磁通量及下位概念建立的課程價值分析

高翔

摘 要：磁通量的概念是在磁場中形成，在電磁感應中通過概念的進階發展推動電磁感應不同規律的形成，新規律的建立又推動下位概念的發展，形成了循環遞進的互動關系.因此說磁通量及下位概念的建立推進了電磁感應規律的形成，是電磁學概念的核心.基于認知結構發展的視角，厘清和凸顯對磁通量的概念層次性發展的認識，有利于我們從課程和教學的視角審視當下對相關內容的教和學.

關鍵詞：磁通量及下位概念；層次性發展；電磁感應；認知體系

磁通量的概念是在磁場教學中引入，在電磁感應各規律的建立過程中得以深化和發展的.如果我們僅限于磁通量在電磁感應規律的建立和應用中的作用，不關注磁通量及下位概念進階性[1]的發展，勢必會缺省磁通量物理概念在不同課節中要求層次的差異性表達，使得電磁感應規律的教學缺失完整教學目標的表述。為此，我們試圖從認知結構層次上對磁通量及下位物理概念的關系進行分析，以及對有關課程的編排進行解構，便于對磁通量及下位概念建立，體驗概念發展推進電磁感應規律的形成，厘定它們的教學價值.

一、認知結構下磁通量及下位概念的建立

（一）磁通量概念在其下位概念建立中的作用

磁通量是在流速場、電場之后第一個以“通量”形式提出的物理概念.通量是判斷矢量場是“源”還是“匯”的主要依據.教學中，磁通量概念的建立經歷了以下兩個階段.

1.磁通量概念的形成

在形成概念的初期，磁通量Φ是一個相對抽象和難以理解的物理量，只有借助于虛擬曲線——磁感線模型形成形象化的感知，我們才能提出“需要了解磁場中某個面上的總體情況”這一命題，形成引入磁通量這一物理概念的必要性認識.用穿越某一閉合曲面磁感線的多少這一形象化認識來描述磁通量，是基于豐富表象表征物理概念內涵的重要形式，降低了認知難度.

這一階段磁通量物理概念只是一個伴隨磁感應強度而生的物理量，教學拓展也只是限定在磁通密度這一認知層次.

2.磁通量的定量計算

磁通量概念初始階段通常限定在勻強磁場中，用Φ=BS進行定量計算，從而形成磁通量定義的表達式.其程序是先研究勻強磁場與垂直的平面，再研究勻強磁場與B斜交，S為垂直磁場方向上投影面積，形成Φ=BScosθ公式，第三層次推廣到非勻強磁場和一般的面元中，通過積分形成磁通量表達式.形成概念時要做如下擴展.

（1）非勻強磁場區域內的磁通量求解是把這一區域分成若干個小區域，每一區域內磁場視為勻強磁場，各區域磁通量的代數和構成了整個曲面的磁通量，這是微分思想的體現；

（2）包絡面內有穿入和穿出的磁場，借助于單向穿入或者穿出包絡面磁感線的多少提出“凈剩余的通量”，這是發展下位概念的關鍵；

（3）磁場和面元的面積保持不變，改變面元與磁場的夾角使磁通量發生變化.諸如面元翻轉，磁通量變化ΔΦ=2BS，這既是理解磁通量變化的原因，也是為后續性學習轉動切割產生動生電動勢做好鋪墊；

（4）磁場保持不變，回路面積變化引起磁通量改變，這是學習動生電動勢的準備性知識.閉合回路與磁源相對位置的改變引起磁感應強度的變化，或相對位置不變而磁場變化引發磁通量改變，為形成感生電動勢的定量計算與定性分析提供豐富的感知.

由上分析可見，在此階段，磁通量概念為電磁感應所涉及的下位概念凈磁通量Φ'起著關鍵的作用，也為后續理解磁通量變化的原因，繼而理解動生電動勢和感生電動勢做了鋪墊.

（二）磁通量下位概念的建立

從磁通量的概念，發展出凈磁通量Φ'、磁通量的變化量ΔΦ，再到磁通量的變化率，這些物理概念對應如下一系列物理規律：楞次定律、法拉第電磁感應定律、自感電動勢、互感和渦流等.

