基于復雜網絡聚類的提升機主軸系統故障診斷

董 磊， 石瑞敏， 曾志強

(1.中北大學機械與動力工程學院 太原，030051) (2.先進制造技術山西省重點實驗室 太原，030051)

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基于復雜網絡聚類的提升機主軸系統故障診斷

董 磊1,2， 石瑞敏1,2， 曾志強1,2

(1.中北大學機械與動力工程學院 太原，030051) (2.先進制造技術山西省重點實驗室 太原，030051)

針對摩擦提升機主軸系統故障耦合、特征微弱且故障樣本不易獲得的問題，提出一種基于復雜網絡聚類的故障診斷方法。該方法從故障數據表現出社團結構的本質出發，以各數據樣本為節點，樣本間相似度為有權邊，構建加權無向復雜網絡模型。將歐氏空間的距離概念推廣到樣本的相似性度量上提出廣義Ward距離，并以此為劃分準則，采用凝聚型合并過程實現網絡模型中社團的聚類，即故障樣本的模式識別。對主軸系統過載、滾動軸承元件故障及減速器齒輪磨損的分析結果表明，該方法能準確對已知故障類型數據進行聚類，且在過程中不預設類別數，為收集異常數據以便未知故障的發現與診斷提供了數據支持。與多元支持向量機與快速Newman算法的對比結果表明，該方法具有更高的識別精度與效率。

復雜網絡聚類； 社團結構； 故障診斷； 廣義Ward距離； 主軸系統

引 言

摩擦提升機具有結構緊湊、提升能力大、適宜深井以及提升效率高等優點，已成為眾多煤礦生產企業選用率較高的提升設備[1]。包括摩擦輪、襯墊、鋼絲繩、主軸以及兩側軸承等部件的主軸系統是提升機的重要組成部分，其運行的安全可靠性不僅影響生產安全與生產效率，還涉及到工作人員的生命安全[2]。因此，對主軸系統進行在線監測與故障診斷具有重要的工程應用價值。對于提升系統中機械設備的故障診斷，振動較其他檢測與診斷信息能更迅速、直接地反映機械設備的運行狀態。旋轉部件的不對中、部件本身的缺陷與磨損或者運行狀態的突變等都會引起異常振動。大量的生產實踐經驗表明，機械設備的振動與其運行狀態之間有著密切的關系[3]。相關部件故障、運行過程突發故障等都會通過振動信號反映出來。

目前，針對主軸系統提出的診斷方法大多是利用現代信號處理技術對采集到的振動信號分析處理提取各部件的故障信息，然后通過神經網絡或支持向量機等模式識別技術進行故障診斷，最后輔以良好的人機界面，從而實現對主軸各部件的監測與故障診斷。喬國厚[4]提取主軸支撐軸承處振動信號功率譜的子頻帶能量作為故障特征值，采用徑向基函數(radical basis function，簡稱RBF)神經網絡對滾動軸承進行故障識別。葛淼[5]分析了主軸系統的主要故障形式及其振動特性，采用小波變換對非平穩故障信號進行分析，開發了基于LabVIEW的實時監測與故障診斷系統。這些診斷方法大多針對特定部件，未將主軸系統作為一個部件間相互影響的整體來分析。作為關系到生產與生命安全的重要設備，主軸系統故障樣本不易獲得，樣本不完整或故障類型未知的情況時有發生，使得模式識別方法常常面臨缺乏先驗知識的情況。

許多復雜系統都以復雜網絡的形式存在，或者能被轉化成復雜網絡進行處理[6]。對于故障診斷問題，將單個數據樣本作為節點，樣本間聯系作為關系，即可將數據樣本全體抽象為復雜網絡結構，將故障診斷問題轉化為故障數據網絡的子網探測問題，借鑒Kernighan-Lin算法、快速Newman算法或Wu-Huberman算法等復雜網絡聚類方法實現故障模式識別[7]。孫斌等[8]構建了汽輪機轉子三種故障振動信號的波動網絡，研究了轉子振動信號的變化規律并通過網絡統計特性分析準確診斷轉子的振動故障。摩擦提升機主軸系統傳遞動力、承擔載荷，部件間具有耦合效應，部件特征表現出非線性，是難以建模的復雜系統，很難從眾多監測數據中提取有用的故障信息。在小樣本與故障類型未知的情況下，從有限的故障信息中得到故障診斷結果也非易事。

