元代江南與大都間的糧食供給關系——基于博弈論下的考察

金勇強

(洛陽理工學院經濟與管理學院,河南 洛陽 471023)

元代江南與大都間的糧食供給關系——基于博弈論下的考察

金勇強

(洛陽理工學院經濟與管理學院,河南 洛陽 471023)

本文分析了元代經濟中心(江南)與政治中心(大都)間的糧食供給關系,并從博弈論的角度研究了這種關系演化的機制,認為元代江南與大都間在糧食供給上存在著典型的“囚徒困境”和“獵鹿博弈”,由于糧食產出能力和糧食分配制度上的不協調,使得雙方很難在糧食供給上達成合作,進而導致饑荒和戰爭的嚴重后果。

元代;糧食;博弈論

唐宋以來,隨著政治中心和經濟中心的分離,政治中心所在的畿輔地帶糧食供給問題日益嚴峻,唐代長安的統治階層曾多次前往東都洛陽就食,《文獻通考·國用考》云：“唐西都至歲不登,關中之粟不足以供萬乘,荒年則幸東都。自高祖至明皇,不特移民就粟,其在高宗時,且有‘逐糧天子’之語”。北宋則干脆將首都設于無險可守,但卻是南北漕運樞紐的開封。元朝所定都的大都,更是秦漢以來,統一王朝中經濟中心與政治中心相距最遠的一次,南北間經濟發展水平上的差距,亦是有史以來最大的,體現在糧食供應上,就是北方政治中心對江南經濟發達區幾乎是一種絕對的依賴,這種依賴隨著大都地區糧食需求的增長更日漸增強,并持續性地影響著元朝政局的走向。目前,不少學者對元代糧食供給下的區域政治經濟關系變動進行過考察,默書民先生在分析了元代海運數額變化情況后指出,至大、延佑以后,大都糧食需求不斷增加,反映大都對于江南經濟依賴性在逐步上升[1]。吳緝華先生在分析了元末海運糧食數量下降,海運持續衰落的情況后,指出江南糧食北運的中斷甚至直接導致了元朝的滅亡。[2]本文基于上述研究基礎,進一步探尋了元大都與江南之間的糧食供給關系構成,并從博弈論角度對這種關系進行了創新性探索。

一、元代大都對于江南的糧食依賴

唐宋以來,北方在經濟上依賴南方已成為日益明顯的趨勢。蔡京言：“本部歲計,皆藉東南漕運。”[3]卷94王覿言：“自祖宗以來,軍國之費,多出于東南。”[4]卷466進入元代,這種依賴性變得更加明顯,首先,元代北方比宋代經濟更加殘破,華北很多區域變成了牧場,如山東臨邑,“冒占膏腴之地,以牧馬供軍為名”,面積達二十余萬畝。[5]卷3與之相反的是“南方地區受戰爭破壞較少,經濟很快恢復并繼續發展,與北方形成強烈反差。”[6]“北地有真定府最為繁華富庶,有南人北游,歸而言曰：‘曾不及吳城十之一二。’他州城郭,更荒涼不可取。……。所以韃人絕望江南如在天上,宜乎謀居江南之人,貿貿然來。”[7]其次,與唐宋相比,元代糧食輸送距離大為延長。元代定都大都(北京),距離當時的糧食生產中心——江南地區過于遙遠,《元史·食貨志》云：“元都于燕,去江南極遠,而百司庶府之繁,衛士編民之眾,無不仰給于江南。”而宋代只需要將江南地區的糧食輸送到黃河以南的開封就可以了,路線較之元代縮短了將近一半,這也就意味著元代糧食北運成本大大增加了,為了實現江南糧賦的順利北運,元世祖采用了海運的辦法,“江南之糧分為春夏二運。蓋至于京師者一歲多至三百萬余石”[8]卷93,才使得大都的糧食困境得以有效緩解。

