朱載堉的“仲呂生黃鐘正律”之論與現代驗證方法

范煜梅+常人葆

【摘 要】本文通過西漢至今歷時兩千來年討論不休的三分損益律“仲呂不能復生黃鐘正律”樂律著述鏈對照明朝朱載堉明確提出“仲呂復生黃鐘正律”觀點，用現代數理推算方法與測音結果印證朱載堉觀點符合古琴弦上的琴律特點，同時以古琴弦上散音泛音組成自然律的產生原理和呈現的規律來驗證單用三分損益律論述琴律的偏差。

【關鍵詞】朱載堉；三分損益律；散音；泛音；自然律

中圖分類號：J602 文獻標志碼：A 文章編號：1007-0125（2016）11-0062-04

明朝樂律學家朱載堉（1536——1611）在《律學新說》和《律呂精義》三次明言：仲呂復生黃鐘正律。

朱載堉在《律學新說》的《吹律第八》中寫“仲呂生黃鐘，此二律相協”；《立均第九》中寫“臣嘗觀仲呂黃鐘之交，知聲音有出于度數之外者。無射之商，夷則之角，仲呂之徵，夾鐘之羽，若彈絲吹竹、擊拊金石，聲音至此流轉自若也。”，“謹按均準之器蓋有兩種：有長一丈形如瑟者，有長六七尺形如琴者，而皆十三弦也。”；《論準徽與琴徽不同第十》中寫“舊法黃鐘下生林鐘，林鐘上生太簇，如是順行，至仲呂止。此術臣習之熟矣。然以琴中自然本音校彼律位，則不相協，蓋舊法似未盡夫精微之理也。臣于靜夜之后，每深思之，務欲窮究其所以然。一旦忽有悟焉，更立新法，推定律位，與琴中本然音韻自相吻合。蓋律呂之真數，固宜如此求之，不獨琴之一事而已。然先儒未嘗窮究至此極處，臣雖得之，而人亦未肯信也。今列新舊法所算尺寸附錄于此，以俟后世明理善數知音之士，將琴音校定，則疏密自見矣。”；《論有變音無變律第十二》中寫“右按：律呂旋相為宮，循環無端。黃鐘正律流行諸均，本無間斷。聆音察理，并無變律，蓋由三分損益算術不精，故有變律之說。后世明理知音之士，若欲中興樂律之學，當造均準，依譜調聲，自有證驗，非可以口舌空言爭之也。”

朱載堉在《律學新說》里對“仲呂生黃鐘正律”觀點的產生于“琴中自然本音”這一基礎之上。

朱載堉在《律呂精義》的《律呂精義序》中寫“與夫援笙證琴，則知琴均當具七音，援琴證律，則知律數惟止十二，蓋有變聲而無變律，陳旸、蔡元定所見皆非是。”，“援笙證琴，昭然易曉；援琴證律，顯然甚明。仲呂順生黃鐘，返本還元；黃鐘逆生仲呂，循環無端，實無往而不返之理。笙琴互證，則知三分損益之法非精義也。”；《旋宮琴譜第九之上》中寫“凡各弦散聲，即本律之正音。第十徽實音，為散音之母，能生本律也。第九徽實音為散聲之子，本律所生也。惟此兩徽，雅樂尚之；不尚余徽者，惡其亂雅也。”；“正者，本弦散聲是也。應者，別弦實音而與本弦散聲相應是也。和者，散聲相生，和而不同是也。同者，齊撮兩弦，如同一聲是也。”；“十徽為律母，是故尚之也。假如正調十徽按一而與散三相應，是為宮也。按二而與散四相應，是為商也。唯按三弦不與散五相應，須于九徽按二，方于散五相應，是為角也。”《論雅琴只按十徽》中寫：”琴有十三徽，徽間復有二十四律之位，每調按弦，各照律位取其實音以配散聲，迭相應和，皆可以彈操縵，而其指法則皆不同。大率七徽以左是為正律，七徽以右是為半律。或正或半，隨歌高下，音調既熟，通變由人，今不悉載也。如或未然，只用九徽十徽一節，其音亦無不備。蓋此兩徽實乃琴體三分之二、四分之三，黃鐘損益上下相生之正位焉。其音純正，超勝諸徽，故琴道尚存焉。”

朱載堉在《律呂精義》里的“援琴證律，顯然甚明。仲呂順生黃鐘，返本還元”、“凡各弦散聲，即本律之正音。第十徽實音，為散音之母，能生本律也。第九徽實音為散聲之子，本律所生也。”兩句話表明朱載堉與他父親兩人對古琴弦上的律準以及仲呂弦上衍生黃鐘正律觀點明確；用于正律只有的琴弦的散音、九徽按音、十徽按音。朱載堉評論“三分損益算術不精，故有變律之說。”說明三分損益法產生的三分損益律不完全在正律的應用范圍。

