政府創新補貼對零售商雙渠道供應鏈的影響研究

單汨源，劉 超，劉小紅

（湖南大學工商管理學院，長沙410082）

政府創新補貼對零售商雙渠道供應鏈的影響研究

單汨源，劉 超，劉小紅

（湖南大學工商管理學院，長沙410082）

隨著互聯網的迅速發展，零售商日益盛行開辟網絡銷售渠道，零售商雙渠道供應鏈成為一種趨勢。文章在政府創新補貼研究基礎上構建了由一個制造商和一個零售商組成的零售商雙渠道斯塔克伯格博弈模型，研究政府創新補貼對供應鏈的影響。研究結果表明:政府創新補貼能有效激勵制造商進行創新，增加政府創新補貼能拉動供應鏈整體利潤的增長；通過算例對研究問題進行了深入探討，并給出了政府效用最大化時政府應該設置的創新補貼激勵系數。研究結論可為政府制定合理決策提供理論依據和有效參考。

零售商雙渠道；斯塔克伯格博弈；政府創新補貼；供應鏈

一、引言及文獻綜述

隨著我國經濟發展進入新常態，以創新謀求發展已經成為企業發展的必由之路，強化技術創新已成為現代企業發展的一股新潮流。然而，我國企業的創新能力相對欠缺，企業創新外部資金渠道比較單一，政府補貼政策有待完善，加強對企業創新投入的激勵補償研究具有重要的現實意義。

國內外一些學者致力于企業R&D補貼政策的研究。Hinloopen（1997）運用兩階段雙寡頭合作研發模型，驗證了研發補貼政策能有效促進研發活動，并指出補貼合作和非合作研發的效果是一樣的［1］。Feldman和Link（2001）指出政策對企業技術創新有重要影響，利好政策可以促進企業進行持續創新［2］。魯文龍（2003）從產業組織理論角度出發分析了國內外兩個企業的研發行為，并就最優政府補貼政策進行了探討，結果表明企業間的技術交流與合作是必要的，政府更傾向于補貼本國企業［3］。生延超（2008）分析了政府創新投入補貼和創新產品補貼對技術聯盟創新的影響，結果表明政府補貼能有效激勵技術聯盟增加創新投入，政府介入的最有效方式是進行創新投入補貼［4］。方海燕和達慶利（2009）建立了考慮產品差異的三階段雙寡頭博弈模型，分析了五種R&D策略并得到了相應的政府最優R&D補貼率［5］。孟衛軍、張子健（2010）將政府補貼引入供應鏈產品創新合作中，建立了政府對制造商和供應商合作研發投入進行補貼的博弈模型，對3種不同的情形下對企業的最優研發投入和政府的最優補貼進行了對比分析［6］。彭鴻廣、駱建文（2011）構建了由兩個競爭的供應商、一個采購商和最終消費者組成的供應鏈模型，在對供應商總額補

貼、對供應商單位補貼和對消費者單位補貼三種不同情形下，分別考慮了政府研發補貼對供應商研發努力和社會福利的影響［7］。José Gil-Moltó和Poyago-Theotoky（2011）在混合雙寡頭與純私企雙寡頭引入R&D補貼，分析了R&D補貼對技術研發的影響，結果表明研發補貼能促進技術研發的投入并隨著技術溢出的增強而增強［8］。Michalsen（2012）在垂直相關產業中考慮政府研發補貼政策，分析結果表明只有當下游市場的集中度高時，政府的最優研發政策是對這些企業提供研發補貼，其他情況下，政府的最優策略是對下游企業提供稅收優惠［9］。劉偉（2013）針對上游企業研發投入的產業鏈結構，從產業鏈縱向協調和政府補貼兩個維度出發，構建4個分階段的博弈模型，分析了各階段產業鏈的縱向協調機制和最優的政府補貼策略［10］。Franco和Gussoni（2014）通過對歐洲7國的實證研究發現，公共補貼對企業開展研發合作有積極影響，在服務業表現特別明顯［11］。盛光華和張志遠（2015）通過構建多群體演化博弈模型，分析政府補貼方式對企業創新模型選擇的影響［12］。吳文清（2015）等針對代際產品的研發合作，綜合考慮消費者學習因素和政府補貼因素構建了制造商和供應商的合作研發博弈模型，研究了雙方最優的研發投入問題，并給出了政府的研發補貼策略［13］。