但北方對江南的依賴是以江南賦稅上繳的形式來體現的,所謂過度依賴基本等同于過度索取：江南向北方供給糧食,而北方卻不需要做出任何付出,這造成了南北之間在資源分配上的嚴重不均衡。宋代初年,這種不均衡性就已經有所體現,由于糧食供給上的傾向性,常常會造成南貧北富,“景德中歲不過四百五十萬石,其后益至六百五十萬石,故江、淮之間,谷常貴而民貧。”[4]卷104不少官員已認識到這一問題,明道二年(1033年),范仲淹言：“祖宗時,江、淮饋運至少,而養六軍又取天下。今東南漕米歲六百萬石,至于府庫財帛,皆出于民,加之饑年,艱食如此。”[4]卷39這種情況如果得不到緩解,再積累到一定程度時,必然會導致激烈的沖突,北宋末年,方臘在起義時即宣稱：“今賦役繁重,官吏侵漁,農桑不足以供應。……聲色、狗馬、土木、禱祠、甲兵、花石靡費之外,歲賂西、北二虜銀絹以百萬計,皆吾東南赤子膏血也!”[9]可見,政府忽視東南民力,一味索取,是方臘起義重要原因之一。

元代,這種因過度依賴導致的南北不均衡現象愈加突出,元朝統一全國后,江南成為朝廷財賦源藪,鄭元祐道：“國家疆理際天地,糧穰之富,吳獨賦天下十之五,而長洲縣又獨擅吳賦四之一。”[10]卷9但元政府只重視賦稅征收而輕視災荒治理,“內附后,務田租歲入之多,而其所以憂水為民害者寢不復講。國初嘗立都水監,近又立庸田司,歲預勒首令狀秋收有成數,而水旱不恤也。于是農始告病焉。”涸澤而漁的做法自然更加引起了江南士人的極大不滿,鄭元祐言：“欽惟世皇,東征西伐,豈知東南之稻米,然既定鼎于燕,有海民朱、張氏設策通海運。其初不過若干萬,興利之臣歲增年益,今乃至若千萬,于是畿甸之民開口待哺以訖于今。”[10]卷8元末農民義軍韓山童部更以“貧極江南,富夸塞北”[11]的極端不均狀況作為宣傳口號,反抗元朝,這也反映了元代南北之間除了民族對立之外,還存在嚴重的地域對立,這種情況下,江南士人對元廷不再抱有希望,故而“東吳當元季割據之時,智者獻其謀,勇者效其力,學者售其能,惟恐其或后。”[12]

總之,唐宋至元,政治中心在糧食上愈加依賴江南,但政治中心對江南的過度依賴往往容易導致兩者之間在糧食分配上的嚴重不均衡,進而引發區域之間以糧食為中心的經濟沖突,嚴重者甚至引發動亂與戰爭。從實質上講,江南與政治中心之間的以糧食為核心的經濟利益沖突亦是博弈理論的一種體現。博弈論是是我們研究兩個以上決策主體的行動以及相互作用間沖突、競爭、協調與合作關系的規律的有用工具。從江南與大都之間的糧食關系看,其體現了博弈論中的兩種博弈模型,即“囚徒困境”和“獵鹿博弈”。

二、江南與大都之間的“囚徒困境”

一般來說,作為一個正式的博弈過程主要包括以下四大要素：對弈者;信息;策略;支付(收益或贏得)。[13]其中,存在對弈者是產生博弈的前提條件,博弈顯然不能只有一個單一的行為主體,必須有能與之對弈的對象。其次,是對信息的掌握,以及基于掌握的信息所采取的博弈對策,由于對弈者對其他博弈者信息掌握的程度不一,所采取的對策也大不相同。最后是,基于所采取的相應的博弈策略,博弈者最終所獲取的支付效益。在古代社會中,盡管其經濟運行形態和社會結構并不像現在這樣復雜,但作為一種普遍性的理論,博弈論對于農業社會不同利益主體之間的利益博弈行為仍然具有可靠的參考價值。