朱載堉的“凡各弦散聲，即本律之正音。”一句話確定了古琴弦散聲的律準樣本。

朱載堉的對“仲呂是否可以復生黃鐘正律”觀點非常清楚：仲呂順生黃鐘正律，十二律的標準以琴弦的散音與另一條弦上九徽或十徽的按音同律為準。

朱載堉所在時代無論中國還是西方，對振動物體發聲的和物體振動的關系尚未完全了解。

現在我們可以用弦長和音高頻率的計算公式推算和測音來驗證朱載堉用古琴弦確定律準的觀點以及“仲呂復生黃鐘正律”是否精準。

按朱載堉的《律學新說》和《律呂精義》里的觀點，古琴弦上定律只有散音是正律，九徽和十徽的按音是這條弦上的驗證律，排列十二律需用十二條弦來驗證。

用朱載堉的定弦記載整體完善十二律的本律弦結構和京房的準器十三條弦為依據，以曾侯編鐘測音結果黃鐘65赫茲確定古琴弦散音的黃鐘律頻率，計算十三條古琴散音弦上九徽十徽按音的理論頻率：

上圖推算以黃鐘弦的十徽按音產生的律名為另一條本律弦的散音頻率，一以貫之推算其余的十一律弦上散音和九徽十徽上衍生的按音律名。可以看到：黃鐘弦上的九徽按音產生林鐘律與太簇弦上十徽按音產生的林鐘律，仲呂弦上九徽按音產生的黃鐘律與林鐘弦上十徽按音產生的黃鐘律，黃鐘弦上的十徽按音產生的仲呂律與半黃鐘弦上的散音黃鐘律、九徽按音產生的林鐘律、十徽按音產生的仲呂律在十二律整體排序中有明顯差異。同樣以黃鐘弦的九徽按音產生的律名為另一條本律弦的散音頻率，一以貫之推算其余十一律弦散音和九徽十徽上衍生的按音律名，衍生的十一律在十二律整體中都有偏差。兩種方法推算最后不能復生黃鐘正律。

朱載堉在《律學新說·密率律度相求第三》中說“臣嘗宗朱熹之說，以古三分損益之法以求琴之律位，見律位與琴音不相協而疑之。晝夜思索，窮究此理，一旦豁然有悟，始知古四種律皆近似之音耳。此乃二千年間律學者之所未覺。惟琴家安徽，其法四者去一，三折去一，俗工口傳，莫知從來，疑必古人遺法如此，特未記載于文字耳。”，在《律學新說·論有變音無變律第十二》和《律呂精義·律呂精義序》里反復點評“三分損益算術不精”，并對漢朝的京房、南朝的錢樂之、宋朝的蔡元定用三分損益法推算出仲呂律不能復生黃鐘正律、不合的十二律結構的觀點予以否認。

朱載堉所言的“古三分損益之法”是春秋時期管仲記載的三分損益法，一直貫穿春秋時期至明朝的史書和樂律書。按照三分損益法產生三分損益律的弦長比例關系，先確定黃鐘律的律數后以黃鐘弦長度來推算三分損一產生林鐘律，林鐘律益一產生太簇律……，這種三分損益法既可以是不同弦的散音律數的三分損益法衍生三分損益律也可以是同一條弦上振動弦長的三分損益法衍生三分損益律。

在同一條黃鐘弦上可以推算出三準的三十六律按音位置，同一條弦上用三分損益法推算出來的三分損益律是近似值，仲呂律不能復生下一準的黃鐘律。同一條弦上推算三分損益律按位的結果宋朝朱熹在《琴律說》有詳細的闡述。

不同琴弦上只用的散音、九徽十徽按音來推算應用即朱載堉所言的“凡各弦散聲，即本律之正音。第十徽實音，為散音之母，能生本律也。第九徽實音為散聲之子，本律所生也。”

按歷代史書和大部分樂律書記載，三分損益律不能循環往復；個別樂律書如武則天敕撰的《樂書要錄·識聲律法》記載“仲呂復生黃鐘。終而復始用一。依黃鐘例推之如此，則聲律可知。”

從純理論推算角度，律準的按位點和律準的數可以圓滿無礙。但在實際應用過程中，散音不受個體人為因素影響，按音的人為影響幾乎都有。手指按在古琴弦上的按位點，覆蓋了琴弦的一兩分或兩三分的長度，音高的準與不準全靠聽力與手指按位點來同步協調。

古琴各弦散音的頻率取決于這條弦的弦長、質量（粗細）和張力。由于同一張琴器上各弦的長度完全相同，各弦的質量也相對固定，唯有琴弦的張力可以按需調節。

朱載堉的《律學新說·論準徽與琴徽不同第十》寫到：“或問：凡琴定弦，專取九徽、十徽，不取余徽何也？答曰：九徽、十徽，琴之綱領，調弦考律必先較之，乃天地自然之音，非人力所能為也。于此兩徽考之，方知新舊兩種算術孰為疏密。且見仲呂正位不與十徽對者，非也。”、“問曰：律位既不對徽，移徽以就律位可乎？答曰：不可也。琴中有徽，譬猶天之赤道；徽間有律，譬猶日之黃道。圣人制作，各主一理，并行而不相悖。”

