新單位制

思羽/編譯

新單位制

思羽/編譯

●科學界計劃在2018年對數項物理學基本單位進行重新定義，這需要精確了解多項基本物理學常量的數值。科學家們正在努力工作，力求在截止日期之前將全新的國際單位制變成現實。本文作者約阿希姆·菲舍爾（Joachim Fischer）和約阿希姆·烏爾里希（Joachim Ullrich）認為，所有七項國際單位制基本單位會最終用基本物理常量來定義。

法國大革命期間誕生了十進制米制體系，隨后又誕生了兩個分別代表了米和千克的鉑質標準度量衡，在1799年6月22日存放進位于巴黎的法蘭西共和國檔案館內，這是當今的國際單位制的第一步。1875年5月20日，《米制公約》得以簽署，之后在1889年確定了新的國際米原器和千克原器。這些單位和作為時間單位的天文秒（基于平太陽日）一起，構成了力學單位制。在引入安培、開爾文和坎德拉分別作為電流、熱力學溫度和發光強度的單位后，這個體系在1960年被賦予“國際單位制”的名稱，縮寫為SI。在1971年，物質量的單位摩爾讓當前的國際單位制得以完整。

連同導出單位，國際單位制構成了一套計量單位系統（也就是無需轉換因子），任何研究、產業、貿易或社會中所關心的、能夠測量的量都可以用這套系統予以量化。《米制公約》的簽約國家代表了世界經濟體的98%，因此國際單位制是國際貿易的基礎，透過各國的計量研究機構，組成了全球度量的質量基礎設施。

表1.新國際單位制的七個定義常量以及相應單位

確定常量

在將國際單位制的單位與真正亙古不變的量（譬如物理學基本常量和原子特性）建立起聯系方面，已經取得非凡的進展。科研人員認識到將國際單位制的單位與這些不變的量聯系起來的重要性，2018年召開的第26屆國際計量大會將批準一套國際單位制的新定義，使用七個這類常量作為定義時的參考，以此為基礎來得出新定義。這七個常量的數值將會寫成一個數字系數和一個單位的乘積，譬如Q={Q}[Q]，式子中的Q代表常量的值，而{Q}是以單位[Q]表達時的數值。通過設定精確的數值——也就是不對它指派任何不確定性——單位得以定義，正如數值和單位的乘積必須等于常量的值，而常量的值是不變的。

所謂的定義常量是以下這些：銫133原子的基態超精細劈裂頻率Δ v(133Cs)hfs，光在真空中的速度c，普朗克常量h，基本電荷量e，玻爾茲曼常量k，阿伏伽德羅常量NA和發光強度Kcd（見表格1和圖1），這些常量組合在一起，定義了秒（s）、米（m）、千克（kg）、安培（A）、開爾文（K）、摩爾（mol）和坎德拉（cd）這些單位——進而定義出整個國際單位制。

重新定義的一個結果是，再也不必進行（以前的）基本單位與導出單位之間的那種區分。第二個重要的特點是，在新的國際單位制中，單位的定義和具體實現會去耦合。實際上，盡管單位的定義也許在很長一段時間內都未曾改變，它們的具體實現可以用許多不同的實驗來確定數值，致使精確度不斷提升——即所謂的“付諸實踐”所描述的過程——從而允許更多實驗被構想出來。

以上的數值取自2014年國際科技數據委員會（CODATA）的修正數據，未呈現相關的不確定度[不適用于Δv(133Cs)hfs和c]，到2018年也許會有微小改變。

圖1.新國際單位制的單位和定義常量。請注意，單位與常量之間不存在明顯的一對一對應關系

新定義的含意

到此為止，已經能通過基本常量成功地定義秒和米。先確定好銫原子的超精細劈裂頻率的數值，再將秒定義為銫原子的兩個超精細能級間躍遷所對應的輻射的9 192 631 770個周期的總長。這樣定義好秒之后，確定好光速的數值，也就意味著米是在1/299792458秒的時間段內，光在真空中行進的距離。