眾所周知,在農業文明時代,糧食問題始終是社會各階層關注的焦點,由于糧食產出的區域不平衡,這就更容易在地區之間產生激烈的博弈。元代大都與江南之間的糧食博弈,即可視作博弈論中囚徒困境模型的一種體現。所謂囚徒困境：即假設兩名罪犯同時被捕,分別囚禁,不得互通信息。他們面臨的可能結果有三種：一是訂立攻守同盟,拒不交代罪行,那么可能各判1年監禁;二是互相揭發,各判5年監禁;三是一方固守攻守同盟,另一方揭發他,則前者被判10年監禁,后者被無罪釋放。將這一模型應用到大都與江南之間的糧食爭執現象中,亦可發現分別會對大都和江南產生三種結果。對于大都而言：最佳結果是出于糧食匱乏的理由,江南能夠提供充足甚至無限量的糧食用于供應大都所需,中間結果是江南地區以“有限額”的方式向大都供應基本的生活口糧,最壞的結果是大都得不到來自江南的糧食供給導致饑荒頻現。所以“盡可能從江南獲得糧食”是大都一方所極力主張的博弈策略。如元朝末年,災荒頻發,但官府仍未放松對江南的糧食征運,甚至江南寺觀租入也被納入了糧食輸出地[14]卷7。這進一步說明元政府對江南剝削之重。對于江南地區來說,最佳結果是禁止本地糧食外流,以免糧價飆升引發本地缺糧、生產下降等惡性影響,中間結果是適度向大都等糧食相對匱乏區供應糧食,最壞的結果是糧食無限制的流入大都等其他地區,進而加劇本地貧窮,甚至引發動亂,所以“維持本地富足狀態,減少與中斷糧食外運”顯然是以江南為主的糧產區所極力主張的博弈策略,虞集即以為：“京師恃東南運糧為實,竭民力以航不測,非所以寬遠人而因地利也。”[8]卷181他希望通過在大都附近開墾荒田,從而減少江南糧食的外運,緩解江南的壓力。這兩種博弈策略之間的沖突,即代表了江南和大都之間在糧食分配模式上的沖突。

不過,這種糧食生產與分配上的沖突,單一的一次博弈是難以解決的,需要在動態環境下的多次博弈才能最終解決。隨著時間的變化,博弈雙方的力量及策略的變動,大都與江南之間的糧食博弈結果自然也會發生巨大的變化。

元代農民起義之前,元朝政府通過絕對的政治權利和軍事優勢使江南持續對政治中心進行巨額糧食供給,維持著南北之間的表面均衡,是時江南對大都的糧食轉運量一直在三百萬石左右。“江南之糧分為春夏二運。蓋至于京師者一歲多至三百萬余石。”[8]卷93但對于江南地區而言,一直希望能減少甚至停止對北方的糧食供給,減免賦稅的上繳。元末紅巾軍起義時的檄文中即寫道：“貧極江南,富夸塞北”,這與南宋范成大《吳郡志》所載“諺曰：‘天上天堂,地下蘇杭’”正形成了鮮明對比。鄭元祐道：“(元)定鼎于燕,有海民朱、張氏設策通海運,用海艘趠順不浹旬而至于京畿。其初不過若干萬,興利之臣歲增年益,今乃至若千萬,于是畿甸之民開口待哺以訖于今”[10]卷8,即對北方貪得無厭過度索取的厭惡之情不言于表。直到進入元順帝時期,隨著南方災荒頻仍,社會動蕩,江南對大都的糧食運量開始呈下降趨勢,至正元年(1341年),“益以河南之粟,通計江南三省所運,止得二百八十萬石”;至正二年(1342年),“又令江浙行省及中政院財賦總管府,撥賜諸人寺觀之糧,盡數起運,僅得二百六十萬石而已”,“自仍改至元之后,有不可勝言者矣。由是歲運之數,漸不如舊。”[8]卷93但總體上,減少的數額并不是很大,到至正年間海運數額仍能維持在250萬石左右。到紅巾軍起義后,伴隨著元政府對江南控制力的下降,軍事優勢的喪失,這種表面均衡完全被打破,雙方博弈失去了穩定的基礎,江南糧食也絕少再入京城,此時“糧得入京者僅十一萬石,自是歲以為常”[15]卷上,僅是之前的二十五分之一。而后長期為大都供應糧食的福建陳有定,雖然對元政府較為“忠誠”,但福建畢竟不是產糧地,所運亦不過“數十萬”而已,亦不能從根本上緩解大都糧食匱乏的局面。“京師之糧,江浙常居其半,浙江更獨占四分,福建并不入其流。故曰：及張士誠有浙西,方國珍有浙東,而京師索然。識者以為元之氣數,不推可知也。”[16]卷9可見,由于缺乏穩定的利益均衡點,大都與江南之間的博弈均衡只是表面的,雙方的沖突一直存在,隨著時間的變化,博弈雙方力量對比的急劇轉變,江南與大都之間糧食博弈的最終結局便是走向失衡和混亂。

