（h·車道），參考《公路通行能力分析細則》中的車輛折算系數（見表13），中型車與大型車分別取2.5與4.0。HCM2010中未針對車型進行詳細劃分，大型車與中型車折算系數均取1.5。表14為文中研究、中國公路通行能力手冊（簡稱CHCM2015）與HCM2010修正系數值對比，從中可見文中研究所得大型車與中型車修正系數均大于HCM2010與CHCM2015，與HCM2010更為接近，但遠高于CHCM2015。此外，大型車修正系數與HCM2010差值較小，中型車修正系數差值較明顯，這可能是由于美國只考慮貨車和巴士車輛，而上海城市快速路禁止貨車通行，中型車基本為中型客車，故中型車修正系數較高，對通行能力影響較小。

式中：fHV為交通組成修正系數；pi為道路上車型i的交通量占總交通量的百分比；Ei為車型i的車輛折算系數。

表13　《公路通行能力分析細則》中的車輛折算系數

表14　交通組成修正系數比較

（7）匯入長度。HCM2010與《公路通行能力分析細則》都沒有提出匯入長度對通行能力的影響。根據文中研究結果，通行能力隨匯入長度的減小而降低，說明提供足夠的加速段給車輛匯入可促進交通更高效地運行。

5 結論

（1）綜合考慮靜態與動態影響因素的多層統計分析模型估計誤差僅為2.6%，能很好地估計城市快速路匯入區的通行能力。

（2）基于多層統計分析模型結果提出通行能力修正系數，包含匯入長度、車道數、車道寬度、星期特性、時段特性、天氣特性及交通組成等因素，可為通行能力手冊中通行能力修正系數修正提供參考。

（3）在多層統計分析模型研究中，一些通行能力影響因素之間存在高度相關性，為了保證模型回歸的準確性，對這些影響因素進行了一定取舍。進一步研究建議擴大樣本量，對所有可能影響因素進行回歸建模，分析其對通行能力的影響程度。

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2016-05-17