朱載堉以上所言的琴徽即宋朝崔遵度在《琴箋序》中所論的“天地自然之節”產生泛聲的標志點。

任意一條古琴弦可清晰彈奏出十三個泛音點，這十三個泛音呈規律變化；一條古琴弦上的泛音與其它古琴弦的泛音可以呈同律名同律準關系。

按振動弦長與音高關系推算古琴弦上二等分、三等分、四等分、五等分、六等分、八等分產生的十三個泛音點，這十三個泛音有自己的振動頻率變化規律。十二律整體完全呈規律變化的泛音有一徽、二徽、四徽、五徽、七徽、九徽、十徽、十二徽、十三徽，經推算和測音驗證三徽六徽八徽十一徽在史料里雖有律名但不進入正律結構。元朝陳敏子在《琴律發微·十二宮泛聲協律圖》標注的五等分處的律名，經推算和測音驗證僅為一個波動的近似值，不在正律框架結構內。

按已經確定的黃鐘弦的頻率來計算和測量這條弦上三等分處的林鐘律頻率，以林鐘律泛音頻率確定林鐘弦本律。以此類推，得到十二條弦的散音本律。

推算古琴弦上泛音變化的頻率規律完成后在古琴弦上測試泛音頻率相對按音來說準確度基本接近理論值，泛音的產生原理和彈奏方法較按音準確。

同一條古琴弦上九徽的泛音與九徽的按音成倍半關系。泛音的振動弦長是全弦的三分之一，按音的振動弦長是全弦的三分二。

同一條古琴弦上十徽的泛音是這條弦散音的四倍（四等分處），按音是這條弦的四分之三處的生律律名（隔八相生的關系）。例如黃鐘弦散音，九徽泛音按音都是林鐘，十徽泛音是黃鐘，十徽按音是仲呂（黃鐘生林鐘，仲呂生黃鐘）。

完善十二律弦，由第一弦至第十二弦的整體統計十二律散音弦上散音、七徽（二等分處）、九徽五徽（三等分處）、十徽四徽（四等分處）、二徽十二徽（六等分處）、一徽十三徽（八等分處）的泛音呈現對稱循環的兩個十二律結構。

這種以十二律散音為基礎自然規律產生的整體散音泛音音律結構我們借崔遵度的“自然之節”之說而稱之為“自然律”。

單獨看三分律或自然律，自成體系。三分律要完成循環只能借助起始的黃鐘律折半后再三分損益，在自然律的結構內仲呂律可以復生下一準的黃鐘律。

對照朱載堉記載的古琴弦散音與同一條弦上九徽十徽按音的推算結果與十二律弦上泛音的推算測音結果，兩者在散音和九徽按音、九徽泛音上重疊，十徽的泛音按音不同律名，整體結構符合朱載堉所論“仲呂復生黃鐘正律”、“ 援琴證律，顯然甚明。仲呂順生黃鐘，返本還元。”以上兩張推算和測音數據表可以看到：古琴不同琴弦上泛音呈同律名同律準排列，整體規律變化的泛音所屬琴弦散音即為正律。三分律可以順生可以逆生，但不能循環相生倍半準域；自然律只能順生，可以循環相生倍半準域。

因此，朱載堉所論“仲呂復生黃鐘正律”精準，歷代記載的“律呂旋相為宮”之說成立。此論的實際應用案例可以參看明朝朱權（1378——1448）編著的琴譜《神奇秘譜》（1425年刊印）中的《梅花三弄》琴曲以及明清以來的《梅花三弄》琴譜。

致謝

感謝戴念祖老師對本文的指導。

參考文獻：

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[11]范煜梅著.琴與詩書同行[M].成都：四川教育出版社，2010.

[12]范煜梅編.歷代琴學資料選[M].成都：四川教育出版社，2013.

作者簡介：

范煜梅，女，成都蜀派琴人，獨立學者。1987年師從蜀派古琴傳人曾成偉先生學習古琴，近三十年操縵不輟，致力于推廣中國傳統文化。著有《琴與詩書同行》，編有《歷代琴學資料選》，撰寫發表《從流行千年的琴歌看中國音樂的魅力》《從確立律準開始認知中國音樂》《從琴律的兩種生律體系分析<碣石調·幽蘭>譜的樂律結構》等樂律學論文以及劇本《鄭世子朱載堉》。

常人葆，女，安徽宿州人，現于中國科學院大學攻讀博士學位。2012年起隨蜀派琴人范煜梅老師學習，頗有感觸和啟發，希望能為推動自然律乃至整個中國樂律的發展略盡薄力。