在2018年，千克、安培、開爾文和摩爾這些單位會以類似的方式來定義。確定普朗克常量的數值后，也就定義出kg m2s-1這個單位（被稱為作用量的物理量的單位）。連同秒和米的定義，導出千克的定義；宏觀質量可以用h、Δv(133Cs)hfs和c來度量。建立質量標度的一種方法是使用X射線晶體密度（XRCD）方法來計算一個單晶硅球內的原子數量——探測一個完美點陣內的常規原子排列——再把它與已知的硅原子（硅28同位素）的質量相乘。另一種計算千克的途徑是建立在平衡所謂的“瓦特天平”（watt balance）的電力與磁力基礎上：在這個方案中，受測物體的質量與線圈產生的力進行比較，利用約瑟夫森效應和量子霍爾效應，能非常準確地測量線圈的電功率。選定普朗克常量的數值后，保證在采用這一定義時，千克等于目前用來定義質量的國際千克原器的質量，而且是在當前普朗克常量的值的最優合并估計的不確定度內。這些估計值由CODATA下設的基本常量任務組進行定期計算。（國際科技數據委員會的使命是改善所有科技領域的重要數據的質量、可靠性、可管理性和可達性。）隨后，國際千克原器的質量將會變成一個用實驗方法來確定的量。

確定基本電荷量的數值，從而就讓安培變成每秒內1/(1.6021766208×10-19)基本電荷所對應的電流。電學量（譬如電壓、電流和電阻）會由e[以及Δv (133Cs)hfs]的值來定義，而不是由真空磁導率μ0（它的不確定度等同于精細結構常數α=μ0e2c/2h）來定義。不再需要傳統定義的約瑟夫遜常數KJ-90和馮·克利青常數RK-90；這兩個常量以前被引入，是因為比起用目前的安培定義，我們能更加準確地認識電學單位。未來，約瑟夫遜常數KJ-90和馮·克利青常數RK-90的數值會用常量e和h來確定（通過KJ=2e/h和RK=h/e2這兩個關系式）。尤其是，伏特與歐姆將會直接獲得，從而讓電學單位的量子實現始終如一地嵌入在新版國際單位制中。事實上，當KJ-90和RK-90已經使用了20多年的數值被予以廢除，改用新確定的數值后，從量子標準獲得的電學單位會有一次階躍變化。

確定玻爾茲曼常量的數值，意味著1開爾文等于熱能kT改變1.38064852×10-23焦耳時對應的熱力學溫度變化。目前的開爾文定義建立在水的三相點所指派的確切溫度值基礎上。重新定義之后，這個值所展現出的不確定度等同于（目前由實驗方法確定的）玻爾茲曼常量的不確定度。因為新定義的關系，顯然熱力學溫度能直接在溫標的任何一個點上獲得，不必依靠水的三相點的溫度。目前，溫度測量法依賴于國際溫標（ITSs）。制定國際溫標，是為了給出與熱力學溫度幾乎一致的結果，而且是從一系列溫度定點（以及定點之間的插值）推導而出，這些溫度定點被給予的常規值接近相應的熱力學溫度。測溫學咨詢委員會（CCT）的用戶群體能獲知國際溫標（目前的國際溫標是在1990年一致通過的）和相應的熱力學溫度之間的偏差。新的途徑可以直接追蹤至國際單位制，最初預計只會被用在特定的溫度范圍里，也就是基準測溫方法提供了比ITS-90更低的不確定度的溫度范圍（比如說，20K以下和1 300K以上）。

確定了阿伏伽德羅常量的數值，意味著摩爾是一個含有6.022140857×1023個基本微粒的系統的物質量。NA的值會基于XRCD實驗的結果。當前的摩爾定義將碳12的摩爾質量M(12C)的值定義為0.012 kg mol-1。未來，M(12C)將不再具體定義，而是會有一個等同于摩爾普朗克常量NAh的不確定度的相關不確定度，這種不確定度會比任何實際的化學測量所能達到的結果都小得多。

圖2.所有對2014年CODATA報告作出貢獻的測量值以黑色實心圓點表示，2010年和2014年CODATA報告中的值以黑色空心圓點表示

定義常量的要求

為了保證采用新定義所造成的變動是最小幅度的，質量及相關量咨詢委員會（CCM）通過了一份建立在一篇2010年發表的評論基礎上的建議書，對確定普朗克常量的結果提出數量上的要求。在多個條件之中，以下兩種基本條件必須予以滿足：（1）至少要有三個獨立實驗（包括瓦特天平和XRCD實驗）產生相互一致的普朗克常量數值，相對標準不確定度應該不大于億分之五；（2）其中至少有一個結果應該有著不大于億分之二的相對標準不確定度。因此，以下出現的所有不確定度值都是相對標準不確定度。

