基于連通檢測和區域擴展的多重聚類方法研究

錢 濤，馬 健，劉 凱，黨 衛

(中國人民解放軍61541部隊，北京 100094)

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基于連通檢測和區域擴展的多重聚類方法研究

錢 濤，馬 健，劉 凱，黨 衛

(中國人民解放軍61541部隊，北京 100094)

針對現有聚類算法在分選過程中存在輻射源定位和脈沖劃分的困難，提出了基于連通檢測和區域擴展的多重聚類方法。使用網格統計的方法對脈沖列分布密度進行量化，再借鑒圖像分割算法，將量化的網格矩陣劃分連通區域?；诜逯禉z測和梯度下降的原則擴展連通區域，通過邊緣檢測得到最終聚類結果。仿真結果表明，該算法能保證更多的聚類脈沖列參與參數分選，提高輻射源識別率。

圓概率誤差；統計量化；連通檢測；區域擴展

0 引言

聚類算法是雷達輻射源信號分選的重要方法，也是影響輻射源提取的一項重要因素。雷達輻射源脈的沖序列定位結果在二維平面上是以一定的概率分布在真實輻射源附近，位置聚類算法根據脈沖序列的概率分布情況分選輻射源，相比聯合參數分選，位置聚類分選能得到輻射源的定位結果。通過選取適當的概率分布模型，能夠將位置聚類的問題轉換為圖像處理算法。本文借鑒圖像處理的算法，提出了基于連通檢測和區域擴展的多重聚類方法，實現脈沖序列精聚類。

1 算法依據

空間偵察對輻射源的定位結果在經緯度二維平面上以一定的概率分布在真實輻射源為圓心的圓面區域內，即遵循圓概率模型[1]，概率密度分布如圖1所示。

圖1 脈沖定位概率密度示意

可以看到越接近真實輻射源位置，其概率密度越大。該二維概率密度在宏觀上表現為脈沖列分布呈現出稠密和稀疏性，越靠近真實輻射源位置，脈沖列密度越大。脈沖列分布密度可以使用網格統計的方法進行量化，其量化結果表現為經緯度二維平面上的網格矩陣。從圖像處理的角度，網格矩陣表現為數字圖像，借鑒圖像分割算法[2-4]，可以對該數字圖像尋找其連通區域，連通區域一方面實現了對場景內大密度區域的檢測，另一方面實現了對輻射源聚集區域的劃分。基于脈沖列分布密度的連通區域檢測與劃分實現了初步的粗聚類。

初步聚類結果中，每個連通區域包含的真實輻射源可能不止一個，不同的輻射源脈沖信號混雜在一起會給信號分選帶來巨大難度。因此，需要進一步在位置域對這些包含在連通域內的脈沖列進行聚類。由輻射源脈沖列分布的概率密度可以看出，理論上網格矩陣在輻射源真實位置處形成峰值，可以通過峰值檢測估計輻射源真實位置。為了最大限度的聚合同一輻射源的脈沖信號，可以以該峰值位置為中心，基于梯度下降的原則在當前連通區域向周圍擴展，檢測脈沖列聚類邊緣[5]。這樣便能保證更多的聚類脈沖列參與后續參數分選，提高輻射源識別率。該基于梯度下降的區域擴展聚類方法即可實現二次精聚類。

2 算法流程

位置聚類算法流程如圖2所示。該算法對離散分布的脈沖列位置統計量化后經過初步的粗聚類和二次精聚類，輸出基于位置的輻射源聚類結果。

圖2 位置聚類算法流程

2.1 統計量化

(1)

式中判斷函數為：

(2)

圖3 網格統計示意圖

網格統計示意圖如圖3所示。npq的值是落入圖3中黑色區域內脈沖的總和。通過采用統計量化的方法將脈沖列位置的散點分布圖轉換為網格矩陣，該網格矩陣是下一步位置聚類的基礎。脈沖列分布及其網格統計量化結果如圖4～5所示。

圖4 原始脈沖列分布圖

圖5 網格統計量化圖像

2.2 粗聚類

借鑒圖像處理的思路，可以實現脈沖列位置的粗聚類。首先，通過設置門限對網格矩陣定義的量化圖像進行閾值檢測，剔除低密度脈沖區域。然后，做二值量化，將經過閾值限制的量化圖像轉化為二值圖像。最后，基于該二值圖像檢測其連通區域。各個連通區域內部實現了對脈沖列的初步聚類。

(3)

在二值圖像中提取連通分量是自動圖像分析應用中的核心任務。在二值圖像中提取連通分量的過程實際上也是標記連通區域的過程。二值圖像的連通域標記處理就是從“0”像素和“1”像素組成的一幅點陣圖像中，將互相鄰接(4或8-鄰接) 的具有“1”像素集合提取出來。該過程是圖像處理中的基本算法，是機器視覺和模式識別中提取目標、分析目標幾何特征的常用方法。連通域標記的速度和準確性直接影響圖像的后續處理。