磁通量衍生出的凈磁通量Φ'是為楞次定律的二級推論“來拒去留”和“增反減同”做鋪墊；磁通量的變化量ΔΦ是為揭示因運動引起閉合回路面積發生變化、因磁鐵的靠近與遠離引起磁感應強度變化和原電路中電流的變化引起副電路中磁感應強度變化，從而為探究感應電流產生條件提供認識.ΔΦ是形成楞次定律的邏輯起點，磁通量發生變化是產生感應電流的前提，而感應電流激發的磁場阻礙原磁場的變化.在感應電流方向的判斷上用因果邏輯關系（見圖1）表述楞次定律：

通過定性分析和對實驗的半定量計算，形成E∝和E∝n，綜合分析形成法拉第電磁感應定律E=n.基于這一認識，依據的差異，形成動生和感生電動勢的相關計算：E=BLv、E=BLω和E=nBSω.從感生電動勢E=nS的理解形成E∝n和E∝，從而建立E=L的認知.自感、互感和渦流作為電磁感應的應用，和上述內容一起組成了一個相對完整的認知體系.

以下我們再從現行人教版選修《電磁感應》章節編排體系的分析，進一步說明磁通量及下位概念建立是如何推動相應物理規律的形成，見表1.

二、磁通量及下位概念的建立

由磁通量及下位概念的建立推進電磁感應規律的形成的過程，可以給我們以下啟示.

（1）磁通量概念的建立是有階段性的，隨認知的深入其表征的認知層次也在發展，它是電磁學的核心物理概念.在概念的引入階段的教學中就要充分地注意.

在磁場章節建立磁通量物理概念可反作用于先建立的磁感應強度，由此提出磁通密度B=和幾種磁場各自穿越該曲面磁通量凈磁通量Φ'的計算，為電磁感應所涉及的下位概念凈磁通量起著關鍵的作用，通過磁通量下位概念的建立揭示不同物理現象所遵循的物理規律.凈磁通量是發展下位概念的關鍵，磁通量的變化量是形成邏輯論證的前提，而磁通量的變化率則從定量計算的角度揭示了電磁感應規律.

（2）以核心物理概念為軸心，通過下位概念的建立推動物理規律的形成，佐證了“物理概念反映一類現象或者事物的本質屬性，概念之間的動態關系揭示一類物理現象遵從的物理規律這一論斷的科學性”[2]. 磁通量及下位概念的建立推進電磁感應規律形成的過程充分地體現了這一認知規律；在電磁感應中通過概念的進階發展推動電磁感應不同規律的形成，新規律的建立又推動下位概念的深化理解，這也因此形成了循環遞進的關系.這種以核心概念為中心，通過物理概念的進階為順序，概念處于不同階段的“節點”上，呈現物理學科的邏輯之美是物理學研究的一種重要方法.

在教學中如果能夠有意識地向學生介紹，由此可以讓他們在一個更高的理解層次上掌握物理概念和物理規律之間的關系，有效體現物理學的邏輯關系.

（3）在電磁感應中，磁通量及下位概念的建立，不斷揭示出呈遞性發展的物理現象，形成不同的物理規律.磁通量下位概念的建立與對應的物理規律之間存在如下的對應.

①探究電磁感應發生的條件需要提出磁通量、凈磁通量和磁通量的變化量，前置教學中只有澄清概念，理清概念之間的關系才能揭示電磁感應發生的條件；

②澄清磁通量、磁通量的變化量和磁通量的變化率，是通過實驗探究運用定性分析和半定量計算的方式獲得決定感應電動勢大小的因素，形成法拉第電磁感應定律；

③區分原磁場激發的磁通量和感應電流激發的磁通量，深刻體驗“阻礙”這一行為方式的內涵（來拒去留、增反減同），從圖1所示的因果關系上邏輯論證感應電流激發的磁場方向，通過安培定則判斷感應電流的方向形成楞次定律的認識；

④當磁通量及下位概念隨著物理規律的建立相繼呈現后，電磁感應規律的清晰脈絡也就形成，運用上述概念和規律才能形成電磁感應的應用，才能揭示自感、互感和渦流現象，解決生產中的實際問題，形成對電磁感應的整體認識.

因此說磁通量的下位概念和對應的電磁感應規律一起構成了電磁感應的認知體系.

參考文獻：

[1]郭玉英，姚建欣，張靜.整合與發展——科學課程中概念體系的建構及其學習進階[J].課程·教材·教法，2013（2）：44-49.

[2]張穎之，劉恩山.科學教育中科學內容知識的結構[J].課程·教材·教法，2013（10）：47-51.