通過梳理文獻發現，以往文獻都集中于單個企業和單渠道供應鏈的創新補貼研究，考慮雙渠道供應鏈中的政府創新補貼研究相對較少。然而，隨著電子商務和互聯網在我國的迅猛發展，大型零售企業如蘇寧、國美等紛紛開辟電子渠道，加強對零售商雙渠道供應鏈中企業創新投入的激勵補償研究，這具有重要的現實和理論意義。

二、模型假設

本文考慮一條由一個制造商和一個零售商組成的兩層供應鏈，生產和銷售單一商品，其中零售商是主導者，并且，零售商在傳統渠道的基礎上構建了電子渠道。互動過程如下：制造商以批發價格w給零售商供貨，零售商以Pt在傳統渠道銷售產品，以Pe在電子渠道銷售產品，消費者根據價格決定購買渠道。

參考陳樹楨、熊中楷（2011）構建的線性需求函數［14］，消費者在傳統渠道和電子渠道的購買數量分別為:

其中，1代表傳統渠道和電子渠道的潛在市場規模；θ為渠道交叉價格彈性系數，當傳統渠道產品價格高于電子渠道時，有θPe的消費者選擇電子渠道購買產品。

為簡化模型且不失一般性，假設零售商的單位分銷成本為0，記制造商的單位運營成本為c，制造商通過創新投入可降低產品單位運營成本［15-16］，假設制造商投資c(λ)可將單位運營成本降低λ，且λ＜c并假設c(λ)=λ2。供應鏈各成員利潤可表示為：

制造商利潤函數：Πm=(w-c+λ)(1+θw-w)-λ2；

零售商利潤函數：Πr=(pt-w)Dt+(pe-w)De；

供應鏈總利潤：Π=Πr+Πm。

本文中各符號定義如下：下標m代表制造商；下標r代表零售商；下標t代表傳統渠道；下標e表示電子渠道；下標g表示政府補貼；上標星號表示制造商保留利潤最大，例如，Πr*表示制造商保留利潤最大時零售商的最優利潤，Πrg*表示增加政府創新補貼后在制造商保留利潤最大時零售商的最優利潤。

三、模型分析

（一）無政府創新補貼的分散決策情形

零售商占主導地位，制造商和零售商進行兩階段Stackelberg博弈：供應商先決定創新投入λ，然后零售商確定批發價w、傳統渠道和電子渠道的銷售價格Pt/Pe。制造商和零售商獨自決策以最大化各自的利潤。

零售商的期望利潤為Πr=(Pt-w)Dt+(Pe-w)De，對Pt/Pe求導得零售商利潤最大化時:

所以Πm(λ)=(w-c+λ)(1+θw-w)-λ2，在零售商確定w下，對λ求導得制造商利潤最大化的創新投入為：

此時制造商利潤：

以下分兩種特殊情況考慮：

（1）當Πm保留利潤為零時，零售商給定供應商的批發價格為：，將其帶入（1）、（2）、（3）得：

此時可得出：

（2）當Πm保留利潤最大時，零售商給定供應商的批發價格為:

*，面對零售商的“低價策略”，制造商只有加大創新投入λ＞λ*降低產品成本才能營利，即當零售商居主導地位時，制造商的保留利潤越大其創新投入越小，當制造商保留利潤為零時其創新投入越大；強勢的零售商往往會壓低批發價格以獲取較高的利潤，這對零售商和整個供應鏈是有利的，對制造商是不利的。

表1 無政府補貼下分散決策最優解

（二）考慮政府創新補貼的分散決策情形

增加政府補貼后，政府、制造商和零售商之間進行三階段Stackelberg博弈：政府先決定創新補貼率k，制造商再決定λ，最后零售商確定w、Pt、Pe。

零售商的期望利潤為Πr=(Pt-w)Dt+(Pe-w)De，對Pt/Pe求導得零售商利潤最大化時：

所以Πm(λ)=(w-c+λ)(1+θw-w)-(1-k)λ2，在零售商確定w下，對λ求導得制造商利潤最大化的創新投入為：

此時制造商利潤：

（1）當Πm保留利潤為零時，零售商給定供應商的批發價格為：

（2）當Πm保留利潤最大時，零售商給定供應商的批發價格為:

從表2可以看出，政府增加補貼后，強勢零售商仍然傾向于”壓低批發價格“，此時其利潤才是最大的，但是，比較表1和表2，Πrg＞Πr，,增加政府創新補貼后，不管制造商的保留利潤處于何種水平，供應鏈各成員的利潤都相應增大，增加政府創新補貼能有效地刺激需求，拉動GDP的增長，并且，制造商的創新投入水平也明顯增加，即政府的創新補貼能有效地激勵制造商進行創新。

表2 政府最優補貼下分散決策最優解

四、算例分析

為了驗證結論的有效性，本文運用Matlab7.0進行數值模擬，通過算例分析政府補貼系數k對零售商雙渠道供應鏈的影響，具體參數的設定參考相關文獻，設置的參數滿足文章均衡解存在的條件

（一）政府創新補貼對制造商創新投入影響分析

通過模型求解可知，制造商創新投入與產品單位可變成本、政府補貼系數以及渠道交叉價格彈性系數有關，當產品單位成本一定時，制造商創新投入與渠道交叉價格彈性系數正相關，并隨著政府補貼系數的增大而增大。

從表1中可以看出，w為正，必須有c∈(1/4，1)、θ∈（0，1），為使仿真結果更直觀，θ取0～1，數組計算步長為0.1。

從圖1和圖2可以看出，制造商創新投入λ隨著交叉價格彈性系數θ的增大而增大，而且比較兩圖可以看出，，制造商的保留利潤越小，制造商的創新投入反而越大，當強勢零售商壓低批發價格時，制造商被迫加大技術創新投入，繼而降低成本，增加收入；另外，增加政府補貼后制造商的創新投入明顯比無補貼情況下增加（λg＞λ、λg*＞λ*），即政府創新補貼能有效激勵制造商進行創新。

圖1 制造商保留利潤為零時k在不同θ下對創新投入的影響

圖2 制造商保留利潤最大時k在不同θ下對創新投入的影響

（二）政府創新補貼對供應鏈利潤影響分析

保持其余參數不變，θ取0～0.5，數組計算步長為0.05，考察政府補貼系數k對零售商雙渠道供應鏈各成員利潤的影響。

從圖3和圖4可以看出，產品單位成本一定時，不管制造商保留利潤為多少，制造商和零售商的利潤都隨著交叉價格彈性系數θ的增大而增大；增加政府補貼后供應鏈各成員的利潤明顯比無補貼情況下增加，增加政府補貼供應鏈整體利潤增加。

圖3 制造商保留利潤為零時k在不同θ下對供應鏈利潤的影響

圖4 制造商保留利潤最大時k在不同θ下對供應鏈利潤的影響

（三）政府最優創新補貼率分析

通過模型求解可知，當制造商保留利潤為零時政府的最優補貼率為，政府最優創新補貼率與渠道交叉價格彈性系數負相關，為驗證結論的有效性，本文進行數值模擬時θ分別取值0.2、0.3、0.4、0.5、0.6。

從表3可以看出，制造商保留利潤為零時，政府的效用隨著θ的增大而增大，但是，政府的最優補貼率隨著θ的增大而減小，當θ分別取值0.2、0.3、0.4、0.5、0.6時政府效用隨著k先增大后減小，當k依次為0.1、0.09、0.08、0.06、0.05時，政府效用取到最大值。

當制造商保留利潤為最大時，通過模型求解可以得到政府的最優補貼率k*=1/3，保持參數不變，利用Matlab計算出的結果見表4所列。

從模擬結果可以看出，制造商保留利潤最大時，政府的效用仍然隨著θ的增大而增大，并且，不管θ處于何種水平，政府效用隨著k先增大后減小，當k取0.33時政府的效用達到最大值。

表4 制造商保留利潤最大時不同交叉價格彈性系數θ下政府的最優補貼率分析

五、結論

本文通過以上研究構建了零售商雙渠道Stackelberg博弈模型，分析了政府補貼系數對供應鏈的影響，最后通過數值算例對結論進行了驗證。研究結果表明，零售商雙渠道供應鏈中占有優勢地位的零售商往往會壓低批發價格和產品零售價格以獲取較大的利潤，這種“低價策略”對零售商和整個供應鏈是有利的，但是對制造商卻是不利的。制造商為了營利被迫增加創新投入以降低產品成本，增加政府補貼后，并不會改變零售商壓低批發價格獲得較高利潤的現象。此外，從整個供應鏈的角度來看，政府創新補貼不僅能促使制造商加大創新投入，還能提高供應鏈各成員利潤，拉動供應鏈整體利潤的增長。最后，本文給出了政府效用最大化時政府應該設置的補貼激勵系數，當制造商保留利潤為零時，創新補貼系數與交叉價格彈系數負相關，當制造商保留利潤最大時，創新補貼系數為定值。研究結論為政府鼓勵企業創新、提供政府補貼提供了實用性的理論依據。