圖1　元代海運中斷前后大都糧食的供給量和供給路線的變化底圖來源：據譚其驤主編：《中國歷史地圖集》第7冊5-6圖幅改繪。

不過,“囚徒困境”是一個高度簡化的模型,其所代表的囚徒更是高度抽象化的概念,他們的區別只是名義的區別,即囚徒1和囚徒2。而就本文所研究的博弈主體而言,政治中心所處的大都和經濟中心所處的江南之間存在著明顯的區別,他們在糧食生產能力和糧食分配權力上大相徑庭,在這種情況下,運用較為簡單化的囚徒困境模型解釋就顯得有些牽強了,所以,需要進一步引入博弈論中的“獵鹿博弈”模型來進一步加以說明。

三、“獵鹿博弈”下的南北關系

獵鹿博弈又稱為獵人的帕累托效率①帕累托效率是經濟學術語,其準則是：經濟的效率體現于配置社會資源以改善人們的境況,主要看資源是否已經被充分利用。如果資源已經被充分利用,要想再改善任何人都必須損害別的人了,這時候就說一個經濟已經實現了帕累托效率。相反,如果還可以在不損害別人的情況下改善任何人,就認為經濟資源尚未充分利用,就不能說已經達到帕累托效率。,古代的村莊有兩個獵人,假設兩個獵人分別叫作叫A和B。當地的獵物主要有兩種——鹿和兔子,其中鹿的價值和可用性要比兔子大得多。在抓捕獵物時,根據獵人A和B的合作程度,可能會出現以下四種情況：(1)獵人A和B都抓兔子,結果是獵人A和B都能吃飽4天;(2)獵人A抓兔子,獵人B打鹿,結果是獵人A可以吃飽4天,B則一無所獲;(3)獵人A打鹿,獵人B抓兔子,結果是獵人A一無所獲,獵人B可以吃飽4天;(4)獵人A和B合作抓捕鹿,結果是兩人平分獵物,都可以吃飽10天。顯然,兩個人合作獵鹿的好處比各自打兔子的好處要大得多。通過模型建構,可以推導出該博弈的支付矩陣如下：

獵人A合作單干合作獵人B 10.10 0.5單干5.0 5.5

將這一模型代入到元代江南與大都的關系中可以發現。正常情況下,在南北糧食供給能力平均,且不受政治軍事外在因素制約的理想狀態下,雙方協作是很容易的,因為此時糧食的分配尺度是統一的,不會出現一方獲得的糧食多,一方獲得的糧食少的情況,南北雙方的利益也很容易就能形成均衡,達到(10,10)這樣的結局。但在歷史現實中是很難達到這樣的理想狀態,因為參與生產的南北方的生產者們,他們往往在糧食產出能力和擁有的政治軍事權力上存在著巨大的差異性,這樣在原有平衡的矩陣中就會產生變量,這個變量也就是如何按比例對糧食進行分配,假設λ代表糧食的分配比例,分配比例是1≥λ≥0,那么原有的支付矩陣就會變成這樣：

獵人A(元代北方)合作單干獵人B (元代南方)合作20(1-λ),20λ 0,5單干5,0 5,5

然而,確定一個合理的分配比例(λ)是一件極其困難的事,如果一方的生產力強、貢獻大,他就會要求得到較大的一份,這可能會讓另一方覺得利益受損而不愿意合作。又或者獵人A比獵人B狩獵的能力水平要略高一籌,但B獵人卻是酋長的之子,擁有較高的分配權。可以設想,A獵人與B獵人合作獵鹿之后的分配不是兩人平分成果,而是A獵人僅分到了夠吃2天的鹿肉, B獵人卻分到了夠吃18天的鹿肉,這顯然是A獵人所不愿意的。在元代江南與大都的糧食供給關系中,即體現了獵鹿博弈中,因能力和權力差異所導致的,如何確定獵物分配比例的困境,這最終導致了兩種問題的出現,一是因權力分配造成的整體的生產積極性的下降;二是因能力分配所導致的糧食生產能力較差的一方,基本利益的嚴重受損。