筆者提出一種基于復雜網絡聚類算法的摩擦提升機主軸系統故障診斷方法。在分析主軸系統振動信號直接與間接所反映的故障信息的基礎上，采用復雜網絡社團結構描述故障數據，建立主軸系統故障數據網絡模型，選用廣義Ward距離為劃分準則，通過自底向上的層次凝聚過程進行社團合并，達到聚類的目的。通過對某礦在用摩擦提升機主軸系統過載、滾動軸承元件損壞及減速器齒輪磨損等類型故障的診斷結果分析表明，提出的基于復雜網絡聚類算法的故障模式識別方法具有較高的診斷效率與正確率，可有效用于摩擦提升機主軸系統的故障診斷。

1 主軸系統故障網絡模型及識別算法

1.1 摩擦提升機主軸系統故障網絡模型

結合復雜網絡聚類算法，提取監測數據中反映不同故障類型的特征參數構成故障樣本集，以每個故障數據樣本為節點，樣本間相似度為有權邊，構造主軸系統故障數據的加權無向復雜網絡模型。

(1)

其中：e為信息增強函數，取正整數，這里e取10；dij采用歐式距離度量。

n個節點間相似度組成相似度矩陣A為

(2)

1.2 故障網絡模型的評價函數及劃分準則

社團結構是復雜網絡的一種典型結構特性[9]，表征了一種網絡節點組織形式，具有社團內部節點間連接密度高于社區之間的連接密度的特點[10]。結構模型如圖1所示。

圖1 復雜網絡社團結構Fig.1 Community structure of complex network

(3)

(4)

較大的Q值表明社團內節點連接密度高而社團間節點連接少，因此可用Q值來評價社團劃分結果的優劣[12]。

目前，大部分故障模式識別算法直接采用Q函數變化量作為社團劃分準則，取得了較好的效果[13]。筆者針對主軸系統故障數據樣本特征微弱分散等特點，提出一種廣義Ward距離作為社團劃分準則，較之Q函數變化量強化了社團整體與待識別節點間連接距離，提高局部判斷精細性的同時具有相對簡單的計算復雜度。

復雜網絡社團結構中相似性測度Spq度量了節點間的相似性，使得連接越多且排他性越強的社團具有較高的相似度，可以將其視作相似性高的社團具有較近的“距離”，這里的距離是相似性測度的一個減函數，即廣義的社團距離。將傳統Ward距離中歐氏距離用社團間“距離”，即相似性測度的單調減函數代替，得到社團間的廣義Ward距離。傳統Ward距離表征的是兩個集合數據中心的歐式距離，反映了數據聚集的緊密程度。設有待合并的兩個子社團Cp和Cq，其傳統Ward距離[14]為

(5)

其中：ep為社團p中的節點個數；cp為社團p的數據中心。

將社團間“距離”定義為相似性測度的單調減函數，使得相似性越高的節點距離越近，令

(6)

將式(6)代替式(5)中的歐式距離，得到社團劃分準則Dpq為

(7)

聚類過程將通過合并具有最小廣義Ward距離的兩個社團進行，充分考慮了社團內部與社團之間節點的連接情況，符合故障診斷的聚類目標。

1.3 基于廣義Ward聚類的故障模式識別算法

實現加權無向網絡的社團聚類方法有兩種：自頂到下的分裂與自底向上的凝聚。分裂型算法在初始時刻將所有節點視為一個社團，然后每次將某個社團一分為二，而凝聚型算法則在初始時刻將每個節點劃分為一個單獨的社團，然后每次合并兩個社團，最后將Q取值最大的劃分作為社團聚類結果輸出。本質上都是劃分準則的變化，考慮到計算復雜度，筆者選取自底向上的合并聚類過程，從初始解(每個社團僅包含一個節點)開始，執行使廣義Ward距離最小的兩個社團合并操作，直至網絡中只存在一個社團。

基于廣義Ward聚類算法的故障模式識別過程步驟如下。

2) 初始時刻將每個節點作為一個社團，每個社團中心為節點本身，計算社團間距離Dij。

3) 為降低算法的時間復雜度，提高分類效率，設定閾值對所有節點進行初始聚類。設定閾值ω，若兩樣本間相似度Dij<ω，則將樣本xi與xj劃分為同社團，形成m個初始社團。