［1］Hinloopen J.Subsidizing cooperative and noncooperative R&D in duopoly with spillovers［J］.Journal of Economics，1997，66（2）：151-175.

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［3］魯文龍，陳宏民.R&D合作與政府最優政策博弈分析［J］.中國管理科學，2003，11（1）：60-62.

［4］生延超.創新投入補貼還是創新產品補貼：技術聯盟的政府策略選擇［J］.中國管理科學，2008（6）：184-192.

［5］方海燕，達慶利.基于差異產品的政府最優R&D補貼策略研究［J］.中國管理科學，2009（3）：166-172.

［6］孟衛軍，張子健.供應鏈企業間產品創新合作下的政府補貼策略［J］.系統工程學報，2010（3）：359-364.

［7］彭鴻廣，駱建文.激勵供應商R&D努力的最優補貼策略研究［J］.工業工程與管理，2011（5）：41-47.

［8］José Gil-Moltó M.Poyago-Theotoky J.R&D Subsidies，spillovers，and privatization in mixed markets［J］.Southern Economic Journal，2011，78（1）：233-255.

［9］Anita Michalsen.R&D policy in a vertically related industry［J］.Economics of Innovation&New Technology，2012，21（8）：737-751.

［10］張澤華，劉偉.上游企業R&D投入的縱向協調機制與政府補貼策略研究［J］.科技進步與對策，2013（17）：102-107.

［11］Franco C，Gussoni M.The role of firm and national level factors in fostering R&D cooperation：a cross country comparison［J］.Journal of Technology Transfer，2014，39（6）：945-976.

［12］盛光華，張志遠.補貼方式對創新模式選擇影響的演化博弈研究［J］.管理科學學報，2015（9）：34-45.

［13］吳文清，劉曉英，趙黎明.消費者學習與政府補貼下的制造商-供應商合作研發［J］.系統工程，2015（10）：1-7.

［14］陳樹楨，熊中楷，李根道，等.考慮創新補償的雙渠道供應鏈協調機制研究［J］.管理工程學報，2011，25（2）：45-52.

［15］Gilbert S M，Cvsa V.Strategic commitment to price to stimulate downstream innovation in a supply chain［J］.European Journal of Operational Research，2003，150（3）：617-639.

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［責任編輯：余志虎］

Research on the Effect of Government Innovation Subsidy on Retailer’s Dual Channel Supply Chain

SHAN Mi-yuan，LIU Chao，LIU Xiao-hong
（School of Business and Administration，Hunan University，Changsha 410082，China）

With the robust development of Internet，online sales has become the new fashion which together with retailer，this dual channel sailing model has been a kind of trend.In this paper，a stackelberg game model of dual supply by manufacturer and retailer was generated on the basis of reasearch on goverment inovation subsidy.We aimed at discussing the effect of government inovation subsidy on supply chain.Our observation showed that：the government innovation subsidies can effectively motivate the manufacturer’s creativity.And increasing the subsidies can promote the growth of the benifits of the whole supply chain.Finally，a numerical example was given to thoroughly discuss the research questions and a optimized coefficient of government inovation subsidy was given to help the government to make a more reasonable decision as a theoretical basis and practical reference.

retailer’s dual channel；stackelberg game theory；government innovation subsidy；supply chain

F274

A

1007-5097（2016）09-0120-05

2016-04-05

國家自然科學基金項目（70971036）；國家社會科學基金后期資助項目（13FGL005）

單汨源（1962－），男，湖南岳陽人，教授，博士生導師，研究方向：電子商務，運營管理，信息管理；劉超（1990－），男，湖南湘潭人，碩士研究生，研究方向：運營管理，物流與供應鏈管理；劉小紅（1980－），女，湖南益陽人，博士研究生，研究方向：系統優化與運作管理。