首先,作為政治中心的大都擁有較為強大的政治軍事力量,掌握著糧食的分配權力,在分配糧食時自然而然地就會向政治中心傾斜。元代每年從江南運走大量的糧食,“江南之糧分為春夏二運。蓋至于京師者一歲多至三百萬余石。”[8]卷93結果自然是“貧極江南,富夸塞北”。不僅如此,元政府還只重視賦稅征收而輕視災荒治理,“內附后,務田租歲入之多,而其所以憂水為民害者寢不復講。國初嘗立都水監,近又立庸田司,歲預勒首令狀秋收有成數,而水旱不恤也。于是農始告病焉。”[10]卷8這樣的行為無疑導致糧食生產者積極性的愈加下降,具體來說,這種下降在元代表現在兩個方面：

第一,江南糧食輸出量的下降。元末,政府從江南獲取的糧食數額已大為減少,至正元年(1341年),“益以河南之粟,通計江南三省所運,止得二百八十萬石”;至正二年(1342年),“僅得二百六十萬石而已”。總之“自(元順帝)仍改至元之后……歲運之數,漸不如舊”而后,紅巾軍起義爆發,韓山童部在起義之時即以改變“貧極江南,富夸塞北”的極端不均狀況作為宣傳口,于是江浙一帶的糧食漸次中斷對大都供給,“元京軍國之資,久倚海運,及失蘇州,江浙運不通;失湖廣,江西運不通”[17]卷5。到至正十九年(1359年)時,元廷詔方國珍、張士誠各具舟、糧,結果“糧得入京者僅十一萬石,自是歲以為常。”[10]卷8這一糧食數額僅是海運興盛期的1/25。

第二,對北方農業發展造成的逆向影響。這種情況的產生可以歸結于機會成本的因素,在既定的經濟資源和生產技術條件下,每增加一單位一種產品的產量所產生的機會成本遞增,即要放棄更多其他產品的產量。對于元代大都來說,由于從江南獲取糧食的成本比在大都附近種植糧食的成本要低得多,于是大都就將大量資源投入到從江南獲取糧食而不是從本地農業的開發上獲取糧食,天歷三年(1330年)三月,中書省臣言：“世祖時開挑通惠河,安置閘座,全藉上源白浮、一畝等泉之水以通漕運。今各枝及諸寺觀權勢,私決堤防,澆灌稻田、水碾、園圃,致河淺妨漕事,乞禁之。”奉旨：“白浮、甕山直抵大都運糧河堤堰泉水,諸人毋挾勢偷決,大司農司、都水監可嚴禁之。”[8]卷64上述記載說明,在運輸為主的方針下,當灌溉和運輸沖突時,農業開發往往會因此受到影響。元中葉的鄭元祐即批評了國家實行海運后西北田土不耕水利荒廢的情況,“中州提封萬井,要必力耕以供軍國之需,如之何海運既開,而昔之力耕者皆安在?此柄國者因循至于今,而悉仰東南之海運,其為計亦左矣”[10]卷8。

其次,作為經濟中心的江南地區,農業發達,糧食產量高,它們就像獵鹿博弈中狩獵能力強的獵人A一樣,希望能夠獲得絕大部分的利益,但博弈的另一方在生產能力上往往存在著嚴重不足,如果絕對按照生產能力分配的話,必然會面臨糧食極度短缺的問題。元大都所處的北方地區就是如此,元代北方農業比宋代更加落后,前文曾言山東臨邑,“冒占膏腴之地,以牧馬供軍為名”,面積達二十余萬畝。從人口數量上看,北方地區經濟落后的形勢更加明顯,北宋崇寧年間,北方人口占全國人口的比重為64.1%,南方為35.9%,到了元代,這兩個數字分別變化為14.9%和85.1%,北方人口所占全國人口比重,整整下降了50%,人口的缺乏使得元代北方在經濟開發上往往效果不佳。

表1　遼宋金元時期南方、北方人口及占全國比重的變化[18]單位：人口(千人),比重(%)

至正十二年(1352年),中書左司郎中田本初言：“江南漕運不至,宜墾內地課種。昔漁陽太守張堪,種稻八百余頃,今其跡尚存,可舉行之。于是,起山東益都、般陽等一十三路農民種之。”元代京畿附近800多頃荒田竟然括取北方十幾路農戶前往開墾,可見北方人力之匱乏,但即便是如此,墾殖所得到的成果依然極其有限：“但秋收課所得,不償所費。次年,農民皆散罷去。冬,復立庸田使司于江南。”[16]卷9顯然,大都只有通過從江南獲取糧食補充才能生存下去。在元末農民戰爭之前,大都尚可通過權力優勢獲得充足的糧食供給,但元末農民戰爭爆發后,大都這種權力優勢隨之喪失,江南將自身所產糧食自留自用,并斷絕對大都一帶的糧食援助,其對大都的影響自然是極其嚴重的。