4) 計算m個初始社團的距離矩陣D，找出D中最小元素min(Dpq)；將社團p與q合并，形成新社團，并計算此時的網絡模塊性評價函數Q。

5) 將合并后的m-1個類別的社團重復步驟4，直到所有社團合并為一。

6) 輸出使得模塊性評價函數Q取值最大的劃分N作為最終聚類結果，將所有訓練樣本劃分為N個社團，實現故障分類。

7) 將測試樣本y作為一個單節點社團輸入樣本集合，計算y與所有訓練樣本的節點相似度與社團間相似性測度。

2 基于復雜網絡聚類算法的主軸系統故障診斷方法

筆者在對摩擦提升機主軸系統各軸承的在線監測過程中發現，提升過程中罐道質量與載荷變化引起的振動可以經由滾筒傳導至主軸兩端軸承處。減速器元件故障引發的異常振動不僅會影響減速器兩側軸承，還可經由電機與滾筒處軸承振動反映出來。這就為利用較少數據來源診斷較多部件故障提供了可能性，但同時也要看到，經由傳導表現出的故障大多微弱且混雜，需要通過更為有效的信號處理與模式識別技術進行診斷。

2.1 故障信號特征提取

反映主軸系統故障信息的振動信號往往表現出非平穩、非線性的特點，從非平穩時變信號中提取體現主軸系統運行狀態的特征參數需要全面反映時域和頻域特性。局域均值分解(local mean decomposition, 簡稱LMD)方法[15]可將復雜的多分量調幅調頻信號分解為單分量的調幅調頻信號，且分解結果保持原信號的幅值與頻率變化，非常適合處理主軸系統故障信號等非平穩非線性且多分量的信號。當主軸系統各元件發生故障時，振動信號在相同頻帶內能量特征數值會發生較大變化，能量特征分布在頻帶內也會產生較大差異，而LMD分解結果乘積函數(product function, 簡稱PF)分量包含了各個頻段的信息，因此筆者選取主軸系統6個滾動軸承振動信號各PF分量的能量值結合對負載變化敏感的主電機電流構造故障數據樣本集。

主軸系統各部件振動信號的故障信息主要集中在高頻段，故選擇前三階PF進一步分析，提取特征信息并構成特征向量。設采集到的原始信號為zi(t)(i=1,2,…,N)，計算前三階PF分量能量值

(8)

對能量歸一化處理，結合主電機電流值得到19維特征向量

2.2 主軸系統故障診斷方法

筆者提出采用LMD方法對振動信號進行分解，提取分解后前三階PF分量的能量特征結合主電機電流構成故障數據特征樣本，采用基于廣義Ward距離的復雜網絡聚類算法對樣本進行聚類，從而對主軸系統故障進行分類識別。具體實現步驟如下。

1) 以一定采樣頻率對主軸系統各軸承振動信號進行采集，收集正常、過載、滾動軸承外圈故障、滾動軸承滾動體故障和減速器齒輪磨損故障等狀態的振動信號，采集對應狀態的主電機電流，得到樣本數據。

2) 對振動信號進行LMD分解，得到各樣本信號的PF分量并將原始信號進行相關分析，將相關系數很小的分量視為虛假分量剔除。

3) 按式(8)計算各振動信號樣本前3階PF分量的能量值并歸一化處理，結合主電機電流構成故障特征向量。

4) 以得到的特征向量為故障數據樣本構建訓練樣本的復雜網絡模型，根據復雜網絡聚類算法對其進行分類，得到訓練樣本的網絡結構及社團歸屬。

5) 將測試樣本的特征向量輸入訓練好的復雜網絡結構，計算其與各社團的廣義Ward距離，判斷測試樣本故障狀態。

3 試驗分析

為驗證所提出方法的有效性，采用摩擦提升機主軸系統試驗數據對其故障進行聚類試驗。圖2為某礦副立井型號為JKM 2.8×6(I)A的摩擦提升機，將振動傳感器垂直固定于各軸承上方采集正常、過載、滾動軸承外圈故障、滾動軸承滾動體故障和減速器齒輪磨損故障5種工作狀態的振動信號。采樣頻率為500 Hz，截取勻速提升數據作為待分析信號，同時記錄勻速提升時主電機電流數值。選取每種狀態樣本各20組，形成總數為100的樣本集，隨機抽取75組數據構成訓練樣本，剩余25組為測試樣本。