2010年CODATA出版基本常量評估報告時，從實驗中獲取的普朗克常量值有著明顯的不一致之處（見圖2）。美國國家標準技術研究所（NIST）獲得的令人擔憂的兩個值（NIST-98和NIST-07）是兩次不同的瓦特天平實驗中得出的，國際阿伏伽德羅協作組織（IAC）得出的一個值（IAC-11）則是建立在XRCD方法上。

對NIST從瓦特天平實驗中得出的數據進行廣泛評議后，在2010年發表了修訂后的普朗克常量值，不確定度增加到了億分之四點五（請和NIST-07進行比較）。加拿大國家研究委員會（NRC）在2014年發表了結果，不確定度僅有億分之一點八，滿足CCM提出的第二個條件。近期，NIST的研究者已經報告了一個普朗克常量的新測試值（NIST-15），不確定度為億分之五點六，這個數據是建立在他們用當前的瓦特天平獲得的所有數據基礎上，從而替換了他們在2007年和2014年報告的數值。更早期的儀器獲得的數值（NIST-98）被認為是一次獨立結果。

2015年，IAC報告了一個新值IAC-15，不確定度為億分之二，也滿足CCM提出的第二個條件。不僅如此，IAC的研究者還成功地處理了2011年IAC數值和2015年IAC數值之間的相關性上的一些問題，從而使得兩組數據都能用于2014年的調整。所有這些都促使2014年普朗克常量的調整值擁有了僅有億分之一點二的不確定度。

相似地，測溫學咨詢委員會（CCT）也對玻爾茲曼常量的值提出了要求。他們建議在采用新定義之前，兩個條件要予以滿足：（1）k的調整值的不確定度應該小于百萬分之一；（2）k數值的確定應該建立在至少兩種基本上不同的方法基礎上，其中每個方法至少該有一個結果有著低于百萬分之三的不確定度。

2014年CODATA調整納入考慮的k的測量值顯示在圖3中。2010年CODATA調整值有著千萬分之九點一的不確定度，滿足了CCT提出的第一個條件。第二個條件根本無法滿足，因為僅有NIST、法國國家度量衡學實驗室（LNE）和英國國家物理實驗室（NPL）做的實驗結果達到了百萬分之三以下的不確定度，而這些實驗全都建立在聲波氣體測溫法基礎上。以這些結果做基礎，同時因為LNE-11和NPL-13數據之間的不一致問題，2014年k調整值的不確定度已經顯著地降低到千萬分之五點七。在德國聯邦物理技術研究院（PTB）進行的采用介電常數氣體測溫法的實驗，以及在中國計量科學研究院（NIM）所做的用噪聲測溫法的實驗達到了接近百萬分之四的不確定度。這兩組實驗當然是達成CCT提出的第二項要求的候選對象。

圖3.所有對CODATA調整值做出貢獻的測量值以黑色實心圓點表示，2010年和2014年CODATA值以黑色空心圓點表示，意大利國家計量院（INRIM）用聲波氣體測溫法得出的結果以灰色圓點表示，這個數據雖然公開發表了，但是晚于2014年調整的截止日期

總結

在降低NA、h和k的不確定度方面，科研人員已經取得了鼓舞人心的進步，使得重新定義的先決條件獲得了滿足，或者在不斷接近中。不僅如此，h和NA的新結果預計將由美國國家標準技術研究所和國際阿伏伽德羅協作組織合作發布，而k會有德國聯邦物理技術研究院和中國計量科學研究院得出的新結果，在單位咨詢委員會（CCU）定下的截止日期（2017年7月1日）之前，這些數據會被用來確定國際單位制重新定義中用到的常量的數值。許多協調和溝通的倡議已經開始，譬如CCM-CCu的千克路線圖、國際度量衡委員會（CIPM）發起的新國際單位制宣傳活動。

確定自然界常量的數值，重新定義國際單位制中的單位——馬克斯·普朗克在1900年就這么建議過——這種做法對于工業創新、服務社會、促進科學研究會有著影響深遠的益處。用普朗克預言的話來講，這些單位一定會“在任何時代和文化中都保持有效，就連放到地球以外和外星人那兒也是如此”，這意味著單位是放之四海而皆穩定和可實現的。用于測量的全新基準方法正在不斷涌現，譬如說在毫克層面測量質量，或者擴展后的溫標內的溫度，而更重要的是電學計量上的不確定度會得到顯著的降低。毫無疑問，這些重新定義會打開一扇大門，通向延綿不斷的技術發展，讓單位的不確定度不斷降低，日后再也無需進行重新定義。

[資料來源：Nature Physics][責任編輯：彥隱]