如元末之時,“及汝、潁倡亂,湖廣、江右相繼陷沒,而方國珍、張士誠竊據浙東、西之地,雖縻以好爵,資為藩屏,而貢賦不供,剝民以自奉,于是海運之舟不至京師者積年矣。”[8]卷96結果大都因糧食奇缺,出現極其嚴重的饑荒和人口損失。至正十八年至十九年(1358-1359年),華北大面積蝗災,江南糧食供給也完全中斷,大都發生空前饑荒,“太子召指空和尚,問(大都)民饑饉何以療之?”最終依靠從福建海運來的少量糧食勉強渡過難關,“秋,福建運糧數十萬至京師。是時……唯賴福建濱海,又為王土,獨能運糧至京師,由是京師民始再活”[16]卷9。但福建供給的糧食僅有10萬石左右,對于大都龐大的需求來說無疑是杯水車薪,所以,即便最后有來自福建等地的糧食救助,大都一帶在這次饑荒中的人口損失依然空前嚴重。《元史》記載：“至正十八年冬,京師大饑,人相食,彰德、山東亦如之。至正十九年正月至五月,京師大饑,銀一錠得米僅八斗,死者無算。”[8]卷51《庚申外史》記載：“至正十九年,京師大饑,民殍死者幾百萬。十一門外各掘萬人坑掩之,鴟鸮百群,夜鳴至曉,連日乃止。”[16]卷9

總之,獵鹿博弈強調的是合作,但這種合作不是簡單的依照能力或者權力分配,而是要使每個合作者都能夠保證在不損害對方利益的前提下獲得最大的利益,實現雙贏。因此,在實現合作時,必須充分照顧合作者的利益,絕對地按照權力和能力分配顯然是無法實現利益均衡,從而實現合作的效果的。

四、結論

元代江南與大都在糧食供給上的矛盾,從某種意義上看,是博弈理論中的兩種類型“囚徒困境”和“獵鹿博弈”的體現。就“囚徒困境”下大都與江南間的糧食博弈而言,“盡可能從江南獲得糧食”是大都一方所極力主張的博弈策略;“維持本地富足狀態,減少與中斷糧食外運”是以江南為主的糧產區所極力主張的博弈策略。這兩種博弈策略之間的沖突,代表了江南和大都之間在糧食分配模式上的沖突,而且隨著時間的變化,博弈雙方的力量對比及策略的變動,大都與江南之間的糧食博弈結果自然也會發生巨大的變化。在“獵鹿博弈”的模型下,一方面,經濟中心江南地區的糧食生產能力要比作為政治中心的大都強得多,自然要求獲得絕大部分的利益,但這樣就難以照顧到缺糧地區的需求,從而損害以大都為中心的缺糧地區的利益;另一方面,作為政治中心的大都卻又在很大程度上掌握著糧食的分配權力,在分配時自然而然地就會向政治中心傾斜,這樣又嚴重損害了生產者的積極性,造成整體效率的下滑。所以,在構建二者關系時,必須能充分照顧博弈各方的利益。[基金項目：教育部人文社會科學研究重點基地重大項目“兩千年來西北地區災荒與災害地理研究”(項目編號10JJD790035)的階段性成果]

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Grain Supply Relationship between Jiangnan and Dadu in the Yuan Dynasty——A Study Based on the Game Theory

Jin Yongqiang
(College of Economics and Management,Luoyang Institute of Technology, Luoyang,Henan 471023)

This paper analyzes the grain supply relationship between the economic center (Jiangnan)and political center(Dadu)in the Yuan Dynasty,and explores the evolutional mechanism of the relationship from the perspective of game theory.The typical relationship between Jiangnan and Dadu was like“The prisoner's dilemma”and“Deer hunting game”dilemma.The grain distribution system didn't match the grain output capacity,which made it difficult to achieve cooperation between the two sides in the grain supply,resulting in serious consequences of famine and war.

The Yuan Dynasty,Grain,Game theory

金勇強(1982—),洛陽理工學院經濟與管理學院講師,主要研究方向為區域歷史地理、文化遺產保護與開發。