像素P的上、下、左、右、左上、左下、右上、右下的像素集合為像素P的8鄰域，鄰域內所有目標點同屬于一個連通區。通常采用8鄰域生長法則進行連通區域標記。如圖6所示。

圖6 元素P的8鄰域

二值圖像的背景像素為0，目標像素為1，對其進行8鄰域區域生長標記的步驟如下：1)按從上到下、從左到右的順序掃描圖像，遇到目標像素P時，標記為新的標記值L；2)以P為種子點，將其8 鄰域內的目標像素標記為L；3)將所有與L像素8 鄰域內相鄰的目標像素標記為L，直到該連通區域標記完畢；4)繼續按順序掃描圖像，重復前三步，直到圖像中所有目標像素都標記完畢。

連通檢測結果和粗聚類結果如圖7～8所示。可以看到，通過粗聚類得到4個聚類區域。

圖7 量化圖像的二值量化及連通檢測

圖8 基于連通區域的粗聚類結果

2.3 精聚類

對粗聚類結果，逐一對其連通區域所覆蓋的量化圖像檢測峰值，這些峰值表征著疑似輻射源的真實位置。當連通區域內只包含一個峰值時，該連通區域所對應的粗聚類結果即為最終結果。當連通區域內包含多個峰值，以這些峰值位置為中心沿8個方向以梯度下降的原則向外擴展，擴展過程中對滿足梯度下降條件的圖像元素進行標記，這些標記圖像元素即為屬于當前峰值的聚類結果。區域擴展的結束條件是量化圖像元素值不再滿足梯度下降或者為0，當區域擴展結束標志閉合時，當前峰值聚類結束。同一連通區域內，不同峰值的區域擴展標志實現了對多個聚類結果的邊緣劃分。經過區域擴展和邊緣劃分的量化圖像元素所覆蓋的脈沖列即為最終的聚類結果。該步是對粗聚類結果的進一步細化。

首先對連通區域覆蓋的量化圖像進行峰值檢測。在量化圖像和粗聚類結果上標注了峰值的檢測結果如圖9～10所示。可以看到連通區域4檢測出兩個峰值。連通區域4進入流程圖中精聚類環節，經過區域擴展和邊緣劃分，在連通區域4內得到兩塊聚類區，總聚類區達到5個。最終聚類結果如圖11所示。

圖9 連通區域峰值檢測(量化圖像)

圖10 連通區域峰值檢測(脈沖列)

圖11 最終聚類結果

綜上所述，通過粗聚類和精聚類方法，有效解決了輻射源中心定位和脈沖劃分的困難，能夠保證更多的聚類脈沖列參與后續參數分選，也可以有效避免部分錯誤分選的情況發生，提高輻射源識別率。

3 結束語

本文提出了基于連通檢測和區域擴展的多重聚類方法，通過基于連通檢測的初步聚類能有效剔除大量的虛假脈沖分布，在檢測脈沖高密度聚集區域的同時能初步對脈沖列聚集區域進行劃分，該劃分結果一部分可作為最終聚類結果，另一部分為后續精細聚類提供參考。而基于區域擴展的精細聚類，以脈沖列分布的概率模型為基礎，有效解決了輻射源中心定位和脈沖劃分的困難，能夠保證更多的聚類脈沖列參與后續參數分選，提高輻射源識別率?！?/p>

[1] 阮懷林, 羅景青, 夏大永. 利用圓概率誤差對雷達定位區域的計算及仿真[J]. 電子與信息學報, 2005, 27(3): 438-440.

[2] 聶歡歡, 伊磊, 劉任平. 基于區域生長法提取二值圖像中的連通區域[J]. 計算機時代, 2012(6): 23-24.

[3] 謝昭莉, 彭琴, 白穎杰. 邊緣圖像連通區域標記的算法研究和SoPC實現[J]. 電子技術應用, 2011, 37(3): 35-37.

[4] 曹長虎, 李亞非. 一種二值圖像連通區域標記快速算法[J]. 科學技術與工程, 2010, 10(3): 8168-8171.

[5] Wang Huifeng, Zhan Guili, Luo Xiaoming. Research and application of edge detection operator based on mathematical morphology[J]. Computer Engineering and Applications, 2009, 45(9): 223-226.

Multiple clustering method based on connectivity detection and regional expansion

Qian Tao, Ma Jian, Liu Kai, Dang Wei

(Unit 61541 of PLA, Beijing 100094,China)

For the difficult of source positioning and pulse partition of existing clustering algorithms in the process of sorting, the clustering method based on the detection and regional expansion is put forward. Statistical methods use the grid to quantify the distribution density of the pulse train. By using image segmentation algorithm, quantization matrix grid is divided into connectivity region. The connectivity region is extended based on a peak detection and gradient descent principle, and the final result is given by the edge detection. Simulation results show that the clustering algorithm can ensure that more pulse train parameters involved in sorting, and inprove recognition rate.

circular error probable; statistics quantization; connectivity detection; regional expansion

2016-05-11；2016-09-06修回。

錢濤(1989-)，男，碩士研究生，主要研究方向為雷達信號處理。

TP391.41

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