探究高中數學問題情境的創設

鄔文兵

新課標的實施帶動了教材的改革，高中數學的教材越來越注重對學生思維能力的培養，知識以問題的形式呈現，相應地在教學中，老師也要創設合理的問題情境以滿足教學要求。高中數學的問題情境包括根據數學知識設計知識產生或應用的情境，以及根據情境提出數學問題兩方面內容。兩者的實質是相同的，都是以問題為核心，將問題與情境相互融合，問題是教學設計的重點，情境是實現教學目標的手段。問題是思維的起始，一個問題的解決預示著另一個問題的產生，老師要鼓勵學生提出問題、解決問題，激發他們的求知欲，調動他們的學習積極性，在不斷探索中提升自身的學識和能力。

一、問題情境創設的原則

在高中數學教學中創設問題情境時，老師要根據學生的身心特點、已有知識和經驗，結合教學內容進行問題情境的創設，讓學生在提出問題和解決問題的過程中獲得數學知識。老師在創設問題情境時，要考慮對新知識的理解、對新知識的思考和發展學生的可能性三個部分內容，并遵循問題情境創設的原則。問題情境創設的原則，包括針對性、啟發性、新穎性、趣味性、互動性、簡潔性等。針對性的問題情境，可以使學生把有限的精力集中在重點知識上；啟發性的問題情境，可以培養學生的求知欲；新穎性的問題情境，可以吸引學生的注意力；趣味性的問題情境，則可以使嚴謹的數學知識變得生動有趣，以激發學生的學習興趣；互動性的問題情境，可以增加師生之間的感情，滿足學生的情感需求，調動學生學習的主動性；簡潔性的問題情境，可以節約教授時間，讓學生的思維一直保持清晰。問題情境創設的原則是老師創設合理科學問題情境的基礎，是高中數學課堂教學效率提高的關鍵。

二、問題情境創設的誤區

高中生面臨著高考，學習任務繁重，老師在高中數學的教學中應用問題情境時，要深刻理解問題情境的含義，正確創設問題情境。在高中數學教學中，有的老師由于對問題情境沒有正確的認識，在創設情境時進入了很多誤區。如設計的問題情境過多，學生抓不住重點，注意力無法集中，產生眼花繚亂的感覺；設計的情境過大，情境中關于數學的因素不多，讓學生的精力分散在數學知識以外的內容上，使他們無法獲得應學的數學知識，非數學知識喧賓奪主，大大降低了教學效率；根據數學知識創設的問題情境過難，不但不利于學生獲得數學知識，反而使他們產生畏難思想，進而對數學學科望而生畏；設計的問題情境有爭議或不符合學生的認知，學生對老師創設的情境產生疑問，或創設的情境中的事物與學生實際接觸的事物有悖，讓他們對創設的情境產生排斥的情緒，無法提出數學問題，使教學陷入尷尬，嚴重阻礙教學的進程；部分老師設計的問題情境不多、難度適宜，但問題情境中出現了疏漏，一旦學生提出異議，教學效果則會大打折扣。綜上所述，嚴謹的數學知識需要創設嚴密、合理的問題情境，數學老師設計的情境要貼合實際，讓學生找到熟悉感，提出的問題要少而精，通過問題可以引起學生的認知沖突，引發學生思考。

三、問題情境創設的方法

數學知識來源于生活實際，數學與生活有緊密的聯系，在數學教學中創設問題情境可以將數學與生活聯系在一起，讓學生體驗到數學的魅力，這就要求數學老師應采取一定的方式和方法去創設教學情境。

1.通過實驗創設問題情境

在我們的意識中，實驗只出現在物理、化學、生物等實驗性的學科中，與數學幾乎沒有聯系，事實上在數學學科中蘊含了很多實驗，且是經典實驗，我們老師可根據數學實驗創設問題情境。如在學習指數函數時，老師可組織學生進行折紙實驗，讓他們歸納出把紙對折的次數x與所得紙的層數y之間的關系式。這一實驗既簡單又有趣，符合學生的認知水平和思維水平，提高了他們的歸納能力，得出紙對折的次數x與所得紙的層數y之間的關系式是y=2x，讓學生認識了指數函數。在數學教學中實施實驗教學，可以充分發揮學生的主體地位，讓他們親自參與數學知識的建構過程，逐步掌握事物發展的實質，而且他們對由實驗得出的數學知識記憶時間更長。結合問題情境的實驗教學，更能激發學生的創新思維，更符合新課標下的教學模式。

2.通過生活實際創設問題情境

聯系生活實際的教學方式是老師常采用的教學手段，也是有效的教學手段。數學在生活中有很強的實用性，學生身邊的一些生活現象往往蘊含著數學知識，我們老師要對學生加以引導，讓他們能時刻關注身邊的現象，把這種現象與所學的數學知識聯系起來。如我們在喝糖水時感覺糖水不甜時會加糖，這樣糖水就會變甜。這是很普通的現象，也是大家熟知的生活常識，我們則可以通過這一現象得出不等式。由學生日常生活中的現象引發學生思考，更能調動學生思維的積極性，激發他們的求知欲，還能讓他們養成觀察的習慣。

3.通過典故創設問題情境

任何階段的學生對生動有趣的故事都沒有抵抗力，在教學中通過講故事的方式傳授知識更能吸引學生的注意力。數學學科的建立源遠流長，關于數學的故事也較多，老師在教學過程中創設問題情境時，可結合有關典故以引起學生的注意。如經典的歷史故事《韓信點兵》，在數學界又稱為“中國剩余定理”。劉邦問大將軍韓信士兵的人數時，韓信答道：“每3人一列余1人，5人一列余2人，7人一列余4人，13人一列余6人……”則兵有多少？由故事情境提出的問題可以激發學生的斗志，讓他們進入忘我的探索狀態。

問題是獲得新知的開始，思索是獲得新知的途徑，在高中數學教學中，教師要創設問題情境，讓學生在情境中發現問題，經過嚴謹的思索解決問題，進而引發更新、更難的問題，層層遞進，使他們在不斷地發現問題和解決問題中提升自己的數學能力，實現自己的價值。

（作者單位：江蘇省南通市如東縣掘港高級中學）