圖2 提升機主軸系統傳感器布置Fig.2 Sensors placement on spindle system of the hoist

對每一組振動信號進行LMD分解(以過載故障為例，滾筒支撐軸承2號采樣點處振動信號及其LMD分解結果如圖3所示，原始信號被分解為4個單分量的調幅-調頻PF分量及一個剩余分量R)，求取各PF分量的能量值，結合對應主電機電流構成19×100的故障特征數據特征樣本集。以各數據樣本作為節點，計算節點間相似度，得到75個節點，5 550條邊的主軸系統故障數據的加權無向復雜網絡模型。將初始節點視為75個社團，令初聚類閾值ω=0.1，得到10個初始分類，按凝聚型自底向上聚類流程形成樹狀圖，聚類結果與各步驟模塊性評價指標Q值如圖4所示，橫軸每一個節點代表一個樣本。

圖3 滾筒支撐軸承振動信號LMD分解結果Fig.3 The LMD results of bracing bearing on roller

由圖4可知，在max(Q)=0.649 2處樣本歸為5類，類別數與樣本故障類型相符，所有樣本中僅有3組樣本歸類錯誤，診斷精度達97.3%，表現出較高的正確率。另外，聚類最終類別數并未在聚類前設定，而是由算法自行歸類確定，當存在未知故障類型數據時并不會盲目將其歸入某一類，這樣就為收集異常數據以便日后分析診斷提供了可能性。

將測試樣本輸入訓練好的復雜網絡結構，對其進行模式識別。分別把多元支持向量機與快速Newman算法與本研究算法應用于主軸系統故障診斷，性能比較結果如表1所示。在統計正確率的同時，比較在相同軟硬件環境下幾種算法對單個樣本識別的平均耗時。

對比表1中幾種算法對主軸系統工作狀態的識別情況，發現與多元支持向量機相比，復雜網絡聚類算法具有更高的識別精度與更短的識別時間。筆者所提出的算法以廣義Ward距離為劃分準則，較以模塊性評價函數變化量為劃分準則的快速Newman算法，強化了社團間連接緊密程度判斷，提高局部判斷的精細性的同時具有相對簡單的計算復雜度，在識別精度與效率上具有綜合的較優性能，適合主軸系統故障的診斷。

圖4 聚類樹狀圖Fig.4 Dendrogram of clustering

算法正確識別率/%單個樣本平均耗時/s模塊性評價函數Qm-SVMs20/25=803.8754—快速Newman23/25=922.41480.52本算法24/25=961.96810.67

4 結 論

1) 機械設備故障數據的網絡分布體現出復雜網絡典型的社團結構特征，通過構建以故障特征樣本為網絡節點，樣本間相似度為邊權的復雜網絡模型，可以將故障診斷轉化為復雜網絡的社團聚類問題。筆者通過對主軸系統典型故障分類與模式識別驗證了該方法應用于此類故障的有效性。

2) 復雜網絡聚類算法的關鍵是合理選擇節點間相似度度量與優化聚類社團的劃分準則。筆者提出以廣義Ward距離表征節點或社團間連接的緊密程度，較之模塊性評價函數變化量更注重社團聯系的整體性，通過初始分類閾值的設定簡化計算復雜度，提高局部判斷的精細性，是對優化聚類準則函數的有益嘗試。

3) 提出的基于復雜網絡聚類的摩擦提升機主軸系統故障診斷方法，以LMD能量與主電機電流構造故障特征向量。提出基于廣義Ward距離的復雜網絡聚類劃分準則，采用凝聚型自底向上的合并過程，實現故障的模式識別，表現出較高的識別精度與識別效率，可有效用于主軸系統的典型故障診斷。另外，該方法聚類前可不預設聚類結果的類別數，由算法對提供數據樣本進行歸類，對于缺乏先驗知識及故障樣本的系統，可以從長期監測數據中總結某一類未知類型數據表現出的規律，為故障診斷提供樣本參考。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.04.012

山西省基礎研究計劃青年科技研究基金資助項目(2014021024-4)；中北大學科學研究基金資助項目(XJJ2016004)

2014-08-30；

2014-11-19

TH165.3

董磊，男，1982年10月生，博士、講師。主要研究方向為機械系統狀態監測及故障診斷，摩擦學設計及理論。曾發表《無驅動橋礦用重載車輛全輪轉向特性分析》(《煤炭科學技術》2010年第38卷第10期)等論文。

E-mail：13754892010@163.com