小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要提高學(xué)生提出問題的能力

李 紅

河北省石家莊市藁城區(qū)實驗小學(xué)

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小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要提高學(xué)生提出問題的能力

李 紅

河北省石家莊市藁城區(qū)實驗小學(xué)

愛因斯坦指出：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅僅是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嶒炆系募寄芏?，而提出的新問題、新的可能性，從新的角度去看待舊的問題，不僅需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！币蚨岢鰡栴}不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，也是創(chuàng)造性活動或優(yōu)秀才能的特性。

提高學(xué)生提出問題的能力，可以促進(jìn)他們對數(shù)學(xué)知識的理解。只有當(dāng)數(shù)學(xué)知識與學(xué)生自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生沖突時，學(xué)生才有可能發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)問題的驅(qū)使下，他們會對問題進(jìn)行分析、探究，想方設(shè)法地解決問題。早在上世紀(jì)末，聶必凱、汪秉彝兩位教授對貴州中小學(xué)生進(jìn)行了“數(shù)學(xué)問題提出與解決能力”的測試。測試中發(fā)現(xiàn)：提出問題與解決問題的成績有很強(qiáng)的正面聯(lián)系，能提出較好問題的學(xué)生大都能更好地解決問題。我們發(fā)現(xiàn)以下三種提高學(xué)生提問題能力的途徑：

一、創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生提出問題

數(shù)學(xué)情境是提出數(shù)學(xué)問題的條件。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境──就是呈現(xiàn)給學(xué)生刺激性數(shù)學(xué)材料信息，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和熱情，啟迪思維，激發(fā)其好奇心和發(fā)現(xiàn)欲，造成其認(rèn)知沖突，誘發(fā)質(zhì)疑猜想，喚醒其強(qiáng)烈的問題意識，從而誘發(fā)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。因而設(shè)置適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)情境，對于培養(yǎng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力至關(guān)重要。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)情境一般來自于數(shù)學(xué)內(nèi)部和數(shù)學(xué)外部兩個方面。教師可以通過挖掘知識本身的特點，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境。例如，在教學(xué)《噸的認(rèn)識》時，一位教師就創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：一個蘋果的重量是150()；一箱蘋果的重量是15()；一卡車蘋果的重量是4()。要求學(xué)生在括號里填上合適的質(zhì)量單位。學(xué)生很快便在前兩個括號里分別填上了克、千克，但是在解答第三題時便遇到了“障礙”。此時，學(xué)生便會思考并提出這樣的問題：有沒有比千克更大的重量單位呢？4噸究竟是多重呢？……讓學(xué)生帶著這些問題去學(xué)習(xí)，不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與積極性，也能幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識。同時，教師可以通過數(shù)學(xué)教學(xué)活動創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境。例如，教學(xué)《小數(shù)的性質(zhì)》，教師首先讓學(xué)生在被等分成10份和100份的正方形紙上涂色，然后讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)：0.3=0.30、0.5=0.50、0.8=0.80，并經(jīng)過思考提出這樣一些問題：(1)小數(shù)的末尾添上一個0，小數(shù)的大小為什么不變？(2)小數(shù)的末尾多添幾個0呢？(3)小數(shù)的末尾去掉0，小數(shù)的大小會變嗎？

當(dāng)然，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實生活情境也是數(shù)學(xué)教學(xué)通常的做法。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)是從現(xiàn)實生活中“看到”數(shù)學(xué)，并應(yīng)用數(shù)學(xué)去思考和解決問題。因而，教師可以將數(shù)學(xué)知識還原于現(xiàn)實背景中，將數(shù)學(xué)知識和兒童的現(xiàn)實生活結(jié)合起來，激發(fā)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的興趣。

二、在解決問題的過程中，提高學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的能力

20世紀(jì)60年代波利亞提出數(shù)學(xué)解題策略，為數(shù)學(xué)問題解決奠定了理論基礎(chǔ)。波利亞的“啟發(fā)法”提倡在遇到較難解決的問題時，可思考一個相關(guān)的、較易解決的問題。在解決問題的過程中，不斷提出一系列更精煉的問題──更能體現(xiàn)已知信息與目標(biāo)之間關(guān)系的問題。這一系列問題的提出，把原先的問題分解成一個個更為簡單的問題，最終達(dá)到對原問題的解決。而在此過程中，學(xué)生提出問題的能力也會不斷地提高。例如，在教學(xué)五年級(下冊)“解決問題的策略”中，教材中有這樣一個問題：小明原先有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張后，還剩52張。小明原先有多少張郵票？如果運用波利亞的解題方法，引導(dǎo)學(xué)生提出相關(guān)聯(lián)的“問題簇”：在送給小軍之前，小明有多少張郵票？去掉今年收集的24張，小明有多少張郵票？在解決問題的過程中對學(xué)生進(jìn)行提出問題的訓(xùn)練，是引導(dǎo)學(xué)生“在游泳中學(xué)會游泳”。

三、通過改變已知條件，提高學(xué)生提出問題的能力

部分學(xué)生提不出高質(zhì)量的問題或提不出問題是由于對“問題”本身認(rèn)識不清。一個完整的問題應(yīng)包括以下要素：已知條件，未知項，已知條件與未知項的關(guān)系，個體的知識庫。教師可采取適當(dāng)?shù)姆绞?，引?dǎo)學(xué)生認(rèn)清問題的結(jié)構(gòu)，特別是溝通已知條件與未知項之間的關(guān)系。在認(rèn)清問題結(jié)構(gòu)之后，我們也可對原問題的條件和限定進(jìn)行思考而自由改變來產(chǎn)生新問題，即所謂的“否定假設(shè)法”(What-If-Not，如果它不是這樣的，那又可能是什么呢)。

對小學(xué)四年級學(xué)生進(jìn)行提出問題測查，學(xué)生提出的問題主要有以下幾類：(1)通過重述已知條件提出的問題。如：第三幅圖有多少個小方格？(2)通過對已知條件的組合提出的問題。如：第三幅圖和第二幅圖中共有多少個小方格？(3)通過對已知條件進(jìn)行對比提出的問題。如：第三幅圖比第二幅圖多多少個小方格？(4)通過更換已知條件提出的問題。如：第一幅圖有兩本書，第二幅圖有五本書，第三幅圖有十本書。那么，第五幅圖有多少本書？(5)通過改變已知條件提出的問題。如：如果第一幅圖有兩個小方格，第二幅圖有五個小方格，第三幅圖有十個小方格。那么，第五幅圖有多少個小方格？

引導(dǎo)學(xué)生通過對已知條件進(jìn)行觀察、組合、對比、更換和改變，不斷提出新的數(shù)學(xué)問題，是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會提問的有效方式之一。當(dāng)然，提高學(xué)生提出問題能力的探索沒有止境，只要我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中堅持理論與實踐的有機(jī)結(jié)合，不斷探索新問題，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作一定能上一個又一個新的臺階。